МЛИТА_Лаб№6

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра «Информатика»

Лабораторная работа №6

«Основы нечёткой логики»

по дисциплине

«Математическая логика и теория алгоритмов»

Выполнила: студент гр. БСТ2106

Вариант №7

Проверил: Семин В.Г.

Москва, 2022 г.

Задание 1

Нахождение основных характеристик нечеткого множества

Для заданного дискретного нечеткого множества А найти носитель, ядро, высоту, мощность, множества уровня (для заданных значений α). Указать, является ли данное множество нормальным. Если является субнормальным, преобразовать его к нормальному. Проверить, является ли нормализованное множество унимодальным.

Носитель нечёткого множества ={-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}

Ядро нечёткого множества = 1

Высота нечёткого множества = 1

Мощность нечёткого множества = 0.2+0.3+0.7+1+0.6+0.3+0.1=2.2

Множество уровня нечёткого множества для а=0,3={0.3, 0.7, 1, 0.6, 0.3}

Множество уровня нечёткого множества для а=0,8={1}

Нормальное множество является унимодальным, так как функция принадлежности равна 1 только для одного элемента из множества.

Задание 2

Операции над нечеткими множествами

Дано 3 нечетких множества A, B, C (заданы их функции принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого множества D

1. Множество , значит, последовательность операций будет следующей: (рис. 1), (рис. 2), (рис. 3).

2. Построим согласно этой последовательности операций графики функций принадлежности:

Рисунок 1 – Функция принадлежности множества C

Рисунок 2 – функция принадлежности множества

Примечание. Объединение нечётких множеств B и , заданных на универсальном множестве X, – это наибольшее нечёткое множество, включающее как B, так и .

Рисунок 3 – функция принадлежности множества

Примечание. Пересечение нечётких множеств A, B и , заданных на универсальном множестве X, – это наименьшее нечёткое множество, содержащееся одновременно и в A, и в B, и в .

Задание 3. Нечёткие множества A, B, и C заданы таблично. Вычислить значение выражений.

	0.2	0.5	0.8	1.2	1	0.7	0.9	0.5
	0.3	0.3	0.32	0.6	0.8	0.7	0.4	0.21