Министерство цифрового развития и массовых коммуникаций

Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

(МТУСИ)

Кафедра Теории электрических цепей

Отчет по лабораторной работе №33

по дисциплине «Электротехника»

на тему:

«Исследование активных интегрирующих и дифференцирующих цепей»

Выполнил: студент группы БСТ2102

Вариант 7

Проверил:

Микиртичан Александр Григорьевич

Москва 2021

Содержание

1. Цель работы: 2

2. Расчетные формулы: 3

3. Ход выполнения лабораторной работы 4

4. Графики дифференцируемой цепи 5

5. Графики в программе Micro-Cap 7

Контрольные Вопросы: 11

1. Цель работы:

С помощью машинного эксперимента получить форму напряжения на выходе активных интегрирующих и дифференцирующих цепей при различных формах напряжения на входе. Сравнить полученные характеристики с помощью программы Micro-Cap, с аналогичными характеристиками, полученными расчётным путём.

2. Расчетные формулы:

u₁(t)=U_msin(2πft), - синусоидальное входное напряжение

где U_m=1В – амплитуда входного напряжения;

f=2 кГц – частота входного напряжения;

tϵ[0;1] мс – время.

u₁(t)- прямоугольное входное напряжение

Для интегрирующей цепи:

u₂(t)=K_{1 ,}

u₂(t) – выходное напряжение

K₁ – коэффициент пропорциональности

Для активной интегрирующей цепи:

U₂=(-1/ (jωRC)) U₁

Для дифференцирующей цепи:

u₂(t)= K₂(du₁/dt),

где

u₂(t) – выходное напряжение;

K₂ – коэффициент пропорциональности

Для активной дифференцирующей цепи:

U₂=-jωRC U₁

3. Ход выполнения лабораторной работы

1. Г рафики напряжения на входе и выходе интегрирующей цепи при прямоугольной форме напряжения на входе

1.Напряжение на входе имеет прямоугольную форму

2. Напряжение на выходе имеет треугольную форму

2. Графики напряжения на входе и выходе интегрирующей цепи при синусоидальной форме напряжения на входе

1. Напряжение на входе имеет синусоидальной форму

2. Напряжение на выходе имеет обратную форму косинуса относительно оси ординат

3. Графики напряжения на входе и выходе интегрирующей цепи при треугольной форме напряжения на входе

1.Напряжение на входе имеет треугольную форму

2. Напряжение на выходе имеет форму периодичной квадратичной функции

Расчет комплексно-передаточной функции интегрирующей цепи

f= 2000; C = 100 * 10^-9

Z₁ = R;

Z₁ = 1000

Z₂ = = -795,755i

H = ; H = = = 0,338-0,487i

4. Графики дифференцируемой цепи

1. Графики напряжения на входе и выходе дифференцируемой цепи при треугольной форме напряжения на входе(синий – вход, красный – выход)

2. Графики напряжения на входе и выходе дифференцируемой цепи при синусоидальной форме напряжения на входе (синий – вход, красный – выход)

3. Графики напряжения на входе и выходе дифференцируемой цепи при прямоугольной форме напряжения на входе

Расчет комплексно-передаточной функции интегрирующей цепи

f= 2000; C = 100 * 10^-9

Z₁ = R; Z₁ = 1000

Z₂ = = -795,755i

H = ; H = = = 0,612-0,487i

5. Графики в программе Micro-Cap

Рисунок 1 - Графики входного и выходного сигнала интегрирующей цепи синусоидального воздействия

Вывод: Из графиков мы видим, что выходной сигнал интегрирующей активной цепи представляет собой проинтегрированный входной сигнал. Выходной сигнал изменяется по закону косинуса.

Рисунок 2 - Графики входного и выходного сигнала интегрирующей цепи при прямоугольном воздействии

Вывод: Из графиков мы видим, что выходной сигнал интегрирующей активной цепи при прямоугольном воздействии представляет собой сигнал треугольной формы, проинтегрированные прямоугольную последовательность

Рисунок 3 - Графики входного и выходного сигнала интегрирующей цепи при треугольном воздействии

Вывод: из графиков мы видим, что выходной сигнал интегрирующей активной цепи при треугольном воздействии представляет собой проинтегрированную треугольную последовательность, синусоиду или периодичную квадратичную функцию.

Рисунок 4 - Графики входного и выходного сигнала дифференцирующей цепи при синусоидальном воздействии

Вывод: Выходной сигнал дифференцирующей активной цепи при синусоидальном воздействии представляет собой продифференцированную синусоиду, то есть, косинусоиду

Рисунок 5 - Графики входного и выходного сигнала дифференцирующей цепи при треугольном воздействии

Вывод: Выходной сигнал дифференцирующей активной цепи при треугольном воздействии представляет собой повторяющуюся последовательность прямоугольных импульсов, которые являются производной от треугольной последовательности на входе.

Рисунок 6 - Графики входного и выходного сигнала дифференцирующей цепи при прямоугольном воздействии

Рисунок 7 - Увеличенной изображение выходного сигнала дифференцирующей цепи при прямоугольном воздействии

Рисунок 8 - Значительно увеличенное изображение выходного сигнала дифференцирующей цепи при прямоугольном воздействии

Вывод: Из графика мы видим, что выходной сигнал дифференцирующей активной цепи при прямоугольном воздействии представляет собой последовательность, внешне напоминающая саму входную прямоугольную последовательность

Контрольные Вопросы:

1. Какие цепи называются интегрирующими? Приведите пример.

Ответ: Интегрирующие цепи – такие цепи, у которых выходное напряжение пропорционально интегралу входного напряжения.

Интегрирующая цепь - цепь, сигнал на выходе которой пропорционален интегралу от входного сигнала.

Пример: интегрирующая RC-цепь.

2. Какие цепи называются дифференцирующими? Приведите пример.

Ответ: Дифференцирующие цепи – такие цепи, у которых выходной сигнал прямо пропорционален производной входного сигнала. (в качестве входного и выходного сигналов может выступать напряжение)

Пример: дифференцирующая CR-цепь

3. В каких случаях применяются интегрирующие цепи?

Ответ: Интегрирующие цепи применяют для выполнения операций интегрирования в аналоговых вычислительных устройствах.

4. В каких случаях применяются дифференцирующие цепи?

Ответ: Дифференцирующие цепи применяют тогда, когда требуется преобразовать входное напряжение в сигнал, изменяющийся по закону производной входного напряжения. Дифференцирующие цепи предназначены для дифференцирования по времени электрических сигналов.

5. Нарисуйте схему интегратора на ОУ и выведите его передаточную функцию H.

Ответ:

H=U_выход/U_вход= (I*Z₂)/I*(Z₁+Z₂)=Z₁/(Z₁+Z₁)

Z₁=R ; Z₂=1/iωC

H=(1/iωC )/(R+1/ iωC)

ω=2πf

H=(1/i2πfC )/(R+1/i2πfC)

6. Нарисуйте схему дифференциатора на ОУ и выведите его передаточную функцию H.

Ответ:

H=U_выход/U_вход= (I*Z₂)/I*(Z₁+Z₂)=Z₁/(Z₁+Z₁)

Z₂=R ; Z₁=1/iωC

H=R/(R+1/ iωC)

ω=2πf

H=R/(R+1/i2πfC)