вальковский / вальковский5

В последовательном R–L–C контуре действует периодическая ЭДС ― ε(t) = ε₀cosωt. Значение параметров элементов системы: L = 1,25∙10^–2 Гн, С = 2∙10^–7 Ф, R = 25 Ом. Определить максимальную величину амплитуды напряжения на конденсаторе и ее значение при частоте 0,8ω_рез, если амплитуда ЭДС ε₀ = 12 В.

ε(t) = ε0cosωt L = 1,25∙10–2 Гн С = 2∙10–7 Ф R = 25 Ом ω2 = 0,8ωрез ε0 = 12 В	Интуктивное сопротивление Ёмкостное сопротивление Полное сопротивление контура
UСm max ― ? UСm2 ― ?

Амплитудное значение силы тока в контуре

Амплитудное значение напряжения на конденсаторе

Исследуем на экстремум зависимость U_Cm(ω).

Максимальное значение амплитуды напряжения на конденсаторе

Резонансная частота

где ω₀ ― собственная круговая частота колебаний;

β ― коэффициент затухания.

Значение амплитуды напряжения на конденсаторе при круговой частоте ω₂ = 0,8ω_рез:

Ответ: U_{Сm max} = 120 В; U_Сm2 = 32,3 В.