КР Линейная алгебра ФК, БУ, МЭ, ЭПиПД / Часть 3 Аналитическая геометрия в пространстве
.doc
Министерство образования и науки Российской Федерации
Читинский институт (филиал)
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«БАЙКАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЭКОНОМИКИ И ПРАВА»
Кафедра математики
Контрольная работа по дисциплине «Линейная алгебра»
Часть 3 «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ»
для студентов 1-го курса по направлению подготовки 080100 Экономика:
080100.01 – Экономика предприятия и предпринимательская деятельность
080100.02 – Мировая экономика
080100.03 – Финансы и кредит
080100.04 – Бухгалтерский учет, анализ и аудит
Чита-2012
Задание № 1.
Написать разложение
вектора
по векторам
Задание № 2.
Коллинеарны ли
векторы
и
,
построенные по векторам
и
Задание № 3.
-
Найти длину ребра АВ.
-
Написать уравнение плоскости, содержащей грань АВС.
-
Найти площадь грани АСВ.
-
Написать уравнение прямой АС
-
Написать уравнение высоты, опущенной из вершины D.
-
Найти угол между гранями АСВ и АСD.
-
Найти угол между ребрами DС и DА.
-
Найти объем тетраэдра АВСD и длину ее высоты, опущенной из вершины D.
-
Найти проекцию вершины D на грань АВС.
-
Найти точку пересечения медиан треугольника АВС.
-
Найти угол между ребром АD и гранью АВС.
-
Написать уравнение плоскости, проходящей через т. М (10,10,10) и содержащей высоту, опущенную из вершины D.
-
Записать уравнение плоскости АBС в форме уравнения плоскости в отрезках.
Даны вершины тетраэдра
|
№ |
А |
В |
С |
D |
||||||||
|
x1 |
y1 |
z1 |
x2 |
y2 |
z2 |
x3 |
y3 |
z3 |
x4 |
y4 |
z4 |
|
|
1 |
1 |
2 |
-3 |
5 |
-2 |
-1 |
-7 |
-6 |
-5 |
4 |
8 |
3 |
|
2 |
2 |
1 |
-3 |
5 |
-1 |
-2 |
-7 |
-5 |
-6 |
4 |
3 |
8 |
|
3 |
3 |
1 |
-2 |
2 |
-1 |
-5 |
-6 |
-5 |
-7 |
8 |
3 |
4 |
|
4 |
3 |
2 |
-1 |
2 |
-5 |
-1 |
-6 |
-7 |
-5 |
8 |
4 |
3 |
|
5 |
1 |
3 |
-2 |
1 |
-2 |
-5 |
-5 |
-6 |
-7 |
3 |
4 |
8 |
|
6 |
2 |
3 |
-1 |
1 |
-5 |
-2 |
-5 |
-7 |
-6 |
3 |
8 |
4 |
|
7 |
2 |
3 |
-4 |
4 |
-2 |
-1 |
-8 |
-5 |
-6 |
9 |
8 |
6 |
|
8 |
2 |
4 |
-3 |
4 |
-1 |
-2 |
-8 |
-6 |
-5 |
9 |
6 |
8 |
|
9 |
3 |
2 |
-4 |
2 |
-4 |
-1 |
-6 |
-5 |
-8 |
6 |
9 |
8 |
|
10 |
3 |
4 |
-2 |
2 |
-1 |
-4 |
-6 |
-8 |
-5 |
6 |
8 |
9 |
|
11 |
4 |
2 |
-3 |
1 |
-4 |
-2 |
-5 |
-6 |
-8 |
8 |
6 |
9 |
|
12 |
4 |
3 |
-2 |
1 |
-2 |
-4 |
-5 |
-8 |
-6 |
8 |
9 |
6 |
|
13 |
5 |
2 |
-3 |
6 |
-4 |
-1 |
-1 |
-2 |
-3 |
7 |
5 |
2 |
|
14 |
5 |
3 |
-2 |
6 |
-1 |
-4 |
-1 |
-3- |
-2 |
7 |
2 |
5 |
|
15 |
2 |
3 |
-5 |
4 |
-1 |
-6 |
-2 |
-1 |
-3 |
5 |
2 |
7 |
|
16 |
2 |
5 |
-3 |
4 |
-6 |
-1 |
-2 |
-3 |
-1 |
5 |
7 |
2 |
|
17 |
3 |
2 |
-5 |
1 |
-4 |
-6 |
-3 |
-1 |
-2 |
2 |
5 |
7 |
|
18 |
3 |
5 |
-2 |
1 |
-6 |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
2 |
7 |
5 |
|
19 |
4 |
1 |
-3 |
5 |
-2 |
-4 |
-6 |
-7 |
-3 |
2 |
5 |
8 |
|
20 |
4 |
3 |
-1 |
5 |
-4 |
-2 |
-6 |
-3 |
-7 |
2 |
8 |
5 |
|
21 |
1 |
3 |
-4 |
4 |
-2 |
-5 |
-7 |
-3 |
-6 |
5 |
2 |
8 |
|
22 |
1 |
4 |
-3 |
4 |
-5 |
-2 |
-7 |
-6 |
-3 |
5 |
8 |
2 |
|
23 |
3 |
1 |
-4 |
2 |
-4 |
-5 |
-3 |
-6 |
-7 |
8 |
2 |
5 |
|
24 |
3 |
4 |
-1 |
2 |
-5 |
-4 |
-3 |
-7 |
-6 |
8 |
5 |
2 |
|
25 |
1 |
2 |
-5 |
3 |
-4 |
-6 |
-9 |
-7 |
-2 |
5 |
1 |
3 |
|
26 |
1 |
5 |
-2 |
3 |
-6 |
-4 |
-9 |
-2 |
-7 |
5 |
3 |
1 |
|
27 |
2 |
1 |
-5 |
4 |
-3 |
-6 |
-7 |
-2 |
-9 |
1 |
3 |
5 |
|
28 |
2 |
5 |
-1 |
4 |
-6 |
-3 |
-7 |
-9 |
-2 |
1 |
5 |
3 |
|
29 |
5 |
1 |
-2 |
6 |
-3 |
-4 |
-2 |
-7 |
-9 |
3 |
1 |
5 |
|
30 |
5 |
2 |
-1 |
6 |
-4 |
-3 |
-2 |
-9 |
-7 |
3 |
5 |
1 |