- •Часть 5 «Функции многих переменных»
- •2. Найти частные производные и полные дифференциалы первого порядка функции
- •3. Найти указанные производные сложной функции и записать ее полный дифференциал
- •4. Вычислить градиент и производную функции по направлению вектора в точке .
- •5. Исследовать функцию на экстремум
- •6. Исследовать функцию на условный экстремум при данных уравнениях связи
Министерство образования и науки Российской Федерации
Читинский институт (филиал)
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«БАЙКАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЭКОНОМИКИ И ПРАВА»
Кафедра математики
Контрольная работа
по дисциплине «Математический анализ»
для студентов 1-го курса
(бакалавров очного отделения)
по направлению 38.03.01.03 – Экономика, профиль Финансы и кредит
по направлению 38.03.01.04 – Экономика, профиль Бухгалтерский учет, анализ и аудит
по направлению 38.03.01.01 – Экономика, профиль Экономика предприятия и
предпринимательская деятельность
по направлению 38.03.01.02 – Экономика, профиль Мировая экономика
Часть 5 «Функции многих переменных»
Чита-2014
Печатается по решению УМК ЧИ (филиал) ФГБОУ ВПО БГУЭП
Протокол №_____от ___________________2014г.
Составитель: к.ф.-м.н., профессор кафедры математики Б.П. Лесков
Рекомендовано к печати кафедрой математики
Протокол заседания №1 от 24.09.2014 г..
Задания для самостоятельной работы
-
Для функции z =ƒ(x‚y) указать область ее определения и область ее значений. Построить линии уровня поверхности, определенной этой функцией.
1. |
z = x2 - y2 |
16. |
z = 16x2 – 25y2 |
2. |
|
17. |
z = x2 – 2x + y2 +2y |
3. |
|
18. |
z = 5x – 3y + 2 |
4. |
z = x - y2 |
19. |
z = x2 + 4x – y2 |
5. |
z = x2 + y |
20. |
z = 4x2 + 16x – y2 – 8y |
6. |
|
21. |
z = x + y2 |
7. |
z = x2 - 3y2 + 5 |
22. |
|
8. |
z = x2 + 2x + y2 - 2y |
23. |
z = 49x2 + 9y2 |
9. |
z = 16x2 + 25y2 |
24. |
z = x2 – y2 – 4y |
10. |
|
25. |
|
11. |
z = 25x2 - 16y2 |
26. |
|
12. |
|
27. |
z = 4x2 – y2 – 8y |
13. |
z = x - 3y - 8 |
28. |
|
14. |
z = x - 9y2 |
29. |
z = x2 + 2x – 4y2 |
15. |
z = 2x2 – y |
30. |
z = 2x2 – 4y2 + 5 |
2. Найти частные производные и полные дифференциалы первого порядка функции
-
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.