Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Quest 2004

.doc
Скачиваний:
10
Добавлен:
23.02.2015
Размер:
34.3 Кб
Скачать

Перечень вопросов, которые выносятся на экзамен по курсу

"Высшая математика".

  1. Производная функции. Геометрический и физический смысл производной. Производные элементарных функций. Производные суммы, частицы, произведе­ния функций. Производная сложной функции.

  2. Применение первой производной для определения интервалов монотонно­сти функции. Необходимые и достаточные условия экстремумов. Построение графиков функции.

  3. Функции многих переменных. Частные производные. Частные дифферен­циалы функции многих переменных. Полный дифференциал.

  4. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного инте­грала. Табличные интегралы. Интегрирование способом подстановки и частями.

  5. Интегральная сумма. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейб­ница. Свойства определенного интеграла.

  6. Применение определенного интеграла для вычисления площади плоской фи­гуры.

  7. Дифференциальные. Общее и частное решение дифференци­ального уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными, однородные дифференциальные уравнения.

  8. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка со по­стоянными коэффициентами.

  9. Моделирование процессов линейными однородными дифференциаль­ными уравнениями первого порядка.

  10. Случайное событие. Статистическое и классическое определение веро­ятности случайного события.

  11. Теоретико-множественное рассмотрение случайных событий. Вероятностное пространство. Теоремы сложения вероятностей.

  12. Условная вероятность. Зависимые и независимые случайные собы­тия. Теоремы произведения вероятностей.

  13. Формула полной вероятности.

  14. Формула Байеса и ее применение.

  15. Случайная величина. Закон распределения случайной величины. Усло­вие нормировки. Способы задания закона распределения для дискретных случайных величин.

  16. Функция распределения. Свойства функции распределения.

  17. Непрерывная случайная величина. Функция распределе­ния плотности вероятности и ее свойства.

  18. Числовые характеристики распределения случайной вели­чины. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания.

  19. Дисперсия. Свойства дисперсии. Центральные и нормированные слу­чайные величины и их числовые характеристики.

  20. Биномиальный закон распределения.

  21. Равномерное распределение.

  22. Нормальный закон распределения. Исследование формы функции плотности нормального распределения.

  23. Стандартное нормальное распределение. Вероятность попадания в за­данный интервал при нормальном законе распределения.

  24. Центральная предельная теорема Ляпунова.

  25. Распределение Стьюдента.

  26. F-распределение (распределение Фишера-Снедекора).

  27. Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная сово­купности. Формулирование статистического вывода.

  28. Дискретный вариационный ряд. Формы изображения дискретного ва­риационного ряда.

  29. Интервальный вариационный ряд. Графическое изображение интерваль­ного вариационного ряда: гистограмма.

  30. Эмпирическая функция распределения.

  31. Эмпирическая функция плотности распределения.

  32. Оценивание параметров распределения генеральной совокупности из выборки, точечные оценки.

  33. Интервальные оценки параметров распределения. Доверительный интервал и его надежность.

  34. Доверительный интервал для математического ожидания нормально рас­пределенного признака.

  35. Статистическая проверка гипотез. Критерий проверки. Ошибки пер­вого и второго рода.

  36. Проверка выборки на однородность.

  37. Проверка гипотез о согласовании эмпирического закона распределе­ния с теоретическим на основе критериев согласия.

  38. Проверка статистической гипотезы о равенстве дисперсий нормаль­ных совокупностей.

  39. Проверка статистической гипотезы о равенстве центров распределе­ния нормальных совокупностей.

  40. Корреляционная связь между признаками. Уравнение регрессии. Коэф­фициент корреляции.

  41. Корреляционное поле. Корреляционная таблица. Эмпирическая ли­ния регрессии.

  42. Оценивание коэффициента корреляции и его значимости.

  43. Регрессионный анализ. Оценивание параметров уравнения регрессии методом наименьших квадратов.

  44. Интервальные оценки параметров линейной регрессии и линии регрес­сии.

  45. Проверка адекватности линейной модели регрессии.

Список литературы:

  1. Баврин И.И. Высшая математика: Учеб. для студ. естественнонаучных специаль­ностей педагогических вузов.- 2-е изд., стереотип.- М.: Издательский центр «Академия»; высшая школа, 2001.- 616 с.

  2. Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики: Учебник.- М.: Медицина, 1998.- 232 с.

  3. Свердан П.Л. Вища математика. Аналіз інформації у фармації та медицині: Підручник.- Львів: Світ, 1998.- 332 с.

  4. Шипачев В.С. Математический анализ: Учеб. пособие для вузов.- М.: Высшая школа, 2001.- 176 с.

  5. Шипачев В.С. Высшая математика.- М.: Высшая школа, 1990.- 479 с.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]