Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Metodichka_molekulyarka.doc
Скачиваний:
20
Добавлен:
23.02.2015
Размер:
5.71 Mб
Скачать

Определение коэффициента поверхностного натяжения при помощи горизонтального капилляра.

В случае искривления границы жидкости силы поверхностного натяжения создают дополнительное давление, направленное в сторону вогнутости поверхности. Оно равно

,

где и- главные радиусы кривизны поверхности, а - коэффициент поверхностного натяжения.

Если в горизонтально расположенный капилляр ввести каплю исследуемой жидкости, смачивающей стенки капилляра, то на тор­цах столбика жидкости оба мениска будут вогнутые. Повысив давление с одной стороны, можно подвести столбик жидкости к краю капилляра и сделать поверхность одного торца столбика жидкости плоской. Разность давления с двух сторон столбика жидкости мо­жет быть измерена с помощью U -образного манометра.

В этом случае для коэффициента поверхностного натяжения имеем:

,

где r–радиус капилляра,g- ускорение силы тяжести,

h– разность высот уровней в манометре,

– плотность жидкости в манометре.

Если сечение капилляра представляет собой эллипс с полуосями aиb, то

.

Изменение давления осуществляется поднятием или опусканием (с помощью подвижного столика ) сосуда А с водой, соединенного сифоном с другим сосудом В,также наполненным во­дой. Верхняя часть сосуда Всоединена с капилляромLи манометром М.Для определения положения сосуда А,при котором мениск делается плоским, за концом капилляраL, освещенным лампочкойS,наблюдают в микроскоп небольшого увеличения С.

Когда поверхность жидкости становится плоской, мениск ока­зывается равномерно освещенным. Необходимо, чтобы концы капилляра были хорошо отшлифованы, и при подведении столбика жидкости к концу капилляра этот конец был сухим.

Величину радиуса капилляра или главные оси капилляра элли­птического сечения определяют при помощи микроскопа, предварительно определив цену деления его шкалы.

Выполнение работы

Наполнение капилляра каплей исследуемой жидкости произво­дится опусканием его в сосуд с жидкостью.Само измерение сво­дится (если известен радиус капилляра) к отсчету разности уровней в манометре в момент, когда мениск становится плоским.

Опусканием сосуда А столбик жидкости смещают к середине ка­пилляра, а затем вновь подводят к концу и повторяют отсчет на манометре.

Измерения производят несколько раз и берут среднее значение.

Определение коэффициента поверхностного натяжения по поднятию жидкости в капиллярах.

Используемый в этой работе метод экспериментального определения коэффициента поверхностного натяжения смачивающей жидкости основан на известном соотношении:

, (1)

связывающем искомую величину с высотой hподнятия жидкости в капилляре, плотностью жидкостии радиусом капилляраr. Здесь -краевой угол между мениском и стенкой капилляра,g -ускорение силы тяжести.

Описание установки

На гладкой плите 1закреплен штатив 2,в держатель 3кото­рого вертикально вставляются стеклянные капилляры 4и 5разных диаметров и термометр 6 (см. рис.)

Под капиллярами помещен сосуд 7с исследуемой жидкостью. Уровни жидкости в капиллярах 4и 5отмечаются штангенрейсмусом8,с которым связана отсчетная вилка 9.

Выполнение работы.

Радиусы капилляров определяются отсчетным микроскопом в двух взаимно перпендикулярных направлениях несколько раз, вычис­ляют их средние значения и.Капилляры тщательно про­мываются раствором бихромата калия в серной кислоте, водой, спиртом и дистиллированной водой. После этого они продуваются и устанавливаются в держатель 3штатива2.Установленные в штативе капилляры несколько раз погружаются и извлекаются из исследуемой жидкости, после чего закрепляются. При этом надо следить, чтобы в капилляре не осталось пузырьков воздуха.

Штангенрейсмусом отмечают положение уровней ижид­кости в капиллярах 4и 5.По формуле (1)высоты поднявшихся в капиллярах 4и 5столбов жидкости равны соответственно:

(2а)

и

, (2б)

откуда получаем:

(3)

и, следовательно,

. (4)

Так как и, полагая, получаем расчетную формулу:

. (5)

Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости по методу открывания кольца.

Если металлическое кольцо, подвешенное к пружине, привести в соприкосновение с поверхностью жидкости, а затем начать поднимать его (или опускать сосуд с жидкостью), то можно видеть, что кольцо как бы прилипает к поверхности и, поднимаясь над жид­костью, поднимает за собой и её поверхность.

Чтобы отделить кольцо от поверхности жидкости, надо прило­жить некоторую силу, которая должна превзойти вес тела и силу поверхностного натяжения, действующую на всю длину контура кольца. Если обозначить вес кольца через Р, коэффициент поверхностного натяжения через ,угол между боковой поверхностью кольца и плоскостью, касательной к поверхности жидкости (крае­вой угол) черези натяжение пружины в момент отрыва черезF,то уравнение равновесия будет

, (1)

где и -внутренний и внешний диаметры кольца.

Если принять, что жидкость абсолютно смачивает материал, из которого сделано кольцо, то есть краевой угол  =0,то

,

откуда

. (2)

Таким образом, для определения , по методу отрывания надо измерить величиныF-Р,,.

Выполнение работы

Прибор для определения коэффициента поверхностного натяжения описанным методом -весы Жолли состоят из спиральной пружины АВ,конец которой А закреплен неподвижно на штативе, а к концу В привешены кольцо и алюминиевая чашечка с указателем, скользящим по шкале и отмечающим растяжение пружины.

Исследуемая жидкость наливается в сосуд, который вместе с полочкой может перемещаться вдоль штатива.

Полочку с жидкостью поднимают до тех пор, пока между нижним краем кольца и поверхностью жидкости не окажется просвет около 0,5см, и убеждаются в параллельности края кольца поверхности жидкости. Поднимают полочку с сосудом, в который на­лита жидкость, и приводят её в соприкосновение с кольцом. Выждав, пока колебания весов прекратятся, замечают начальное положение кольца Dпо зеркальной шкале. Затем медленно опускают полоч­ку с сосудом, все время следя за положением кольца. Замеча­ют положение кольца в момент отрыва.

Измерения производят несколько раз и берут среднее значение . На основании закона Гука

. (3)

Для определения коэффициента k растягивают пружину весов известным грузом . Заметив положение кольца Dдо того, как груз был положен и,после того, находят,, откуда. Подставляя k в формулу (3),получим разность

.

Диаметры кольца измеряют штангенциркулем. Подставляя значения F-P, и формулу (2),подсчитывают значение .

Изучение зависимости коэффициента поверхностного натяжения от температуры по методу максимального давления в пузырьке.

Давление внутри газового пузырька в жидкости равно

,

где -атмосферное давление,

h -глубина, на которой находится пузырек,

 - плотность жидкости,

r-радиус пузырька,

 - коэффициент поверхностного натяжения жидкости.

Зависимость давления в пузырьке от величины поверхностного натяжения может быть использована для определения последнего. Если выдувать на конце капилляра погруженного в жидкость, воздушный пузырек, то радиус кривизны поверхности вначале уменьшается, достигая минимального значения, которое равно радиусу капилляра, а затем снова возрастает.

Таким образом, максимальное и избыточное по сравнению с атмосфер­ным давление в пузырьке

,

где r -радиус капилляра.

Если hмало, то.

Для измерения поверхностного натяжения жидкости методом максимального давления в пузырьке используется прибор, изо­браженный на рисунке.

Сосуд Aнаполнен исследуемой жидкостью. В пробку, закрывающую сосуд, вставлен капилляр, касающийся поверхности жидкости. Для изменения давления в сосуде служит аспираторB, а для измерения его – манометр М. При понижении уровня жидкости в аспираторе давление в сосуде А понижается, и атмосферное давление проталкивает пузырек воздуха через капилляр.

По максимальному давлению,необходимому для проталкивания пузырька, определяется коэффициент поверхностного натяжения

,

где - определяется по манометру,

- разность уровней манометра.

Выполнение работы

Налив в аспиратор воды до уровня бокового отростка, а исследуемой жидкости в сосуд А так, чтобы конец капилляра касался поверхности, открывают отросток dсоединительной стеклянной трубки, устанавливая этим внутри прибора атмосферное давление. Уровни жидкости в коленах манометра при этом выравниваются. Закрыв затем отростокd,открывают кран аспиратора настолько, чтобы изменение давления происходило медленно, и можно было легко отсчитать высоту уровней в манометре в момент отрыва пузырька.

Когда частота образования пузырьков установится, начинают произ­водить отсчеты по манометру, отмечая высоту уровня в обоих коленах. Отсчеты производятся не менее, чем для 10пузырьков и из них берется среднее. Одновременно измеряется температура в стакане с водой, в которую погружен сосуд.

Изменяя температуру воды в термостате, можно определить зависимость коэффициента поверхностного натяжения от температуры, производя измерения через каждые 10°.Каждая температура, при которой производятся измерения, должна выдерживаться постоянной в течение нескольких минут. Такие же измерения производятся при охлаждении. По полученным данным строят график зависимостиот температуры.

Определение коэффициента внутреннего трения методом Стокса.

Если некоторая часть жидкости приведена в движение и есть сила, поддерживающая это движение, то при небольших скоростях устанавливается слоистое (ламинарное) течение жидкости. На поверхности раздела двух слоев, текущих со скоростями vи,действуют одинаковые по величине силыf,одна- тормозящая, а другая -ускоряющая движение слоев. Это свойство жидкости называется внутренним трением (вязкостью).

Сила взаимодействия слоев

,

где,  -коэффициент внутреннего трения,

S -поверхность взаимодействия слоев,

-градиент скорости.

На шарик, падающий в исследуемой жидкости, действуют три силы: сила тяжести, подъемная сила и сила сопротивления.

Если шарик медленно падает в безграничной среде, не оставляя за собой завихрений, то, как показал Стокс, сила сопротивления равна:

, (1)

где -коэффициент внутреннего трения,

-скорость шарика,

-его радиус.

Вывод этой формулы довольно сложен, его можно найти в специальной литературе. Вид же соотношения, определяющего силу , можно установить с точностью до постоянного множителя, исходя из соображений размерности.

Опыт показывает, что сила сопротивления будет тем больше, чем больше коэффициент внутреннего трения , радиуси скорость падающего шарика. Таким образом, можно написать:

, (2)

но

. (3)

Сравнивая соотношения (2) и (3), нетрудно видеть, что должно иметь размерность. Так как

,

а

откуда

следовательно,

Множитель А этим методом не может быть определен ; он получается равным , если решить задачу гидродинамики вязкой жидкости.

В случае падения шарика в жидкости уравнение движения имеет вид:

. (4)

Так как сила сопротивления с увеличением скорости движения шарика возрастает, то наступает момент, когда шарик начинает двигаться равномерно со скоростью .

Тогда

, (5)

где -плотность шарика,

-плотность жидкости,

-ускорение силы тяжести.

Из уравнения (5),еслиd -диаметр шарика, получим:

.

Пусть шарик падает вдоль оси бесконечно длинного цилиндри­ческого сосуда с диаметром D.Учет наличия стенок приво­дит к следующему выражению:

. (6)

Используя выражение (6), определяют коэффициент внутреннего трения по методу Стокса.

Описание установки

Цилиндрический стеклянный сосуд (1),заполненный водой и выполняющий роль термостата, закреплен на штативе (2). Втермостате, температура которого измеряется тер­мометром (3),помещен второй круглодонный стеклянный цилиндр (4), заполненный исследуемой жидкостью. На цилиндр нанесен ряд горизонтальных меток. На верхний край цилиндра (4)одет фланец, с помощью которого он опирается на крышку (5)термостата (1).Цилиндр (4) прикрыт в свою очередь пробкой (6),

в которой имеется отверстие для ввода шариков в испытуемую жидкость. Для измерения коэффициента внутреннего трения используют шарики, диаметры которых предварительно измеряют с помощью отсчетного микроскопа.

Выполнение работы

1.Определяют цену деления отсчетного микроскопа.

2.Измеряют диаметр шарика (шарик кладут на предметное стекло и вместе с ним помещают на столик микроскопа).

3.Опускают шарик в цилиндр с исследуемой жидкостью, измеряют секундомером времядвижения шарика между метками. При отсчете глаз надо помещать так, чтобы избежать ошибки из-за параллакса.

4.Измерив расстояние между метками, определяют скорость движения шарика. Опыт повторяют для разных шариков 10-12раз.

5.Вычисляют по формуле (6) для каждого шарика и находят его среднее значение.

Результаты измерений записывают в таблицу:

№опыта

d(см)

l(см)

(сек)

(пуаз)

Примечание.Так как вязкость жидкости зависит от температуры, то при измерениях замечают температуру.

Определение зависимости коэффициента вязкости жидкости от температуры посредством капиллярного вискозиметра.

Пуазейль, исследуя ламинарное течение жидкости по капиллярным трубкам, получил следующую формулу для -объема жидкости, протекшей через капилляр за время:

,

где  -коэффициент вязкости,

-давление, под которым течет жидкость,

r- радиус капилляра,

l -длина капилляра.

Формулой Пуазейля можно воспользоваться для определения коэффициента вязкости.

Пусть через капилляр протекают одинаковые объемы двух различных жидкостей. Для первой

, (1)

для второй

. (2)

Разделив (1)на (2),получим:

. (3)

Если жидкость вытекает под действием своего веса, то

(4)

так как

и

,

где - высота столбов жидкости, создающая разность дав­лений при течении первой и второй жидкости.

Описание установки

Вискозиметр состоит из резервуара для испытуемой жидкости - 1, водяного термостата 2.На внутренней стенке резервуара 1укреплены три штифта - 3. Штифты заострены и изогнуты под прямым углом. Острия штифтов служат указателем предельного уровня жидкости, наливаемой в резервуар и указателем горизонтальности установки прибора. Ко дну резервуара, в его центре, припаяна калиброванная сточная трубка 4из нержавеющей стали с тщательно отполированной поверхностью -капилляр. Резервуар 1закрывается пустотелой крышкой 5 с двумя сквозными отверстиями. Отверстие 6 служит для установки термометра, измеряющего температуру исследуемой жидкости. Отверстие 7-для стержня, закрывающего отверстие сточной трубки.

Резервуар 1укрепляется в термостате специальными распорками. В термостате находится мешалка 8и зажим 9для закрепления термометра, измеряющего температуру воды термостата.

Термостат 2с резервуаром 1устанавливается на металлическую треногу 10.Две ножки треноги снабжены винтами для установки прибора в горизонтальном положении. В верхнее кольцо вмонтирован электрический нагреватель 11.

Объем испытуемой жидкости, вытекающей через сточную трубку вискозиметра, измеряется мерной колбой 12.

Выполнение работы

Перед каждой сменой жидкости резервуар 1и его сточную трубку тщательно промывают (бензином, эфиром) и просушивают воздухом.

Вытирать резервуар вискозиметра нельзя. Оставшиеся капли жидкости осторожно снимают фильтровальной бумагой. (Студентам производить смену жидкости запрещено).

Втермостат вискозиметра наливают воду.

Испытуемую жидкость наливают в резервуар 1,сточное отвер­стие которого закрыто стержнем. Нельзя сильно нажимать на стержень, т.к. это ведет к быстрому его износу.

Уровень жидкости должен быть несколько выше остриев штифтов. При наливании жидкости в резервуар нужно следить, чтобы не образовались пузырьки.

Подняв немного стержень, дают стечь излишку жидкости из резервуара, так, чтобы острия всех штифтов едва заметно выдава­лись над уровнем жидкости. Если жидкость вытечет больше, чем нужно, следует добавить её по каплям до концов остриев. Закрывают вискозиметр крышкой и под сточное отверстие ставят изме­рительную колбу. Включают электрический нагреватель.Жидкость в резервуаре непрерывно перемешивают,осторожно вращая вокруг стержня крышку резервуара.

Температуру исследуемой жидкости доводят до заданной, нагреватель выключают и выжидают 15-30минут.

Температура исследуемой жидкости и термостата должна отличаться не более чем на .

Затем быстро вынимают стержень и одновременно включают секундомер. Когда жидкость в измерительной колбе дойдет точно до метки, соответствующей 200мл (пена в расчет не принимается), секундомер останавливают и отсчитывают-время истечения жидкости с точностью до 0,2сек.

Относительную вязкость испытуемой жидкости вычисляют по формуле

,

где - время вытекания через сточную трубу прибора 200 мл. дистиллированной воды при 20°С.

У данного вискозиметра сек.

Измерения производятся в интервале от комнатной температуры до приблизительно через каждые.

Вычисляют значениеи строят график зависимости от температуры .

Определение зависимости коэффициента вязкости от температуры вискозиметром Оствальда.

Капиллярный вискозиметр Оствальда представляет собой U -образную трубку АВDЕ (cм. рисунок). Широкое колено трубки -АВ внизу расширено. Другое колено состоит из капилляра с расширениемDвверху, переходящего в трубку Е. Меткиaиbограничивают определенный объем жидкости. Для заполнения жидкостью коленаED трубка Е соединена с аспираторомF.

Прибор заполнен испытуемой жидкостью и погружен в водяной термостат так, чтобы уровень воды в термостате был выше метки a. Васпиратор наливают воду до отростка, переходящего в трубку Е.Если открытьN -кран аспиратора, то давление в нем уменьшится и испытуемая жидкость поднимается в расширениеD.Кран закрывают, когда жидкость поднимется немного выше меткиa. Если теперь открыть зажим К аспиратора, жидкость станет перетекать из Dв B через капилляр.

Измеряют -время истечения жидкости от меткиа до меткиb.Затем по формуле (4)вычисляют коэффициент вязкости. Величиныберут из таблиц. Опыт повторяют в интервале температур от комнатной дочерез каждые и строят график.

Определение длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул газа по коэффициенту внутреннего трения

Коэффициент внутреннего трения (вязкости) для газа может быть найден из формулы Пуазейля:

, (1)

где - радиус капилляра,

-его длина,

-разность давлений на концах капилляра, которой обусловлено течение газа,

-время, в течение которого протекает объем газа, равный V.

Так как все величины в правой части формулы (1)доступны измерению, то этой формулой можно непосредственно пользоваться для определения коэффициента внутреннего трения газа.

С другой стороны, кинетическая теория устанавливает определенное соотношение между коэффициентом внутреннего трения газов, средней длиной свободного пробега молекул газа и средней скоростью их движения. Это соотношение обыкновенно пишут в таком виде:

(2)

где -плотность газа,

-средняя длина свободного пробега газовых

молекул,

-средняя (арифметическая) скорость их движения.

Численное значение коэффициента k зависит от сил взаимодействия между молекулами газа и приближенно равняет 0,5. Таким образом, формула (2)принимает вид:

. (3)

Если известна температура газа, при которой определялся коэффициент внутреннего трения ,то средняя скорость газовых молекул может быть найдена по известному выражению:

, (4)

где R -универсальная газовая постоянная,

Т -абсолютная температура газа,

 -молекулярный вес.

Плотность газа берется при тех условиях (давлении и температуре) ,при которых определялось,и определяется из уравнения Клапейрона:

. (5)

И из формулы (3)можно найти длину свободного пробега.

Известное соотношение

(6)

позволяет найти эффективный диаметр молекул газа, если известно .

n-Число молекул газаnпри данных условиях (температуре и давлении) в единице объема.

,

где - число молекул в 1при нормальных условиях (число Лошмидта).

Таким образом, измерив коэффициент вязкости газа, можно найти длину свободного пробега и эффективный диаметр его молекул .

Выполнение работы.

Сосуд A(см. рис.) с краном в нижней части наполнен водой так, чтобы уровень воды не выходил за пределы шкалыS, укрепленной на сосуде. КапиллярKнаходится в цилиндреC,который закрыт сверху и имеет оливки для впуска пара, если измере­ния производятся при температуре паров кипящей воды.

Капилляр соединен со змеевиком сравнительно большого диаметра, один конец которого qвыходит наружу, через него газ поступает в капилляр.

Если открыть кран L,то вода будет выливаться из сосуда, а через капилляр воздух будет засасываться в него.При этом следует иметь в виду, что правильные результаты опыта будут в том случае, если истечение воды определяется диаметром капилляраK,а не отверстием кранаL.

Для определения коэффициента вязкости нужно знать

Радиус капилляра rизмеряют на отрезанном от него кусочке микроскопом. Измерения следует производить несколько раз в разных направлениях, после чего вычисляют среднее значение. Давление,под которым втекает воздух в капилляр, Vинаходят таким образом. Если открыть кран L,то сначала вода из него выливается непрерывной струйкой благодаря некоторому избыточному давлению над поверхностью воды в сосуде, но скоро она начинает вытекать сериями капель, так как капилляр узкий и воздух просачивается через него медленно. Пустой стаканчик, предварительно перед этим взвешенный, подставляют после какой-то очередной серии капель и одновременно пускают секундомер. Сразу же замечают по шкале S высоту уровня воды . Когда в стаканчике будет приблизительно 50-70воды, его убирают, секундомер останавливают и замечают новый уровень воды в сосуде. По весу воды в стаканчике находят объем воздуха, вошедшего че­рез капилляр в сосуд, то есть V .

Давление, под которым вте­кает воздух в сосуд, будет

По полученным данным находят .Затем, измерив комнатную температуру и барометрическое давление воздуха, определяютии находят,а затем уже. Такой же опыт проделывают при температуре паров кипящей воды, пропуская через цилиндрCпар от кипятильника.

Измерение начинают через несколько минут после того, как пар начал выходить из оливки.

Определение молекулярного веса легко испаряющейся жидкости.

Из кинетической теории газов следует, что молекулярные массы газов пропорциональны их плотностям. Отсюда, зная молекулярную массу одного из газов, например воздуха, и определив экспериментально плотность другого газа, можно найти его молекулярный вес

.

В работе проводится определение молекулярной массы какой-либо легко испаряющейся жидкости. Плотность паров жидкости можно найти, зная предварительно массу, обращаемую затем в пар, и определив объем воздуха, вытесняемого этим паром из некоторого сосуда.

Выполнение работы.

Прибор для определения молекулярных масс веществ состоит из длинногорлой узкой колбы K(см. рис.),в которую помещают в ампуле исследуемое вещество. Колба соединена с бюреткой В при помощи трубкиA,по которой воздух, вытесненный парами жидкости, попадает из колбы в бюретку. Бюретка соединена резиновой трубкой с сосудомC,который, как и бюретка, частично заполнен водой.

Взвесив пустую ампулу (с точностью до 0,5мг), наполняют её исследуемым веществом, запаивают и взвешивают опять. Разность масс дает массу веществаm.Затем нагревают колбуKпарами кипящей воды до тех пор, пока воздух, расширяясь, не перестанет из нее выходить, и записывают деление бюретки, против которого стоит уровень воды.

Ампулку подвешивают за крючок, сделанный при запаивании капилляра, к перекладине металлической петли, продетой в пробку, и лопаточкой zпереламывают капилляр ампулки. Жидкость в ампулке, испаряясь, вытесняет воздух изK,а последний - воду из В.Опуская сосудC,поддерживают в колбе атмосферное давление. Когда вода в бюретке перестанет опускаться, замечают снова деление бюретки, против которого устанавливается уровень воды.

Разность отсчетов даст объем воздуха V ,вытесненного из К. Этот воздух, попав в бюретку, охладился до комнатной температуры, которую отмечают по термометру. Так как пары жидкости в колбе не насыщают пространства, (это определяется количеством вещества, набранного в ампулу), можно считать, что объемы, занимаемые паром и вытесненным им воздухом, равны, поэтому, будем ли мы в вычислениях пользоваться объемом воздуха или пара, результат получится одинаковый. Так как мы берем плотность воздуха при нормальных условиях, то и найденный объем пара надо привести к тем же условиям

.

Давление воздуха в бюретке определяют следующим образом. В бюретке над водой полное давление слагается из давления насыщенного пара воды и давления воздуха Р.Сумма этих давлений равна атмосферному, так как уровни воды в В и С одинаковы. Таким образом, обозначив атмосферное давление через Н ,имеем:

.

Атмосферное давление измеряют с помощью барометра, а находят из таблиц.

Измерив таким образом плотность пара исследуемой жидкости, можно найти её молекулярный вес.

Определение теплоты парообразования легко летучей жидкости по зависимости давления насыщенных паров от температуры.

Жидкость, помещенная в сосуд, объем которого больше объема жидкости, начинает испаряться. Молекулы, покинувшие жидкость, диффундируют в находящийся над ней воздух. Если сосуд закрыт, то со временем между жидкостью и её паром устанавливается ди­намическое равновесие. Пар насыщен. Давление насыщенного пара зависит от температуры. С повышением температуры давление его увеличивается и может достигнуть давления воздуха над жидкостью. При этом, если в жидкости находятся пузырьки растворенного воздуха, жидкость начинает испаряться не только со своей поверхности, но и в пузырьки. Пузырьки разрастаются и всплывают -происходит кипение. При продолжительном кипении жидкость обедняется пузырьками, кипение прекращается, жидкость перегревается. При случайном появлении пузырьков, например, из пор стенок сосуда, кипение происходит со взрывом, при этом температура жидкости несколько уменьшается.

В курсе термодинамики выводится уравнение, называемое уравнением Клапейрона-Клаузиуса:

(1)

Уравнение (1) связывает dP – изменение давления и dT – изменение тепературы с - удельной теплотой перехода из одног агрегатного состояния в другое. Применим уравнение (1) к переходу жидкость-газ. Объём газа с некоторым приближением можно взять из уравнения Клапейрона-Менделеева:

.

Тогда получим другой вид уравнения (1):

Теплота испарения сравнительно слаба зависит от температуры ,можно считать постоянной и пользоваться интегральной формой уравнения:

(2)

Уравнение (2) в координатах lnP и представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом. Определив из графика уравнения (2) значение углового коэффициента и приравняв его, легко вычилить.

1.Сосуд с испытуемой жидкостью.

2.Обратный холодильник.

3.Водяной термостат.

4.Термометр.

5.Сушилка-сосуд, заполненный .

6.Ртутный манометр.

7.Маностат.

8.Игольчатый клапан.

9.Вакуумный клапан.

Выполнение работы.

1.Обогащают воздухом испытываемую жидкость, для этого:

а) частично откачивают из системы воздух ;

б) открывают кран игольчатого клапана (8)и очень медленно впускают в систему воздух из атмосферы.

2.Нагревают воду термостата до 75°и ждут 5-7мин. для того, чтобы жидкость в сосуде (1) приняла температуру термостата.

3.Откачивая воздух из системы, заставляют испытываемую жидкость закипеть. В момент кипения (появление 3-4пузырьков из глубины жидкости) фиксируют температуру кипения и высоты иуровней ртути в манометре, не давая жидкости долго кипеть. Для прекращения кипения немного увеличивают давление в системе.

4. Понижая температуру воды в термостате, вначале на 5-7°, а начиная с 50° -на 2-3° путем доливания холодной воды производят12-15аналогичных измерений. Данные измерений представляют в таблице.

t°,C

T,K

lnP

5.По экспериментальным данным строят графикP=P(Т).

6.На графике берут произвольные 10-12точек, вычисляют для них значения и , строят график(см. формулу 2).

7.Определив угловой коэффициент полученной прямой, вычисляют.

Изучение законов броуновского движения и определение размеров взвешенных частиц.

Если рассматривать в сильный микроскоп жидкость, в которой находятся маленькие, не растворяющиеся в жидкости частицы (например, частицы краски в воде), то в поле зрения микроскопа можно увидеть массу хаотически движущихся частиц. Это явление называется броуновским движением.

Броуновское движение -результат соударения молекул жидкости со взвешенными в ней частицами.Так как молекулярное движение хаотично, то частица получает больший импульс то с одной стороны, то с другой стороны и в результате также приходит в хаотическое движение.

Количественная теория броуновского движения была впервые разработана Эйнштейном и, независимо от него, Смолуховским. Основное соотношение этой теории, вывод которого приведен в рекомендуемой литературе,называется законом Эйнштейна. Этот закон гласит: среднее значение квадрата проекции перемещения броуновской частицы за данный промежуток времени вдоль определенного направления пропорционально этому промежутку времени, т.е.:

, (1)

где коэффициент пропорциональности

. (2)

Подставляя (2)в (1),получим:

, (3)

где -средний квадрат проекции перемещения броуновской частицы вдоль определенного направления ;

- промежуток времени перемещения частицы ;

-универсальная газовая постоянная ;

- абсолютная температура эмульсии ;

-коэффициент вязкости среды,в которой движутся броуновские частицы ;

-радиус броуновской частицы ;

- число Авогадро.

Формула (3)позволяет вычислить среднее значение квадрата перемещений, причем среднее берется по всем частицам, участвующим в движении. Но эта формула справедлива и для среднего значения квадрата многих последовательных перемещений одной единственной частицы за равные промежутки времени.

С экспериментальной точки зрения удобнее наблюдать именно перемещение одной частицы. Такие наблюдения и были проведены французским физиком Перреном.

Предлагаемый в данной работе способ определения размеров частиц основан на использовании закона Эйнштейна (см. формулу 3).

Описание установки и методика измерений

  1. Описание установки. Установка состоит из микроскопа, рисовального аппарата, осветителя и наклонного столика. Устройство микроскопа и рисовального аппарата и правила использования их в работе следует предварительно изучить по заводским описаниям этих приборов, а также по книге "Физический практикум" под ред. проф. В.И. Ивероновой, 1963г., стр.I79-I8I.

  2. Приготовление эмульсии. Вкачестве броуновских частиц можно взять частицы краски, растворенной в воде, или частицы эмульсии канифоли в растворе спирта и воды. Впоследнем случае эмульсия приготавливается заранее следующим образом:

10 см 2%-гoраствора канифоли в спирте вливают по

каплям в 15 дистиллированной воды при

тщательном перемешивании. Получившаяся молочно-

белая эмульсия ставится не менее чем на сутки для

отстаивания. За это время наиболее крупные частицы

выпадают в осадок. Слой эмульсии над осадком

берется для опыта.

Примечание. Перед началом опытов полезно растворить в полученной эмульсии красную краску кармин и раствор центрифугировать.

  1. Определение увеличения установки (микроскопа с рисовальным аппаратом).

а) Отрегулировав с помощью осветителя и зеркала освещенность поля зрения микроскопа, укрепляют на его тубусе рисовальный аппарат.

б) Перед объективом микроскопа помещают объект-микрометр. На специальном столике укрепляют лист бумаги (миллиметровой) и добиваются того, чтобы через рисовальный аппарат хорошо были видны на фоне бумаги штрихи объект-микрометра и остриё карандаша. Наносят эти штрихи на миллиметровую бумагу. Зная цену деления объект-микрометра, определяют увеличение установки (микроскопа с рисовальным аппаратом).

  1. Проверка закона Эйнштейна.

  1. Вуглубление на предметном стекле, предварительно протертом спиртом, вносят 2-3капли эмульсии и препарат накрывают чистым покровным стеклом так, чтобы под покровным стеклом не было пузырьков воздуха. Избыток эмульсии под покровным стеклом удаляют при помощи фильтровальной бумаги.

  2. Препарат помещают перед объективом и производят фокусировку микроскопа, добиваясь отчетливой видимости броуновских частиц и острия карандаша на фоне листа миллиметровой бумаги, помещенного под зеркалом рисовального аппарата.

  3. Выбрав отчетливо видимую движущуюся броуновскую частицу, совмещают с её изображением кончик карандаша и отрезками прямой соединяют положения броуновской частицы через одинаковые промежутки времени, например, через 5,10,15,20секунд. В результате на листе миллиметровой бумаги получают проекцию траектории перемещения броуновской частицы. Точки нумеруют (см. рис.).

Затем проектируют полученную траекторию броуновской частицы на выбранную определенным образом прямую ОХ и получают точки . Обозначив отрезки проекций, вычисляют квадраты проекций перемещения броуновской частицы, например, через времясекунд.

  1. Затем вычисляют средний квадрат проекции перемещения броуновской частицы через 10секунд:

  2. , к=1,2,3,..n.

  3. Пользуясь тем же рисунком траектории броуновской частицы (см. рис.),вычисляют средние квадраты проекций перемещения броуновской частицы через промежутки времениc,c.

;

.

е) Если , то закон Эйнштейна применим.

  1. Определение радиуса броуновской частицы. Из формулы (3) выражают радиус броуновской частицы

(4)

и вычисляют его, взяв из таблиц и

=6,023xI023 .

Примечание. Еслиувеличение установки С, то в системе СГС получим

.

Выполнение работы.

  1. Приготавливают эмульсию (раствор краски в воде). Если используется эмульсия канифоли в растворе спирта и воды, то такой препарат должен быть приготовлен не позже, чем за сутки до проведения опытов.

  2. Определяют увеличение установки (микроскопа вместе с рисовальным аппаратом).

  3. Помещают на столик микроскопа препарат (эмульсию) и с помощью рисовального аппарата производят зарисовку траектории броуновской частицы через определенные промежутки времени. Для каждой отдельной частицы нужно получить 20-30точек, характе­ризующих её положение через 5-10 секунд. Опыт повторяют 2-3 раза.

  4. Вычисляют средние квадраты проекций перемещения броуновской частицы через 10, 20, 30секунд соответственно.

  5. Проверяют закон Эйнштейна.

  6. По формуле (4)вычисляют радиус броуновской частицы.

  7. Вычисляют абсолютную и относительную погрешности.

Изучение двумерного распределения Максвелла.

В природе, в жизни, в технике часто наблюдаются случайные явления. Предсказать отдельные случайные явления нельзя, так как на них сказывается влияние очень большого числа не поддающихся контролю факторов. Например, при стрельбе в цель, при измерении физических величин, при движении молекул и т.п. в той или иной степени наблюдаются несколько элементов случайности. Однако, даже если можно было бы учесть определяющие данное явление факторы, то одно единичное явление ещё не характеризует общей картины случайных явлений. Например, одно наугад выбранное отверстие в мишени ничего не говорит нам о меткости стрелка, в то время как большое число произведенных выстрелов дает понятие о точности стрельбы в цель.

Случайные явления наиболее полно описываются при помощи математического аппарата теории вероятностей. Большая совокупность случайных явлений или величин подчиняются статистическим законам. Статистические законы дают возможность определять вероятность, с которой осуществляется то или иное событие в серии измеряемых величин, наиболее вероятные отклонения от среднего и т.п. Все эти характеристики определяются законом распределения случайных величин -зависимостью вероятности появления данной величины от значения самой величины.

Наиболее распространенным в природе законом распределения случайных величин является закон нормального распределения (закон Гаусса). Это распределение имеет место в том случае, если случайная величина зависит от большого числа факторов, которые вносят с равной вероятностью положительные и отрицательные отклонения. Примером такого распределения может служить распределение случайных ошибок при изменении любой физической величины. Действительно, на величину полученного результата измерения влияют такие факторы, как нестабильность физических условий (например, температуры), при которых проводились измерения, случайные колебания прибора, различные положения глаза при отсчете показаний прибора, индивидуальные свойства глаза наблюдателя и т.д. Ошибку каждого измерения можно разбить на более мелкие элементарные ошибки, вызванные различными причинами, предположив, что они имеют одинаковую величину и равновероятные знаки.

Число измерений ,давших отклонение от среднего значения измеряемой величины в пределах от до , пропорционально интервалуи полному числу измерений N. Функцияназывается законом распределе­ния или плотностью вероятности. Можно показать, что закон нормального распределения (закон Гаусса) имеет вид

где

x -отклонение измеряемой величины от ее среднего значения,

у -плотность вероятности появления ошибки величины,

h -мера точности.

Вывод закона нормального распределения

.

Пусть в каждое измерение входит элементарных ошибок равной величины ,каждая из которых с равной вероятностьюможет иметь положительный и отрицательный знак. Вероятность того, что все, элементарных ошибок войдут в измерение со знаком "+",равнат.е. произведению вероятностей каждого изn событий. Результирующая ошибка в этом случае равна . Вероятность такого события, когдаэлементарных ошибок изимеют отрицательные знаки, а остальные (n-m) -положительные знаки,равна

где - число возможных сочетаний изnошибок по числу отрицательных ошибок m.

Величина соответствующей результирующей ошибки будет равна .Представим это в виде таблицы(см. табл.1).

Зависимость вероятности появления ошибки yот величиныxпредставляет собой ступенчатую кривую. При уменьшении элементарных ошибок  при вероятности их числаnтак, чтобыстремилась к конечному пределу, ступенчатая кривая приближается к плавной. Найдем аналитическое выражение этого распределения при .

Таблица № 1

Число элементарных ошибок

Результирующая ошибка

Вероятность появления такой ошибки

положительн.

отрицат.

n

0

n-1

1

n-m

m

n-m-1

m+1

Касательная к кривой определяется пределом отношения при :

так как .

Поскольку , тои

При будем иметь, что стремится к постоянному пределу, который обозначим ,отсюда

Интегрируя, получим выражение

.

Рис. 1

Другим примером распределения случайных отклонений может служить стрельба в цель. Большое число неподдающихся контролю факторов (неточность прицела, несимметричность пули, дефекты ружья и т.п.) приводят к случайным отклонениям пули от цели. Однако, в данном случае элементарные ошибки имеют не два равно-вероятных значения (положительное и отрицательное), а бесконечное множество значений, соответствующих смещениям точки попадания по различным радиусам в плоской мишени.

Вдоль любого направления  ,проведенного через максимум плотности попадания, закон имеет характер нормального распределения (см. рис. 2). Если же нас интересует вероятность отклонения от цели на расстояниеrнезависимо от направления, то плотность вероятности попадания надо просуммировать, по площади кольца радиусомrи шириной .

В результате одномерный закон распределения отклонений от цели приобретает вид ассиметричного максимума, смещенного относительно центра (см. рис. 3)

Аналогичная картина наблюдается и при изучении распределения молекул газа по скоростям -распределения Максвелла. Случайные столкновения молекул газа при их хаотическом движении приводят к случайным изменениям их скорости как по величине, так и по направлению. Если рассматривать распределение молекул по скоростям вдоль какого-нибудь одного направления,

Рис. 2 Рис. 3

то большое число случайных соударений приводит к закону нормального распределения вдоль этого направления. Если же интересоваться числом молекул , имеющих скорости в интервале отuдо u+независимо от направления, то необходимо просуммировать закон нормального распределения по всем направлениям в пространстве. Тогда:

Пронормировав это выражение, получим:

где - молекулярный вес ;

R- универсальная газовая постоянная ;

N -общее число молекул.

Из последнего уравнения видно, что закон распределения молекул газа по скоростям качественно имеет такой же характер, как и при стрельбе в цель.

Для ознакомления с законами распределения, аналогичными закону Максвелла (закону распределения молекул по скоростям), служит механическая модель, осуществляющая двумерное рассеяние частиц.

Целью данной работы является изучение статистического закона распределения,

, (1)

в котором -вероятность получения значений z в интервале,А и -постоянные. Здесь экспериментальная проверка закона (1)основывается на изучении распределения радиальных отклонений зерен. Зерно, просыпаясь через сетки, рассеивается по всем направлениям в плоскости, параллельной плоскостям сеток и образует распределение, подобное распределению точек попадания пуль при стрельбе в мишень.

Выбор не трехмерного распределения Максвелла, имеющего вид

, (2)

а двумерного распределения, оправдан не только значительной простотой его осуществления, но и тем, что формула (1)обладает, всеми существенными особенностями формулы (2).Например, в обоих случаях с увеличениемzнаблюдается возрастание функции

(плотность вероятности) при малых z и её асимптотическое стремление в "О" при больших z.

При выполнении работы используются формулы

(3)

и

, (4)

которые легко получить интегрированием формулы (1),если произвести её нормировку и переписать в виде

, (5)

где

-общее число зерен, подвергавшихся испытанию ;

-число зерен, радиальные отклонения которых лежат в интервале (z,z+dz) ;

-число зерен, отклонения которых лежат в интервале ().

Описание установки

рис.4

Основной частью установки является стопка 1,составленная из 22сеток (сит), расположенных друг над другом. Точки пересечения нитей каждой из сеток находятся над центрами квадратных ячеек её нижнего или верхнего соседа. Параметр ячеек равен7мм. Сквозь эту стопку через воронку 2пропускается вертикальная струя зерен пшена. В результате рассеивания зерна попадают в различные отделения приёмника 3.Приёмник имеет вид призмы, в основании которой лежит равнобедренный треугольник с углом в 45°при вершине. Эта призма разделена плоскими перегородками, отстоящими друг от друга на расстоянии 2см и параллельными её бедрам. С трех сторон стопка из сеток прикреплена к стенкам шкафа 4 .В основании шкафа имеется гнездо 5 ,в котором устанавливается приемник. Расположение гнезда согласовано с положением воронки таким образом, что направление ребра приемника совпадает с осью воронки.

Выполнение работы.

1.На технических весах взвешивается Iкг пшена.

2.Приемник с отделениями, закрытыми снизу пробками, помещается в гнездо.Закрывается дверца шкафа, а пшено засыпается в воронку.

3.Из шкафа извлекается приемник, поочередно открываются его отделения и взвешиванием на технических весах устанавливаются массы:

зерен, рассеянных в углу, равном 45°в интервалах (0,2), (2,4),…,(12,14) ;границы интервалов даны в сантиметрах.

4.Опыт проводится не менее трех раз. Полученные данные записываются в таблицу.

Обработка результатов измерений

1.Так как данный приемник составляет примерно 1/8часть цилиндрического приемника, который мы не берем, то необходимо массу зерен в каждом отделении приемника умножить на 8.По полученным данным строится гистограмма (M,Z),подобная которой показана на рис. 5.

Рис. 5

2.Определить числа

и т.д.) Так как отношениеравно величине ,то формула (4)переписывается в виде:

По этой формуле вычисляют значения ,соответствующие каждому из полученных значений

3.Затем вычисляется среднее значение и среднее отклонение

.

4.Если закон распределения (5),согласно которому ,действительно применим к реально протекающему процессу рассеяния, то средний разбросдолжен быть меньше средней экспериментальной погрешностив округлении величины.Для проверки вычисляются значенияии сравниваются между собой.

Некоторые элементы вакуумной техники

Цель работы -ознакомление с некоторыми элементами вакуумной техники и с некоторыми приборами, применяющимися в вакуумной технике.

Вакуумной называется система ограниченного объема, находящаяся при давлении много меньшем, чем атмосферное.

С уменьшением давления понижается концентрация молекул в объеме и снижается вероятность столкновения молекул. Расстояние, которое в среднем проходят молекулы от столкновения до столкновения, называется средней длиной свободного пробега молекул.

Вакуум -понятие относительное. Степень вакуума зависит от состояния между-длиной свободного пробега и d -линейными размерами системы, в которой создается вакуум.

Если- вакуум низкий,

- вакуум средний,

-вакуум высокий.

Для откачки систему соединяют посредством трубопровода с насосом. В процессе откачки по трубопроводу течет поток газа. Потоком газа называется число молекул газа, проходящих через поперечное сечение трубопровода в секунду. В вакуумной технике число молекул заменяется пропорциональной ему величиной Q -"количеством газа".

,

где -давление газа,

–объем,

-число молекул в объеме,

-температура по шкале Кельвина,

-постоянная Больцмана ().

Поэтому поток газа

(1)

(– это 1 миллиметр ртутного столба).

Насосы, применяемые в вакуумной технике, имеют разнообразные конструкции в зависимости от назначения вакуумной системы. Любой из насосов характеризуется скоростью откачки и предельным давлением.

Скоростью откачки системы Sназывается поток откачиваемого из системы газаI, деленный на давление газа в системеP:

. (2)

Скорость откачки, начиная с некоторого давления, уменьшается и при некотором предельном давлении обращается в нуль. Если предположить, что во время откачки в течение малого отрезка времени - , S не зависит от Р и

, (3)

то из (1), (2) и (3) следует, что

, (4)

где -объем откачиваемой системы.

Примечание.

Предельным называется наименьшее давление, получаемое в системе с помощью данного насоса.

Получение низких давлений.

Рассмотрим работу форвакуумного масляного пластинчато-статорного насоса РВН-20. Предельное давление такого насоса торр.

Масляные насосы -механические, с вращающимся поршнем и масляным уплотнителем. Камера насоса погружена в чугунный бак, заполненный маслом (см. рис. 1и 2).Впускной патрубок, проходя через крышу насоса и продолжаясь далее, проходит в камеру насоса. Вкамере вращается поршень. В баке имеются два отверстия: одно для установки правильного уровня масла и второе - для спуска масла. При работе насоса масло находится на определенном уровне над выпускным клапаном. Клапан должен выпускать газ, выбрасываемый насосом и не допускать его обратного проникновения в камеру насоса. Схематическое изображение насоса приведено на рис.1.

рис.1

Барабан (2) расположен эксаксиально по отношению к камере. Вращается барабан вокруг оси, совпадающей с геометрической осью камеры (1). Для смещения центра тяжести к оси вращения в барабане высверливаются специальные дырки. Одной из своих образующих барабан при вращении скользит по цилиндру камеры. Разделение впускной (3) и выпускной (4) сторон осуществляется пластиной (5), которая прижимается к барабану пружиной (6). Механизм выбрасывания и всасывания газа поясняется схематически изображением четырех характерных последовательных положений поршня.

рис.2

Для пуска насоса, его камеру отделяют от вакуумной системы, закрыв кран , и от атмосферы, закрыв кран(см. схему вакуумной системы рис.3). Затем включают электродвигатель, приводящий насос в действие. Через 1-2 мин. медленно открывают кран. Для остановки насоса предварительно закрывают кран , выключают электродвигатель и сразу открывают кран, соединяя камеру насоса с атмосферой. Если кран оставить закрытым, маслоуплотнитель заполнит камеру насоса и проникнет в вакуумную систему.

рис.3

  1. Манометр Мак–Леода.

Измерение низких давлений Манометр Мак-Леода

Действие манометра Мак – Леода основано на том, что при уменьшении объема давление газа увеличивается до значения, при котором уравновешивающее его гидростатическое давление столба ртути может быть измерено обыкновенной шкалой. Манометр делается из стекла и укрепляется на вертикальной доске. Разница между высотами ртути в манометре и в сосуде для ртути (1) бывает примерно равна атмосферному давлению (рис. 4). Сосуд (1), поднимается так, чтобы уровень ртути в манометре поднялся чуть выше разветвления (2), отделяя таким образом некоторую массу газа в объеме , газ сжимается и переходит в капилляр. Давление газа становится при этом достаточно большим и создает заметную разность в высоте ртутных столбиков в соседних капиллярах Б и В. На рис.4(I) уровни ртути показаны до начала измерений, а на рис.4(II) – в момент измерения давления. Мениск ртути вBустановлен на уровне верхнего закрытого конца капилляра Б.

Объем газа в капилляре Б равен . Капилляры Б и В имеют одинаковые диаметры, что исключает влияние поверхностного натяжения. Для определения Р – давления в системе используется закон Бойля-Мариотта.

и– параметры манометра, определяемые при его изготовлении. Эти параметры или коэффициент- называют постоянными манометра. Шкала, служащая для отсчетов высотыртутного столбика в капилляре, расположена вдоль капилляров Б и В.

Манометр Мак-Леода совершенно надежен при достаточно низких давлениях.

Примечание .Поднимать и опускать сосуд (1)

следует очень осторожно, так как :

1.Под действием гидравлического удара стекло

может треснуть.

2.От резкого подъема ртуть может попасть в

вакуумную систему.

Достоинства манометра Мак-Леода.

  1. Не требует специальной градуировки.

  2. Сравнительно большая точность измерения.

  3. Легкость изготовления.

рис.4

Недостатки манометра Мак-Леода.

  1. Невозможность непрерывных измерений.

  2. Большая длительность каждого измерения .

  3. Невозможность измерения давления, создаваемого сконденсировавшимися при сжатии парами. В измерительной части манометра над ртутью, вошедшей при измерениях в объем , а затем в капилляр Б, которое при комнатной температуре равно, приблизительноторр, или других веществ, которое искажает показания манометра. (Эти пары находятся и в вакуумной системе).

Парциальное давление паров не подчиняется закону Бойля –Мариотта.

  1. Вредность паров ртути.

  2. Хрупкость стекла.

Термопарный манометр - вакууметр .

Принцип действия основан на зависимости теплопередачи газа от давления. Как известно, при давлениях близких к атмосферному, теплопроводность газа не зависит от давления. При низких давлениях, когда величина приближается к линейным размерам сосуда, понятие теплопроводности теряет смысл. Вероятность столкновения молекул в объеме делается мала, и энергию они переносят, ударяясь непосредственно о горячие и холодные поверхности тела. В этом случае q – величина перенесенного количества теплоты, определяется следующей формулой

(3)

где – давление газа.

- молекулярный вес,

- разность температур,

– коэффициент, зависящий от рода газа и свойства поверхности твердого тела, о которое ударяются молекулы газа.

Как видно из формулы (3), теплопередача зависит от давления. Это свойство используется для измерения низких давлений посредствам термодинамического манометра, называемого термопарным вакууметром.

Термопарный вакууметр состоит из «лампы» ЛТ-2 и измерительной электрической схемы.

Принципиальное устройство вакууметра

1-нить накала,2-термопара приварена к нити в точке А,3 - источник питания нити,4 -миллиамперметр для изме­рения тока накала нити ; 5 -реостат для регулировки тока накала ; 6 -милливольтметр для определения термо-ЭДС термопары ; 7 -трубка, для присоединения к вакуумной системе. (рис 5.)

рис. 5

Как было сказано выше, при уменьшении давления теплопередача в газе с некоторого значения давления начинает зависеть от давления. Поэтому при постоянном токе накала нити её температура может быть индикатором давления.

В «лампе» ЛТ-2 теплопередача идет от нити к цилиндрическому корпусу. Известно, что в случае соосно расположенных цилиндрических поверхностей для линейной зависимости между теплопередачей и давлением достаточно, чтобы длина свободного пробега молекул была бы не меньше радиуса нити ( ~ 0,01 см), а не расстояния от нити до колбы лампы, как было бы при плоской задаче. При уменьшении давления теплопередача падает. Таким образом, применение этого манометра ограничено со стороны высоких давлений, давлением соответствующем длине свободного пробега см, т.е. значит от давления около 1 торра доторр, когда носителей энергии стано­вится очень мало и потери тепла обусловлены излучением и теплопроводностью цоколя. Ток накала обычно подбирают так, чтобы при давленииторр термо-ЭДС была бы 10 милливольт .

Достоинства термопарных манометров.

  1. Возможность непрерывного измерения.

  2. Применимость ко всем газам.

Недостатки.

  1. Необходимость предварительной градуировки.

  2. Зависимость показания от рода газа.

  3. Наличие тепловой инерции –при изменении давления нить накала не успевает менять свою температуру.

Термопарная лампа работает с устройством ВТ-2. Электрическая схема устройства позволяет пользоваться одним прибором для измерения тока накала и для измерения ЭДС термопары. Расположенный в передней доске гальванометр имеет три шкалы. Нижняя шкала служит для измерения тока накала нити. Средняя шкала, несущая 100 делений, дает возможность судить о температуре нити. На верхней шкале указано давление в торр (показания справедливы только при строго определенном накале нити). Посредством переключателя “ ток накала -измерение", гальванометр можно включать в цепь нити -положение "ток накала" и, пользуясь рукояткой реостата, устанавливать необходимый ток накала, или в цепь термопары -положение "измерение”. В правом нижнем углу находится переключатель диапазонов измерения от «торр» до «торр». На 1и 2диапазонах измеряют при одном и том же значении тока накала.

Градуировка термопары по манометру Мак-Леода.

Измерения.

  1. Вычисляют постоянную Мак-Леода по параметрам, указанным на его шкале.

  2. Ставят переключатель вакууметра “диапазон измерений” в положение, соответствующее данному давлению.

  3. Переключатель “ток накала” – “измерение” ставят в положение “ток накала”.

  4. Включают сеть.

  5. Посредством реостата “регулировка тока накала” устанавливают по гальванометру рабочий ток в нити лампы (110-150) по указанию руководителя.

  6. Переключают гальванометр на “измерение” и приводят насос в действие, как сказано выше.

  7. Производят ступенчатую откачки системы. То открывая, то закрывая кран . Давление доводят до атмосферного от предельного. Во время остановок откачки записывают показания гальванометра (по шкале 100 дел.) и соответствующее показание Мак-Леода.

Ток накала в амперах

Диапазон измерения

Деление вакууметра

h

мм

торр

Примечание.Интервал измерения – 5 делений вакууметра.

  1. Строят градуировочную кривую, откладывая по оси абсцисс деление вакууметра (по шкале 100 дел.), а вдоль оси ординат давление, вычисленное по показаниям Мак-Леода.

Определение зависимости скорости откачки вакуумной системы от давления.

  1. При атмосферном давлении в вакуумной системе, отсоединяют монометр Мак-Леода от системы посредством зажима .

  2. Производят откачку системы, начиная от атмосферного давления. Во время откачки через малые промежутки времени записывают показания вакууметра.

  3. Результаты измерений представляют в виде таблицы и графиков и.

Время откачки в сек.

Диапазон измерений

Показания гальванометра в дел

Ток накала в А.

Давление Р в торрах

График выполняют, пользуясь формулой ((4)стр.46). Значение величиныберут из графика

Изучение зависимости коэффициента теплопроводности газа от давления.

Рассмотрим передачу тепла стенки кругового цилиндра от нити, расположенной по оси цилиндра, через слой газа. Если нить нагревать электрическим током, то через некоторое время устанавливается стационарное состояние , при котором температуры - нити и- цилиндра, неизменны ; тогда от нити к цилиндру передается энергияW.

Выберем такой– участок длины нити, чтобы температура вдоль него была постоянной. При этом величиназависитoтWи теплопроводности газа.

Из уравнения теплопроводности, следует:

(1)

где –коэффициент теплопроводности,

- градиент температуры,

- площадь поверхности любого цилиндрического слоя длиныL(см. рис. 1)

рис.1

Найдем из уравнения (1)

Интегрируя получим :

Измерив температуры и зная геометрические размеры прибора иW, можно вычислить коэффициент теплопроводности:

(2)

Прибор состоит из длинного стеклянного цилиндра 1 (рис. 1).

рис.2

Вдоль цилиндра натянута - тонкая платиновая нить, нагреваемая током от аккумуляторов 2. величину протекающего через нить тока можно регулировать магазином сопротивлений 3и измерять амперметром 4. Падение напряжения на участке длиныизмеряется потенциометром 5. Ток замыкается ключом 6, температура стенки цилиндра измеряется термометром, 8 – клапан, 9 – зажим. Для уменьшения конвекции цилиндр расположен вертикально.

Выполнение работы.

определяется по току и падению напряжения на участке нити длиныL.

(3)

где - мощность излучения. При сравнительно невысокой температуре, поэтому величинойв формуле (З) можно пренебречь. Температура стенок цилиндра измеряется термометром. Температура нити вычисляется по её сопротивлению

,

где - сопротивление нити при температуре t°С,

-сопротивление нити при 0°С,

-термический коэффициент сопротивления.

Величины - постоянные прибора, они указаны на рабочем месте.

Цилиндр присоединен к насосу и давление воздуха в нем можно изменять.

Давление воздуха в цилиндре измеряется манометрами. Сравнительно большие давления - U - образным ртутным манометром, а малые-компрессионным двух предельным манометром Мак-Леода.

Таким образом, k можно определять на интервале давлений от атмосферного до такого давления, при котором средняя длина свободного пробега молекул воздуха сравнима с линейными размерами цилиндра.

Последовательность операций.

  1. Поставить рукоятку магазина сопротивлений так,чтобы его сопротивление было 99,9Ома. Это необходимо для того, чтобы не испортить магазин сопротивлений и нить.

  2. Включить ключ и, вращая рукоятки магазина, установить ток накала нити равным 150мА.

  3. Измерять потенциометром падение напряжения на.

  4. Закрыть клапан 8 и зажим 9 и включить насос.

  5. Приоткрыв клапан 8 на короткое время, немного уменьшить давление в системе и, закрыв клапан 8,измерить падение напряжения наL, поддерживая величину тока накала равной 150 мА и соответствующее давление в системе.

Так измерять в интервале давлении до нескольких торр 5или 6 раз.

6.Установить ток накала на 100 мАи измерять соответствующие падения напряжения и давления от нескольких торр доторр 10-12 раз.

Примечание.Малые давления измеряются манометром Мак-Леода при открытом клапане 8.Манометр Мак-Леода имеет два предела измерений для сравнительно больших и малых давлений. Его постоянныенапи­саны на шкале.

При использовании более широкого капилляра пре­небрегают наличием узкого.

Рекомендуемая таблица для записи измерений

Атмосферное

даление

Р= тор

Постоянные Мак-Леода

; ;

I ампер

U

вольт

R

ом

W

ватт

Показания

U-обр. манометра

Показания

Мак-Леода

мм

мм

мм

р

тор

мм

мм

тор

тор

7.Построить зависимостьот давления.

Измерение коэффициента диффузии паров легко испаряющейся жидкости в воздухе.

Если в некотором объеме имеется неоднородная смесь газов (при одинаковых по всему объему давлении и температуре),то тепловое движение перемешивает их, пока повсюду не образуется однородная смесь молекул, в которой парциальное давление и плотность каждого газа будут одинаковыми во всех частях объема. Этот процесс выравнивания концентраций называется диффузией.

Рассмотрим одномерный случай, когда плотность диффундирующего газа зависит от одной лишь координаты (обозначим её х ), и плоскости, перпендикулярные оси ОХ ,являются плоскостями равных концентраций. Тогда количество веществаdМ,перенесенное через какую-нибудь площадку S,перпендикулярную оси ОХ за времяdtравно

где - градиент плотности при

D- коэффициент диффузии, который численно равен количеству вещества, переносимого через единичную площадку за единицу времени при единичном градиенте плотности.

В общем случае Dзависит от концентрации газов, однако при малой концентрации одного из газов, коэффициент диффузии можно считать постоянным, т.е. независимым от.Для определения коэффициента диффузии паров жидкости в воздухе при малых концентрациях паров применяется следующий метод: жидкость наливается на дно длинной узкой ампулки, укрепленной на чашке магнитных весов. Испаряющиеся с поверхности молекулы жидкости диффузионным путем (если отсутствует перемешивание газа) удаляются из ампулки. Будем исходить из предположения, что над поверхностью жидкости находится насыщенный пар. У краев ампулки концентрация молекул равна нулю.

Чем выше ампулка, тем вероятнее первое предположение. При большой высоте h градиент плотности паров мал. В связи с этим диффузионный поток невелик, то есть сравнительно мало молекул пара отводится путем диффузии от поверхности жидкости. В результате процесс испарения будет успевать поставлять в пар столько молекул, что над поверхностью жидкости будет насыщенный пар. Давление его соответствует температуре Т, при которой проводится эксперимент, и определяется по графику зависимости(Т). Что касается второго предположения, то оно тем вероятнее, чем выше и уже ампулка, так как из высокой и узкой ампулки в единицу времени выходит незначительное количество паров жидкости, не создающее заметных концентраций в большом объеме, окружающем ампулку.

При выполнении этих предположений коэффициент диффузии может быть легко определен. Через некоторое время после помещения ампулки на чашу весов установится постоянный диффузионный поток молекул жидкости, уходящих из ампулки. Взвешивая ее через определенные промежутки времени (5-10 мин.), получаем зависимость изменения массы жидкости от времениt, зависимость, которая при установившемся процессе в координатахотtизображается прямой. Из наклона прямой определяемD, пользуясь формулой

где S– площадь сечения ампулки,

h– расстояние от поверхности жидкости до краев

ампулки,

- плотность насыщенных паров, которая находится по формуле:

где - молекулярный вес жидкости,

- давление насыщенных паров жидкости при

температуре Т.

Размеры ампулки могут быть подобны экспериментальным путем. Высота, например, выбирается следующим образом: измеряем Dпри разных расстоянияхhот поверхности жидкости до края ампулки. Начиная с некоторого значения,Dперестает зависеть отh. Для эксперимента, следовательно, можно пользоваться ампулкой, для которой. С другой сторо­ны, следует помнить, что чем больше высота и меньше диаметр ам­пулки, тем меньше изменение в массе, поэтому увеличивать высоту и уменьшать диаметр надо в таких пределах, чтобы изменение в массе было не слишком мало.

Опыт следует производить при постоянной температуре, посколь­ку D=D(Т), и избегать конвекции в газе, что достигает­ся плавным взвешиванием на магнитных весах и предохранением ус­тановки от толчков.

Выполнение работы.

Закрытая ампулка с испытуемой жидкостью ставится на правую чашку весов и уравновешивается с помощью разновесов. Снимаем крышку с ампулки и кладем её на ту же чашку. Изменение массы ампулки с жидкостью в результате диффузии уравновешивается в дальнейшем с помощью последовательно соединенных катушек - соленои­дов, через которые пропускается ток. Магнитные поля катушек направлены в одну и ту же сторону, что приводит к их взаимному отталки­ванию. Имеющаяся градуировочная кривая m(мг), I(мA) позволяет определить изменение массы жидкости, соответствующее различным токам через катушки. Работу следует проводить при постоянно включенном токе с тем, чтобы избежать колебаний чашек весов.

Если ампулка непрозрачна, h следует определять так: взве­шивается пустая ампулка и ампулка с жидкостью. Разность масс

где- плотность жидкости,

–диаметр (внутренний) ампулки,

–высота жидкости.

Если L – длина ампулки, то h=L-l.

рис.2

Построение диаграммы состояния системы олово-свинец термическим методом и определение эвтектической точки.

Плавление и кристаллизации вещества являются фазовым переходом первого рода и для чистых веществ плавление характеризуется определенной температурой, являющейся константой данного вещества.

В противоположность чистым веществам, многокомпонентные смеси кристаллизуются не при одной температуре, а в некотором интервале температур. Поэтому плавление и кристаллизация сплава данной концентрации характеризуется температурами начала и конца кристаллизации, которые сильно зависят от состава сплава.

Для суждения о зависимости температуры кристаллизации расплавов от их состава результаты измерений удобно представить в виде диаграммы состояния. Диаграмма состояния есть графическое изображение изменения равновесного состояния сплавов в зависимости от температуры и концентрации. Очевидно, что внешний вид диаграммы состояния различен для различных комбинаций веществ и будет определяться характером взаимодействия между компонентами сплава.

Простейший вид диаграмма состояния имеет в том случае, когда вещества обладают неограниченной растворимостью как в жидкой, так и в твердой фазе. Таким свойством обладают системы Cu-Ni ; Ag-Au ; Вi-Sbи др. Диаграмма состояния таких сплавов (типа сигары) приведена на рис. 1, где по оси ординат нанесены температуры, а по оси абсцисс -концентрации.

Линия аNKbназывается линией ликвидуса, линия аМLb- линией солидуса. Выше линии ликвидуса имеется однородная жидкость. Ниже линии солидуса -однородный твердый раствор. Заштрихованная область является областью расслоения на жидкую и твердую фазы. При построении кривой охлаждения сплава концентрации С видно, что она имеет две критические точки К и М (рис. 2), соответствующие началу и концу затвердевания соответственно.

Изменение наклона кривых указывает на наличие температурного интервала, в котором происходит выделение теплоты кристаллизации, в отличие от чистого компонента, у которого выделение теплоты кристаллизации происходит при одной строго определенной температуре.

В том случае, когда вещества обладают неограниченной растворимостью в жидкой фазе и совсем не растворяются друг в друге в твердой (Bi-Cd;Ag-Pb), они образуют диаграмму с наличием эвтектики (рис. 3). На диаграмме точкамиа и b обозначены температуры затвердевания чистых веществ А и В. Линия аЕb- температуры начала кристаллизации в зависимости от состава смеси (линия ликвидуса). Точка Е, в которой пересекаются обе кривые кристаллизации, называется эвтектической точкой, а кристаллы, выделяющиеся в ней, называются эвтектикой. Эвтектика представляет собой мелкодисперсную смесь кристаллов чистых компонент.

рис. 3

И, наконец, вещества, обладающие неограниченной растворимостью в жидкой и частичной растворимостью в твердой фазе, образуют диаграмму, представленную на рис. 4.

рис.4 рис.5

К таким комбинациям относятся Рb-Bi;Bi-Sn;Pb-Sb.

Для других комбинаций веществ вид диаграмм состояния может быть значительно сложнее.

Рассмотрим процесс затвердевания сплава концентрации веществ, дающих чисто эвтектическую диаграмму состояния (рис. 3).

Кривая , есть кривая изменения температуры начала кристаллизации вещества А в зависимости от его концентрации в расплаве. Поэтому ордината точки М есть температура, при которой из данного расплава начинают выделяться кристаллы вещества А в чистом виде. По мере выпадения кристаллов А расплав становится богаче веществом В, а следовательно выделение кристаллов А должно происходить при более низкой температуре, чем; действительно, одновременно с кристаллизацией вещества А температура расплава понижается.

Когда температура расплава достигнет эвтектической температуры (точка N), а концентрация сплава, соответственно концентрации эвтектического сплава (), начинается затвердевание эвтектики. В процессе затвердевания сплава эвтектической концентрации температура не изменяется.

Кривая зависимости температуры охлаждающегося расплава концентрации от времени представлена на рис.5.

рис.6 рис.7

Таким образом, кристаллизация сплава начинается при температуре тем более низкой, чем ближе концентрация сплава к эвтектической, и заканчивается при эвтектической температуре. На основании сказанного видно, что для веществ, имеющих чисто эвтектическую диаграмму состояния, линией солидуса является линия KNEL(рис.3).

Для веществ с ограниченной растворимостью кривые охлаждения сплавов концентрацийи(см. рис. 4) представлены, на рис.6.

Цель работы состоит в построении диаграммы состояния системы Pb-Snи определении эвтектической точки.

Хотя диаграмма состояния сплава Pb-Snи не принадлежит к числу чисто эвтектических (эти вещества обладают небольшой взаимной растворимостью, диаграмма типа рис.4), рабочие концентрации выбраны так, что построение диаграммы для простоты можно вести так же, как и эвтектической.

Выполнение работы.

Для построения диаграммы термическим методом нужно получить кривые охлаждения чистых металлов PbиSnи ряда их сплавов.

В расплавленный и немного подогретый металл погружается термопара, подключенная к милливольтметру. Через определенные (15-30 сек) промежутки времени записываются показания милливольтметра. Охлаждение чистого металла идет согласно кривой охлаждения, изображенной на рис. 7, где - начальная температура металла,- температура затвердевания металла.

При понижении температуры от кпоказания прибора монотонно уменьшаются. В промежутке временипоказания прибора остаются неизменными, а затем опять начинают уменьшаться.

Показание милливольтметра в момент остановки и будет соответствовать температуре затвердевания. При охлаждении сплавов, как было сказано выше, кривая может иметь несколько критических точек (рис. 5,6), которые определяются по месту изменения наклона на кривой охлаждения.

По полученным критическим точкам строится диаграмма состояния свинец – олово и находится эвтектическая точка.

Диаграмма строится следующим образом: по оси абсцисс откладывается процентное содержание исследуемых сплавов, а на ординаты, соответствующие этим сплавам, наносятся найденные критические температуры. Полученные точки соединяются плавными линиями. Минимум кривой дает эвтектическую точку. При небольших разбросах температуры окончания затвердевания исследованных сплавов эта температура находится как среднее арифметическое.

Определение удельной теплоемкости твердых тел методом адиабатического калориметра.

Под удельной теплоемкостью вещества подразумевается величина

, (1)

где - количество теплоты, сообщенное телу.

- изменение температуры, происходящее в

результате передачи телу теплоты,

m– масса нагреваемого тела.

На опыте обычно определяется средняя удельная теплоемкость вещества c, численно равная количеству теплоты, которое надо сообщить единице массы этого вещества, чтобы поднять её температуру на:

(2),

где - разность конечной и начальной температур исследуемого тела.

Для экспериментального определения теплоемкости используются различные калориметрические методы. Разнообразие этих методов связано с тем, что точное измерение количества теплоты, сообщаемого телу, требует устранения не учитываемых тепловых потерь при нагревании исследуемого тела.

Обычно, в так называемых калориметрах с изотермической оболочкой, вводится расчетная или экспериментально определяемая поправка на радиацию, то есть количество теплоты, которое калориметр во время опыта получает или отдает внешней среде излучением.

Однако, можно существенно уменьшить тепловые потери введением хорошей теплоизоляции или за счет сокращения продолжительности опыта, что достигается высокой скоростью нагрева образца ~(импульсный метод измерения теплоемкости), при которой тепловые потери будут малы по сравнению с общим подводимым количеством теплоты.

Одним из наиболее точных методов определения теплоемкости является метод адиабатического калориметра. Затруднения, связанные с необходимостью учета тепловых потерь, в калориметрах этого типа устраняются тем, что измерения производятся в условиях теплового равновесия, то есть в условиях равенства температур исследуемого образца и окружающего образец блока. К преимуществам этого метода, наряду с высокой точностью, относится также возможность определения теплоемкости твердых тел в широком температурном интервале, что особенно важно в том случае, если вещества имеют фазовые превращения.

Устройство одного из типов адиабатического калориметра схематически показано на рисунке. Исследуемый образец 1 помещается в медный блок 3 и вместе с ним нагревается в печи 4. Внутрь образца вводится нагреватель 2, позволяющий производить дополнительный подогрев образца.

После включения печи 4, в которую помещен блок с образцом, температура образца начинает повышаться, оставаясь ниже температуры блока. Чтобы установить равенство температур образца и блока, включают нагреватель, помещенный внутри образца. Когда температура образца станет немного выше температуры блока, внутренний нагреватель выключается.

В дальнейшем включение и выключение этого нагревателя совершается периодически, так что разность температур образца и блока все время меняет знак.

В тот момент, когда равно нулю (при включенном внутреннем нагревателе), теплообмен между образцом и блоком отсутствует, и все количество теплоты, выделяемое внутренним нагревателем, расходуется только на нагрев образца ; удельная теплоемкость в этом случае может быть определена по формуле (2).

Количество теплоты, выделяемоe внутренним нагревателем, определяется по формуле:

. (3)

где I- ток внутреннего нагревателя ;

V– падение напряжения на нём ;

- промежуток времени, в течении которого температура увеличилась на.

Тогда

(4)

где - время, в течение которого температура образца изменилась на.

В дифференциальной форме формула (4) имеет вид

(5)

Температура образца измеряется термопарой Т. Разность температур блока и образца измеряется дифференциальной термопарой . Для определения температуры образца используется градуировочная кривая термопары Т. Разность температур блока и образца определяется в делениях шкалы гальванометра (так как нужно лишь зафиксировать момент, когда разность температур блока и образца меняет знак).

Выполнение работы.

Образец надет на нагреватель, помещенный внутрь медного блока. К образцу и блоку подведены спаи термопар Tи. Печь закрывается крышкой. Включается электрическая обмотка печи, в которую помещен блок. Периодически включается и выключается нагреватель, помещенный внутрь образца, причем записываются значенияIиVв цепи внутреннего нагревателя.

Перед началом измерений необходимо проверить положение нуля зеркального гальванометра. Для этого, отсоединив термопару от гальванометра, ожидают прекращения колебаний зайчика вдоль шкалы. Если после этого изображение нити не совпадает с нулем, то передвижением шкалы добиваются этого совпадения.

Строятся кривые зависимости Tиот времени.

По угловому коэффициенту кривойT(t)в точке, гдеменяет знак (то есть когда устанавливается тепловое равновесие), вычисляется удельная теплоемкость по формуле (5). Эта теплоемкость относится к температуре, которую нужно отсчитать по кривойT(t)в момент, когда разность температур блока и образца меняет знак.

Определение теплоемкости металлов методом охлаждения.

При охлаждении тело отдает во внешнюю среду теплоту. q– количество теплоты, отданное телом за время, определяется формулой:

, (1)

где c– удельная теплоемкость,

- плотность,

Т– температура образца.

С другой стороны, если считать, что теплота отдается во внешнюю среду только через S– поверхность образца, тоqвыражается формулой:

, (2)

где - температура окружающей среды ;

- коэффициент теплоотдачи, зависящий от свойств поверхности и окружающей среды.

Из (1) и (2) получим:

. (3)

Если считать, что не зависят от координат, то после интегрирования выражения (3) имеем:

. (4)

Выражение (4) может быть преобразовано к виду:

. (5)

Интегрируем:

Отсюда:

(6)

Интегрирование возможно лишь в том случае, когда выражение не зависит от температуры. Это выполняется приближенно при малых изменениях разности.

Уравнение (6) в координатах представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом.

Построим такие прямые для двух образцов одинаковых форм и размера, но изготовленных из разных металлов. Для одного образца угловой коэффициент равен:

для другого -

Отношение угловых коэффициентов:

Поверхность образцов можно обработать так, чтобы

Тогда:

(7)

и если теплоемкость одного из образцов известна (например, , то теплоемкость другого определяем по формуле:

(8)

Выполнение работы.

Схема установки изображена на рис.

рис.

Электропечь может перемещаться по двум направляющим стержням в вертикальном направлении. Образец Bпредставляет собой цилиндр с высверленным с одного конца каналом. Этим каналом образец помещают на фарфоровую трубку с термопарой А. Концы термопары подведены к гальванометруG. Температура образца отсчитывается по шкале гальванометра, для чего последний снабжен графиком перевода его показаний в значение температуры спая термопары.

В начале опыта печь опускается по направляющим стержням вниз настолько, чтобы образец полностью оказался внутри нее, после чего включается источник тока. После нагрева образца до некоторой заданной температуры печь быстро поднимается вверх. Нагретый образец охлаждается в неподвижном воздухе.

Через каждые 10-15 сек записывается температура образца по показаниям гальванометра. После охлаждения образца до температуры ниже 100 0С опыт повторяют.

Для каждого образца снимают две кривые охлаждения, чтобы убедиться, что нет случайного искажения кривых.

Эталоном служит образец из меди с известной зависимостью теплоемкости от температуры.

По ряду полученных из опыта значений температуры для каждого образца составляют таблицу:

N

t сек

деления гальванометра

Строят графики зависимости отtдля исследуемых образцов. Полученные графики разбивают на такие участки, где зависимостьотtможно считать линейной. Для каждого из таких участков определяют тангенс угла наклона прямой к оси времени и вычисляют значение теплоемкости исследуемого образца по формуле (8). Значения теплоемкости меди при разных температурах берут из приложенного графика.

По полученным данным строят график зависимости теплоемкости материала образца от температуры.

Определение коэффициента теплопроводности металлов.

Метод определения коэффициента теплопроводности металлов, применяемый в этой работе, основан на измерении количества теплоты Q, проходящего в единицу времени через поперечное сечение цилиндрического образца.

Как известно:

(1)

где k– коэффициент теплопроводности, аgradT– градиент температуры в направлении, перпендикулярном сечению образцаS.

Постоянство градиента температуры обеспечивается нагреванием одного из торцов образца в электрической печи с заданной температурой и охлаждением его второго торца проточной водой, имеющей постоянную температуру t, а также тепловой изоляцией боковой поверхности образца.

Количество теплоты Q, переносимое через образец и передаваемое воде в единицу времени, равно:

(2)

где m- масса воды, протекающей за единицу времени,c– ее удельная теплоемкость,t2– температура, до которой нагревается вода, проходящая мимо охлаждаемого конца образца.

Пренебрегая утечкой тепла через боковую поверхность и, приравнивая друг другу правые части формул (1) и (2), получаем следующее выражение для коэффициента теплопроводности:

(3)

Примечание.

Разность температур t1-t2иt3-t4удобно измерять двумя дифференциальными термопарами медь-константан, в цепь которых включены для измерения термоэлектродвижущей силы Е1и Е2одинаковые гальванометры. В этом случаеE1=k(t2-t1)и E2=k(t4-t3), гдеk– один и тот же коэффициент пропорциональности, а Е1и Е2– показания гальванометров.

Таким образом, в формуле (7) отношение разностей температур равно:

Описание установки

Исследуемый образец представляет собой изготовленный из красной меди цилиндрический стержень 4, имеющий диаметр сечения мм. Один из торцов образца помещен в печь 1. Второй его торец введен в стеклянный холодильник 3. Теплоизоляция стержня осуществляется слоем асбеста толщиной ~10 мм, на который надета трубка 2. В стержне высверлены два гнезда, в которые сквозь теплоизоляцию вставлены термометрыT3иT4. (см. рис.)

рис.

Проточная вода поступает в холодильник 3, омывает один из концов стержня и выходит через трубку с краном 6, в которой имеется гнездо для термометра Т2. С помощью крана 6 регулируется расход воды.

Вода поступает в холодильник из сосуда 7, в котором имеется отвод для поддержания в нем постоянства уровня воды. Сосуд 7 сверху открыт и в него вводится трубка, через которую из водопровода поступает вода, и термометр Т1, предназначенный для измерения начальной температуры проточной воды.

Выполнение работы

  1. Штангенциркулем измеряется расстояние Lмежду средними линиями термометровT3иT4.Зная диаметрDстержня 4, вычисляем площадь сеченияS:

(4)

  1. Включается нагреватель 1, при помощи автотрансформатора устанавливаем на нем 120 в, через холодильник 3 пропускается вода.

  2. При помощи крана 6 устанавливается определенный расход воды в холодильнике, который измеряется при помощи секундомера и мензурки. Масса mводы, протекающая в единицу времени через холодильник, равна:

(5)

где V– объем воды, вытекший за время, а- ее плотность.

  1. После установки стационарного режима, которому соответствует неизменность показаний термометров Т1, Т2, Т3и Т4, производится измерение температурt1иt2в сосуде 7 и на выходе холодильника 3, а также температурt3иt4в гнездах термометровT3и Т4. Две последние величины определяют градиент температуры вдоль стержня:

(6)

где l– расстояние между точками на стержне, в которых измеряются температурыt3иt4.

На основании формул (3) – (6) вычисляется коэффициент теплопроводности k:

(7)

Определение коэффициента Пуассона по методу Клемана и Дезорма.

Молярной теплоемкостью вещества называется энергия, необходимая для нагревания 1 моля на один градус.

Величина теплоемкости газа зависит от способа его нагревания. Как известно из термодинамики, Cv- молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме иCp– при постоянном давлении соответственно равны:

где

R– универсальная газовая постоянная,

i– число степеней свободы молекулы.

Отношение - называется коэффициентом Пуассона.

Экспериментальное устройство состоит из стеклянного баллона А, соединенного с жидкостным манометром М и насосом (см. рисунок).

Посредством крана К1система может быть изолирована от атмосферы. Пусть в системе первоначально было Рa– атмосферное давление. В баллон А накачивают небольшое количество воздуха и закрывают кран К2. При плохом обмене теплом с окружающей средой температура воздуха в баллоне несколько повышается. Через некоторое времявоздух в баллоне принимает температуру окружающей среды. При этом разность уровней в манометре становитсяh1. Это состояние воздуха назовем первым. Его параметры:

  • давление -

  • удельный объем -

  • температура – Т1

Кратковременным поворотом крана К1систему соединяют с атмосферой. При этом происходит быстрое расширение воздуха. Давление в системе становится равным атмосферному, а температура из-за быстрого расширения несколько понижается.

Параметры второго состояния:

  • давление -

  • удельный объем -

  • температура -

Переход от первого состояния ко второму описывается уравнением Пуассона:

(1)

или

(2)

Как только давление в системе станет равным атмосферному, кран К1закрывают. После этого, охладившийся при расширении воздух за времянагревается до температуры окружающей среды и давление возрастает.

Параметры третьего состояния:

  • давление -

  • удельный объем -

  • температура -

Второе и третье состояния связаны уравнением изохоры:

(3)

из (2) и (3) получаем:

(4)

или

(5)

Разложив это выражение по формуле бинома Ньютона и ограничившись членами первого порядка, получим:

(6)

Выполнение работы

  1. Определяют времена иустановления термодинамического равновесия. Для этого в баллон нагнетают воздух до давления, превышающего атмосферное на 7-8 см высоты столба жидкости в манометре и, измеряя давление в системе через 10-15 сек, строят график

(7)

Кратковременным поворотом крана К1систему соединяют с атмосферой. Кран К1закрывают, когда уровни жидкости в манометре станут одинаковыми.

Строят график

(8)

  1. Из графиков (7) и (8) определяют времена иустановления термодинамического равновесия.

  2. Измеряют h1 иh2.

  3. Вычисляют .

В силу ряда причин результаты отдельных экспериментов отличаются друг от друга. Поэтому опыт повторяют 10-15 раз.

Из полученных результатов находят среднее значение .

Определение коэффициента Пуассона из зависимости скорости звука в газе от температуры по методу стоячей волны.

Звуковая волна представляет собой последовательные сжатия и разрежения газа, происходящие с частотой от 20 до герц. Скорость распространения звуковой волны зависит от свойств газа.

Рассмотрим возникновение импульса сжатия в газе. Представим себе пластинку небольших размеров, помещенную в газ. Сообщив пластине быстрое перемещение параллельно ее плоскости, мы вызовем в прилегающем слое газа сжатие и, вследствие этого, фронт повышенного давления. Это давление вызовет движение следующего слоя и так далее. Сжатие и движение будут передаваться от слоя к слою. В газе, вправо от пластины, будет распространяться продольный импульс сжатия. Распространение импульса обусловлено наличием упругих сил, возникающих в газе. Газы обладают упругостью лишь в отношении объема и не обладают упругостью в отношении сдвига. Поэтому в газе будут распространяться только продольные импульсы. Скорость распространения продольного импульса в газе можно рассчитать. Пусть импульс сжатия соответствует увеличению плотности на и увеличению давления на. Через площадкуS, перпендикулярную к направлению распространения импульса, за времяпроходит часть импульса сжатия, гдеc– скорость распространения импульса (рис.1).

рис.1

Масса газа, расположенного справа от площадки S, возрастает на величину. При этом через площадку передается импульс.

Вместе с тем, слева на площадку действует сила,

так как

,

то

(1)

Скорость перемещения импульса сжатия определяется тем, как изменяется плотность среды при изменении давления. Упругие свойства газа зависят от температуры. При быстром сжатии газа выделяется тепло, которое не успевает распространиться на соседние объемы. Сжатие газа без отвода тепла называется адиабатическим. Адиабатический процесс в газе описывается уравнением Пуассона, а именно:

где - коэффициент Пуассона.

Так как плотности обратно пропорциональны объемам, то:

. (2)

Дифференцируя выражение (2), находим:

.

В случае малых сжатий то:

. (3)

При этом скорость распространения импульсов сжатия (см. (1) и (3))

. (4)

Из уравнения Менделеева-Клапейрона следует, чтои соотношение (4) можно представить так:

. (5)

Значит скорость распространения импульса сжатия (звука) растет пропорционально корню квадратному из температуры.

Звуковые волны можно рассматривать как ряд малых импульсов сжатия, следующих вплотную друг за другом и распространяющихся с одинаковой скоростью. Пусть звук распространяется в трубе, диаметр которой меньше длины волны, но все же не слишком тонкой и обладающей гладкими стенками. При этих условиях стенки не вносят значительного затухания. Они обеспечивают распространение колебаний вдоль трубы. Если в одном конце трубы находится поршень, совершающий гармонические колебания, то по столбу газа, заключенному в трубе, распространяется звуковая волна, которую можно считать плоской. Если второй конец трубы закрыт твердой стенкой, то звуковая волна будет отражаться от этой стенки, причем, фаза волны деформации останется прежней, а фазы волны скорости изменятся на (скорость изменит знак на обратный).

При наложении отраженной волны на бегущую может образоваться стоячая волна с распределением смещений y:

(6)

где

A– амплитуда,

- круговая частота колебаний,

- длина бегущей волны,

- координата, определяющая положение

точек среды,

t– время.

Если при отражении не происходит потерь энергии, на закрытом конце трубы всегда образуется узел смещений. Расстояние между соседними узлами или пучностями равно половине длины бегущей волны. Меняя частоту возбуждения, мы будем получать в закрытой трубе стоячие волны всякий раз, когда вдоль трубы будет укладываться целое число полуволн. Скорость звука определится по формуле:

(7)

где

- длина волны,

- частота собственных колебаний столба воздуха,

равная частоте вынужденных колебаний.

Описание устройства

Измерительное устройство (рис.2) состоит из длинной трубы (1), звукового генератора (2), осциллографа (3), термометра или термопары с милливольтметром (4). На концах трубы помещены телефоны (5) и (6), один из которых является передатчиком колебаний, а другой приемником. На трубе сверху помещена обмотка, служащая для увеличения температуры воздуха внутри трубы. Обмотка включается в сеть с напряжением 127 вольт. Силу тока в обмотке можно изменять посредством реостата (7). Телефон (5), во избежание порчи от нагревания, заключен в футляр и омывается проточной водой.

рис.2

Звуковой сигнал генератора вызывает колебания мембраны телефона (6) и подается на осциллограф. Расстояние между телефоном и микрофоном можно изменять посредством рукоятки (8). При этом указатель рукоятки передвигается вдоль шкалы линейки (9).

Выполнение работы.

  1. Осторожно открывают водяной кран, питающий охлаждение телефона (5). (На рисунке не показан).

  2. Включают питание генератора и осциллографа от сети переменного тока ; ждут прогрева – около 5 минут и настраивают приборы. Манипуляции 1 и 2 производит преподаватель или лаборант.

  3. При заданной частоте генератора медленно двигают рукоятку (8). При этом на экране осциллографа происходит изменение амплитуды колебаний. Записывают все те Nположения указателя рукоятки (8), при которых наблюдается максимум амплитуды колебаний. Среднее расстояние между двумя соседними положениями указателя есть.

Включают нагреватель и операцию «3» повторяют через интервал температуры 9-12 градусов, повышая температуру до 110-120 градусов Цельсия. Во время каждых измерений, температуру воздуха в трубе поддерживают по возможности постоянной. Для этого в электрическую цепь нагревателя вводят реостат. Так как во время опыта температура будет немного меняться, ее измеряют в начале и в конце опыта и берут среднее значение.

(Гц)

N1

см

N2

см

N3

см

CT

см/с

  1. По формуле (7) вычисляют скорость звука.

  2. Строят график зависимости , гдеT– температура взята по шкале Кельвина.

  3. Вычисляют коэффициент Пуассона по формуле (5).

Отношение берут из графика.

  1. Вычисляют погрешность определения .

Содержание

1. Определение коэффициента поверхностного натяжения при помощи горизонтального капилляра..............................3

2. Определение коэффициента поверхностного натяжения по поднятию жидкости в капиллярах………………………5

3. Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости по методу открывания кольца…………………...7

4. Изучение зависимости коэффициента поверхностного натяжения от температуры по методу максимального давления в пузырьке………………………...…………………...9

5. Определение коэффициента внутреннего трения методом Стокса…………………………………………………..12

6. Определение зависимости коэффициента вязкости жидкости от температуры посредствам капиллярного вискозиметра…………………………………………………………16

7. Определение зависимости коэффициента вязкости от температуры………………………………………………...20

8. Определение длинны свободного пробега и эффективного диаметр молекул газа по коэффициенту внутреннего трения………………………………………………………..21

9. Определение молекулярного веса легко испаряющейся жидкости…………………………………………………….24

10. Определение теплоты парообразования легко летучей жидкости по зависимости давления насыщенных паров от температуры………………………………………………...27

11. Изучение законов броуновского движения, и определения размеров взвешенных частиц…………………………30

12. Изучение двумерного распределения Максвелла...….35

13. Некоторые элементы вакуумной техники…………….44

14. Получение низких давлений…………………………...46

15. Термопарный манометр - вакууметр ………………….51

16. Изучения зависимости коэффициента теплопроводности газа от давления………………………………………...55

17. Измерение коэфициента диффузии паров легко испаряющеяся жидкости в воздухе…………………………….59

18. Построение диаграммы состояния системы олово-свинец термическим методом и определение эвтектической точки………………………………………………………...63

19. Определение удельной теплоемкости твердых тел методом адиабатического калориметра……………………..68

20. Определение теплоемкости металлов методом охлаждения………………………………………………………..72

21. Определение коэффициента теплопроводности металлов…………………………………………………………..76

22. Определение коэффициента Пуассона по методу Клемана и Дезорама…………………………………………....79

23. Определение коэффициента Пуассона из зависимости скорости звука в газе от температуры по методу стоячей волны………………………………………………………..83

Литература.

1. Фриш С.Э., Тиморева А.В. Курс общей физики. – М.:Физматгиз, 1962.-466 с.

2. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. –М.:Наука, 1976.-480 с.

3. Радченко И.В. Молекулярная физика. –М.:Наука, 1965.-471 с.

4. Хайкин С.Э. Физические основы механики. –М.:Наука, 1971.-751 с.

5. Физический практикум. /Под ред. В.И.Ивероновой. –М.:Наука, 1972.-352 с.

6. Сборник описаний лабораторных работ по физике. Механика и молекулярная физика. –Харьков:изд-во ХГУ, 1971.-196 с.

7. Робертс Дж. Теплота и термодинамика. –М.-Л.:Гостехиздат, 1950.-592 с.

8. Попов М.М. Термометрия и калориметрия. –М.:изд-во МГУ, 1954.-350 с.

9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. –М.:Наука, 1964.-567 с.

10. Бочвар А.А. Металловедение. –М.:Металлургиздат, 1956.-495 с.

11. Королев Б.И. Основы вакуумной техники. –М.:Энергия, 1975.-415 с.

12. Ярвуд Д.Ж. Техника высокого вакуума. –М.:Госэнергоиздат, 1960.-184 с.

3

42

4

41

5

40

6

39

7

38

8

37

9

36

10

35

11

34

12

33

13

32

14

31

15

30

16

29

17

28

18

27

19

26

20

25

21

24

22

23

43

82

44

81

45

80

46

79

47

78

48

77

49

76

50

75

51

74

52

73

53

72

54

71

55

70

56

69

57

68

58

67

59

66

60

65

61

64

62

63

83

94

84

93

85

92

86

91

87

90

88

89

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]