Лекция 16

3.4.Поляризация волн

3.4.1.Естественный и поляризованный свет. Форма и степень поляризации монохроматических волн

Поляризованным называется свет, в котором направления колебаний светового вектора упорядочены каким-либо образом. В естественном свете колебания различных направлений быстро и беспорядочно сменяют друг друга.

Рассмотрим два взаимно перпендикулярных электрических колебания, совершающихся вдоль осей х и у, и отличающихся по фазе на :

Результирующая напряженность , угол между векторамииопределяется выражением

Если разность фаз  претерпевает случайные хаотические изменения, то угол , а значит, и направление вектора , будет испытывать скачкообразные неупорядоченные изменения. В этом случае естественный свет можно представить как наложение двух некогерентных электромагнитных волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющих одинаковую интенсивность. Будем считать световые волны когерентными, и=0 или =. Тогда и результирующее колебание совершается в фиксированном направлении – волна оказывается плоскополяризованной.

Если и, тогда- плоскость колебаний поворачивается вокруг направления луча с угловой скоростью, равной частоте колебаний. Свет оказывается поляризованным по кругу.

В случае произвольного значения  свет оказывается эллиптически поляризованным, конец вектора движется по эллипсу.

В зависимости от направления вращения вектора различают правую и левую эллиптическую и круговую поляризацию. Если по отношению к направлению, противоположному направлению распространения луча, векторвращается по часовой стрелке, поляризация называется правой, в противном случае – левой.

Плоскость, в которой колеблется световой вектор в плоскополяризованной волне, называют плоскостью колебаний. Перпендикулярная к ней плоскость называется плоскостью поляризации.

Плоскополяризованный свет можно получить из естественного с помощью поляризаторов. Это приборы, которые свободно пропускают колебания, параллельные плоскости поляризатора, и полностью или частично задерживают колебания, перпендикулярные его плоскости. Поляризатор, частично задерживающий перпендикулярные к его плоскости колебания, называют несовершенным. При выходе из такого поляризатора колебания одного направления преобладают над колебаниями других направлений в световой волне. Такой свет называют частично поляризованным.

Если частично поляризованный свет пропустить через поляризатор и поворачивать прибор вокруг луча на угол , интенсивность прошедшего света будет меняться отдо. Степень поляризации света

Для плоскополяризованного света , для естественного света

Колебания амплитуды А, совершающиеся в плоскости, образующей с плоскостью поляризатора угол , можно разложить на два колебания с амплитудами и(рис.3.4.1). Первое колебание пройдет через прибор, второе будет задержано. Интенсивность прошедшей волны пропорциональна, т.е. равна, колебание, параллельное плоскости поляризатора, несет долю интенсивности. В естественном свете все значения равновероятны, поэтому доля света, прошедшего через поляризатор, равна среднему значению , т.е.1/2. При вращении поляризатора вокруг направления естественного луча интенсивность прошедшего света остается одной и той же, изменяется лишь ориентация плоскости колебаний света, выходящего из прибора.

Пусть на поляризатор падает плоскополяризованный свет амплитуды и

интенсивности(рис.3.4.2). Сквозь прибор пройдет составляющая колебания с амплитудой, где - угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью поляризатора. Тогда интенсивность прошедшего света

Это закон Малюса.

Если на пути луча поставить два поляризатора, плоскости которых образуют угол , то из первого поляризатора выйдет плоскополяризованный свет с интенсивностью , где- интенсивность естественного света, а из второго поляризатора выйдет свет с интенсивностью, и интенсивность света, прошедшего через оба поляризатора, равна

Максимальная интенсивность получается при(поляризаторы параллельны), минимальная интенсивность равна нулю при- скрещенные поляризаторы не пропускают.

Если на поляризатор падает эллиптически поляризованный свет, поляризатор пропускает составляющую вектора(рис.3.4.3). Максимальное значение этой составляющей достигается в точках 1 и 2, и амплитуда вышедшего из прибора плоскополяризованного света равна длине отрезка 01`. При вращении поляризатора вокруг направления луча интенсивность меняется в пределах от( при совпадении плоскости поляризатора с большой полуосью эллипса) до( при совпадении плоскости поляризатора с малой полуосью эллипса). Такой же характер изменения интенсивности при вращении поляризатора получается и в случае частично поляризованного света.