книги / Насосы, компрессоры, вентиляторы

Поэтому

Qa= тсkmD2iau2b и Qb = ъктЕ? игЬ,

или

nDL

Qa = 4km—ç - ига

Qb = 4km	nDlb
	26	u2b‘
	4

Следовательно, геометрически подобные машины, находящиеся в по­ добных режимах работы, характеризуются соотношением

Q a

-Г р

и2а

Qb — Akin = const.

ь

Отношение

	Q	(3-98)
	nD\

—ui

—параметр, не имеющий размерности, а Q— безразмерная производи­ тельность машины, называемая также коэффициентом подачи-

Для данной машины, работающей при постоянном числе оборотов, параметр Q изменяется пропорционально расходу и может быть легко рассчитан.

Воспользуемся уравнением Эйлера для машин, работающих в по­ добных режимах:

	Н а'-		И Hh	Н21)^2X11
		8		ё
или с учетом условий кинематического подобия
На "	ти2а и Нь= ' ~ - \			= const.
		g	‘2а	'2l>
Отсюда следует:		Л	2 >	(3-99)
		H —	l i L
			4

где Н — параметр, не имеющий размерности и называемый безразмер­ ным полным напором или коэффициентом напора.

Для данной машины, работающей с постоянным числом оборотов, параметр Н пропорционален полному напору.

Аналогичным путем могут быть введены параметры: безразмерное давление (коэффициент давления)

	Р = ^ ‘		(3-100)
		Р“2
	безразмерная мощность (коэффициент мощности)
	'Л? =	N	(3-101)
		я£>2

р<4

	Л=ть	(3-102)
е)	У н и в е р с а л ь н ы е ( т о п о г р а ф и ч е с к и е )	х а р а к т е р и ­

с т ики . По аналогии с топографической картой, дающей представление о широте, долготе и высоте расположения каждой точки на местности, где высота дается горизонталями, т. е. линиями постоянной высоты, можно построить топографическую, т. е. универсальную, характеристику центробежной машины. Для этого по осям прямоугольной координатной, системы откладывают аналогично долготе и широте в топографической карте местности основные параметры машины Q и Я или Q и NBt

Рис. 3-38. Построение характеристики Q—NB—т] центробежной машины. *

а к. п. д. аналогично высоте местности дается в виде изолиний, т. е. ли­ ний постоянного к. п. д.

Рассмотрим построение двух типов универсальных характеристик. Характеристика Q—Nn—ц. Пусть задана характеристика центро­ бежной машины при переменном числе оборотов (рис. 3-38) кривыми Q — Я, Q — Nn и Q — т]. Проведя горизонтальную линию, соответствую­

щую значению к. п. д. т]' = const, получим точки пересечения	1\ 2\ 3'
этой линии с характеристиками к. п. д. при числах оборотов	вала Пи

/г3... Проведем теперь через точки 2\ 3' вертикальные линии до пересечения их соответственно с характеристиками Явь ЯВ2, Яв3... По­ лученные точки пересечения будут определять значения расхода и мощ­ ности, при которых т]=т]/. Поэтому, соединяя точки пересечения указан­ ных вертикальных линий с характеристиками мощности при разных числах оборотов вала плавной линией, получим изолинию rj'—const.

Подобным образом можно получить изолинии г|"= const, T]"' = const и т. д. Максимальный к. п. д. машины определяется точкой а как вер­ шина топографической диаграммы или универсальной характеристики, представляющей собой совокупность линий т] = const, построенных в си­ стеме координат Q — Яв.

Чем большее количество кривых Q — Я, Q — Яв, Q — г] использо­ вано для построения универсальной характеристики, тем полнее послед­ няя отражает рабочие свойства центробежной машины.

Характеристика Q—H—rj. Если заданы	характеристики Q—Н и
Q — г] при различных числах оборотов вала	машины, то универсальная
характеристика Q — Н — ц может быть построена следующим способом.

Проводим на графике (рис. 3-39) горизонтальную линию произвольно выбранного к. п. д. г\= к\/ Точками пересечения этой линии с кривыми

Рис. 3-39. Построение характеристики Q—Н—г\ центро­ бежной машины.

T ] = / ( Q ) при различных числах оборотов вала будут 1', 2', 3\ 4' Если провести через эти точки линии, параллельные оси ординат, то получат­

ся точки пересечения с кривыми H — f(Q). Эти точки соответствуют по­ стоянному к. п. д. ri' Поэтому, соединив их плавной линией, получим

на графике H = f(Q)	линию по­
стоянного к. п. д. т\'	Аналогич­
ным путем можно	построить
изолинии К. П. Д. Г]",	Т)'" и т. д.

Полученная указанным пу­ тем совокупность линий посто­ янных к. п. д. в координатной системе Q—Н и представляет собой универсальную характе­ ристику Q—Н—т). Такая ха­ рактеристика дает отчетливое представление об энергетиче­ ских свойствах машины, потому что для любой точки в поле

графика	известны расход,	на­
пор, к. п. д. и число оборотов
вала.	И с п ы т а й .и я	Рис. 3-40. Схема измерений при снятии харак­
ж)		нас о-теристик центробежной машины с п= const.

сов и в е н т и л я т о р о в . Цель испытания машины заключается в получении характеристик напора

(давления), мощности и к. п. д. путем непосредственных измерений на работающей машине.

Практически достаточно провести измерения при постоянном числе оборотов вала, а затем, пользуясь условиями подобия, можно с незначи­ тельной погрешностью пересчитать характеристики на заданное число оборотов вала. Однако при точных испытаниях машин следует произво-

дить измерения и строить характеристики для различных чисел оборо­ тов вала, не пользуясь условиями подобия.

При испытании подлежат измерению производительность, давление, мощность и число оборотов вала машины.

Измерения, производимые при испытаниях насосов и вентиляторов, по существу одинаковы и различаются лишь с методической стороны.

На рис. 3-40 представлена схема измерений, выполняемых при испы­ таниях насоса.

Изменяя режим работы насоса дросселированием, измеряют рас­ ход Q, давление р, создаваемое насосом, крутящий момент М на валу, число оборотов п вала и удельный вес у жидкости, подаваемой насосом.

Измерение расхода в случае испытаний насосов и вентиляторов удобно производить при помощи диафрагмы, вмонтированной в напор­ ный или всасывающий трубопровод.

Диафрагма обусловливает местное падение напора

Присоединив сюда уравнение расхода
получим:
<2=/п]//гд,	(3-103)
где

При известных диаметре трубопровода d и диаметре отверстия диа­ фрагмы коэффициент местного сопротивления диафрагмы может быть взят по справочным данным [Л. 23]. Следовательно, коэффициент т мо­ жет быть вычислен и формулой (3-103) удобно пользоваться для опре­ деления расхода.

В случае определения расхода жидкости Лд измеряется ртутным дифференциальным манометром, а при испытании вентилятора — спир­ товыми или водяными микроманометрами. В том и другом случаях кя в формулу (3-103) подставляется в метрах высоты столба той жидкости (или газа), расход которой измеряется.

При испытании насосов в лабораторных условиях расход можно измерять пропуском жидкости в мерные баки или при помощи водослив­ ного устройства.

Измерение расхода газа при помощи диафрагмы в трубах большо­ го диаметра или некруглых затруднено. В этих случаях расход изме­ ряется при помощи специальных пневмометрическнх насадков [Л. 51].

Статическое давление, создаваемое машиной, измеряют как раз­ ность давлений на напорном и всасывающем патрубках. Для этой цели при испытании насосов применяют точные пружинные и дифференциаль- • ные ртутные манометры. Манометры удобно располагать на одной гео­ метрической отметке, как это показано на рис. 3-40. В этом случае нет необходимости учитывать разность геометрических отметок приборов. Измерение статического давления, создаваемого вентиляторами, производят дифференциальными спиртовыми и водяными манометрами с вертикальными, а в случае малых давлений с наклонными трубками. При измерениях давлений следует особое внимание обращать на правильное расположение мест отбора давлений, имея в виду, что вся­ кое изменение направления движения потока, а также изменение разме­ ров сечения вызывают появление инерционных сил, влияющих на вели-

64

чину давления в месте расположения импульсного отверстия. Во всех случаях измерений давлений желательно использовать несколько им­ пульсных отверстий, объединенных общей (осредняющей) камерой.

Если измерениями определены абсолютные давления рх и рг на вхо­ де и выходе машины, то полный напор, создаваемый машиной, будет:

г2— г2 *

Y 2g

Соответственные значения Q и Н, полученные измерениями, наносят на графике и через полученные точки проводят плавную кривую Н=

=/(Q ).

Мощность на валу машины определяют путем измерения крутяще­ го момента М и числа оборотов п или мощности на валу двигателя.

Измерение крутящего момента на валу машины можно производить несколькими способами. Весьма удобно в лабораторных условиях при­ менять мотор-весы; в этом случае статор электродвигателя, приводяще­ го в движение машину, подвешивают на шариковых или роликовых под­ шипниках, геометрические оси которых совпадают с осями статора и ротора электродвигателя. Очевидно, что крутящий момент, создаваемый электродвигателем и непосредственно передаваемый через муфту валу приводимой машины, создается в результате силового взаимодействия между обмотками ротора и статора электродвигателя. Поэтому мо­ мент, вращающий вал машины, равен моменту, опрокидывающему ста­ тор электродвигателя; последний момент измеряется подвешиванием уравновешивающего груза к рычагу, радиально прикрепленному к ста­ тору электродвигателя. Если величина груза, подвешенного к рычагу, равна Р (кГ), а расстояние точки подвеса его от геометрической оси ма­ шины равно I (м), то момент, передаваемый электродвигателем на вал машины, равен:

М=Р1, кГ*м.

Другой способ измерения крутящего момента заключается в при­ менении торсионного (крутильного) динамометра. При’ этом между ва­ лами электродвигателя и приводимой машины устанавливают упругий валик, сделанный из стали, с высоким пределом пропорциональности. Момент, передаваемый таким валиком, пропорционален углу закручива­ ния его; поэтому достаточно изхмерить угол закручивания при вращении валика посредством стробоскопического устройства и по нему опреде­ лить момент на валу машины.

В производственных условиях наиболее доступным и дающим хо­ рошие результаты является способ определения мощности на валу по электрической мощности на зажимах приводного электродвигателя.

Применяя точные электрические приборы, измеряют электрическую мощность М>л на зажимах электродвигателя и по зависимости между мощностью на зажимах и к. п. д. электродвигателя определяют мощ­ ность двигателя УУДВ, которая при соединении муфтой равна мощности на валу машины:

■Л/в ==Т]двМэ.т

Число оборотов вала машины измеряют тахометром или счетчиком. По измеренному крутящему моменту на валу машины и числу обо­

ротов вала легко определить мощность на валу:

Ыв=М ш = М , кГ-м/сек,

* При условии расположения манометров на одной геометрической отметке (рис. 3-40).

или

JV,B—М 30 io2 > кет.

Полный к. п. д. машины при испытании определяют как частное от деления полезной мощности на полную мощность на валу:

4QH

ч102Мв '

Нанесением на график соответственных значений Q, NB и Q, т], из­ меренных для различных режимов, устанавливаемых дросселированием, получаем возможность построить характеристики NB=F(Q) и TJ= ф(Q)-

3-12. РЕГУЛИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ МАШИН

Основной задачей регулирования машины является подача в сеть расхода Q (мг/сек)у заданного определенным графиком. При этом, как показывают характеристики машины, изображенные совместно, все основные параметры машины Я, р, N B и г) имеют тенденцию изменяться. Однако сеть трубопроводов и потребители накладывают на некоторые

из параметров определенные условия. Так, например, насосы и венти­ ляторы, покрывая заданный график расходов, должны создавать пере­ менное давление, определяемое потребителем и гидравлическими свой­ ствами системы трубопроводов.

Компрессоры в некоторых случаях работают на сеть с переменным Q, но должны обеспечить постоянное давление р (пневматический инструмент, воздушные молоты); в других случаях они работают с постоянным Q при переменном р (доменный и ваграночный

	процессы и т. л.).		возможны			различные
	Таким	образом,
	варианты задачи регулирования производи­
	тельности.
	а)	Д р о с с е л ь н о е				р е г у л и р о в а ­
	ние при	п = const.	Пусть		центробежная
	машина включена в тробопроводную систе­
	му так, как показано на рис. 3-41.
	Представим на графике				(рис. 3-42) ха­
	рактеристики полного			напора		(энергии),
	мощности на валу и к. п. д. центробежной
Рис. 3-41. Центробежная маши­ машины при постоянном числе оборотов. На
на в системе трубопроводов.	этом же графике нанесем полную характе­
	ристику тробопроводной			сети, на которую

включена машина; при этом будем предполагать, что регулирующий дроссель открыт полностью.

Установившийся режим работы машины возможен только при условии, что энергия, передаваемая потоку жидкости машиной, равна энергии, расходуемой в системе. Так как первая из них выражается ординатами характеристики H=pf(Q) центробежной машины, а вторая — ординатами характеристики трубопровода, то очевидно, что указанное равенство энергии наблюдается только в точке а пересечения характе­

ристик. Таким образом, точка а определяет режим	работы	установки,
т. е производительность, напор, мощность на валу	и к. п.	д. машины,

при полностью открытом дросселе. Эти величины на рис. 3-42 обозначе­ ны соответственно Q, Я, Яв, тр

6G

В случае прикрывания дросселя на напорной трубе точка а пере­ двинется по характеристике машины влево вверх и займет положение а', определив тем самым новые значения параметров Q'per» Н'рег, ЛГВ.рег,

Vper*

Дальнейшее прикрывание дросселя вызывает смещение характери­ стики трубопроводной системы еще больше вверх, и точка а передвинет­ ся, например, в точку а", дающую новые значения Q"per, per, ЛГ'в.рег, V'pcr, И Т. д.

Следовательно, дроссельное регулирование при п = const достигает­ ся введением дополнительного гидравлического сопротивления в сеть трубопроводов машины.

Поскольку наибольшая производительность достига­ ется при полностью откры­ том дросселе (точка а), дрос­ сельное регулирование при­ меняют только с целью уменьшения производитель­ ности.

Из графиков (рис. 3-42) очевидно, что дросселирова­ ние уменьшает мощность на валу машины и вместе с тем повышает долю энергии,

расходуемую при		регулиро­
вании; поэтому	оно		непро­
изводительно.	Так,		напри­ Рис.		3-42. График дроссельного регулирования
мер, при регулировании				до	центробежной машины.
Q"pcr удельная	энергия,			не­	дросселе, определяется отрезком
производительно		затрачиваемая в

ДЯ" ординаты, а теряемая при этом мощность

	ДАЛ	ï Q ^ p e r A ^ ' p e r
		1027),,рег

Чем более глубоко осуществляется процесс регулирования, тем бо­ лее непроизводительна затрата мощности.

Энергетическая эффективность этого вида регулирования центро­ бежных машин низка, однако ввиду чрезвычайной простоты этот способ имеет широкое применение.

При дроссельном регулировании центробежных насосов, подающих жидкость, дроссель располагают на напорной трубе. Если разместить его на всасывающей трубе, то при глубоком регулировании могут воз­ никнуть разрывы сплошности потока и нарушение нормальной работы насоса.

Производительность центробежной машины при постоянном числе оборотов может изменяться не только вследствие изменения открытия дросселя, но и по причинам, связанным с изменением давления в си­ стеме трубопроводов. Представим себе, что по какой-либо причине по­ вышается давление р2 в напорном баке. На рис. 3-42 это отразится в смещениях характеристик трубопровода вверх на одинаковые отрезки при всех производительностях; при этом точка а пересечения характе­ ристик будет передвигаться по характеристике машины влево и вверх; это означает, что производительность машины уменьшается. Уменьше­ ние давления /?2, наоборот, вызывает увеличение производительности машины. Аналогично влияет на производительность машины изменение геометрической высоты подачи.

В некоторых случаях режим работы центробежной машины может изменяться самопроизвольно (без прямого вмешательства эксплуатаци­ онного персонала). Так, например, если в установке, включенной по схеме на рис. 3-41, прекратился расход жидкости из напорного бака, а центробежная машина продолжает работать, то статическая высота подачи будет возрастать ввиду изменений р2 и Яг; это повлечет за собой смещение характеристики трубопровода параллельно вверх. Точка а будет передвигаться по характеристике машины влево вверх, производи­ тельность машины будет уменьшаться при одновременном возрастании

напора и снижении мощности на валу. Такой процесс		может привести
к понижению производительности машины до	нуля;	это произойдет
в тот момент, когда статическая высота подачи	(сумма	геометрической

высоты и высоты давления) сравняется с напором холостого хода ма­ шины.

Из изложенного следует, что если центробежная машина, работаю­ щая при постоянном числе оборотов, развивает недостаточную произво­ дительность, то последняя может быть повышена следующими способа­ ми: понижением высоты давления и геометрической высоты (если это допускается условиями производства), увеличением диаметра труб системы с целью понижения гидравлического сопротивления, уменьше­ нием местных гидравлических сопротивлений системы.

В заключение отметим, что дросселирование как способ регулирова­ ния допустимо только в тех случаях, когда потребляемая мощность

уменьшается		с уменьшением		производительности			> 0	Y	Если		же
потребляемая		мощность возрастает				с уменьшением производительности
	то дросселирование как способ регулирования бессмысленно,
поскольку оно вызывает увеличение						потребляемой мощности.			Характерис­
тики с отрицательной производной						свойственны некоторым типам
осевых	насосов и вентиляторов.
б)	Р е г у л и р о в а н и е					и з м е н е н и е м	ч и с л а		о б о р о т о в
в а л а	ма шины. В тех случаях, когда имеется возможность изменять
число оборотов вала двигателя, приводящего в движение центробежную
машину, целесообразно регулировать производительность изменением
числа оборотов.
Пусть центробежная машина, включенная по схеме на рис. 3-41, ра­
ботает при числах оборотов /гь					п2, я3. .., причем		п\<п2<п$... Нанесем
в общей координатной системе характеристики этой машины при ука­
занных	числах		оборотов	и	характеристику		трубопроводной			сети
(рис. 3-43). Точки пересечения					характеристик H=f(Q)			машины		с	ха­
рактеристикой			трубопровода, обозначенные на				графике	через		ни	аг,

а з . . определяют режимы работы установки при различных числах обо­ ротов. Из графика видно, что изменением числа оборотов могут быть

достигнуты различные расходы Q'per, Q"per, Q"'per		И напоры		Я'рсг,
Я"рСг> Я'"реГ...	причем с увеличением числа оборотов расход		и напор
увеличиваются,	а с уменьшением их — убывают.	Мощность	на	валу

и к. п. д. могут быть определены из кривых мощности и к. п. д. при ука­

занных числах оборотов по имеющимся значениям расходов	QVr»
Q"Per... На графике это показано для числа оборотов я3.	способ
В отличие от способа регулирования при п = const данный

регулирования дает возможность регулировать расход в любом направ­ лении.

Потери энергии, обусловленные гидравлическим сопротивлением дросселя, здесь не имеют места, и поэтому данный способ в эксплуата­ ции выгоднее первого. Однако применяется он значительно реже. Пре-

GS

обладающее количество центробежных машин небольшой производи­ тельности приводится в движение короткозамкнутыми электродвигате­ лями трехфазного тока, изменять число оборотов вала которых с целью регулирования расхода невозможно. В таких случаях для центробеж­ ных машин применяют дроссельное регулирование при п = const, хотя это и невыгодно.

Мощные центробежные машины снабжают электродвигателями, до­ пускающими плавную или ступенчатую регулировку числа оборотов. Такие электродвигатели дороги и применение их оправдывается в ред­ ких случаях. В эксплуатации машинные агрегаты с такими электродви­ гателями энергетически эффективны и имеют высокие общие к. п. д.

Рис. 3-43. График регулирования центробежной машины изменением числа оборотов.

Крупные центробежные машины (насосы, турбокомпрессоры), применяющиеся в металлургии, химической промышленности и на цен­ тральных тепловых электрических станциях, часто выполняются с паро­ турбинным приводом. Регулирование расхода в таких случаях следует производить изменением числа оборотов вала машины. Для этого мож­ но изменять число оборотов турбины воздействием на ее паровпускное устройство. Можно также включить между валами двигателя и приво­ димой машины механический вариатор скорости или гидравлическую муфту Ч Тогда, сохраняя число оборотов вала двигателя постоянным и изменяя передаточное отношение вариатора или гидромуфты, полу­ чаем переменное число оборотов вала приводимой машины.

Применение гидромуфт ввиду их высокой стоимости оправдывается только в мощных высокооборотных установках при неглубоком регули­ ровании. Глубокое регулирование гидромуфтой неэффективно, потому что ее к. п. д. снижается пропорционально числу оборотов вала насоса (вентилятора).

Регулирование при помощи гидромуфты существенно выгоднее дрос­ сельного регулирования при п = const.

Ввиду высокой стоимости вариаторов и гидромуфт, дающих плав­ ное изменение скорости вала машины, в некоторых случаях целесооб­ разно применение ступенчатого изменения числа оборотов (специальные электродвигатели и ступенчатые вариаторы) с дорегулировкой до тре-

1 О способе действия гидромуфт и их конструкциях см. [Л. 51].

бующейся производительности дросселированием. На рис. 3-44 показан график такого смешанного регулирования производительности. Пусть основное число оборотов центробежной машины п, а ступенчатым ва­ риатором можно получать числа оборотов nt>n и п2<п. Предположим, что регулированием следует получить расход QVrИзменяя число обо­ ротов вариатором скорости до nit получаем расход Qperi. Вводя дрос-

Рис. 3-44. График смешанного регулирования расхода центробежной машины.

сель и создавая им сопротивление АН'рег, получаем требующуюся производительность Q'perБез регулирования числа оборотов получение такой производительности у данной машины было бы невозможно.

Если требуется отрегулировать производительность до Q//per<Q» та следует уменьшить число оборотов до п2 и дросселем уменьшить напор

Рис. 3-45. Центробежная машина с осевым направляющим аппа­ ратом на входе.

на AH"Vor• При регулировании расхода до Q"pCr при числе оборотов п только дросселем потери напора в дросселе составляли бы ДН">

>Д //"рег.

Таким образом, смешанное регулирование со ступенчатым изме­ нением числа оборотов с энергетической стороны более эффективно, чем

простое дроссельное регулирование.		н а п р а в л я ю щ и м и
в)	Р е г у л и р о в а н и е п о в о р о т н ы м и
л о п а	с т я м и на в х о д е в р а б о ч е е к о л е с о. Из уравнения Эйле-

70