Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Голография

.doc
Скачиваний:
20
Добавлен:
08.03.2015
Размер:
310.78 Кб
Скачать

лекция 15 (продолжение)

3.3.7 Понятие о голографическом методе получения и восстановления изображений. Голограммы Лейта-Упатниекса, Денисюка.

Фотопластинка регистрирует среднее значение квадрата напряженности поля электромагнитной световой волны, т.е. интенсивность. Поэтому, рассматривая фотографию под разными углами, мы не получаем новых ракурсов, не можем, например, увидеть, что делается за предметами, расположенных на переднем плане. Информация о фазе волны при этом теряется. В частности отсутствует информация о расстояниях различных частей объекта от фотопластинки и других важных характеристиках. Таким образом, обычная фотография не позволяет полностью восстановить тот волновой фронт, который на ней был зарегистрирован.

Голография (полная запись, в переводе с греческого –« весь, целый») позволяет устранить этот недостаток и записать на фотопластинке информацию не только об амплитудах падающих на нее волн, но и о фазах, т.е. полную информацию. Волна, восстановленная с помощью такой записи, полностью идентична первоначальной, содержит в себе всю информацию, которую содержала первоначальная волна. Голография– это особый способ фиксирования на фотопластинке структуры световой волны, отраженной предметом. При освещении этой пластинки (голограммы) пучком света зафиксированная на ней волна восстанавливается в почти первоначальном виде, так что при восприятии восстановленной волны глазом зрительное ощущение бывает практически таким, каким оно было бы при наблюдении самого предмета. Голограмма восстанавливает не двумерное изображение предмета, а поле рассеянной им волны. Смещая точку наблюдения в пределах этого волнового поля, мы видим предмет под разными углами, ощущая его объемность и реальность.

Голография была изобретена в 1947 г. английским физиком Габором. Он делал свои первые опыты со ртутной лампой в качестве источника света. И тем не менее Габор смог сформулировать идею восстановления волнового фронта и указать метод ее осуществления. Не смотря на это, трудности связанные с получением голограмм, оставались столь существенными, и развитие голографии шло так медленно, что к 1963 году Габор «почти забыл о ней». В 1963году американцы Э. Лейт и Ю. Упатниекс впервые получили лезерные голограммы. За год до этого они предложили свою «двулучевую схему», значительно усовершенствовав исходную схему Габора. В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля действие исходной, первичной, волны в произвольной точке А можно заменить действием виртуальных источников, расположенных на достаточно обширной, удаленной от точки А поверхности. Эти источники должны колебаться с той же амплитудой и той фазой, которые заданы дошедшей до них первичной волной, рассеянной каким-либо предметом. Элементарные сферические волны, испускаемые вторичными источниками, интерферируя, восстановят за поверхностью копию первичного волнового поля. Глаз или любой другой приемник не сможет отличить эту копию от поля волны, рассеянной самим предметом, и наблюдатель, таким образом, увидит мнимое изображение этого предмета, хотя он уже убран.

Идея метода аналогична синхронному детектированию, известному в радиотехнике, и состоит в следующем. Информация передается в виде модулированного сигнала на высокой несущей частоте , где - несущая частота, - передаваемый сигнал, т – глубина модуляции. В модулированном сигнале содержится информация не только об амплитудном, но и о фазовом спектре функции . Эту информацию можно выделить с помощью синхронного детектирования. Для этого информацию, содержащуюся в световой волне, необходимо записать в виде модулированной волны на некоторой несущей частоте. При записи модулированной волны на фотопластинку информация о фазе записываемой волны сохраняется. По записи на фотопластинке модулированной волны синхронным детектированием, т.е. ее облучением несущей частотой, можно восстановить исходную волну.

Для того, чтобы осуществить этот метод в световом диапазоне, необходимо иметь излучение с достаточно высокой степенью когерентности. Такое излучение получается с помощью лазеров.

Рассмотрим голограмму плоской волны. Волна с несущей частотой называется опорной, а волна, содержащая информацию об объекте, - сигнальной или предметной.

Плоская синусоидальная волна с частотой (рис.3.3.35) распространяется в положительном направлении оси Z, перпендикулярно которой в плоскости XY расположена фотопластинка. Опорная волна образуется делением волнового фронта и с помощью призмы П направляется на фотопластинку, перекрываясь на ней с сигнальной волной, также возникающей при делении волнового фронта. Угол наклона опорной волны обозначим .

Сигнальная и опорная волны записываются в виде: . Эти выражения записаны с точностью до константы фазы. Амплитуда являются комплексными и содержат в себе информацию об этих фазах. Для простоты расчетов будем считать эти амплитуды вещественными.

Учитывая, что с точностью до величин второго порядка по углу , который предполагается малым, можно записать: . Полная амплитуда напряженности электрического поля в плоскости фотопластинки равна . Интенсивность этой волны . Таким образом, на фотопластинке в этом случае записаны не только амплитуды, но и разность фаз между опорной и сигнальной волнами, т.е. фаза сигнальной волны, если считать фазу опорной волны заданной.

Для восстановления изображения используется фотоэмульсия, состоящая из частиц галоидного серебра, рассеянных в желатине. Эмульсия располагается на подложке, изготовленной из стекла или ацетата. При попадании света на частицу галоидного серебра в ней возникают центры восстановленного серебра. Это центры проявления. При проявлении частицы, в которых имеются центры проявления, восстанавливаются до металлического серебра. Там, где нет центров проявления, частицы остаются галоидными. После проявления при фиксации частицы галоидного серебра удаляются и в пластинке остается лишь металлическое серебро в мелких частицах, которые образуют почернение пластинки. Плотность почернения пластинки равна , где - коэффициент контрастности, характеризующий материал фотопластинки. После проявления коэффициент пропускания пластинки . В обычных условиях , тогда, отбрасывая несущественные множитель , получаем:

.

Направим на голограмму по пути сигнальной волны плоскую волну (рис.3.3.36) . На выходе из голограммы возникнет световое поле, состоящее из трех плоских волн:

.

Первая волна 1 распространяется в направлении оси Z как продолжение волны, падающей на голограмму. Вторая волна 2 распространяется под углом к оси Z с наклоном в сторону положительных значений оси Х. Третья волна 3 распространяется под углом к оси Z с наклоном в сторону отрицательных значений оси Х. Это световое поле представляет собой дифракцию плоской волны, падающей на голограмму. При этом возникает дифракция лишь первого порядка, так как коэффициент пропускания изменяется по гармоническому закону.

Голограмма точечного объекта представлена на рис. 3.3.37. Опорная волна образуется после преломления в призме и описывается формулой . От точечного объекта исходит расходящаяся сферическая волна, которую в плоскости фотопластинки можно представить в виде . При этом мы пренебрегаем небольшими изменениями амплитуды напряженности при удалении от точечного объекта при движении вдоль фотопластинки. Начало отсчета совпадает с отверстием в экране. - расстояние от отверстия до пластинки. Полная напряженность поля на пластинке . Тогда

.

Из этого соотношения видно, что фазовые соотношения между волнами зафиксированы на пластинке.

Для коэффициента пропускания получаем: , поэтому при облучении голограммы плоской волной на выходе из голограммы образуется световое поле , состоящее из трех волн: первая волна распространяется в том же направлении, что и волна, падающая на голограмму; вторая волна распространяется с наклоном к оси Z под углом в направлении отрицательных значений оси Х (в показателе экспоненты стоит i). Эта волна сферическая, причем вогнутость направлена в сторону распространения ( в показателе экспоненты стоит -), т.е. является сходящейся сферической волной. Она сходится в фокусе, расположенном в центре кривизны поверхности. Фокус служит действительным изображением точечного объекта. Он является зеркальным изображением точечного объекта, зафиксированного на голограмме, если плоскость зеркала совпадает с плоскостью голограммы, а точечный объект расположен относительно голограммы так, как он был расположен во время записи голограммы (рис.3.3.38). Третья волна распространяется с наклоном к оси Х под углом в направлении положительных значений оси Х (в показателе экспоненты стоит - i). Эта волна сферическая с вогнутостью против направления распространения волны (в показателе экспоненты стоит ), т.е. является сходящейся сферической волной. Она абсолютно идентична сферической волне, распространявшейся от точечного объекта во время записи голограммы, и дает мнимое изображение точечного объекта, находящееся в той же точке, в которой был точечный объект во время записи голограммы. Если волна попадает в глаз человека, то возникающее ощущение идентично тому, которое возникает при попадании в глаз расходящейся сферической волны непосредственно от точечного объекта. Значит, голографическая запись позволяет полностью восстановить волновой фронт.

Рассмотрим метод получения голограммы произвольного объекта на тонкослойной эмульсии (рис.3.3.39), предложенный американскими физиками Э.Лейтом и Ю.Упатниексом. Испускаемый лазером световой пучок, расширенный с помощью системы линз, делится на 2 части. Одна часть отражается зеркалом к фотопластинке и образует опорный пучок 1. Вторая часть попадает на пластинку, отразившись от фотографируемого предмета. Она образует предметный пучок 2. Оба пучка должны быть когерентными. Опорный и предметный пучки, налагаясь друг на друга, образуют интерференционную картинку, которая фиксируется фотопластинкой (рис.3.3.39а). Экспонированная таким способом и проявленная фотопластинка и есть голограмма.

Если интерференционная структура, образованная опорной и предметной волнами, зарегистрирована позитивным фотоматериалом, то участки голограммы с максимальным пропусканием света будут соответствовать тем участкам фронта предметной волны, в которых ее фаза совпадает с фазой опорной волны. Эти участки будут тем прозрачнее, чем большей была интенсивность предметной волны. Поэтому при последующем освещении голограммы опорной волной в ее плоскости непосредственно за ней образуется то же распределение амплитуды и фазы, которое было у предметной волны, что и обеспечивает восстановление последней.

Для восстановления предметной волны голограмму освещают источником, создающим копию опорной волны. В результате дифракции света на интерференционной структуре голограммы в дифракционном пучке первого порядка восстанавливается копия предметной волны, образующая неискаженное мнимое изображение предмета, расположенное в том месте, где предмет находился при голографировании. В случае двухмерной голограммы одновременно восстанавливается сопряженная волна минус первого порядка, образующая искаженное действительное изображение предмета. Углы, под которыми распространяются дифракционные пучки нулевого и первых порядков, определяются углами падения на фотопластинку предметной и опорной волн. В схеме Габора источник опорной волны и объект располагались на оси голограммы (осевая схема). При этом все три волны распространялись за голограммой в одном и том же направлении, создавая взаимные помехи. В схеме Лейта и Упатниекса такие помехи были устранены наклоном опорной волны (внеосевая схема).

При восстановлении изображения проявленную фотопластинку располагают относительно источника света так, как она находилась при фотографировании, и освещают опорным пучком света (часть лазерного пучка, которая освещала при фотографировании предмет, теперь перекрывается). Опорный пучок дифрагирует на голограмме, в результате чего возникает волна, имеющая точно такую структуру, как волна, отражавшаяся предметом. Эта волна дает мнимое изображение предмета, которое воспринимается глазом наблюдателя. Наряду с волной, образующей мнимое изображение, возникает еще одна волна, которая дает действительное изображение предмета. Действительное изображение псевдоскопично. Это означает, что оно имеет рельеф, обратный рельефу предмета, - выпуклые места заменены выгнутыми, и наоборот (рис.3.3.39 б).

При записи голограммы крайне важно, чтобы длины волн (частоты) объектного и опорного лучей с максимальной точностью совпадали друг с другом, и разность их фаз не менялась в течение всего времени записи (иначе на пластинке не запишется чёткой картины интерференции). Этого можно добиться только при выполнении двух условий:

- обе волны должны быть изначально испущены одним источником;

- этот источник испускает электромагнитное излучение с очень стабильной длиной волны (когерентное излучение).

Рассмотрим характер голограммы и процесс восстановления изображения. На фотопластинку падают два когерентных параллельных трека световых лучей, идущих под углом друг к другу (рис.3.3.40). Пучок 1 является опорным, пучок 2- предметным (предмет в данном случае представляет собой бесконечно удаленную точку). Будем считать, что пучок 1 падает на пластинку нормально. Вследствие интерференции опорного и предметного пучков на пластинке отразится система чередующихся прямоугольных максимумов и минимумов интенсивности. Рассмотрим точки А и В соответствуют серединам соседних интерференционных максимумов. Разность хода между этими точками равна . Из рис. 3.3.40 видно, что

. (3.3.22)

Зафиксировав на пластинке путем экспонирования и проявления интерференционную картину, направим на нее опорный пучок 1. Пластина для этого пучка играет роль дифракционной решетки, период d которой определяется формулой (3.3.22), а интенсивность всех дифракционных максимумов порядка выше первого равна нулюж.

При освещении пластинки опорным пучком возникает дифракционная картина (рис. 3.3.41), максимумы которой образуют с нормалью к пластине угол , определяемые условием: d sin = m ; m = 0, ± 1…. При получении голограммы пластина освещается опорным пучком 1 и множеством расходящихся пучков 2, отраженных разными точками предмета. На пластине возникает сложная интерференционная картина, образуемая в результате наложения картин, даваемых каждым из пучков 2 в отдельности.

При освещении голограммы опорным пучком 1 оказываются восстановленными все пучки 2, т. е. полная световая волна, отражавшаяся предметом (m = +1). Кроме того, возникает еще две волны (m = 0; m = -1). Но эти волны распространяются в других направлениях и не мешают восприятию волны, дающей мнимое изображение предмета.

Изображение предмета, даваемое голограммой, является объемным. На него можно смотреть из разных положений. Если при съемке близкие предметы закрывали более удаленные, то, сместившись в сторону, можно заглянуть за ближайший предмет (вернее, за его изображение) и увидеть скрытые до того предметы. Это объясняется тем, что сместившись в сторону, мы воспринимаем изображение, восстановленное от периферийной части голограммы, на которую при экспонировании падали также и лучи, отраженные от скрытых предметов. Рассматривая изображения ближних и дальних предметов, приходится по-разному аккомодировать глаз.

Если голограмму расколоть на несколько кусков, то каждый из них при просвечивании дает такую же картину, что и исходная голограмма. Однако, чем меньшая часть голограммы используется для восстановления изображения, тем меньше его четкость.

Структура голограммы зависит от способа формирования предметной и опорной волн и от способа записи интерференционной картины. Предмет 1 освещается пучком когерентного света, рассеянная им световая волна, несущая информацию о предмете, падает на фотопластинку 2, освещаемую опорным пучком. В зависимости от взаимного расположения предмета и пластинки, а также от наличия оптических элементов между ними, связь между амплитудно-фазовыми распределениями предметной волны в плоскостях голограммы и предмета различна. Если предмет лежит в плоскости голограммы или сфокусирован на нее (рис.3.3.42) то амплитудно-фазовое распределение на голограмме будет тем же, что и в плоскости предмета (голограмма сфокусированного изображения).

Когда предмет 1 находится достаточно далеко от пластинки 2, либо в фокусе линзы Л (рис. 3.3.43), то каждая точка предмета посылает на пластинку направленный световой пучок. При этом связь между амплитудно-фазовыми распределениями предметной волны в плоскости голограммы и в плоскости предмета дается преобразованием Фурье (комплексная амплитуда предметной волны на пластинке - Фурье-образ предмета) и называется голограммой Фраунгофера. Если комплексные амплитуды предметной и опорной волн являются фурье-образами и предмета, и опорного источника, голограмму называют голограммой Фурье. При записи голограммы Фурье предмет и опорный источник обычно располагают в фокусе линзы (рис.3.3.44). В случае безлинзовой фурье-голограммы опорный источник располагают в плоскости предмета 1 (рис. 3.3.45). При этом фронт опорной волны и фронты элементарных волн, рассеянных отдельными точками объекта, имеют одинаковую кривизну. В результате структура и свойства голограммы практически такие же, как у фурье-голограммы. Голограммы Френеля образуются в том случае, когда каждая точка предмета посылает на пластинку 2 сферическую волну (рис.3.3.46). По мере увеличения расстояния между объектом и пластинкой голограммы Френеля переходят в голограммы Фраунгофера, а с уменьшением этого расстояния – в голограммы сфокусированных изображений.

При встрече опорной и предметной волн в пространстве образуется система стоячих волн, максимумы которых соответствуют зонам, в которых интерферирующие волны находятся в одной фазе, а минимумы – в противофазе. Для точечного опорного источника и точечного предмета поверхности максимумов и минимумов представляют собой систему гиперболоидов вращения (рис.3.3.47). Пространственная частота интерференционной структуры (величина, обратная ее периоду) определяется углом α, под которым сходятся в данной точке световые лучи, исходящие от опорного источника и предмета: , где λ – длина волны. Плоскости, касательные к поверхности узлов и пучностей в каждой точке пространства, делят пополам угол α. В схеме Габора опорный источник и предмет расположены на оси голограммы, угол α близок к нулю, и минимальна. Осевые голограммы называет также однолучевыми, так как в них используется один пучок света, часть которого рассеивается предметом и образует предметную волну, а другая часть, прошедшая через объект без искажения – опорную волну.

В схеме Лейта и Упатниекса когерентный наклонный опорный пучок формируется отдельно (двухлучевая голограмма). В таких голограммых выше. Если опорный и предметный пучок падают на светочувствительный слой с разных сторон, , то максимальна и близка к (голограммы во встречных пучках). Интерференционные максимумы располагаются вдоль поверхности материала в его толще. Эта схема была впервые предложена Денисюком. Поскольку при освещении такой голограммы опорным пучком восстановленная предметная волна распространяется навстречу освещающему пучку, такие голограммы называют также отражательными Если толщина сверхчувствительного слоя много больше расстояния между соседними поверхностями интерференционных максимумов, то голограмму следует рассматривать как объемную. Если же запись интерференционной структуры происходит на поверхности слоя, или если толщина слоя сравнима с расстоянием d между соседними элементами структуры, голограммы называются плоскими. Критерий перехода от двумерных голограмм к трехмерным .

Интерференционная структура может быть зарегистрирована светочувствительным материалом одним из следующих способов:

- в виде вариаций коэффициентов пропускания света или его отражения. Такие голограммы при восстановлении фронта модулируют амплитуду освещающей волны и называются амплитудными.

- в виде вариаций коэффициента преломления или толщины (рельефа). Такие голограммы при восстановлении волнового фронта модулируют фазу освещающей волны и называются фазовыми.

Зарегистрированная на фотопластинке интерференционная структура обычно сохраняется долго, т.е. процесс записи отделен во времени от процесса восстановления (стационарные голограммы). Однако существуют светочувствительные среды, которые мгновенно реагируют фазовыми или амплитудными характеристиками на освещенность. В этом случае голограмма существует только во время воздействия на среду предметной и опорной волн, а восстановление волнового фронта производится одновременно с записью, в результате взаимодействия опорной и предметной волн с образованной ими же интерференционной структурой (динамические голограммы).

В отличие от рассмотренных голограмм, которые записываются на обычных фотопластинках с тонким слоем эмульсии, советский ученый Ю.Н.Денисюк предложил в 1962г. метод толстослойных голограмм, в котором интерференционная картина дифрагированных лучей является не двумерной, а трехмерной и захватывает всю толщину эмульсии.

Рассмотрим толстослойную голорамму плоской волны, запись которой осуществляется по схеме, аналогичной изображенной на рис.3.3.39, но вместо обычной фотопластинки используют фотопластинку с толстым слоем эмульсии (рис. 3.3. 48) Обозначим и волновые векторы сигнальной и опорной волн. Квадрат модуля напряженности равен: , его максимум достигается при условии , . Это условие определяет систему плоскостей, перпендикулярных вектору (рис.3.3.49). Расстояние между плоскостями удовлетворяет условию: . Учитывая, что , получаем . Тогда .