Elektrotekhnika_16
.docxМинистерство цифрового развития и массовых коммуникаций
Российской Федерации
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное
бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Московский технический университет связи и информатики»
(МТУСИ)
Кафедра Теории электрических цепей
Отчет по лабораторной работе №16
по дисциплине «Электротехника»
на тему:
«Исследование на ЭВМ резонансных явлений в пассивном и активном последовательном колебательном контуре»
Выполнил: студент группы БСТ2102
Проверил:
Микиртичан Александр Григорьевич
Москва 2021
Содержание
2. Ход выполнения лабораторной работы 16 3
2.1. Предварительный расчет 4
2.1.1. Графики предварительного расчета 5
2.2. Эксперимент 6
Вопросы: 10
Цель работы
С помощью программы Micro-Cap исследовать характеристики одиночного последовательного пассивного и активного колебательного контура при различных добротностях.
Ход выполнения лабораторной работы 16
Из условия резонанса напряжений в последовательном пассивном колебательном контуре, записывается в виде: Im(ZВХ).
Где комплексное входное сопротивление контура:
Zвх = = R+ j(L - );
Из этого условия, можно выразить резонансную частоту:
0L - = 0
0= = 0;
0 =2 f0 – угловая частота;
f0 = – резонансная частота;
= – характеристическое сопротивление;
Q= – добротность;
Нижняя граничная частота:
Верхняя граничная частота:
Абсолютная полоса пропускания:
Модуль входного тока при резонансе:
Резонансная кривая тока при условии, что меняется только частота источника напряжения:
Расчет индуктивности:
Резонансная частота последовательного колебательного контура: кГц
Из формулы резонансной частоты, выражая получим:
Из интервала нФ выбирая значение С = 21 нФ получим L = 52 мГн.
В дальнейших расчетах будут использоваться эти значения.
Предварительный расчет
Рассчитать величину индуктивности L, выбрав из заданного интервала величину ёмкости C∈[10; 40] нФ так, чтобы резонансная частота пассивного последовательного колебательного контура, изображенного на рисунке 1, f0=4,8 кГц.
Рисунок 1 – Пассивный последовательный колебательный контур
Таблица 1 - Результаты предварительного расчета
По предварительному расчету: U1 = 1 B, f0 = 4,8 кГц, С = 21 нФ, L = 52 мГн |
|||||||
R, Ом |
, Ом |
Q |
f1, кГц |
f2, кГц |
П, кГц |
I0, мА |
f0, кГц |
160 |
1574 |
3,14 |
8,866 |
10,395 |
1,529 |
6,25 |
4,8 |
640 |
1574 |
1,57 |
8,192 |
11,25 |
3,058 |
1,56 |
4,8 |
Гиратор |
|||||||
По предварительному расчету: U1 = 1 B, f0 = 5 кГц, С2 = 1 мкФ, G = 0.1 Cм |
|||||||
R, Ом |
С1, мкФ |
||||||
0,1 |
10,13 |
Графики предварительного расчета
Рисунок 2 - График зависимости входного сопротивления от частоты
Рисунок 3 - График зависимости входного сопротивления от частоты
Рисунок 4 - График зависимости фазы входного сопротивления от частоты
Рисунок 5 - График зависимости модуля входного тока от частоты
Эксперимент
Пассивный последовательный колебательный контур состоит из конденсатора, катушки индуктивности и резистора.
На рисунке 1 изображен пассивный последовательный колебательный контур в программе Micro-Cap
Рисунок 6 – Пассивный последовательный колебательный контур
Таблица 2 - Результаты эксперимента
Получено экспериментально: |
|||||||
R, Ом |
f0, кГц |
I0, мА |
f1, кГц |
f2, кГц |
П, кГц |
Q |
|
160 |
4,8 |
6,249 |
8,868 |
10,4 |
1,532 |
3,13 |
|
640 |
4,8 |
1,562 |
8,19 |
11,293 |
3,103 |
1,55 |
|
Гиратор |
|||||||
Получено экспериментально: |
|||||||
R, Ом |
f0, кГц |
||||||
0,1 |
5,007 |
Рисунок 7 - Зависимость модуля, действительной и мнимой части входного сопротивления от частоты при R=160
Рисунок 8 - Зависимость модуля, действительной и мнимой части входного сопротивления от частоты при R=640
Рисунок 9 - Зависимость фазы входного сопротивления от частоты
Рисунок 10 - Зависимость модуля входного тока от частоты
При R1 = 160, L1 = L, L2 = 2L
Рисунок 11 - Зависимость модуля входного тока от частоты
При R1 = 160, C1 = C, C2 = 2C
Рисунок 12 - Зависимость модуля входного тока от частоты
На рисунке 13 изображена схема с гиратором в программе Micro-Cap
Рисунок 13 – Схема с гиратором
Рисунок 10 - Зависимость модуля входного тока от частоты в схеме с гиратором при R1 = 0.1 Ом
Рисунок 11 - Зависимость модуля входного тока от частоты в схеме с гиратором при R1 = 0.2 Ом
Вопросы:
1) Почему резонанс в последовательном пассивном колебательном контуре называется резонансом напряжений?
Отношение волнового сопротивления к резистивному r /R = Q, называется добротностью контура, а величина обратная D=1/Q - затуханием. Таким образом, добротность числено равна отношению напряжения на реактивном элементе контура к напряжению на резисторе или на входе в режиме резонанса. Добротность может составлять несколько десятков единиц и во столько же раз напряжение на реактивных элементах контура будет превышать входное. Поэтому резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений.
2) Как рассчитывается резонансная частота сложного пассивного колебательного контура и как она рассчитывается для схем, содержащих гиратор?
3) Что такое добротность последовательного пассивного колебательного контура?
Добротность колебательного контура - это величина, показывающая во сколько раз запасы энергии в контуре больше потерь энергии за один период колебаний. Добротность колебательного контура показывает амплитуду и ширину АЧХ (амплитудно-частотной характеристики) резонанса.
Для последовательного колебательного контура добротность рассчитывается по формуле:
4) Что такое полоса пропускания последовательного пассивного колебательного контура? Какие существуют способы расчета полосы пропускания?
Полоса пропускания последовательного колебательного контура – это диапазон частот, в пределах которого значение АЧХ составляют не менее, чем ее максимального значения на резонансной частоте.
Рассчитать полосу пропускания можно с помощью следующих расчетных формул:
Абсолютная полоса пропускания:
Нижняя граничная частота:
Верхняя граничная частота:
Добротность:
Резонансная частота:
5) Выведите уравнения, с помощью которых рассчитывают входные АЧХ и ФЧХ последовательного пассивного колебательного контура.
Зависимость тока в контуре или напряжения на реактивных элементах от частоты питающего генератора при постоянном по величине напряжении генератора называется резонансной кривой или амплитудно-частотной характеристикой контура.
Для сравнения различных контуров резонансные кривые строят в относительном масштабе. Амплитудно-частотная характеристика в относительном масштабе контура, запишется как отношение тока в контуре на любой частоте к току в контуре на резонансной частоте:
Реактивная составляющая сопротивления контура равна:
Здесь
- относительная расстройка контура
С учетом этого амплитудно-частотная характеристика контура:
где - Обобщенная расстройка контура.
Окончательное уравнение амплитудно-частотной характеристики контура запишется в виде:
С учетом выкладок выше, ФЧХ :