Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Математика / Аналитическая геометрия в пространстве

.doc
Скачиваний:
23
Добавлен:
08.03.2015
Размер:
79.36 Кб
Скачать

Федеральное агентство по образованию

Читинский институт (филиал)

Байкальского государственного университета экономики и права

Кафедра математики

Типовое задание

по теме

«Аналитическая геометрия в пространстве»

для студентов 1-го курса

Задания:

  1. Найти длину ребра АВ

  2. Написать уравнение плоскости, содержащей грань АВС

  3. Найти площадь грани АСВ

  4. Написать уравнение прямой АС

  5. Написать уравнение высоты, опущенной из вершины D

  6. Найти угол между гранями АСВ и АСD

  7. Найти угол между ребрами DС и DА

  8. Найти объем тетраэдра АВСD

  9. Найти проекцию вершины D на грань АВС

  10. Найти точку пересечения медиан треугольника АВС

  11. Найти угол между ребром АD и гранью АВС

  12. Написать уравнение плоскости, проходящей через т. М (10,10,10) и содержащей высоту, опущенную из вершины D.

  13. Записать уравнение плоскости АBС в форме уравнения плоскости в отрезках.

Даны вершины тетраэдра

А

В

С

D

x1

y1

z1

x2

y2

z2

x3

y3

z3

x4

y4

z4

1

1

2

-3

5

-2

-1

-7

-6

-5

4

8

3

2

2

1

-3

5

-1

-2

-7

-5

-6

4

3

8

3

3

1

-2

2

-1

-5

-6

-5

-7

8

3

4

4

3

2

-1

2

-5

-1

-6

-7

-5

8

4

3

5

1

3

-2

1

-2

-5

-5

-6

-7

3

4

8

6

2

3

-1

1

-5

-2

-5

-7

-6

3

8

4

7

2

3

-4

4

-2

-1

-8

-5

-6

9

8

6

8

2

4

-3

4

-1

-2

-8

-6

-5

9

6

8

9

3

2

-4

2

-4

-1

-6

-5

-8

6

9

8

10

3

4

-2

2

-1

-4

-6

-8

-5

6

8

9

11

4

2

-3

1

-4

-2

-5

-6

-8

8

6

9

12

4

3

-2

1

-2

-4

-5

-8

-6

8

9

6

13

5

2

-3

6

-4

-1

-1

-2

-3

7

5

2

14

5

3

-2

6

-1

-4

-1

-3-

-2

7

2

5

15

2

3

-5

4

-1

-6

-2

-1

-3

5

2

7

16

2

5

-3

4

-6

-1

-2

-3

-1

5

7

2

17

3

2

-5

1

-4

-6

-3

-1

-2

2

5

7

18

3

5

-2

1

-6

-4

-3

-2

-1

2

7

5

19

4

1

-3

5

-2

-4

-6

-7

-3

2

5

8

20

4

3

-1

5

-4

-2

-6

-3

-7

2

8

5

21

1

3

-4

4

-2

-5

-7

-3

-6

5

2

8

22

1

4

-3

4

-5

-2

-7

-6

-3

5

8

2

23

3

1

-4

2

-4

-5

-3

-6

-7

8

2

5

24

3

4

-1

2

-5

-4

-3

-7

-6

8

5

2

25

1

2

-5

3

-4

-6

-9

-7

-2

5

1

3

26

1

5

-2

3

-6

-4

-9

-2

-7

5

3

1

27

2

1

-5

4

-3

-6

-7

-2

-9

1

3

5

28

2

5

-1

4

-6

-3

-7

-9

-2

1

5

3

29

5

1

-2

6

-3

-4

-2

-7

-9

3

1

5

30

5

2

-1

6

-4

-3

-2

-9

-7

3

5

1