книги / Моделирование систем. Практикум

Р и с 6 5 Результаты м оделирования процесса ф ункционирования СЦ

уравнение модели: Рпр = (А^ —Ni)/N0, где Р„р — вероятность про­ стоя участка; No = Тф^„, Гф — месячный фонд времени работы участка; /ип — интервал запуска изделий на сборку.

Далее при разработке машинной модели процесса функциони­ рования СЦ Мм будем рассматривать вариант моделирования, ко­ гда для реализации машинной модели выбран язык GPSS/PC.

Построив структурную схему модели, можно с помощью GPSS перейти непосредственно к разработке блок-диаграммы. Такая блок-диаграмма, сохраняя в основном структуру модели, исполь­ зует графические аналоги соответствующих операторов GPSS (см. Приложение 1). Это существенно упрощает этап алгоритми­ зации модели и ее программирования, так как дальнейшие дейст­ вия сводятся к формальной перекомпоновке пространственной блок-диаграммы GPSS в линейную форму (//^-программы.

Блок-диаграмма СР^-модели процесса функционирования СЦ приведена на рис. 6.3, где NAK, — накопители, /= 1, 4; CEN — участок сборки в цехе; BLOK1, BLOK2 — участки ком­ плектации деталей 1-го и 2-го типов. За единицу системного вре­ мени выбираем 1/100, так как согласно технической документа­ ции GPSS/PC при этом обеспечивается наилучшее качество псев­ дослучайных последовательностей.

Текст (ЯР^-программы приведен на рис. 6.4, где также даны соответствующие комментарии.

Результаты решения задачи моделирования процесса функ­ ционирования СЦ для случая нулевых начальных страховых заде­ лов показывают, что вероятность простоя сборочного цеха состав­ ляет 0,029. Изменяя исходные значения страховых заделов л, мож­ но получить зависимость вероятности простоя цеха Рпр = Дл), по­ казанную на рис. 6.5.

Рассмотрим особенности построения модели процесса функ­ ционирования СЦ в случае ориентации на использование алго­ ритмического языка общего назначения [13].

Обобщенная схема модели­ рующего алгоритма приведена на рис. 6.6. При этом выбрана реали­ зация методом имитационного моделирования с использовани­ ем синхронного алгоритма [16]. В качестве синхронизирующего выбран момент запуска комплек­ та деталей на сборку. Начальные значения страховых и оборотных заделов равны одной партии дета­ лей каждого типа.

261

Р и с 66 Обобщенная схема моделирующего алгоритма процесса функционирования СЦ

Сравнительная оценка моделирования с использованием язы­ ков GPSS и общего назначения еще раз подчеркивает преимущест­ во использования для моделирования специальных программных средств, к которым относится GPSS. Но упрощение для пользова­ теля разработки модели с использованием GPSS приводит к увели-

262

чению затрат машинного времени на реализацию модели по срав­ нению с использованием языка общего назначения [16].

Окончательное оформление результатов моделирования про­ цесса функционирования СЦ должно быть выполнено в курсовой работе в соответствии с требованиями, изложенными в § 6.5.

6.4. ПРИМЕР ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА

ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЦЕНТРА

Опустим рассмотрение всех разделов пояснительной записки кроме основного, непосредственно связанного с моделированием объекта. В данном примере задание на машинное моделирование содержит следующую постановку задачи.

В информационно-вычислительный центр (ИВЦ) приходят со своими задачами пользователи через интервалы времени 10 ± 2 мин. Если все три имеющиеся терминалы заняты, то пользователю от­ казывают в обслуживании. Терминалы (устройства предваритель­ ной подготовки программ пользователя) имеют разную произво­ дительность и могут обеспечить обслуживание средней програм­ мы пользователя за 20 ± 5, 40 ± 10 и 40 ± 20 мин соответственно. Пользователи стремятся занять свободный терминал с наиболь­ шей производительностью. Полученные программы поступают в приемный накопитель вычислительных машин (комплексов) ИВЦ, откуда выбираются на окончательную обработку: на 1-ю ЭВМ — программы с 1-го и 2-го терминалов, на 2-ю ЭВМ — про­ граммы с 3-го терминала. Времена обработки программ на 1-й и 2-й ЭВМ равны 15 и 30 мин соответственно.

Смоделировать процесс обработки 300 заданий. Определить вероятность отказа в обслуживании пользователей ИВЦ.

На основании этого задания на моделирование процесса взаи­ модействия пользователей с ИВЦ, считая, что задание соответст­ вует концептуальной модели, построим структурную схему (рис. 6.7). Более подробно с основными понятиями, встречающимися в задании на данную курсовую работу, можно познакомиться в [1,8, 17]. Таким образом, в процессе взаимодействия пользователей с ИВЦ возможны следующие ситуации: 1) режим нормального об­ служивания, когда пользователь выбирает один из свободных тер­ миналов, отдавая предпочтение тому, у которого производитель­ ность больше (согласно заданию, тому терминалу, у которого

263

si=; u H

cd

ffi

Оr4

JB

eО

Не о б с л у ж е н н ы е

по л ь зо в а т ел и

Ри с . 6.7. Структурная схема процесса ф ункционирования И ВЦ

меньше номер); 2) режим отказа в обслуживании пользователя, когда пользователь уходит в ИВЦ, так как все терминалы заняты.

Учитывая, что по своей сути описанные процессы являются процессами обслуживания пользователей ресурсами ИВЦ, ис­ пользуем для их формализации аппарат Q-схем [16]. В соответст­ вии концептуальной моделью, используя символику Q-схем, структурная схема модели данного примера может быть представ­ лена в виде, показанном на рис. 6.8, где И — источник; К — канал; Н — накопитель. При этом источник И имитирует процесс прихо­ да пользователей в ИВЦ. Система клапанов регулирует процесс за­ нятия пользователями (заявками в терминах Q-схем) каналов К1, К2 и КЗ соответствующих терминалам номерами на структурной

Р и с . 6.8. Структурная схема модели процесса ф ункционирования И В Ц в сим волике Q -схем

264

схеме (см. рис. 6.7). Если канал К1 занят, то клапан 1закрыт, а кла­ пан 2 открыт; если канал К2 занят, то клапан 3 закрыт, а клапан 4 открыт, если клапан КЗ занят, то клапан 5 закрыт, а клапан 6 от­ крыт. В результате если все каналы Kl, К2, КЗ заняты, т. е. клапа­ ны 2, 4 и 6 открыты, то заявки теряются, что соответствует уходу пользователя из ИВЦ из-за отсутствия свободных терминалов. За­ явки, обслуженные каналами К1 и К2, поступают в накопитель Н1, а затем обслуживаются каналом К5, имитирующим работу ЭВМ1, а заявки, обслуженные каналом КЗ, поступают в накопи­ тель Н2, а затем обслуживаются каналом Кб, имитирующим рабо­ ту ЭВМ2 центра. Нумерация накопителей Н 1 и Н2 на рис. 6.8 соот­ ветствует нумерации накопителей на рис. 6.7.

Отметим, что при такой постановке задачи оценки вероятност­ но-временных характеристик процесса функционирования ИВЦ использование аналитического подхода, базирующегося на тео­ рии массового обслуживания, не представляется возможным, так как в явном виде не получены выражения для вычисления иско­ мых характеристик. Поэтому для получения необходимых оценок аналитическим методом нужно предварительно упростить модель (естественно, за счет точности и достоверности получаемых ре­ зультатов). В исходной постановке воспользуемся методом имита­ ционного моделирования [16].

Запишем переменные и уравнения имитационной модели в следующем виде:

эндогенные переменные: — время обработки задания на /-м перфораторе, /= 1, 3; /ру — время решения задачи на у-й ЭВМ,

7=1, 2;

экзогенные переменные: Л'Ь — число обслуженных пользова­ телей; N\ — число пользователей, получивших отказ;

уравнение модели: Ротк= N\/(No + N{), где РОГк — вероятность отказа пользователю в обслуживании ИВЦ.

Также как и в примере § 6.3, при разработке машинной модели будем рассматривать два варианта моделирования: с использова­ нием языков GPSS и общего назначения.

Используя для моделирования язык GPSS, символика блок-диаграмм которого приведена в Приложении, и построив структурную схему модели (рис. 6.8), можно перейти к разработке блок-диаграммы, приведенной для данного примера на рис. 6.9. Здесь номера устройств 1, 2, 3 присвоены терминалам, а 4 и 5 — ЭВМ 1 и ЭВМ2 соответственно; накопитель 1 соответствует приемному накопителю ИВЦ. За единицу системного времени

18-3083

265

Р и с . 6.9. Блок-диаграмма бР55-модели процесса функционирования ИВЦ

выбираем 1/100 мин, так как при этом обеспечивается наилучшее качество псевдослучайных последовательностей.

Текст (7/>5’5’-программы с комментариями приведен на рис.

6.10.

В результате моделирования на ПЭВМ были получены стати­ стические данные о процессе функционирования ИВЦ. Для 60 прогонов модели на различных случайных последовательностях, генерируемых датчиками случайных чисел, было получено сред­ нее число отказов пользователям 86 (на 300 посещений ИВЦ), т. е. Рот*= 0,286.

266

0002		SIMULATE			Начало моделирования
0005	BER1	FVARIABLE	X$PER1/(X$PER1+X$PER3) Вычисление вероятности
0010		GENERATE	1 0 0 0 ,2 0 0		Входной	поток
0015		TRANSFER	ALL, PERI, PER4,4		Поиск терминала
0020	PERI	SEIZE	1		Работа	на	терминале		1
0025		ADVANCE	2 0 0 0 /500
0030		RELEASE	1
0035		TRANSFER	/MET
0040	PER2	SEIZE	2		Работа	на	терминале		2
0045		ADVANCE	4 0 0 0 /1 0 0 0
0050		RELEASE	2
0055		TRANSFER	,MET
0060	PER3	SEIZE	3
0065		ADVANCE	40 0 0 ,2 0 0 0		Работа	на	терминале		3
0070		RELEASE	3
0075		TRANSFER	/МЕТЗ		Подсчет	отказов
0060	PER4	SAVEVALUE	PER1+, 1
0065		TERMINATE			Приемный		накопитель
0090	MET	ENTER	1
0095		SEIZE	4
0100		LEAVE	1		Обслуживаниеиа ЭВМ1
0105		ADVANCE	1500
ОНО		RELEASE	4
0115		TRANSFER	,MET2		Приемный		накопитель
0120	МЕТЗ	ENTER	1
0125		SEIZE	5
0130		LEAVE	1
0135		ADVANCE	3000		Обслуживание на			ЭВМ2
0140		RELEASE	5
0145	МЕТ2	SAVEVALUE	PER3+,1
0150		TEST E	X$PER3,3 0 0 ,END
0155		SAVEVALUE	I,V$BER1	Вычисление вероятности				отк а за
0160	END	TERMINATE	1
0165		START	300		Прогон	1
0170		REPORT	REPORT1.GPS						1
0175		CLEAR
0100		START	300		Прогон	2
0105		REPORT	REPORT2.GPS
0190		CLEAR
0200		START	300		Прогон	3
0205		REPORT	REPORT3.GPS
0210		CLEAR
0215		START	300		Прогон	4
0220		REPORT	REPORT4. GPS
0225		CLEAR
0230		START	300		Прогон	5
0235		REPORT	REPORTS. GPS
0240		CLEAR
0245		START	300		Прогон	6
0250		REPORT	REPORT6.GPS
0260		END

Р и с . 6.10. Текст программы моделирования процесса функционирования ИВЦ

Рассмотрим особенности имитации процесса функциониро­ вания ИВЦ при использовании алгоритмического языка общего назначения.

Обобщенная схема моделирующего алгоритма приведена на рис. 6.11. При разработке схемы алгоритма использован «принцип At» [16].

18*

267

Окончание

обслуживания заявок ЭВМ

	~	х	~
	Передача заявок
	с перфораторов
г-9	в накопители
	Г— 6 --------1--------------			-1 0	-------------
Пере^ход	Передача заявок				Обработка
к следу:ющему	из накопителен				результатов
интерв алу Д/	на обслуживание ЭВМ			моделирования			7
Нет					Вывод
					результатов
-8-				моделирования
Постановка заявки
на обслуживание					Остано	ИЗ
к перфоратору
или отказ
в обслуживании

Р и с 611 Обобщенная схема моделирующего алгоритма процесса функционирования ИВЦ

Документация по моделированию и результаты моделирова­ ния в курсовой работе должны быть оформлены согласно требова­ ниям, изложенным в § 6.5.

6.5. ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ

К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

Объем и содержание курсовой работы. Общий объем поясни­ тельной записки к курсовой работе не должен превышать 25—30 машинописных страниц формата А4.

Пояснительная записка к курсовой работе должна давать дос­ таточно полное представление о принципе решения задачи моде­ лирования системы с обоснованием правильности решения зада-

268

чи на ЭВМ, Записка иллюстрируется схемами и программами, вы­ полняемыми с соблюдением всех требований ЕСПД (см. Прило­ жение 5). Эти схемы и программы входят в общий объем пояснительной записки и нумеруются.

Пояснительная записка к курсовой работе должна включать в указанной последовательности следующие разделы: титульный лист; аннотацию (реферат); банк задания, подписанный руково­ дителем и заведующим кафедрой; содержание (оглавление) с ука­ занием страниц; введение; разделы и подразделы основной части; заключение; список литературы; приложения (при необходимо­ сти).

Содержание основных разделов пояснительной записки сле­ дующее.

Т и т у л ь н ы й л и с т должен соответствовать установлен­ ному образцу.

А н н о т а ц и я в краткой форме раскрывает содержание по­ яснительной записки к курсовой работе.

Б л а н к з а д а н и я , полностью оформленный, должен со­ держать отзыв руководителя о курсовой работе студента и ее оценку.

С о д е р ж а н и е включает наименование всех разделов кур­ совой работы, а также подразделов и пунктов, если они имеют на­ именование, с указанием номера страниц, на которых размещает­ ся начало материала разделов, подразделов, пунктов.

В в е д е н и е содержит постановку задачи, анализ актуально­ сти и цели моделирования системы. Во введении дается краткий анализ возможных методов решения поставленной задачи, но так, чтобы он не заслонял основного содержания проекта. Указывают­ ся литературные источники, по которым делается обзор, позво­ ляющий судить, насколько полно изучена литература по модели­ рованию конкретной системы. Обзор должен содержать краткую оценку изложенных материалов и принципов моделирования.

О с н о в н а я ч а с т ь состоит из разделов, в которых рас­ сматривается существо проблемы, дает аналитический обзор воз­ можностей исследования заданного объекта моделирования, обоснование выбранного подхода к моделированию, описание концептуальной модели, формализацию и алгоритмизацию моде­ ли, описание выбранного математического и программного обес­ печения, описание алгоритмов и программ, инструкции по ис­ пользованию программ при моделировании на конкретной ЭВМ, результаты моделирования, анализ полученных на модели резуль­ татов и выводы по их использованию для исследования и разра­ ботки объекта моделирования.

269

В основной части приводится описание моделируемой систе­ мы и задание на моделирование; структурная схема модели систе­ мы; блок-диаграмма GPSS (схемы алгоритмов при использовании других языков программирования); текст программы; описание текста программы; аналитическая оценка характеристик функ­ ционирования моделируемой системы; результаты моделирова­ ния (дневник отладки, распечатки отдельных прогонов модели, полученные результаты), сравнение результатов имитационного моделирования и аналитического расчета, оценки возможных улучшений в работе системы (согласно заданию) и выработка до­ полнений к имеющейся модели, окончательный вариант модели с результатами.

Пояснительная записка должна содержать листинги програм­ мы и их описание. При большом объеме эти материалы выносятся в приложение к курсовой работе. Результаты машинного экспери­ мента с моделью системы должны быть представлены в форме гра­ фиков, таблиц, распечаток и т. п. Приводится анализ полученных результатов моделирования системы на ЭВМ. При несовпадении расчетных и экспериментальных результатов необходимо объяс­ нить причины расхождения.

З а к л ю ч е н и е должно содержать качественные и количе­ ственные оценки результатов моделирования, особенно точности и достоверности результатов моделирования; затрат машинного времени на моделирование и требуемого объема памяти ЭВМ (для программ); технико-экономических факторов.

Следует представить краткий вывод по результатам моделиро­ вания системы (примерно на 0,5 страницы), отметить достоинства выбранного способа моделирования. Если в процессе моделиро­ вания системы был выбран не оптимальный способ, то следует указать причины, обусловившие такое решение, а также нерешен­ ные вопросы, рекомендации по возможному в дальнейшем усо­ вершенствованию алгоритма и программы моделирования.

С п и с о к и с п о л ь з о в а н н о й л и т е р а т у р ы со­ держит перечень источников, использованных при выполнении курсовой работы. Указывают только те источники, на которые имеются ссылки в тексте пояснительной записки.

П р и л о ж е н и е содержит вспомогательный материал (листинги программ, инструкции по пользованию программами и т. п.).

Рассмотрим более подробно общие требования и правила оформления пояснительной записки, которая является основным документом, предъявляемым студентом при защите курсовой ра­ боты. Она составляется в соответствии с требованиями ГОСТов,

270