- •Предисловие Руководство написано на основе имеющегося опыта поведения практических занятий.
- •1.Основные понятия и количественные характеристики надёжности 5
- •1.2. Основные количественные характеристики надёжности технических объектов при различных видах резервирования
- •Постоянное резервирование
- •1.4. Примеры решения задач
- •1.5. Задачи
- •Расчёт и обеспечение требуемой надёжности
- •2.1. Виды расчётов надёжности и их сущность
- •2.2. Определение показателей надежности по статистическим данным
- •2.3. Примеры решения типовых задач
- •2.4. Задачи
- •3. Надёжность и контроль восстанавливаемых систем
- •Алгоритмы диагностического контроля
- •Периодичность контроля
- •Расчёт коэффициента готовности контролируемой восстанавливаемой системы
- •Примеры решения типовых задач
- •Надёжность и эффективность ас с учётом деятельности человека-оператора
- •Краткие сведения из теории
- •Примеры решения типовых задач
- •Литература
МИНИСТЕРСТВО ОБОРОНЫ РФ
Ростовский военный институт Ракетных войск
Надёжность ССУ
Руководство к практическим занятиям
2009
Ольшанский В.В., Мартемьянов С.В., Карпиленя Н.В. Надёжность ССУ: Руководство к практическим занятиям. МО РФ, 2009.
В руководстве помещены задачи, решаемые при исследовании надёжности сложных технических систем, включая, в том числе и человека–оператора. Руководство предназначено для курсантов, изучающих автоматизированные системы управления.
Рис. 15, табл. 15, библ. наим. 3.
Предисловие Руководство написано на основе имеющегося опыта поведения практических занятий.
Руководство состоит из четырёх разделов: в начале каждого раздела приведены краткие сведения из теории, необходимые для решения задач, затем следует ряд примеров, решения типовых задач и заключают разделы списки задач, предлагаемые курсантам для решения в часы проведения практических занятий и на самоподготовке. В конце руководства приведен список справочной и основной литературы, использованной при написании руководства и рекомендуемой для самостоятельного ознакомления.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
1.Основные понятия и количественные характеристики надёжности 5
1.1. Количественные характеристики надёжности технических объектов 5
1.2. Основные количественные характеристики надёжности технических объектов при различных видах резервирования 8
Постоянное резервирование 10
1.3. Оценка надёжности дискретных устройств с восстанавливающими органами 11
1.4. Примеры решения задач 12
1.5. Задачи 15
2.РАСЧЁТ И ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТРЕБУЕМОЙ НАДЁЖНОСТИ 21
2.1. Виды расчётов надёжности и их сущность 21
2.2. Определение показателей надежности по статистическим данным 22
2.3. Примеры решения типовых задач 22
2.4. Задачи 23
3. НАДЁЖНОСТЬ И КОНТРОЛЬ ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ СИСТЕМ 25
3.1.1.Алгоритмы диагностического контроля 25
3.1.2.Периодичность контроля 27
3.1.3.Расчёт коэффициента готовности контролируемой восстанавливаемой системы 28
3.1.4.Примеры решения типовых задач 29
3.1.5.Задачи 35
4.НАДЁЖНОСТЬ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ АС С УЧЁТОМ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЧЕЛОВЕКА-ОПЕРАТОРА 38
4.1.1.Краткие сведения из теории 38
4.1.2.Примеры решения типовых задач 41
4.1.3.Задачи 42
Литература 43
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАДЁЖНОСТИ
1.1. Количественные характеристики надёжности технических объектов
В технике большинство понятий определяются соответствующими стандартами. Так многие понятия в теории надежности, в том числе и термин «надежность», определяются ГОСТ 27.002-83 «Надежность в технике. Термины и определения».
Под теорией надежности следует понимать научную дисциплину, изучающую закономерности возникновения отказов и восстановления аппаратуры и исследующую эффективность различных мероприятий по повышению надежности технических средств.
Надежность – свойство объекта сохранять во времени и установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования.
Надежность характеризуется следующими свойствами: «безотказность», «ремонтопригодность» «долговечность» и «сохраняемость». Для количественной оценки каждого из перечисленных понятий предусмотрены определённые характеристики. В подавляющем большинстве, которые представляют собой надёжностную интерпретацию соответствующих понятий теории вероятности и математической статистики применительно к случайной величине времени работы объекта до отказа.
Как правило, каждый показатель имеет две трактовки: вероятностную и статистическую.
Рассмотрим основные количественные характеристики надежности невосстанавливаемых систем.
Вероятностная трактовка.
Вероятность безотказной работы P(t) – вероятность того, что время работы объекта до отказа превысит заданное время работы t.
P(t) = Prob{ > t}.
Данная характеристика обладает следующими свойствами:
0 P(t) 1;
P(0) = 1;
P() = 0;
P(t1) < P(t2), если t1 < t2,
и связана с функцией распределения времени безотказной работыследующим соотношением:
P(t) = 1 - Q(t),
где Q(t) - функция распределения времени безотказной работы, которая представляет собой вероятность появления отказа в течении времени t.
Вероятность появления отказа или просто вероятность отказа Q(t) есть вероятность того, что время роботы объект до отказа не превысит заданное время работы t.
Q (t) = Prob{ t} = 1 - P(t).
На рисунке 1.1. представлены непрерывные (монотонные) графики показателей надежности (безотказности) Q (t)иP(t).
Q(t)
P(t)
Рис. 1.1.
Статистическая трактовка.
Вероятность безотказной работыP*(t)– отношение числаN(t)исправно работающих образцов в момент времениtкN0общему числу образцов, поставленных на испытание.
,
N(t) = N0 – n(t),
n(t) – число образцов, отказавших в течении времениt.
Вероятностная трактовка.
Плотность распределения отказов(плотность вероятности)f(t)– производная функцииQ(t)(распределения времени безотказной работы), которая характеризует как быплотность, с которой распределяются значения случайной величиныв данный момент времениt.
Статистическая трактовка.
Плотность распределения отказов f*(t)(частота отказов) – отношение числаn(t)отказавших изделий в единицу времениtкN0общему числу образцов, поставленных на испытание.
n(t)= -[N(t+t) – N(t)],
где n(t) - число отказавших образцов в интервале времени от(t-t/2)до(t+t/2).
Вероятностная трактовка.
Интенсивность отказов λ (t) – условная плотность вероятности отказа в момент времениtпри условии, что до этого момента объект работал исправно
Статистическая трактовка.
Интенсивность отказов λ (t) –количество отказовn(t) в единицу времениt, отнесенное к числу элементовN(t), оставшихся исправными к началу рассматриваемого промежутка времени.
Для большинства элементов график функции λ (t) имеет вид, приведённый на рис. 1.2
Рис. 1.2
Часто расчёт надёжности объектов проводят для периода нормальной эксплуатации, где интенсивность отказов практически не подвержена изменению, т.е. λ(t)=const.
Среднее время безотказной работы – математическое ожидание времени исправной работы до отказа
.
Пери экспоненциальном законе надёжности наработка на отказ Т0равна Тср, т.е.
Т0 = Тср.
Случайная величина – время работы объектов до отказа характеризуется определённым законом распределения. В теории надёжности чаще всего используются экспоненциальный и нормальный (усечённый нормальный) законы распределения. Так как расчёт надёжности обычно проводят для периода нормальной эксплуатации, то в качестве основного используют экспоненциальное распределение. При этом справедливы следующие соотношения между показателями надёжности, которые могут быть использованы при аналитических исследованиях:
или при λ(х)=const.
или, однако