книги / Физические основы разрушения стальных конструкций

Рис. 3.28. Изменение эпюры осевых напряжений в момент разрыва с реализацией локального критерия хрупкости о1тах = окр при различных концентраторах

напряжений:

a — Kf = 4.4; 6 — Kt = 3,7; a — K t = 3,2; Кв = 3,4 (по [73]).

мум локального напряжения crimax в глубь надрезанного сечения (рис. 3.28). Максимум несущей способности соответствует моменту, когда пластическое течение кос­ нется осевого волокна материала в зоне надреза (рис. 3.28, в), т. е. все сечение-нетто будет охвачено текуче­ стью. В этом случае повышенная несущая способность обеспечивается действием жесткости напряженного ..со­ стояния на фоне деформационно-упрочненного пласти­ ческим течением рабочего материала. Следовательно, ни о каком охрупчивающем действии надреза в таких усло­ виях говорить не приходится, а наоборот, надрез как бы вызывает действие всех имеющихся резервов мате­ риала по его сопротивлению разрушению. Это порази­ тельное по своей сути свойство надреза качественно от­ метил Г. В. Ужик, когда об эффекте повышения несу­ щей способности надрезанного образца в [73] писал как об «особом поведении металлов в зоне концентрации на­ пряжений», представляющем собой вопрос, дискуссия о причине которого «не сходит со страниц научной литературы по металловедению в течение многих лет» ([73], с. 24). Лишь теперь благодаря физически обосно­ ванному подходу к проблеме удалось получить количе­ ственную интерпретацию этого удивительного явления.

Чтобы определить количественно пределы опасности концентратора напряжений в вязком материале, рассмот­

6 0-389

1 61

<5

Рис. 3.29. Связь между структурносиловыми характеристиками материала (d, °кр» «х> /Св). и условиями реализации локального

критерия	хрупкого разрушения (а1Шах =			0кр и <?шах = /^в) на
границе упруго-пластической зоны			критического размера гс под
надрезом глубиной		t.
рим рие.	3.29,	где ситуация	напряженного состояния
в зоне влияния		кольцевого надреза		изображена в сопо­
ставлении	со структурно-силовой и температурно-силовой
диаграммами свойств материала. Пусть в материале с за­

данной структурой		(размер зерна	d) и свойствами (предел
текучести	от> окр =	/СрсН /2) имеется надрез		с	коэффи­
циентом	концентрации упругих		напряжений	в	вершине

Kt н еэффективным концентратором напряжений в глубине

надреза	на границе								/\ f
			упругопластическои зоны /0 Э= Ki по
(3.27). Под действием нагружения							с номинальным		напря­
жением аа локальная текучесть,						у вершины надреза				воз­
никает сразу при			достижении			пиком локального			напря­
жения о*		уровня предела			текучести: ок = а т. Если				у ма­
териала	запаса вязкости			нет — /Св = 1				и ат = о кр, то		при
а1Г= аг/К‘ произойдет хрупкое разрушение. Если									металл
обладает		хорошим	запасом вязкости					(окр = К В‘°т,		где
/Св» 1),	то начавшаяся			текучесть будет распространяться
вглубь материала,			где	степень		трёхосное!и Q =			1/(3	не­
прерывно		увеличивается,			приводя		к	повышению	пика

162'

упругого напряжения о? на границе гр упруго-пластиче­

ской зоны: о? = от/(3 =		от . Q
Степень эффективной концентрации напряжений на
границе	оценивается	величиной
		v	т	н	(3.38)
		А <э =	- =	-T-S.
			° и	°н Р
Пока величина пикового напряжения на границе
упруго-пластической		зоны	o imax = о? = ох/р не достигает
уровня	окр> повышение		внешней нагрузки		он приведет
лишь к дальнейшему		росту зоны пластической релаксации

и повышению о?. Наибольшее значение упругого напря­ жения определяется геометрией надреза по (3.2) и (3.6) и равно:

4 = р ^ = з,к, = от(]/-2 - + °,3).

Если о? max = aTK t < окр, то критерий гриффитсовского распространения субмикротрещин, непрерывно зарождаю­ щихся на границе упруго-пластической зоны, не выпол­ няется и дальше процесс пойдет путем развития течения по всему сечению материала в зоне надреза, и оконча­ тельное разрушение может быть только полностью вязким.

Если пик упругого напряжения о? тах = оТ/(3 при нагрузке

он = о" окажется равным окр, то критерий хрупкого раз­ рушения будет локально выполненным и дальнейшее раз­

витие процесса пойдет путем скола. Это граничное усло­ вие связывает между собой характеристики жесткости на­ пряженного состояния и свойств материала для момента, когда в зоне трехосного растяжения возможно проявление признаков хрупкого скола

	1	сткр	(3.39)
	Pmin	ат
	Т. е . Q max = К в
	ИЛИ
	Pmjn = Т7~		(3.40)
		1'11

6 *

163

и окончательно

= К,-

(3.41)

Следовательно, надрезы, которые создают степень трехосности ниже некоторого критического значения, определяемого величиной Кв, не в состоянии вызвать охрупчивание в зоне разрушения

Qmx = Д - < К,-	(3.42)
Pmin

Таков количественный критерий пределов охрупчивающего влияния надреза в пластичном материале. Для выточек оптимальных параметров (t/a = 0,3- f - 1,0), учитывая, что l/Pmin^/C* (3.7), этот критерий запи­ сывается в виде, более удобном для практического ана­ лиза

Kt < Кв,

что было экспериментально показано выше (рис. 3.26). Принимая во внимание (3.6), критерий отсутствия

хрупкости под надрезом окончательно примет вид

Y - J + 0,3 < /с».

(3.43)

Итак, можно установить две физически различимые степени охрупчивающего влияния надреза соответствен­ но двум установленным критериям — первая, началь­ ная стадия охрупчивания (первые признаки кристаллич­ ности в изломе и падение несущей способности материа­ ла ниже Окр), проявляется, если выполняется условие

Кв < Kt,

(3.44)

вторая, более сильная стадия, когда несущая способ­

ность образца с надрезом oJJ оказывается ниже предела текучести, наступает, если запас вязкости Кв окажется настолько малым, что выполняется условие

К , < VK~t-

(3.45)

Следовательно, проблемы опасности надреза на до­

статочно пластичном (/Св > V Kt) материале действи­ тельно не существует, и, более того, специально сделан­ ная выточка может оказаться полезной для определения важных характеристик материала — акр и Кв, как это

164

было

продемонстрировано

в

опытах Г. В. Ужика [73].

Таким

образом,

казалось

бы, что сфера явлений, в кото­

рых опасное действие концент­

раторов

остается

насущной

проблемой,

значительно

сужа­

ется

и

сводится

практически

только

к малопластичным

ма­

териалам. Но при более вни­

мательном

рассмотрении

ока­

зывается, что здесь .также име­

ются

особые

ситуации,

когда

и на

хрупком

материале

эф­

фективность

мелкого надреза

Рис.

3.30.

Соотношение

может резко понизиться.

между

глубиной трещины /

Чтобы

разобраться

в этом

и размером зерна d для

интересном эффекте,

снова об­

мелкого поверхностного над­

ратимся к упругой силовой си­

реза.

гр — глубина

эффек­

туации

вблизи острия надреза

тивного

воздействия

кон­

или трещины в отсутствии ло­

центратора

напряжений

гр

0,1/.

При

d >

0,1/

кального течения в поле одно­

мелкая царапина теряет ох-

родных

внешних

напряжений

рупчивающее действие

(схе­

при

одноосном растяжении

ан

ма).

(рис.

3.30). Особенностью

рас­

пределения главного напряжения сп у острия является чрезвычайно резкий характер его понижения с удале­ нием от острия, так что уже в точке А, удаленной от вершины на расстояние гр 0,1 / (где/ — глубина над­ реза), концентратор напряжений практически исчезает (см. табл. 4). Иными словами, область эффективного силового влияния надреза гр заведомо меньше длины

трещины с или глубины надреза	(царапины) /:
гр <0,1/.	(3.46)

Естественно, для того, чтобы концентрированное ло­ кальное напряжение ан хоть в какой-то мере себя про­ явило в сравнении с номинальным уровнем <тн, надо, чтобы область гр простиралась не менее чем на размер зерна поликристалла d. Тогда зарождающаяся на гра­ нице зерна субмикротрещина будет контролироваться не номинальным, а локальным, концентрированным

165

напряжением, что и обеспечит ей более раннее зарожде­ ние и распространение в сравнении с подобными субми­ кротрещинами в областях, где действует неконцентриро­ ванное напряжение ан. Если гр « d, то критическое соот­ ношение размеров надреза и зерна будет иметь вид

	-5-- Ю -			(3-47)
Относительно крупное зерно в металле			(d > 0,1 t)		или
относительно мелкий	надрез (/<	10 d)	приводят	к	по­
давлению охрупчивающего действия надреза даже					на
малопластичном или	практически	хрупком (KD=		1)	ма­

териале. И уж подавно никакого влияния на разруше­ ние в однородном поле напряжений при одноосном на­ гружении не могут оказать более мелкие царапины, раз­ мер которых (глубина) оказывается сопоставимым с размером зерна t « d.

Последний вывод может оказаться полезным при на­ значении требуемой чистоты поверхности изделий из вы­ сокопрочных материалов в технологических процессах токарной обработки, сверления, шлифовки и т. п. На­ пример, шероховатость с глубиной впадин на поверх­ ности изделия в 0,01 мм (10 мкм) (класс чистоты по­ верхности 5 — получистовое или чистовое точение, стро­ гание, фрезерование и т. п.) [85], в материале с разме­ ром зерна d = 10 мкм является безопасной в смысле охрупчивания материала даже если предел текучести

достаточно высок (сгт »	150—170 кгс/мм2) и пластич­
ность невелика (7<в « 1 ) .	Это, однако, не распространя­

ется на требование чистоты обработанной поверхности высокопрочных конструкционных сталей при изготовле­ нии сосудов или труб высокого давления, работающих в условиях сложно-напряженного состояния. Как было показано в разделе 2.7, в сложно-напряженном состоя­ нии микротекучесть, стимулированная любым микроде­ фектом, может легко привести к преждевременному раз­ рушению.

В заключение стоит упомянуть о том, что аналогич­ ный критерий может быть применен для оценки степени опасности внутренних несовершенств металлургического происхождения твердых неметаллических включении, пустот, закатов и т. п. Для гарантирования безопасно­ сти этих дефектов в высокопрочных материалах при од-

166

Т а б л и ц а

5.

Характер

разрушения материалов в зависимости от

вида концентратора (/ — глубина

надреза,

а — половина

диаметра

образца в наименьшем сечении, d — размер зерна)

Мелкий

Глубокий концентратор

Материал

концентратор

слабый,

средний,

сильный,

t < 0 . 1</

< К в

Kt ~к в

*t > « в

Хрупкий,

_н

^

_

Концентратор любой

силы (/С/ > I)

с„

<

о

дает хрупкое разрушение

Хрупкое

он < а

т

в

Вязкий,

ан ~

а

о11

< а

«Д т а

кр

а » < С Г

в

кр

в

В

Т

в

в

Смешанное

Преимущественно

* в > 1

Вязкое

Вязкое

хрупко­

вязкое

хрупкое

ноосном простом растяжении достаточно, чтобы харак­ терный размер дефекта (диаметр, длина) не превышал размера зерна, а фактически должен не более чем на порядок превышать d. Разумеется, речь идет только о невозможности статического хрупкого разрушения, сти­ мулированного дефектом, но ни в коей мере не отно­ сится к опасности зарождения усталостного разрушения при многократном циклическом нагружении. Стимули­ рующая роль включений и других микроскопически ма­ лых концентраторов напряжений в усталостном разру­ шении материалов хорошо известна и к данному! кри­ терию отношения не имеет.

В заключение приводится итоговая таблица, в кото­ рой кратко представлены характер влияния различных

надрезов	на разрушение хрупких (/Св — 1) и вязких
( K D > 1)	материалов (табл. 5).

3.8. Оценка охрупчивающего влияния галтельных переходов

В заключение настоящей главы, посвященной проблеме разрушения первого типа, инициированных действием концентраторов напряжений, целесообразно хотя бы вкратце коснуться вопроса охрупчивания дета­ лей машин и конструкций, имеющих всякого рода вы­ точки, закругления, галтели и другие конструктивные элементы, приводящие к искажению поля упругих на­ пряжений, к созданию неоднородности напряжений и

167

их концентрации. Сам по себе эффект охрупчивания малопластичных материалов в таких местах общеизве­ стен. В лабораторной практике механических испыта­ ний нередки случаи, когда образцы из высокопрочных материалов внезапно разрушаются при напряжениях ниже предела текучести не в средней, рабочей части образца, а вблизи головки, в месте перехода от больше­ го к меньшему сечению образца. В общем известны и меры предупреждения этого неприятного явления. Они сводятся к устранению резкого перехода в месте изме­ нения площади сечения образца, для чего обычно вы­ полняется галтельное закругление определенного радиу­ са (рис. 3.31). Если радиус г достаточно велик, то не­ приятностей с разрушением вблизи головки, как прави­ ло, не бывает. Однако этот интересный вопрос требует более детального рассмотрения с точки зрения выработ­ ки некоторого критерия, который позволял бы по свой­ ствам материала заранее ориентироваться в отношении возможности возникновения хрупкого разрушения в ме­ сте перехода раньше, чем разрушение наступит в рабо­ чей части образца.

Возможности количественного подхода к этой зада­ че возникают из того, что всякий галтельный переход

D

а

Рис. 3.31. Схема кон­		Рис.	3.32. К расчету сече­
центрации напряжений		ния	а, в месте галтельногр
вблизи	галтельного	перехода.
перехода	на круглом

стержне.

168

по сути представляет собой одну сторону кольцевой вы­ точки, второй стороны которой просто нет (см. рис. 3.31). Поэтому характер концентрации напряжений в месте перехода должен быть близок к тому, который имеется в случае выточки. Различие состоит лишь в том, что у галтели поле напряжений несимметрично относительно плоскости наименьшего сечения, и в нижней, более уз­ кой, части образца вполне однородно. Поэтому наиболь­ шее возмущение «силовых линий напряжения» возника­ ет не на самой плоскости наименьшего сечения D — D (рис. 3.32), а чуть выше, по плоскости В — В, положе­ ние которой определяется точками В, находящимися на середине дуги CD. Соответственно этому можно опреде­ лять упруго-силовую ситуацию в зоне галтели как по­ добную таковой для выточки такой же глубины и ра­ диуса, но с несколько увеличенным параметром а\> равным половине размера ВВ, а не половине диаметра

наименьшего сечения образца а — у- Между а и а\ су­ ществует простое соотношение

(3.48)

Как видим, добавка к размеру а величины 0,3 г мо­ жет оказаться ощутимой при достаточно больших в сравнении с а радиусах закругления г. Увеличение г должно резко понижать охрупчивающее влияние галтельного перехода, поскольку при этом одновременно уменьшается коэффициент концентрации напряжений и увеличивается эффективное рабочее сечение образца (сечение ВВ, рис. 3.32). Величину коэффициента кон­ центрации упругих напряжений в наиболее опасном се­ чении ВВ можно оценить, сопоставив картину распреде­ ления упругих напряжений в образце с выточкой в плос­ костях параллельной плоскости наименьшего сечения DD, но расположенных выше нее на некотором расстоя­ нии. Используя расчеты Г. В. Ужика [73], в которых упругие напряжения и степень жесткости напряженно­ го состояния рассматривались в плоскостях, находящих­ ся на различном удалении от плоскости наименьшего сечения в зоне выточки, мы построили графики измене­ ния главного напряжения <п и коэффициента упругого

перенапряжения Q = у для трех сечений образца с вы-

169

Ги:. 3.33. Эпюры концентрации упругих напряжений ( я ,/ » ,,) и степени упругого перенапряжения (Q = 1/р)

в сечениях / , 2 и 3 в зоне галтельного перехода (го 1731).

точкой (рис. 3.33). Плоскость АА находится в наимень­ шем сечении, ВВ расположена выше нее на удалении h ^ 0 , 7 г, СС — на удалении в два раза большем радиу­ са г. Оказалось, что с удалением от плоскости АА кар­ тина концентрации напряжений изменяется гораздо рез­ че, чем жесткость напряженного состояния. Действи­ тельно,; плоскость ВВ, находящаяся на том самом кри­ тическом удалении от плоскости АА, где в случае гал­ тельного перехода напряженное состояние наиболее не­ благоприятное (h « 0,7 г), имеет почти тот же характер изменения Q —- по глубине стержня (кривая 2, рис. 3.33), что и- центральная плоскость АА. Коэффициент концен­ трации напряжений в плоскости ВВ оказался снижен­ ным в 1,75 раза, т. е.

KTt~ 0,57К/,

(3.49)

где Krt — коэффициент концентрации напряжений в кри­

тической плоскости в зоне галтельного перехода; Kt — коэффициент .концентрации напряжений в случае кру-

т