Лабораторная №4 по Excel 2010

Задание №4. Табулирование функций с построением графика

Задание Даны функции Y1=cos x и Y2 =sin 2x. Вычислить Y=Y1+Y2 в интервале [0;2 ] с шагом

/10. Построить совмещенный график Y1,Y2 И Y.

Порядок выполнения задания:

Для выполнения задания следует открыть Вашу книгу с заданиями по Excel и вставить для работы свободный лист . Переименовать в Лаб.4.

4.1Ввести заголовок и текст задачи по образцу (рис. 2.21).

4.2Ввести аргументы функций — как упорядоченный ряд чисел, начинающийся с нуля, с шагом

/10 и заканчивающийся числом 2 .

Такой ряд чисел образует арифметическую прогрессию, в которой первый член прогрессии a1=0, разность прогрессии d= /10 и последний член аn =2 .

Известно, что любой член арифметической прогрессии вычисляется по формуле

ai=a1+ d*(i-l)

(1)

где: ai— i-ый член арифметической прогрессии;

a1 — первый член арифметической прогрессии;

d — разность прогрессии (шаг приращения аргумента).

Действия:

•Вычислить значение = /10. Для этого в ячейке F1 вызвать Мастер функций, или использовать команду Формулы ► Вставить функцию, или сочетанием клавиш Shift+F3…

•В появившемся окне Мастер функций — шаг 1 из 2 в списке Категория выбрать —

Математические, в списке Выберите функцию — ПИ, затем щелкнуть по кнопке ОК. В

следующем окне следует щелкнуть по кнопке ОК, т.к. функция ПИ не имеет аргументов.

•В строке ввода формул (или непосредственно в самой ячейке) следует закончить ввод формулы,

которая должна иметь окончательный вид =ПИ( )/10. После окончания ввода нажать клавишу

<Enter>. В ячейке появится результат — число 0,314159.

•В ячейке F2, по аналогии, вычислить значение =2 и получить результат — число 6,283185. 4.3 Заполнить ячейки, начиная с А6 значениями аргумента из интервала

[0; 2 ] =[0;6,2831851 с шагом 0,314159.

4.4 В ячейку В6 ввести формулу =OKPУГЛ(COS(A6);2).

Действия:

Вызвать Мастер функций, щелкнув по кнопке или сочетанием клавиш Shift+F3.

•В появившемся окне выбрать категорию функции — Математическая, затем из предложенного списка функций, выбираем функцию — ОКРУГЛ, затем щелкнуть по кнопке

ОК. Появится диалоговое окно функции ОКРУГЛ.

•Запись ОКРУГЛ(СOS(А6);2) означает, что число COS(A6) является первым аргументом

1

функции ОКРУГЛ, значение которого округляется до 2-х знаков после запятой. Здесь — 2

является вторым аргументом функции ОКРУГЛ. Ввести число 2 в поле Число разрядов.

Аргумент COS(A6) вставляется в поле Число функции ОКРУГЛ() путем выбора функции COS

из списка (слева рядом со строкой ввода формул следует щелкнуть на треугольничке ▼). Из списка выбрать функцию.

Если этой функции нет в списке, следует выбрать Другие функции... Затем выбрать функцию

COS из списка категории Математическая.

Появится окно функции COS. В поле Число ввести А6, затем щелкнуть по кнопке ОК. В

ячейке В6 появится значение результата.

4.5Из ячейки В6 формулу размножить в диапазон ячеек В7:В26 используя маркер заполнения.

4.6В ячейку С6 ввести формулу =ОКРУГЛ(SIN(2*А6);2) и заполнить этой формулой диапазон ячеек С7:С26.

4.7В ячейку D6 ввести формулу =ОКРУГЛ(В6+С6;2) и заполнить этой формулой диапазон ячеек D7:D26.

Расчеты закончены, у Вас должен получиться результат как на рис. 2.21.

Далее следует построить графики трех функций на одном чертеже, т.е. cos(x), sin(2x) и

совмещенный график cos(x)+ sin(2x).

4.8Построить совмещенный график функций по образцу рис. 2.21.

Действия:

•Вкладка Вставка ► Диаграммы ► Точечная ►тип диаграммы Точечная с гладкими

кривыми .

Появится заготовка нашей будущей диаграммы. Для изменения положения графика на листе щелкните на области графика. По углам границы диаграммы появятся маркеры. Подвести указатель мыши к границе, пока указатель не станет четырех направленным крестом. В этот момент можно график передвинуть в свободное место листа

Работа проводится во вкладке - Конструктор

•Выбрать диапазон значений, для этого нажимаем кнопку Выбрать данные , затем в строке Диапазон данных для диаграммы, нажимаем на значок справа от строки- , и

выделяем все введѐнные нами расчѐтные данные, по завершении выделения нажимаем на значок- , строка должна принять такой вид= Лаб.4!$A$6:$D$26. Далее, в списке рядов,

выбираем - Ряд 1, нажимаем кнопку Изменить и в поле Имя ряда набираем

2

COS(X) или выделяем диапазон содержащий данную надпись В5 нажимаем ОК. Ряду 2 таким же образом присваиваем имя SIN(2X), Ряду 3 – имя Y, после присвоения имен нажимаем кнопку-ОК. Окно Выбор источника данных будет выглядеть следующим образом.

•Начинаем работу во вкладке Макет . В этой вкладке производится изменение положения подписей, легенды, названий диаграммы и осей…

•Первым шагом будет присвоение имени диаграмме. Для этого нажимаем кнопку и выбираем положение надписи, после этого над диаграммой появляется поле - Название

диаграммы, в нем вы набираете название, как показано на рисунке 2.21. Данное поле можно свободно перемещать в любое место области диаграммы, а так же изменять оформление,

кликнув 2 раза на области левой кнопкой мыши.

• Присвоение имен осям. Для этого нажимаем кнопку и активируем поля имен для вертикальной и горизонтальной осей. Вертикальную ось называем - Y, горизонтальную - X.

При необходимости производим перемещение надписей на соответствующие места.

• Расположение легенды. Нажимаем кнопку , а затем нажимаем Добавить легенду снизу. Легенда является пояснением к маркерам или символам, используемым в диаграмме.

В диаграмме можно изменять любой объект размещенный на графике: оси, заголовок, легенду,

область диаграммы (рамку, заливку, и т.п.). Двойным щелчком на выбранном объекте вызывается соответствующее диалоговое окно, в котором можно изменять текущие параметры объекта диаграммы. Либо после одного щелчка на объекте, нажать правую кнопку мыши.

Появится контекстное меню, которое также можно использовать для оформления объекта.

4.9Оформить внешний вид графика по своему усмотрению, используя возможности вкладки

Формат.

4.10Найдите максимальное, минимальное и среднее значение совмещенной функции. Результат поместите в диапазон F3:F6 соответственно.

3

Рис. 2. 21 Образец листа к заданию №4 по Excel

4

Самостоятельная работа.

1.Даны функции Y1 и Y2. Вычислить Y=Y1+Y2 в интервале [a;b] с шагом c. Построить

графики Y1,Y2 И Y.

Варианты

Таблица 2.8

Варианты

Функция Y1

Функция Y2

Y для вычисления

Интервал [a;b]

Шаг c

1

Y=ex

Y=sinx

Y=ex·sinx

[0; 2π]

π/15

2

Y=x2

Y=4x

Y=x2+4x

[-5; +5]

1

3

Y=x2

Y=sinx

Y=x2+sinx

[-π; + π]

π/8

4

Y=lnx

Y=log10x

Y=lnx+log10x

[1; 15]

1

5

Y=2x

Y=(1/2)x

Y=2x·(1/2)x

[-4; +4]

1

6

[0,4; 2]

0,2

Y

x

Y 1/

x

Y

x 1/

x

7

[4; 36]

2

Y

x

Y 1/

x

Y

x 1/

x

8

Y=x2

Y=x3

Y=x2+x3

[-6; 6]

1

9

Y=x2

Y=sinx

Y=x2·sinx

[-π; + π]

π/12

10

Y=ex

Y=x1/3

Y=ex- x1/3

[0; 3]

0,3

11

Y=x2

Y=ln1,5x

Y=x2·ln1,5x

[1; 5]

0,5

12

Y=sin3x

Y=x

Y=sin3x+x

[-π; +2π]

π/4

13

Y=cos2x

Y=x2

Y=cos2x+x2

[-2; + π]

π/6

14

Y=ln3x

Y=x2

Y=ln3x+x2

[1; 5]

0,1

15

Y=ln5x

Y=2x

Y=ln5x 2x

[1; 7]

0,5

2.Построить графики тригонометрических и обратных тригонометрическим функциям в интервале [-2π; +2π] соответственно указанным вариантам. Шаг подобрать самостоятельно.

Варианты	Функция Y1	Функция Y2	Функция Y3	Функция Y4
нечетные	Y1=sin x	Y2=tg x	Y3=arcos x	Y4=arcctg x
четные	Y1=cos x	Y2=ctg x	Y3=arcsin x	Y4=arctg x

5

3.Построить график заданной функции на заданном интервале с шагом с, используя исходные данные и условия соответствующие функциям.

Вариант

Функция

Условие

Исходные

Интервал [a;b]

Шаг c

данные

at 2 lnt

1≤t≤2

a=-0,5

1

y

1

t<1

[-π; 2π]

π/8

b=2

at

cosbt

t>2

e

x2

7 / x2

x<1,3

2

3

7

x

x=1,3

a=1,5

[-2π; + 2π]

π/10

y ax

7

x>1,3

x )

ln(x

ax2

bx c

x<1,2

a=2,8

3

x

2

1

x=1,2

b=-0,3

[-3; + 6]

0,1

a / x

bx) /

x

2

1

x>1,2

c=4

(a

x2

7 / x2

x<1,4

q

ax3

7

x

4

x=1,4

a=1,65

[-5; + 5]

0,2

x>1,4

x a

)

ln(x 7

1,5cos2 x

x<1

x=1

5

1,8ax

a=2,3

[-π; + π]

π/8

y

2

1<x<2

(x 2)

6

x>2

3 tg x

x3

x a

x>a

xsinax

6

x=a

a=2,5

[-π; + π]

π/10

e ax cosax

x<a

bx lgbx

bx<1

7

q

1

bx=1

b=1,5

[-3; + 3]

0,1

lgbx

bx>1

bx

sin x lg x

x>3,5

8

y

2

x

x≤3,5

[-π; 2π]

π/8

cos

lg(x 1)

x>1

9

f

a=20,3

[-π; 3/2π]

π/10

2

x≤1

sin

ax

(ln 3

x x 2 ) /

x t

x<0,5

x t 1/ x

10

z

x=0,5

t=2,2

[-π; + π]

π/8

cos x tsin 2 x

x>0,5

a b

e

x

cos x

x<2,8

a=2,6

11

2,8≤x<6

[-π/2; 3π]

π/8

s (a b) /( x 1)

b=-0,39

e

x

sin x

x≥6

6

Вариант

Функция

Условие

Исходные

Интервал [a;b]

Шаг c

данные

alg x

x

x>1

3

12

y

x≤1

a=0,9

[-π; + π]

π/10

2acos x 3x2

a

bi2 c

i<4

a=2,1

i

13

i

4≤i≤6

b=1,8

[-1; 7]

0,2

ai bi

3

i>6

c=-20,5

i2

1

i2

1

asin

sin

0

n

n

a=0,3

14

z

[-π; + π]

π/10

1

i2

1

n=10

cos i

sin

0

n

n

at 2 bsint 1

t<0,1

a=2,5

15

at b

t=0,1

[-π; + π]

π/8

b=0,4

at

2

bcost 1

t>0,1

7