17_Приложения_нов

ПРИЛОЖЕНИЯ

168

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Функция Гаусса (х)

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,0 0,398942 0,398922 0,398862 0,398763 0,398623 0,398444 0,398225 0,397966 0,397668 0,397330

0,1 0,396953 0,396536 0,396080 0,395585 0,395052 0,394479 0,393868 0,393219 0,392531 0,391806

0,2 0,391043 0,390242 0,389404 0,388529 0,387617 0,386668 0,385683 0,384663 0,383606 0,382515

0,3 0,381388 0,380226 0,379031 0,377801 0,376537 0,375240 0,373911 0,372548 0,371154 0,369728

0,4 0,368270 0,366782 0,365263 0,363714 0,362135 0,360527 0,358890 0,357225 0,355533 0,353812

0,5 0,352065 0,350292 0,348493 0,346668 0,344818 0,342944 0,341046 0,339124 0,337180 0,335213

0,6 0,333225 0,331215 0,329184 0,327133 0,325062 0,322972 0,320864 0,318737 0,316593 0,314432

0,7 0,312254 0,310060 0,307851 0,305627 0,303389 0,301137 0,298872 0,296595 0,294305 0,292004

0,8 0,289692 0,287369 0,285036 0,282694 0,280344 0,277985 0,275618 0,273244 0,270864 0,268477

0,9 0,266085 0,263688 0,261286 0,258881 0,256471 0,254059 0,251644 0,249228 0,246809 0,244390

1,0 0,241971 0,239551 0,237132 0,234714 0,232297 0,229882 0,227470 0,225060 0,222653 0,220251

1,1 0,217852 0,215458 0,213069 0,210686 0,208308 0,205936 0,203571 0,201214 0,198863 0,196520

1,2 0,194186 0,191860 0,189543 0,187235 0,184937 0,182649 0,180371 0,178104 0,175847 0,173602

1,3 0,171369 0,169147 0,166937 0,164740 0,162555 0,160383 0,158225 0,156080 0,153948 0,151831

1,4 0,149727 0,147639 0,145564 0,143505 0,141460 0,139431 0,137417 0,135418 0,133435 0,131468

1,5 0,129518 0,127583 0,125665 0,123763 0,121878 0,120009 0,118157 0,116323 0,114505 0,112704

1,6 0,110921 0,109155 0,107406 0,105675 0,103961 0,102265 0,100586 0,098925 0,097282 0,095657

1,7 0,094049 0,092459 0,090887 0,089333 0,087796 0,086277 0,084776 0,083293 0,081828 0,080380

1,8 0,078950 0,077538 0,076143 0,074766 0,073407 0,072065 0,070740 0,069433 0,068144 0,066871

1,9 0,065616 0,064378 0,063157 0,061952 0,060765 0,059595 0,058441 0,057304 0,056183 0,055079

2,0 0,053991 0,052919 0,051864 0,050824 0,049800 0,048792 0,047800 0,046823 0,045861 0,044915

2,1 0,043984 0,043067 0,042166 0,041280 0,040408 0,039550 0,038707 0,037878 0,037063 0,036262

2,2 0,035475 0,034701 0,033941 0,033194 0,032460 0,031740 0,031032 0,030337 0,029655 0,028985

2,3 0,028327 0,027682 0,027048 0,026426 0,025817 0,025218 0,024631 0,024056 0,023491 0,022937

2,4 0,022395 0,021862 0,021341 0,020829 0,020328 0,019837 0,019356 0,018885 0,018423 0,017971

2,5 0,017528 0,017095 0,016670 0,016254 0,015848 0,015449 0,015060 0,014678 0,014305 0,013940

2,6 0,013583 0,013234 0,012892 0,012558 0,012232 0,011912 0,011600 0,011295 0,010997 0,010706

2,7 0,010421 0,010143 0,009871 0,009606 0,009347 0,009094 0,008846 0,008605 0,008370 0,008140

2,8 0,007915 0,007697 0,007483 0,007274 0,007071 0,006873 0,006679 0,006491 0,006307 0,006127

2,9 0,005953 0,005782 0,005616 0,005454 0,005296 0,005143 0,004993 0,004847 0,004705 0,004567

Приложения	169

3,0 0,004432 0,004301 0,004173 0,004049 0,003928 0,003810 0,003695 0,003584 0,003475 0,003370

3,1 0,003267 0,003167 0,003070 0,002975 0,002884 0,002794 0,002707 0,002623 0,002541 0,002461

3,2 0,002384 0,002309 0,002236 0,002165 0,002096 0,002029 0,001964 0,001901 0,001840 0,001780

3,3 0,001723 0,001667 0,001612 0,001560 0,001508 0,001459 0,001411 0,001364 0,001319 0,001275

3,4 0,001232 0,001191 0,001151 0,001112 0,001075 0,001038 0,001003 0,000969 0,000936 0,000904

3,5 0,000873 0,000843 0,000814 0,000785 0,000758 0,000732 0,000706 0,000681 0,000657 0,000634

3,6 0,000612 0,000590 0,000569 0,000549 0,000529 0,000510 0,000492 0,000474 0,000457 0,000441

3,7 0,000425 0,000409 0,000394 0,000380 0,000366 0,000353 0,000340 0,000327 0,000315 0,000303

3,8 0,000292 0,000281 0,000271 0,000260 0,000251 0,000241 0,000232 0,000223 0,000215 0,000207

3,9 0,000199 0,000191 0,000184 0,000177 0,000170 0,000163 0,000157 0,000151 0,000145 0,000139

4,0 0,000134 0,000129 0,000124 0,000119 0,000114 0,000109 0,000105 0,000101 0,000097 0,000093

4,1 0,000089 0,000086 0,000082 0,000079 0,000076 0,000073 0,000070 0,000067 0,000064 0,000061

4,2 0,000059 0,000057 0,000054 0,000052 0,000050 0,000048 0,000046 0,000044 0,000042 0,000040

4,3 0,000039 0,000037 0,000035 0,000034 0,000032 0,000031 0,000030 0,000028 0,000027 0,000026

4,4 0,000025 0,000024 0,000023 0,000022 0,000021 0,000020 0,000019 0,000018 0,000017 0,000017

4,5 0,000016 0,000015 0,000015 0,000014 0,000013 0,000013 0,000012 0,000012 0,000011 0,000011

4,6 0,000010 0,000010 0,000009 0,000009 0,000008 0,000008 0,000008 0,000007 0,000007 0,000007

170

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Функция Лапласа Ф(х)

	0,00	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
0,0	0,000000	0,003989	0,007978	0,011967	0,015953	0,019939	0,023922	0,027903	0,031881	0,035856
0,1	0,039828	0,043795	0,047758	0,051717	0,055670	0,059618	0,063559	0,067495	0,071424	0,075345
0,2	0,079260	0,083166	0,087064	0,090954	0,094835	0,098706	0,102568	0,106420	0,110261	0,114092
0,3	0,117911	0,121719	0,125516	0,129300	0,133072	0,136831	0,140576	0,144309	0,148027	0,151732
0,4	0,155422	0,159097	0,162757	0,166402	0,170031	0,173645	0,177242	0,180822	0,184386	0,187933
0,5	0,191462	0,194974	0,198468	0,201944	0,205402	0,208840	0,212260	0,215661	0,219043	0,222405
0,6	0,225747	0,229069	0,232371	0,235653	0,238914	0,242154	0,245373	0,248571	0,251748	0,254903
0,7	0,258036	0,261148	0,264238	0,267305	0,270350	0,273373	0,276373	0,279350	0,282305	0,285236
0,8	0,288145	0,291030	0,293892	0,296731	0,299546	0,302338	0,305106	0,307850	0,310570	0,313267
0,9	0,315940	0,318589	0,321214	0,323814	0,326391	0,328944	0,331472	0,333977	0,336457	0,338913
1,0	0,341345	0,343752	0,346136	0,348495	0,350830	0,353141	0,355428	0,357690	0,359929	0,362143
1,1	0,364334	0,366500	0,368643	0,370762	0,372857	0,374928	0,376976	0,378999	0,381000	0,382977
1,2	0,384930	0,386860	0,388767	0,390651	0,392512	0,394350	0,396165	0,397958	0,399727	0,401475
1,3	0,403199	0,404902	0,406582	0,408241	0,409877	0,411492	0,413085	0,414656	0,416207	0,417736
1,4	0,419243	0,420730	0,422196	0,423641	0,425066	0,426471	0,427855	0,429219	0,430563	0,431888
1,5	0,433193	0,434478	0,435744	0,436992	0,438220	0,439429	0,440620	0,441792	0,442947	0,444083
1,6	0,445201	0,446301	0,447384	0,448449	0,449497	0,450529	0,451543	0,452540	0,453521	0,454486
1,7	0,455435	0,456367	0,457284	0,458185	0,459071	0,459941	0,460796	0,461636	0,462462	0,463273
1,8	0,464070	0,464852	0,465621	0,466375	0,467116	0,467843	0,468557	0,469258	0,469946	0,470621
1,9	0,471284	0,471933	0,472571	0,473197	0,473810	0,474412	0,475002	0,475581	0,476148	0,476705
2,0	0,477250	0,477784	0,478308	0,478822	0,479325	0,479818	0,480301	0,480774	0,481237	0,481691
2,1	0,482136	0,482571	0,482997	0,483414	0,483823	0,484222	0,484614	0,484997	0,485371	0,485738
2,2	0,486097	0,486447	0,486791	0,487126	0,487455	0,487776	0,488089	0,488396	0,488696	0,488989
2,3	0,489276	0,489556	0,489830	0,490097	0,490358	0,490613	0,490863	0,491106	0,491344	0,491576
2,4	0,491802	0,492024	0,492240	0,492451	0,492656	0,492857	0,493053	0,493244	0,493431	0,493613
2,5	0,493790	0,493963	0,494132	0,494297	0,494457	0,494614	0,494766	0,494915	0,495060	0,495201
2,6	0,495339	0,495473	0,495603	0,495731	0,495855	0,495975	0,496093	0,496207	0,496319	0,496427
2,7	0,496533	0,496636	0,496736	0,496833	0,496928	0,497020	0,497110	0,497197	0,497282	0,497365
2,8	0,497445	0,497523	0,497599	0,497673	0,497744	0,497814	0,497882	0,497948	0,498012	0,498074
2,9	0,498134	0,498193	0,498250	0,498305	0,498359	0,498411	0,498462	0,498511	0,498559	0,498605
3,0	0,498650	0,498694	0,498736	0,498777	0,498817	0,498856	0,498893	0,498930	0,498965	0,498999

Приложения	171

3,1 0,499032 0,499064 0,499096 0,499126 0,499155 0,499184 0,499211 0,499238 0,499264 0,499289

3,2 0,499313 0,499336 0,499359 0,499381 0,499402 0,499423 0,499443 0,499462 0,499481 0,499499

3,3 0,499517 0,499533 0,499550 0,499566 0,499581 0,499596 0,499610 0,499624 0,499638 0,499650

3,4 0,499663 0,499675 0,499687 0,499698 0,499709 0,499720 0,499730 0,499740 0,499749 0,499758

3,5 0,499767 0,499776 0,499784 0,499792 0,499800 0,499807 0,499815 0,499821 0,499828 0,499835

3,6 0,499841 0,499847 0,499853 0,499858 0,499864 0,499869 0,499874 0,499879 0,499883 0,499888

3,7 0,499892 0,499896 0,499900 0,499904 0,499908 0,499912 0,499915 0,499918 0,499922 0,499925

3,8 0,499928 0,499930 0,499933 0,499936 0,499938 0,499941 0,499943 0,499946 0,499948 0,499950

3,9 0,499952 0,499954 0,499956 0,499958 0,499959 0,499961 0,499963 0,499964 0,499966 0,499967

4,0 0,499968 0,499970 0,499971 0,499972 0,499973 0,499974 0,499975 0,499976 0,499977 0,499978

4,1 0,499979 0,499980 0,499981 0,499982 0,499983 0,499983 0,499984 0,499985 0,499985 0,499986

4,2 0,499987 0,499987 0,499988 0,499988 0,499989 0,499989 0,499990 0,499990 0,499991 0,499991

4,3 0,499991 0,499992 0,499992 0,499993 0,499993 0,499993 0,499993 0,499994 0,499994 0,499994

4,4 0,499995 0,499995 0,499995 0,499995 0,499995 0,499996 0,499996 0,499996 0,499996 0,499996

4,5 0,499997 0,499997 0,499997 0,499997 0,499997 0,499997 0,499997 0,499998 0,499998 0,499998

4,6 0,499998 0,499998 0,499998 0,499998 0,499998 0,499998 0,499998 0,499998 0,499999 0,499999

172

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 (продолжение)

Квантили нормального распределения

P		0,900	0,905	0,910	0,915	0,920	0,925	0,930	0,935	0,940	0,945
q		1,282	1,311	1,341	1,372	1,405	1,440	1,476	1,514	1,555	1,598
P		0,950	0,955	0,960	0,965	0,970	0,975	0,980	0,985	0,990	0,995
q		1,645	1,695	1,751	1,812	1,881	1,960	2,054	2,170	2,326	2,576
P		0,9955	0,996	0,9965	0,997	0,9975	0,998	0,9985	0,999	0,9995	0,9999
q		2,612	2,652	2,697	2,748	2,807	2,878	2,968	3,090	3,291	3,719

Приложения	173

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Критические точки распределения χ2 (Пирсона)

	0,001	0,005	0,01	0,025	0,05	0,1	0,2	0,3	0,7	0,8	0,9	0,95	0,975	0,99	0,995	0,999
1	10,83	7,879	6,635	5,024	3,841	2,706	1,642	1,074		0,1480,0640,0160,0040,001				1,571E-043,927E-051,570E-06
2	13,82	10,60	9,210	7,378	5,991	4,605	3,219	2,408		0,7130,4460,2110,1030,051				0,020	0,010	0,002
3	16,27	12,84	11,34	9,348	7,815	6,251	4,642	3,665		1,4241,0050,5840,3520,216				0,115	0,072	0,024
4	18,47	14,86	13,28	11,14	9,488	7,779	5,989	4,878		2,1951,6491,0640,7110,484				0,297	0,207	0,091
5	20,51	16,75	15,09	12,83	11,07	9,24	7,29	6,06		3,0002,3431,6101,1450,831				0,554	0,412	0,210
6	22,46	18,55	16,81	14,45	12,59	10,64	8,56	7,23		3,8283,0702,2041,6351,237				0,872	0,676	0,381
7	24,32	20,28	18,48	16,01	14,07	12,02	9,80	8,38		4,6713,8222,8332,1671,690				1,239	0,989	0,599
8	26,12	21,95	20,09	17,53	15,51	13,36	11,03	9,52		5,5274,5943,4902,7332,180				1,647	1,344	0,857
9	27,88	23,59	21,67	19,02	16,92	14,68	12,24	10,66		6,3935,3804,1683,3252,700				2,088	1,735	1,152
10	29,59	25,19	23,21	20,48	18,31	15,99	13,44	11,78		7,2676,1794,8653,9403,247				2,558	2,156	1,479
11	31,26	26,76	24,73	21,92	19,68	17,28	14,63	12,90		8,1486,9895,5784,5753,816				3,053	2,603	1,834
12	32,91	28,30	26,22	23,34	21,03	18,55	15,81	14,01		9,0347,8076,3045,2264,404				3,571	3,074	2,214
13	34,53	29,82	27,69	24,74	22,36	19,81	16,98	15,12		9,9268,6347,0415,8925,009				4,107	3,565	2,617
14	36,12	31,32	29,14	26,12	23,68	21,06	18,15	16,22		10,829,4677,7906,5715,629				4,660	4,075	3,041
15	37,70	32,80	30,58	27,49	25,00	22,31	19,31	17,32		11,7210,318,5477,2616,262				5,229	4,601	3,483
16	39,25	34,27	32,00	28,85	26,30	23,54	20,47	18,42		12,6211,159,3127,9626,908				5,812	5,142	3,942
17	40,79	35,72	33,41	30,19	27,59	24,77	21,61	19,51		13,5312,0010,098,6727,564				6,408	5,697	4,416
18	42,31	37,16	34,81	31,53	28,87	25,99	22,76	20,60		14,4412,8610,869,3908,231				7,015	6,265	4,905
19	43,82	38,58	36,19	32,85	30,14	27,20	23,90	21,69		15,3513,7211,6510,128,907				7,633	6,844	5,407
20	45,31	40,00	37,57	34,17	31,41	28,41	25,04	22,77		16,2714,5812,4410,859,591				8,260	7,434	5,921
21	46,80	41,40	38,93	35,48	32,67	29,62	26,17	23,86		17,1815,4413,2411,5910,28				8,897	8,034	6,447
22	48,27	42,80	40,29	36,78	33,92	30,81	27,30	24,94		18,1016,3114,0412,3410,98				9,542	8,643	6,983
23	49,73	44,18	41,64	38,08	35,17	32,01	28,43	26,02		19,0217,1914,8513,0911,69				10,20	9,260	7,529
24	51,18	45,56	42,98	39,36	36,42	33,20	29,55	27,10		19,9418,0615,6613,8512,40				10,86	9,886	8,085
25	52,62	46,93	44,31	40,65	37,65	34,38	30,68	28,17		20,8718,9416,4714,6113,12				11,52	10,52	8,649
26	54,05	48,29	45,64	41,92	38,89	35,56	31,79	29,25		21,7919,8217,2915,3813,84				12,20	11,16	9,222
27	55,48	49,65	46,96	43,19	40,11	36,74	32,91	30,32		22,7220,7018,1116,1514,57				12,88	11,81	9,803
28	56,89	50,99	48,28	44,46	41,34	37,92	34,03	31,39		23,6521,5918,9416,9315,31				13,56	12,46	10,39
29	58,30	52,34	49,59	45,72	42,56	39,09	35,14	32,46		24,5822,4819,7717,7116,05				14,26	13,12	10,99
30	59,70	53,67	50,89	46,98	43,77	40,26	36,25	33,53		25,5123,3620,6018,4916,79				14,95	13,79	11,59
35	66,62	60,27	57,34	53,20	49,80	46,06	41,78	38,86		30,1827,8424,8022,4720,57				18,51	17,19	14,69

174

40	73,40	66,77	63,69	59,34	55,76	51,81	47,27	44,16	34,8732,3429,0526,5124,43			22,16	20,71	17,92
45	80,08	73,17	69,96	65,41	61,66	57,51	52,73	49,45	39,5836,8833,3530,6128,37			25,90	24,31	21,25
50	86,66	79,49	76,15	71,42	67,50	63,17	58,16	54,72	44,3141,4537,6934,7632,36			29,71	27,99	24,67
55	93,17	85,75	82,29	77,38	73,31	68,80	63,58	59,98	49,0646,0442,0638,9636,40			33,57	31,73	28,17
60	99,61	91,95	88,38	83,30	79,08	74,40	68,97	65,23	53,8150,6446,4643,1940,48			37,48	35,53	31,74
65	105,99	98,10	94,42	89,18	84,82	79,97	74,35	70,46	58,5755,2650,8847,4544,60			41,44	39,38	35,36
70	112,32104,21100,43			95,02	90,53	85,53	79,71	75,69	63,3559,9055,3351,7448,76			45,44	43,28	39,04
75	118,60110,29106,39100,84				96,22	91,06	85,07	80,91	68,1364,5559,7956,0552,94			49,48	47,21	42,76
80	124,84116,32112,33106,63101,88					96,58	90,41	86,12	72,9269,2164,2860,3957,15			53,54	51,17	46,52
85	131,04122,32118,24112,39107,52102,08						95,73	91,32	77,7173,8868,7864,7561,39			57,63	55,17	50,32
90	137,21128,30124,12118,14113,15107,57101,05							96,52	82,5178,5673,2969,1365,65			61,75	59,20	54,16
95	143,34134,25129,97123,86118,75113,04106,36101,7287,3283,2577,8273,5269,92											65,90	63,25	58,02
100	149,45140,17135,81129,56124,34118,50111,67106,9192,1387,9582,3677,9374,22											70,06	67,33	61,92

Таблица значений q = q (n,γ )

n		γ		n		γ
	0,95	0,99	0,999		0,95	0,99	0,999
5	1,37	2,67	5,64	20	0,37	0,58	0,88
6	1,09	2,01	3,88	25	0,32	0,49	0,73
7	0,92	1,62	2,98	30	0,28	0,43	0,63
8	0,80	1,38	2,42	35	0,26	0,38	0,56
9	0,71	1,20	2,06	40	0,24	0,35	0,50
10	0,65	1,08	1,80	45	0,22	0,32	0,46
11	0,59	0,98	1,60	50	0,21	0,30	0,43
12	0,55	0,90	1,45	60	0,188	0,269	0,38
13	0,52	0,83	1,33	70	0,174	0,245	0,34
14	0,48	0,78	1,23	80	0,161	0,226	0,31
15	0,46	0,73	1,15	90	0,151	0,211	0,29
16	0,44	0,70	1,07	100	0,143	0,198	0,27
17	0,42	0,66	1,01	150	0,115	0,160	0,211
18	0,40	0,63	0,96	200	0,099	0,136	0,185
19	0,39	0,60	0,92	250	0,089	0,120	0,162

Приложения	175

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Квантили t - распределения Стьюдента

176

ПРИЛОЖЕНИЕ 4 (продолжение)

Критические точки t - распределения Стьюдента ( k - число степеней свободы)

	Уровень значимости α (двусторонняя						критическая область)
k
	0,25	0,2	0,1	0,05	0,02	0,01		0,005	0,002	0,001
1	2,414	3,078	6,314	12,706	31,821	63,656		127,32	318,29	636,58
2	1,604	1,886	2,920	4,303	6,965	9,925		14,089	22,328	31,600
3	1,423	1,638	2,353	3,182	4,541	5,841		7,453	10,214	12,924
4	1,344	1,533	2,132	2,776	3,747	4,604		5,598	7,173	8,610
5	1,301	1,476	2,015	2,571	3,365	4,032		4,773	5,894	6,869
6	1,273	1,440	1,943	2,447	3,143	3,707		4,317	5,208	5,959
7	1,254	1,415	1,895	2,365	2,998	3,499		4,029	4,785	5,408
8	1,240	1,397	1,860	2,306	2,896	3,355		3,833	4,501	5,041
9	1,230	1,383	1,833	2,262	2,821	3,250		3,690	4,297	4,781
10	1,221	1,372	1,812	2,228	2,764	3,169		3,581	4,144	4,587
11	1,214	1,363	1,796	2,201	2,718	3,106		3,497	4,025	4,437
12	1,209	1,356	1,782	2,179	2,681	3,055		3,428	3,930	4,318
13	1,204	1,350	1,771	2,160	2,650	3,012		3,372	3,852	4,221
14	1,200	1,345	1,761	2,145	2,624	2,977		3,326	3,787	4,140
15	1,197	1,341	1,753	2,131	2,602	2,947		3,286	3,733	4,073
16	1,194	1,337	1,746	2,120	2,583	2,921		3,252	3,686	4,015
17	1,191	1,333	1,740	2,110	2,567	2,898		3,222	3,646	3,965
18	1,189	1,330	1,734	2,101	2,552	2,878		3,197	3,610	3,922
19	1,187	1,328	1,729	2,093	2,539	2,861		3,174	3,579	3,883
20	1,185	1,325	1,725	2,086	2,528	2,845		3,153	3,552	3,850
21	1,183	1,323	1,721	2,080	2,518	2,831		3,135	3,527	3,819
22	1,182	1,321	1,717	2,074	2,508	2,819		3,119	3,505	3,792
23	1,180	1,319	1,714	2,069	2,500	2,807		3,104	3,485	3,768
24	1,179	1,318	1,711	2,064	2,492	2,797		3,091	3,467	3,745
25	1,178	1,316	1,708	2,060	2,485	2,787		3,078	3,450	3,725
26	1,177	1,315	1,706	2,056	2,479	2,779		3,067	3,435	3,707
27	1,176	1,314	1,703	2,052	2,473	2,771		3,057	3,421	3,689