ЗАНЯТИЯ 1 - 3

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

1. АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ

Знание основ теории вероятностей позволяет студентам-медикам обоснованно использовать методы обработки медико-биологической информации, а также использовать вероятностные алгоритмы в диагностике заболеваний.

2. ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ

2.1. ОБЩАЯ ЦЕЛЬ Уметь применять основные положения теории вероятности для решения различных

задач физического и медико-биологического содержания.

3. ЛИТЕРАТУРА

3.1.ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

3.1.1.Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. – М.: Высшая школа, 1999

3.1.2.Чалий О.В. Медична і біологічна фізика. – К., 2005

3.1.3.Свердан П.Л. Вища математика. – Львів: Світ, 1998

3.1.4.Баврин И.И. Высшая математика. – Москва, 2001

3.2. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

3.2.1.Морозов Ю.В.Основа высшей математики и статистики. – М.: Медицина, 1998

3.2.2.Ливенцев Н.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1978 (1 том)

3.2.3.Ремизов А.Н., Исакова Н.Х. Сборник задач по медицинской и биологической физике. – М.: Высшая школа, 1987

3.2.4.Лобоцкая Н.Л., Морозов Ю.В., Дунаев А.А., Основы высшей математики. – Минск: Высшая школа, 1987

3.2.5.Конспект лекций.

ЗАНЯТИЕ 1

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

2.2. КОНКРЕТНЫЕ ЦЕЛИ

Уметь трактовать:

1)классификацию событий;

2)соотношение между событиями;

3)принципы расчета вероятностей случайных событий.

4.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ

4.1.Теория вероятностей как раздел математики (3.1.1, С.17)

4.2.Основные понятия теории вероятностей (случайное событие, испытание, абсолютная частота событий, относительная частота, полная группа событий, вероятность) (3.1.1, С.17-18)

4.3.Классификация случайных событий (3.1.1, С.20-21)

4.4.Отношения между событиями (конспект лекций)

4.5.Классическое и статистическое определение вероятности (3.1.1, С.18-19)

5. ПРОГРАМА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ПРАКТИЧЕСКОМУ ЗАНЯТИЮ

5.1.Ознакомиться с правилами безопасности при работе в аудиториях кафедры

5.2.Ознакомиться с актуальностью темы и целями практического занятия (см. п.п.1 и 2)

5.3.Выучить теоретические вопросы согласно п.4

5.4.Выполнить целевые обучающие задания (п.6)

6. ЦЕЛЕВЫЕ ОБУЧАЮЩИЕ ЗАДАНИЯ

6.1. Из 982 больных, поступивших в хирургическое отделение больницы за месяц, 275 человек имели травмы. Какая относительная частота травмированных больных, поступивших в хирургическое отделение?

6.2.В институт было подано 1275 заявлений от девушек и 1084 от юношей. Какие относительные частоты подачи заявлений от юношей и девушек?

6.3.В урне находятся 10 шаров: 3 белых, 7 черных. Из урны извлекается один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется белым?

6.4.В урне находятся 10 шаров: 3 белых, 7 черных. Из урны извлекается один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется черным?

7.ПРОГРАМА РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ВО ВРЕМЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

7.1.Вместе с преподавателем студенты обсуждают основные теоретические положения темы и разбирают вопросы, вызвавшие затруднения при подготовке к занятию.

7.2.Студенты самостоятельно решают задачи и отвечают на тесты, предложенные преподавателем.

7.3.Студенты отвечают на контрольные тесты.

7.4.Преподаватель подводит итоги и дает рекомендации для подготовки к следующему практическому занятию.

ЗАНЯТИЕ 2 ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

2.2. КОНКРЕТНЫЕ ЦЕЛИ

Уметь:

1)трактовать теорему сложения вероятностей;

2)трактовать теорему умножения вероятностей;

3)использовать теоремы теории вероятностей для решения задач.

4.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ

4.1.Теорема сложения вероятностей (3.1.1, С.20-23).

4.2.Теорема умножения вероятностей для (3.1.1, С.20-23): А) зависимых событий Б) независимых событий

5.ПРОГРАМА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ПРАКТИЧЕСКОМУ ЗАНЯТИЮ

5.1.Ознакомиться с актуальностью темы и целями практического занятия (см. п.п.1 и 2)

5.2.Изучить теоретические вопросы согласно п.4

5.3.Выполнить целевые обучающие задачи (п.6).

6. ЦЕЛЕВЫЕ ОБУЧАЮЩИЕ ЗАДАНИЯ

6.1.Вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадет в мишень, равна 0,9. Стрелок делает три выстрела. Определить вероятность того, что стрелок два раза не попадет в мишень.

6.2.В урне находятся 10 шаров; 3 белых, 5 черных,2 красных. Из урны извлекается черный шар и в урну не возвращается. Какова вероятность извлечь после этого белый шар?

6.3.В читальном зале имеется 8 учебников по информатике, 4 из которых в переплете. Библиотекарь выбирает 2 учебника. Какова вероятность того, что оба учебника в переплете.

7. ПРОГРАМА РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ВО ВРЕМЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

7.1.Вместе с преподавателем студенты обсуждают основные теоретические положения темы и разбирают вопросы, вызвавшие затруднения.

7.2.Студенты самостоятельно решают задачи и отвечают на тесты, предложенные преподавателем.

7.3.Студенты отвечают на контрольные тесты.

7.4.Преподаватель подводит итоги и дает рекомендации для подготовки к следующему практическому занятию.

ЗАНЯТИЕ 3

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ АЛГОРИТМЫ В ДИАГНОСТИКЕ. ФОРМУЛА БАЙЕСА

2.2. КОНКРЕТНЫЕ ЦЕЛИ

Уметь:

1)использовать формулу полной вероятности для решения конкретных задач;

2)записывать теорему Байеса и использовать её для решения конкретных задач.

4.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ

4.1.Понятия о простом и сложном событиях (3.1.2, С.72-74)

4.2.Теорема полной вероятности (3.1.2., С. 82-84)

4.3.Вероятностные алгоритмы. Формула Байеса ( 3.1.2., С. 84-86).

5.ПРОГРАМА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ПРАКТИЧЕСКОМУ ЗАНЯТИЮ

5.1.Ознакомиться с актуальностью темы и целями практического занятия (см. п.п.1 и 2)

5.2.Изучить теоретические вопросы согласно п.4

5.3.Выполнить целевые обучающие задачи (п.6).

6.ЦЕЛЕВЫЕ ОБУЧАЮЩИЕ ЗАДАНИЯ

6.1Студент может заболеть гриппом только в результате переохлаждения либо контакта с другим больным. Вероятность переохлаждения – 0,5; вероятность контакта с другим больным – 0,8. Вероятность заболеть гриппом при переохлаждении составляет 0,3, а при контакте – 0,8. Определите вероятность того, что наугад выбранный студент заболеет гриппом.

6.2. В вычислительной лаборатории находится 15 машин, 9 из которых полуавтоматические, а другие автоматические. Вероятность того, что выйдет из строя

полуавтомат − 0,2, а автомат – 0,1. Студент выполняет работу на наугад выбранной машине. Определить вероятность того, что машина не сломается до окончания расчетов.

7. ПРОГРАМА РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ВО ВРЕМЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

7.1.Вместе с преподавателем студенты обсуждают основные теоретические положения темы и разбирают вопросы, вызвавшие затруднения.

7.2.Студенты самостоятельно решают задачи и отвечают на тесты, предложенные преподавателем.

7.3.Студенты отвечают на контрольные тесты.

7.4.Преподаватель подводит итоги и дает рекомендации для подготовки к следующему практическому занятию.

ЗАНЯТИЕ 4

СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ЗАКОНЫ ИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

1. АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ

Расчет числовых характеристик случайных величин, оценка характера их распределения необходимы для количественного описания результатов медикобиологических исследований.

ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ

2.1. ОБЩАЯ ЦЕЛЬ

Уметь использовать числовые характеристики случайных величин и параметры их распределения для анализа результатов медико-биологических измерений.

2.2. КОНКРЕТНЫЕ ЦЕЛИ

Уметь:

1) определять дискретную и непрерывную случайную величину;

2)рассчитывать числовые характеристики дискретных случайных величин (математическое ожидание, дисперсию, стандартное отклонение);

3)записывать функцию плотности вероятности для нормального закона распределения;

4)использовать нормальный закон распределения для оценки величины отклонений от средних значений.

3.ЛІТЕРАТУРА

3.1.ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

3.1.1.Ремизов А.Н. Медицинская и биоло-гическая физика. – М.: Высшая школа, 1999

3.1.2.Чалий О.В. Медична і біологічна фізика. – К., 2005

3.1.3 .Свердан П.Л. Вища математика.-Львів: Світ., 1998 3.1.4. Баврин И.И. Высшая математика. – Москва, 2001

3.2. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

3.2.1.Морозов Ю.В.Основа высшей математики и статистики. – М.: Медицина, 1998

3.2.2.Ливенцев Н.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1978 (1 том)

3.2.3.Ремизов А.Н., Исакова Н.Х. Сборник задач по медицинской и биологической физике. – М.: Высшая школа, 1987

3.2.4.Лобоцкая Н.Л., Морозов Ю.В., Дунаев А.А., Основы высшей математики. – Минск: Высшая школа, 1987

3.2.5.Конспект лекций.

ГРАФ ЛОГИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ

СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ЗАКОНЫ ИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Дискретные Непрерывные

ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИСКРЕТНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН