Министерство цифрового развития и массовых коммуникаций

Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

(МТУСИ)

Кафедра Теории электрических цепей

Отчет по лабораторной работе №17

по дисциплине «Электротехника»

на тему:

«Исследование на ЭВМ резонансных явлений в пассивном и активном параллельном колебательном контуре»

Выполнил: студент группы БСТ2102

Проверил:

Микиртичан Александр Григорьевич

Москва 2021

Содержание

1. Цель работы 3

2. Ход выполнения лабораторной работы 17 3

2.1. Предварительный расчет 4

2.2. Получено эксперементально 5

Вопросы: 9

1. Цель работы

С помощью программы Micro-Cap исследовать входные и передаточные характеристики одиночного параллельного колебательного контура при различных добротностях

2. Ход выполнения лабораторной работы 17

- резонансная частота в пассивном колебательном контуре

- характеристическое сопротивление

- добротность

- нижняя граничная частота

- верхняя граничная частота

- абсолютная полоса пропускания

- комплексное входное сопротивление

- модуль входного сопротивления

- фаза входного сопротивления в градусах

-комплексные токи

1. Предварительный расчет

Рисунок 1 – Пассивный колебательный контур

Рассчитать величину индуктивности L выбрав из заданного интервала величину ёмкости C∈[10; 40] нФ так, чтобы резонансная частота пассивного параллельного колебательного контура (рис. 1) fp=5 кГц.

Таблица 1 -Простой пассивный параллельный контур

По предварительному расчету R=14 кОм, fр=5 кГц, C=20 нФ, L=0,05 Гн								Получено экспериментально
R, кОм	ρ, Ом	Q	f1, кГц	f2, кГц	П, кГц	Z(fр), кОм	fр, кГц		Z(fр), Ом	f1, кГц	f2, кГц	П, кГц	Q
14	1581	8,855	4,78	5,25	0,47	14	5,024		13,994	4,76	5,32	0,56	8,97

Рисунок 2 - Пассивный параллельный контур первого типа

Таблица 2 – Пассивный параллельный контур первого типа

По предварительному расчету C=20 нФ, L=0,05 Гн				Получено экспериментально
Q	R, Ом	fр1, кГц	Z(fр), кОм	fр1, кГц	Z(fр), кОм
2		4,36	3,16	4,7	3,54
100		5,03	158,1	5,036	156,73

2. Получено эксперементально

Рисунок 3 – График зависимости модуля входного сопротивления от частоты

Вывод: с увеличением частоты сначала модуль входного сопротивления возрастает, при резонансной частоте имеет максимальное значение, затем убывает

Рисунок 4 – График зависимости фазы входного сопротивления от частоты

Вывод: при увеличении частоты фаза входного сопротивления уменьшается.

Рисунок 5 - зависимости модуля входного тока(I), модуля тока в резисторе(I_R), модуля тока в катушке(I_L), модуля тока в конденсаторе(I_C) от частоты при (U₁=1 В)

Вывод: при увеличении частоты модуль входного тока сначала уменьшается до резонансной частоты, затем увеличивается, модуль тока в резисторе остается неизменным, модуль тока в катушке убывает, модуль тока в конденсаторе возрастает.

Рисунок 6 - График зависимости модуля входного сопротивления от частоты при Q=2

Рисунок 7 - График зависимости модуля входного сопротивления от частоты при Q=100

Вывод: при большей добротности виден большой скачок сопротивления при резонансной частоте, при меньшей добротности, график более пологий

Рисунок 8 - График зависимости фазы входного сопротивления от частоты при Q=2

Рисунок 9 - График зависимости фазы входного сопротивления от частоты при Q=100

Вывод: при большей добротности виден резкий фазовый сдвиг при резонансной частоте, при меньшей добротности, график более пологий

Рисунок 10 - График зависимости модуля входного тока(I), модуля тока в катушке(I_L), модуля тока в конденсаторе(I_C) от частоты при (U₁=1 В) для Q=2

Рисунок 11 - График зависимости модуля входного тока(I), модуля тока в катушке(I_L), модуля тока в конденсаторе(I_C) от частоты при (U₁=1 В) для Q=100

Вывод: при большей добротности виден резкий переход входного тока при резонансной частоте, при меньшей добротности, график более пологий

Вопросы:

1. Почему резонанс в параллельном пассивном колебательном контуре называется резонансом токов?

Iрез = Uген /Rрез , где Rрез = L/CR.

При резонансе в контуре появляется свой собственный контурный ток Iкон , который не выходит за пределы контура и остается только в самом контуре. Именно поэтому резонанс параллельного колебательного контура называется резонансом токов.

При Q>I эти токи превышают по величине I0 . Поэтому резонанс в параллельном колебательном контуре и называется резонансом токов.

2. Как рассчитывается резонансная частота сложного параллельного колебательного контура?

3. Что такое добротность параллельного пассивного колебательного контура?

Добротность это Q и в параллельном колебательном контуре она показывает во сколько раз сила тока в контуре Iкон больше сила тока в общей цепи Iрез

Также имеет и следующий вид:

Где Q – добротность, R – сопротивление потерь на катушке, C – емкость, L – индуктивность.

4. Что такое полоса пропускания параллельного пассивного колебательного контура? Какие существуют способы расчета полосы пропускания?

Полоса пропускания параллельного контура определяется как полоса частот, на границах которой напряжение на контуре уменьшается в √2 = 0,707 раз относительно f/K.

Абсолютная полоса пропускания П=f2-f1.

5. Выведите уравнения, с помощью которых рассчитывают входные АЧХ и ФЧХ параллельного пассивного колебательного контура.

входная АЧХ параллельного колебательного контура

φ=arctg(+X/R)=arctg(-ξ) - входная ФЧХ параллельного колебательного контура.