книги / Основы технической термодинамики и теплотехники

этот перепад измеряется. В процессе передачи теплоты через стенку между двумя теплоносителями тепловой поток преодолевает три последовательно «включенных» термических сопротивления: теплоотдачи Rα1, теплопроводности Rλ и снова теплоотдачи Rα2. После расчета теплового потока из соотношений (7.29), (7.31) можно определить температуры на поверхностях стенки.

В случае теплопередачи через плоскую стенку (см. рис. 7.8), для которой Rλ = δ/(λF), а площади поверхностей плоской стенки одинаковы с обеих сторон (F1 = F2 = F), удобнее расcчитывать плотность теплового потока q. Тогда (7.33) преобразуется к виду

q = Q/F = tж1 – tж2/1/α1 + δ/λ + 1/α2 = k(tж1 – tж2);	(7.34)
k = 1/1/α1 + δ/λ + 1/α2,	(7.35)

где k – коэффициент теплопередачи. Он характеризует интенсивность процесса теплопередачи от одного теплоносителя к другому через разделяющую их стенку. Численное значение коэффициента теплопередачи равно тепловому потоку от одного теплоносителя к другому через 1 м2 разделяющей их плоской стенки при разности температур теплоносителей в 1 К. В случае многослойной стенки вместо отношения δ/λ в формулы (7.34), (7.35) следует подставлять сумму этих отношений для каждого слоя.

Коэффициенты теплопроводности, теплоотдачи и теплопередачи характеризуют интенсивность различных процессов, по-разному

	рассчитываются и путать их недопустимо. Коэффициент теплопередачи есть
	чисто расчетная величина, которая определяется коэффициентами теплоотдачи
	с обеих сторон стенки и ее термическим сопротивлением. Коэффициент
	теплопередачи никогда не может быть больше α1,α2 и λ/δ. Сильнее всего он
	зависит от наименьшего из этих значений, оставаясь всегда меньше его. В
	предельном случае, когда, например, α1 « α2 и α1 « λ/δ, k ~ α1.
	Коэффициентом теплопередачи пользуются и при расчете теплового
	потока через тонкие цилиндрические стенки (трубы).
	101
Стр. 101	ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

Для интенсификации переноса теплоты через стенку согласно формуле (7.33) нужно либо увеличивать перепад температур между теплоносителями, либо уменьшать термическое сопротивление теплопередачи Rк. Температуры теплоносителей обусловлены требованиями технологического процесса, поэтому изменить их обычно не удается.

Термическое сопротивление можно уменьшить различными способами, воздействуя на любую из составляющих Rα1 , Rλ , Rα2. Интенсифицировать конвективный теплообмен и уменьшить Rα можно путем увеличения скорости движения теплоносителя, турбулизации пограничного слоя и т.д. Термическое сопротивление теплопроводности Rλ зависит от материала и толщины стенки.

Существенное влияние на Rк будет оказывать уменьшение наибольшего из слагаемых. В широко используемом в технике процессе передачи теплоты от капельной жидкости к газу через металлическую стенку наибольшее термическое сопротивление имеет место в процессе теплоотдачи от газа к стенке Rα2, а остальные термические сопротивления пренебрежимо малы по сравнению с ним.

В таких случаях для интенсификации теплопередачи очень часто оребряют ту поверхность стенки (рис. 7.10), теплоотдача от которой менее интенсивна. За счет увеличения площади F2 оребренной поверхности стенки термическое сопротивление теплоотдачи с этой стороны стенки Rα2 = 1/α2F2 уменьшается и соответственно уменьшается Rк.

Рис. 7.10. К расчету теплопередачи через оребренную поверхность

102

Стр. 102

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

Аналогичного результата можно было бы достигнуть, увеличив α2, но для этого требуются дополнительные затраты мощности на увеличение скорости течения теплоносителя.

Ребра, имеющие форму пластин, стержней или любую другую, одним концом прикрепляют к теплоотдающей поверхности с помощью сварки, пайки или изготовляют как целое со стенкой. Ребристыми выполняют радиаторы отопления, корпуса двигателей и редукторов, радиаторы для охлаждения воды в двигателях внутреннего сгорания и т.д.

Термическое сопротивление теплоотдачи Rα2 за счет оребрения поверхности уменьшается пропорционально коэффициенту оребрения (отношению площади оребренной поверхности к площади гладкой поверхности до ее оребрения), т.е. Кор = Fор/Fгл, и рассчитывается по обычному соотношению Rα ор = 1/(α2Fор), но только в том случае, когда термическое сопротивление теплопроводности самих ребер значительно меньше термического сопротивления теплоотдачи от них. При большем термическом сопротивлении теплопроводности ребер температура по мере удаления от основания ребра приближается к температуре теплоносителя, и концы ребер работают неэффективно.

Для уменьшения потерь теплоты многие сооружения, агрегаты, коммуникации приходится теплоизолировать, покрывая их стенки слоем материала с малой теплопроводностью [λ < 0,2 Вт/(мК)]. Такие материалы называются теплоизоляторами.

Большинство теплоизоляторов состоит из волокнистой, порошковой или пористой основы, заполненной воздухом. Термическое сопротивление теплоизолятора создает воздух, а основа лишь препятствует возникновению естественной конвекции воздуха и переносу теплоты излучением. Сама основа в плотном состоянии обычно обладает достаточно высокой теплопроводностью [λ ~ 0,2 Вт/(мК)], поэтому с увеличением плотности набивки минеральной ваты, асбеста или другого теплоизолятора их теплопроводность возрастает. С

103

Стр. 103

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

увеличением температуры коэффициент теплопроводности также растет из-за увеличения теплопроводности воздуха и усиления теплопереноса излучением. Очень сильно растет теплопроводность при увлажнении пористых теплоизоляторов. Поры заполняются водой, теплопроводность которой на порядок выше, чем воздуха, и, кроме того, за счет капиллярных явлений вода может перемещаться внутри пор, усиливая таким образом перенос теплоты. Вероятно, каждый на собственном опыте убеждается, насколько хуже влажная одежда защищает человека от холода.

Вид теплоизолятора выбирают по температуре и физико-химическим свойствам теплоносителей. Каждый теплоизолятор имеет вполне определенную температуру, при которой он еще сохраняет свои свойства.

Высокотемпературную теплоизоляцию различных печей делают многослойной, поскольку теплоизоляторы с высокой предельной температурой обычно дороги и имеют большую теплопроводность. Толщина внутреннего слоя теплоизолятора делается такой, чтобы температура на его наружной поверхности не превышала предельную температуру следующего более дешевого и менее теплопроводного материала. Затем считают толщину следующего слоя, т.е. расчет проводят последовательно, начиная с внутреннего, самого жаростойкого теплоизолятора.

Увеличение толщины слоя изоляции на плоской стенке увеличивает ее термическое сопротивление Rλ, в результате чего увеличивается и суммарное термическое сопротивление теплопередачи Rk. Значения Rα1 и Rα2 при этом не меняются.

Наложение теплоизоляции на поверхность цилиндра (трубы) также увеличивает Rλ, но одновременно уменьшает Rα2 = 1/α2F2 из-за увеличения наружной поверхности. При некоторых условиях может получиться, на первый взгляд, парадоксальный – утолщение теплоизоляции приводит к уменьшению суммарного термического сопротивления теплопередачи Rk (рис. 7.11) и соответственно к увеличению теплопотерь. Оказывается, теплоизоляция на

104

Стр. 104

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

трубе эффективно работает только в том случае, если ее наружный радиус больше некоторого критического значения rкр. Например, в случае теплоизоляции труб, находящихся в помещении, совелитом значение критического диаметра будет равно 0,02 м.

Рис. 7.11.

Зависимость

термических сопротивлений от наружного радиуса теплоизоляции на трубе

8. Конструкция и расчет теплообменных аппаратов

8.1. Классификация теплообменных аппаратов

Теплообменный аппарат (теплообменник) – это устройство, предназначенное для нагревания, охлаждения или для изменения агрегатного состояния теплоносителя. Чаще всего в теплообменных аппаратах осуществляется передача теплоты от одного теплоносителя к другому, т.е. нагревание одного теплоносителя происходит за счет нагревания другого. Исключение составляют теплообменники с внутренними тепловыделениями, в которых теплота выделяется в самом аппарате и идет на нагрев теплоносителя. Это разного рода электронагреватели и реакторы.

Теплообменники с двумя теплоносителями в зависимости от способа передачи теплоты от одного теплоносителя к другому можно разделить на несколько типов: смесительные, рекуперативные, регенеративные и с промежуточным теплоносителем.

105

Стр. 105

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

Наиболее простыми и компактными являются смесительные теплообменники, в которых смешиваются теплоносители, не требующие дальнейшего разделения, например при подогреве воды паром (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Использование струйного	Рис. 8.2. Схема смеси-
смесительного теплообменника для	тельного теплообмен-
подогрева воды паром	ника (градирни)

Используются смесительные теплообменники и для легко разделяющихся теплоносителей: газ – жидкость, газ – дисперсный твердый материал, вода – масло и т.д. Для увеличения поверхности контакта теплоносителей их тщательно перемешивают, жидкости разбрызгивают или разбивают на мелкие струи.

На рис. 8.2 изображена схема градирни – смесительного теплообменника для охлаждения воды потоком атмосферного воздуха. Такими теплообменниками оборудованы очень многие производства, где требуется сбросить теплоту в окружающую среду. Позиция 1 на рис. 8.2, позиция 2 это насадка, позиция 3 – вентилятор.

Охлажденная вода нужна на тепловых электрических станциях для конденсаторов турбин, в компрессорных станциях – для охлаждения воздуха и т. д. Охлаждение воды в градирнях происходит не только за счет нагрева

106

Стр. 106

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

воздуха, но и за счет частичного испарения самой воды (около 1%). Для обеспечения движения воздуха градирни оборудуются либо вентилятором, либо высокой вытяжной башней. Теплый и влажный воздух легче наружного, поэтому создается естественная тяга с подъемным движением воздуха внутри башни.

В рекуперативных теплообменниках теплота от одного теплоносителя к другому передается через разделяющую их стенку. Для уменьшения термического сопротивления стенка выполняется из материала с хорошей теплопроводностью: меди, стали, латуни, сплавов алюминия и т.д.

Рис. 8.3. Схема простейшего кожухотрубчатого рекуперативного теплообменника для передачи теплоты от одного теплоносителя (Ι) к другому

Наиболее распространены трубчатые теплообменники (рис. 8.3), в которых один теплоноситель движется в трубах, а другой – в межтрубном пространстве. В таких теплообменниках смешения теплоносителей не происходит, и они используются для самых разнообразных сочетаний греющего и нагреваемого вещества.

Регенеративные теплообменники и теплообменники с промежуточным теплоносителем работают фактически по одному и тому же принципу, заключающемуся в том, что теплота от одного теплоносителя к другому переносится с помощью какого-то третьего – вспомогательного вещества. Это вещество (промежуточный теплоноситель) нагревается в потоке горячего

107

Стр. 107

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

теплоносителя, а затем отдает аккумулированную теплоту холодному теплоносителю. Для этого необходимо либо переносить сам промежуточный теплоноситель из одного потока в другой, либо периодически переключать потоки теплоносителей в теплообменнике периодического действия (рис. 8.4).

Рис. 8.4. Регенеративный подогреватель воздуха периодического действия с переключением потоков, движущихся через насадку

Врегенеративных теплообменниках в качестве промежуточного теплоносителя используется твердый достаточно массивный материал – листы металла, кирпичи, различные засыпки. Регенеративные теплообменники незаменимы для высокотемпературного (t > 10000С) подогрева газов, поскольку жаростойкость металлов ограничена, а насадка из огнеупорных кирпичей может работать при очень высоких температурах. Иногда регенеративные теплообменники выгодно использовать и для охлаждения запыленных газов, которые способны быстро изнашивать или забивать трубки рекуператоров.

Втеплообменниках с промежуточным теплоносителем теплота от

греющей среды к нагреваемой переносится потоком мелкодисперсного

108

Стр. 108

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

материала или жидкости. В ряде случаев промежуточный теплоноситель при работе меняет агрегатное состояние.

Рис. 8.5. Схема работы тепловой трубы с возвратом конденсата под действием гравитационных сил (термосифон)

Одним из оригинальных устройств, использующих в качестве промежуточного теплоносителя пар и его конденсат, является герметичная труба, заполненная частично жидкостью, а частично паром (рис. 8.5). Такое устройство, называемое тепловой трубой, способно передавать большие тепловые мощности (в 1000 раз больше, чем медный стержень тех же размеров). На горячем конце тепловой трубы за счет подвода теплоты испаряется жидкость, а на холодном – конденсируется пар, отдавая выделившуюся теплоту. Конденсат возвращается в зону испарения либо самотеком, если холодный конец можно разместить выше горячего, либо за счет использования специальных фитилей, по которым жидкость движется под действием капиллярных сил в любом направлении, даже против сил тяжести (как спирт в спиртовке).

Использование того или иного типа теплообменника в каждом конкретном случае должно быть обосновано технико-экономическими расчетами, поскольку каждый из них имеет свои достоинства и недостатки.

109

Стр. 109

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

8.2. Расчет теплообменных аппаратов

Общим уравнением при расчете теплообменника любого типа является уравнение теплового баланса – уравнение сохранения энергии. Тепловой поток Q1, отданный в теплообменнике горячим теплоносителем (индекс 1), например, при его охлаждении от температуры t11 до t12 равен

Q1 = m1(cp11t11 – cp12t12),

(8.1)

где m – массовый расход теплоносителя.

Несколько процентов (обычно 1 – 10%) от Q1 теряется в окружающую среду через стенки теплообменника, а основная часть Q2 = ηQ1 (КПД теплообменника учитывает теплопотери) передается второму теплоносителю (индекс 2). Тепловой поток Q2, получаемый холодным теплоносителем, можно рассчитать через разность энтальпий по аналогии с уравнением (8.1):

Q2 = m2(cp22t2 – cp21t21 = ηQ1 = η m1(cp11t11 – cp12t12).

(8.2)

Уравнение теплового баланса (8.2) позволяет иметь один неизвестный параметр: либо расход одного из теплоносителей, либо одну из температур. Все остальные параметры должны быть известны.

Тонкие стенки трубок рекуперативных теплообменников практически всегда считаются плоскими, поэтому поверхность F, необходимая для передачи теплового потока Q2 от горячего теплоносителя к холодному, определяется из приближенного уравнения

Q2 = kF(t1 – t2) = kF∆t.	(8.3)
Методики расчета теплообменников можно	найти в специальной

литературе (например, «Тепловой расчет кожухотрубного теплообменника»: метод. пособие (сост. А.В.Затонский; Перм. гос. техн. ун-т, Пермь, 1999).

На практике чаще используются противоточные схемы движения, поскольку при одинаковых температурах входящих и выходящих теплоносителей среднеинтегральная по длине теплообменника разность температур теплоносителей при противотоке всегда больше, чем при прямотоке. Это означает, что для передачи одного и того же теплового потока

110

Стр. 110

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)