книги / Математическая обработка результатов геодезических измерений

Y4 Y3 Y 9365,66 23,60 9342,06;

YБ Y4 Y 9342,06 151,47 9190,59.

Контроль получился, т.е. в результате вычислений получились координаты исходного пункта Береговой.

Все результаты вычислений записываются в табл. 2.7.

2.4.Построение теодолитного хода (съемочного обоснования)

вмасштабе 1:5000

План теодолитного хода строится на ватмане формата А4. Графические построения начинаются с построения координатной сетки. Ее размеры 10 10 см.

2.4.1. Построение координатной сетки

Формат располагается вертикально. На листе проводятся диагонали очень тонкими линиями, чтобы потом их не убирать, т.к. они являются вспомогательным построением (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Построение координатной сетки

41

От точки пересечения диагоналей откладываются отрезки произвольной длины, но одинаковые на все четыре стороны. Например, 17 смOA OB OC OD . Через полученные точки вспомогательными линиями строится прямоугольник АВСD. Отрезки АВ (DС) и АD (ВС) делятся пополам и получаются точки а и с. Из ведомости вычисления координат выбираются максимальное и минимальное значения координат по оси Х и Y и вычисляются средние значения:

X ср 0,5 X max X min 0,5 6788,68 6125,46 6457,07=6000+457,07;

Yср 0,5 Ymax Ymin 0,5 9671,42 9190,59 9431,00=9000+431,00.

Затем вычисляются отрезки аb и cd:

ab X ср 6000 6457,07 6000 457,07; cd Yср 9000 9431,00 9000 431,00,

где 6000 и 9000 – числа кратности для масштаба 1:5000.

Например, от точек a слева и справа строим вниз 456,07 м с учетом масштаба (см. рис. 2.2). Через полученные точки b проводим координатную линию со значением 6000. Это число вычиталось из значения Xср. От точек b вверх и вниз строим отрезки по 10 см. Через вновь полученные точки проводим координатные линии. Значения у координатных линий изменяются на +500 вверх и на –500 вниз от линии bb.

Аналогичные построения проводятся по оси Y (см. рис. 2.2). Влево от точки c строится отрезок 431,00 м с учетом масштаба. Получается координатная линия со значением 9000. От координатной линии со значением 9000 влево и вправо строятся координатные линии через 10 см. Направление оси Y слева направо.

Контроль построения координатной сетки: измеряются диагонали квадратов 10 10 см. Расхождение диагоналей в квадрате допускается не более 0,2 мм. Оцифровка координатных линий выполняется через 500 м для масштабов 1:5000 и через 200 м для масштабов 1:2000.

2.4.2. Нанесение точек теодолитного хода на план

Точки теодолитного хода наносятся на план по координатам Х и Y с помощью измерителя и линейки. Определяется квадрат, в котором будет находиться данная точка. Например, координаты точки 1 равны X1 6634,96 м; Y1 9555,16 м. Для точки 1 вычисляются отрезки

X1 6500 6634,96 6500 134,96 м.

Число 6500 – это координата южной линии координатной сетки, от которой будет строиться т. 1 теодолитного хода.

42

На сторонах квадрата от координатной линии 6500 слева и справа строятся с учетом масштаба отрезки длиной 134,96 м и ставятся точки k и m (см. рис. 2.3). К точкам k и m прикладывается линейка и по ее направлению строится отрезок длиной

Y1 9500 9555,16 9500 55,16 м с учетом масштаба.

Число 9500 – координата западной линии координатной сетки. Получается положение точки 1.

Точки теодолитного хода 2, 3, 4 и другие строятся от других координатных линий. Например, точка 3. Ее координаты равны X 3 6285,97 м;

Y3 9365,66 м. Отрезки для построения точки 3 на плане равны

X 3 6000 6285,97 6000 285,97 м;

Y3 9000 9365,66 9000 365,66м.

От координатной линии 6000 по оси Х строятся отрезки 285,97 м с учетом масштаба (точки k2 и m2). От координатной линии 9000 по оси Y строится отрезок величиной 365,66 м. Получается точка теодолитного хода 3. (см. рис.2.3).

Аналогично строятся другие точки.

Для контроля построения точек теодолитного хода измеряются расстояния между ними на плане и сравниваются полученные значения с горизонтальными проложениями, приведенными в «Ведомости вычисления координат» (см. табл. 2.7).

П dисх dплан ,

где П – погрешность между длинами линий, м; dисх и dплан – длины линий, соответственно исходная и измеренная на плане, м.

По результатам измерений составляется дефектная ведомость (табл. 2.8). Эту таблицу можно сделать на плане теодолитного хода на свободном месте.

	Дефектная ведомость		Таблица 2.8
Наименование	Длина линии	Измеренная дли-	Расхождение в
			длинах (погреш-
линии	исходная, м	на на плане, м	ность), м
П–1	192,76
1–2	184,77
2–3	212,64
3–4	162,56
4–Б	177,81

43

Рис. 2.3. Построение точек теодолитного хода по координатам

Допустимая погрешность графических построений составляет 0,3 мм от масштаба плана и зависит от точности масштаба. Для масштаба 1:5000 точность равна 0,5 м, тогда допустимая величина составит 1,5 м.

Построение точек теодолитного хода проверяется также по дирекционным углам линий.

Около каждой линии теодолитного хода подписывается дирекционный угол этой линии и ее длина (рис. 2.4).

2.4.3. Окончательное оформление плана теодолитного хода (планово-высотного обоснования)

Учебные варианты планов теодолитной съемки выполняются на форматах, которые не соответствуют стандартам на топографическую

44

документацию. Исходя из этого, оформление выполняется в следующей последовательности.

Рис. 2.4. План теодолитного хода

45

Проводятся тонкие линии (0,2–0,4 мм) параллельно координатной сетке. Эти линии ограничивают построенный план со всех сторон и являются внутренней рамкой.

На расстоянии 14 мм от внутренней рамки проводятся толстые линии (1,2 мм). Это внешняя рамка.

Между внутренней и внешней рамками подписываются линии координатной сетки.

Под южной рамкой выполняются надписи: масштаб, вид съемки, фамилии автора работ и преподавателя. Размер шрифта № 4 (см. рис. 2.4).

2.5. Вычисление отметок реечных точек (камеральная обработка тахеометрической съемки)

С точек разомкнутого теодолитного хода выполняется тахеометрическая съемка, по результатам которой строится топографический план.

В задании предусмотрена тахеометрическая съемка с одной точки теодолитного хода (планово-высотного обоснования) – точка IV. В дальнейшем эта точка называется «станция». Съемка выполняется теодолитом при одном положении вертикального круга (КЛ) с использованием полярной пространственной системы координат. При съемке реечных точек измеряются горизонтальные и вертикальные углы и расстояния нитяным дальномером,. Для примера результаты измерений приведены в табл. 2.9, вычисления в табл. 2.10. У каждого студента исходные данные свои, выдаются на занятии.

2.5.1. Вычисление углов наклона

Углы наклона на реечные точки вычисляются по формуле:КЛ МО,

где – угол наклона; КЛ – отсчет по вертикальному кругу при положении «круг лево»; МО – место нуля. Значение МО указывается в задании.

Угол наклона имеет знак плюс или минус.

Пример вычисления углов наклона.

Для примера вычислены углы наклона на реечные точки 1, 4 и 9:

1 КЛ1 МО 1 29 0 05 1 24 ;

4 КЛ4 МО 0 52 0 05 0 47 ;

9 КЛ9 МО 0 34 0 05 0 39 .

Результаты остальных вычислений приведены в табл. 2.10.

46

Таблица 2.9

Ведомость тахеометрической съемки (исходные данные для примера)

29 сентября 2007 г. Станция IV Отметка станции 205,11 МО = 0 05 Высота инструмента i = 1,46 м; V = i

№ станции

1

IV

		Рас-
	визирования	стоя-
		ние
		(из-
		ме-
		рено
	точек	даль
		но-
	№	ме-
		ром)
		D

23

III

1173,4

2144,0

3169,0

489,0

565,2

649,9

7102,0

8128,0

9 132,0

	Отсчеты		Отсчеты	Угол	Гори-		Вы-	Оконча-
	по гори-	Гори-	по вер-			Превы-			Отмет-
	зон-	зон-	тикаль-	накло-	зон-		сота	тельное	ки рееч-
					тальное	шение,		превы-		Кроки
	тально-	тальный	ному	на,			вехи,		ных то-
	му кру-	угол	кругу		проло-	h	V	шение,	чек, Н
	гу		КЛ		жение, d			h

4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
0 00								205,11
152 20		1 29
181 25		0 46
173 40		0 44
165 30		0 52
125 25		–0 05
103 40		0 01
111 35		2 28
84 25		0 48
48 10		–0 34

47

Таблица 2.10

Ведомость тахеометрической съемки (вычисления для примера)

29 сентября 2007 г. Станция IV Отметка станции 205,11 МО = 0 05 Высота инструмента i = 1,46 м; V = i

№ станции

1

IV

		Рас-
	визирования	стоя-
		ние
		(из-
		ме-
		рено
	точек	даль
		но-
	№	ме-
		ром)
		D

23

III

1173,4

2144,0

3169,0

489,0

565,2

649,9

7102,0

8128,0

9 132,0

Отсчеты по горизон- тальному кругу

4

0 00

152 20

181 25

173 40

165 30

125 25

103 40

111 35

84 25

48 10

Горизон- тальный угол

5

152 20

181 25

173 40

165 30

125 25

103 40

111 35

84 25

48 10

Отсчеты										Гори-
по вер-							Угол				Превы-
тикаль-							накло-			зон-
ному							на,			тальное	шение,
кругу										проло-	h
										жение, d
	КЛ
											9
		6					7			8
											4,23
1			29							173,4
							1 24				1,71
0			46							144,0
							0 41				2,16
0			44							168,9
							0 39				1,22
0			52							89,0
							0 47				–0,19
–0			05							65,2
							–0 10				–0,06
0			01							49,9
							–0 04				4,24
2			28							101,9
							2 23				1,60
0			48							127,8
							0 43				–1,50
										132,0
–0 34							–0 39

Вы-	Оконча-	Отмет-
	тельное
сота	превы-	ки рееч-	Кроки
вехи,		ных то-
V	шение,	чек, Н
	h

10	11	12	13
		205,11
	4,23	209,34
	1,71	206,82
	2,16	207,27
	1,22	206,33
	–0,19	204,92
	–0,06	205,05
	4,24	209,35
	1,60	206,71
	–1,50	203,61

48

2.5.2. Вычисление горизонтальных проложений

При измерении длин линий с помощью нитяного дальномера горизонтальное проложение вычисляется по формуле:

d D cos2 .

Если угол наклона по абсолютной величине меньше 2 , то горизонтальное проложение равно измеренному значению d D .

Пример вычисления горизонтального проложения d7 для реечной точки 7:

d7 D cos2 7 102,0cos2 2 28 0 05 101,9.

2.5.3. Вычисление превышений

Превышения hi между станцией и реечными точками определяется методом тригонометрического нивелирования и вычисляются по формулам:

hi h i V ; h 0,5D sin 2 ,

где i – высота инструмента; V – высота визирования; D – расстояние, измеренное нитяным дальномером; – угол наклона.

В процессе полевых измерений высоту визирования V делают равной высоте инструмента i, т. е. i V . Тогда окончательное превышение hi равно превышению h .

Пример вычисления превышений для реечных точек 1, 4 и 9:

h1 0,5D1 sin 2 1 0,5 173,4sin 21 24 4,23; h4 0,5D4 sin 2 4 0,5 89,0sin 2 0 47 1,22;

h9 0,5D9 sin 2 9 0,5 132,0sin 2 0 39 1,50.

Результаты остальных вычислений приведены в табл. 2.10.

2.5.4. Вычисление отметок реечных точек

Съемка реечных точек выполняется с точки, которая называется «станция». Отметки реечных точек вычисляются по формуле:

49

Hi Hст hi ,

где Нi – отметки реечных точек; Нст – отметка станции, с которой велась тахеометрическая съемка; hi – превышение между станцией и реечной точкой.

Взадании предполагается, что съемка выполнялась на станции IV

иее отметка записана в задании.

Пример вычисления отметок реечных точек 1, 4 и 9.

В примере тахеометрическая съемка приведена со станции IV. Ее отметка равна 205,11.

H1 Hст h1 205,11 4,23 209,34;

H4 Hст h4 205,11 1,22 206,33;

H9 Hст h9 205,11 1,50 203,61.

Результаты остальных вычислений приведены в табл. 2.10.

2.5.5. Построение топографического плана в масштабе 1:1000

План строится на ватмане формата А3. Графическая часть начинается с построения координатной сетки. Координатная сетка для масштаба 1:1000 имеет размеры 10 10 см.

2.5.5.1. Построение координатной сетки

Формат располагается вертикально. На листе проводятся диагонали очень тонкими линиями, чтобы потом их не убирать, т.к. они являются вспомогательным построением (рис. 5). От точки пересечения диагоналей откладываются отрезки по концам диагоналей произвольной длины, но одинаковые на все четыре стороны. Например, 17 см. Через полученные точки вспомогательными линиями строится прямоугольник АВСD. Отрезки АВ (DС) и АD (ВС) делятся пополам и получают точки

а1, а2 и с1, с2.

От точек a1, а2, с1 и с2 строятся отрезки a1b1, а2b2, c1d1 и c2d2, которые позволяют построить координатную сетку и нанести точку IV теодолитного хода в центре формата А3. Для построения реечных точек необходимо построить только две станции: ст. IV, с которой велась съемка, и ст. III, на которую выполнено ориентирование теодолита.

В нашем примере координаты станций равны:

Ст. IV – XIV = 6125,19; YIV = 9342,06; ст. III – XIII =6285,97; VIII = 9365,66.

50