книги / Маркшейдерские работы при строительстве подземных сооружений

Рис. 6.1. План околоствольного двора (проект), масштаб 1:1000

61

Рис. 6.2. Увязка проектного полигона векторно-графическим способом (масштаб 1:1000)

При составлении схемы необходимо стремиться к минимальному количеству точек в полигоне. Для этого точки полигона намечают по оси выработки только на сопряжениях прямолинейных и криволинейных участков, т.е. в начале кривой (НК) и в конце кривой (КК). Оси криволинейных участков заменяют хордами одинаковой длины. Число хорд выбирают с таким расчетом, чтобы при переносе в натуру они не касались стенок выработок и при этом имели максимальную длину. Выбор хорд, удовлетворяющих указанным условиям, производится следующим образом:

Определяют величину центрального угла max (рис. 6.3, а), противолежащегомаксимальновозможнойдлинехорды, поформуле:

	sin	max		1	S	,	(6.1)
		4		2	R

где S – ширина выработки, м; R – радиус закругления, м.

По величине угла max определяют количество хорд m на закруглении:

62

m		,	(6.2)
	max

где – угол поворота, град.

а

б

Рис. 6.3. Схемы к определению величины центрального угла, противолежащего максимально возможной длине хорды

Полученное значение количества хорд на закруглении (m) округляют в большую сторону до целого числа.

Определяют угол , соответствующий искомой хорде:

					.			(6.3)
					m
Вычисляют углы и длины сторон полигона.
Значения углов 1 и	4			соответственно в начале и конце
кривых вычисляют по формуле:
				180о			,	(6.4)
		4
1					2

Углы на промежуточных точках вычисляют по формуле:

2

3 180 .

(6.5)

Проверяют правильность вычисления углов сравнением фактической суммы углов полигона с теоретической, определяемой по формулам:

63

i 180о n 2 – для внутренних углов,	(6.6)
i 180о n 2 – для внешних углов.

Длины сторон на прямолинейных участках принимают в соответствии с проектными чертежами, на криволинейных участках – вычисляют по формуле:

	l 2R sin		.	(6.7)
		2

2. Вычисляют приращения координат. Линейные невязки по осям X иY вполигонеопределяют каксумму приращений x и y:

fX x,

fY y.

(6.8)

Абсолютную линейную невязку определяют по формуле:

fабс

fX2 fY2 ;

(6.9)

Относительную линейную невязку определяют по формуле:

fотн	fабс	,	(6.10)
	P

где Р – периметр полигона, м.

Относительную линейную невязку сравнивают с допустимой невязкой. При масштабе плана 1:500 допустимая относительная линейная невязка равна 1:2000, а при масштабе плана 1:1000 – соответственно 1:1000.

3. Если фактическая относительная линейная невязка не превышает допустимую невязку, то производят уравнивание полигона векторно-графическим способом.

Поправки вносят только в прямолинейные участки. После уравнивания координаты точек полигона вычисляются вновь.

В том случае, когда схема околоствольного двора представляет собой несколько замкнутых контуров, увязку проектных полигонов производят последовательно, начиная с полигона, включающего в себя центр ствола.

64

В качестве исходных данных при увязке второго и последующих полигонов используют точки, входящие одновременно в состав обоих смежных полигонов.

Для самостоятельной работы студентам предлагается обработать (увязать) проектные полигоны околоствольного двора, общий вид которых представлен на рис. 6.1.

Исходные данные для выполнения работ приведены на рис. 6.1. Координаты центра ствола № 2, направление его осей и номер варианта (N) принять в соответствии с заданием № 1. Положение ствола № 1 принять в соответствии с заданием № 1. Положение и радиус закругления порожняковой ветви ствола № 1 определяются каждым студентом самостоятельно.

Методические указания

1. Составить проектный план околоствольных выработок, выполнив следующие действия:

на лист ватмана формата А4 нанести центр ствола № 2, располагая его в 30 мм от правого и 90 мм от нижнего обреза листа. Главную ось ствола № 2 ориентировать параллельно длинной стороне листа, направив ее от центра ствола к верхнему обрезу листа;

нанести координатную сетку для составления плана мас-

штаба 1:1000;

нанести ствол № 1 и выработки околоствольного двора;

составить схему проектных полигонов околоствольных выработок, при расчетах за исходные принять координаты центра ствола № 2;

произвести увязку проектных полигонов векторно-графи- ческим методом.

Суть векторно-графического метода увязки полигона видна из приведенного ниже примера. На рис. 6.2 показана схема проектного полигона с исходными данными. Дирекционный угол главной

65

оси ствола Ц.М. 192020/ , координаты центра ствола

X= 515,200 м, Y = 459,000 м, ширина выработки S = 3,0 м.

2.При увязке полигона определяют количество сторон на криволинейных участках (см. рис. 6.2) по формулам (6.1)–(6.3):

	max			1	3		0,193 ;	max		0	max				0
sin										11 ;				44		;
		4		2	20			4
m		70						m 2 ;					700			0
		44	1,6		принимают								2			35 .
											m

3.Определяют длины сторон на криволинейных участках:

2 20 sin 352 12,03 м.

4.Определяют углы при начале и конце кривой (НК, КК) и при промежуточных точках закругленийпо формулам (6.4) и(6.5):

1 3 10 12 1800 352 162030/ 00/ / ,

2 11 1800 350 1450 ,4 9 3600 162030/ 197030/ 00/ / ,

6 7 3600 1 1800 17030/ 00/ / ,

5 8 3600 1450 2150 .

5. В результате вычисления координат точек проектного полигона (табл. 6.1) определяют абсолютные fабс и относитель-

ные fотн невязки:

	fx 0,208 м;	fy 0,167 м; fабс	fx2 fy2			0,267 м;
	fотн	fабс / L = 0,267 / 541,6 =		1	<	1	.
			2020			2000

66

6. Производят уравнивание полигона векторно-графическим способом.

Для этого выбирают две наибольшие стороны полигона, не параллельные между собой. В нашем примере это стороны 3–4

и 6–7 (см. рис. 6.2).

Через точку Ц проводят оси X и Y, направление которых совпадает с сеткой координат, а также оси X / и Y /, которые параллельны соответсвенно сторонам 3–4 и 6–7. Направление осей X/ и Y / совпадает с направлением проектного полигона на сторо-

нах 3–4 и 6–7.

Откладывают в крупном масштабе с учетом знаков невязки fx и fy по направлению осей X и Y . Находят точку Р, соединив

которую с точкой Ц, получают отрезок ЦР, соответствующий абсолютной невязке fабс.

Отрезок ЦР проектируют на оси X/ и Y/ и графически определяют поправки Ц 0,28 м и Цd 0,12 м. Поправку Ц вно-

сят в сторону 6–7, а Цd – в сторону 3–4 с обратными знаками и получают исправленные значения сторон:

сторона 3–4 – 78,43 – 0,12 = 78,31 м;

сторона 6–7 – 209,03 – 0,28 = 208,75 м.

7. По исправленным длинам сторон вычисляют новые – исправленные приращения координат (см. табл. 6.1). После этого алгебраические суммы приращений координат должны быть равны нулю.

Помимо вычисления исправленных приращений координат их можно получить также графическим способом. Для этого отрезок Цd проектируют на оси X и Y. Снятые с графика величины

векторов Цdx 0,06 м и Цdy 0,11 м будут поправками в при-

ращения координат точки 4 соответственно по осям X и Y. Аналогично находят поправки Ц x 0,27 м и Ц y 0,06 м

в приращения координат точки 7.

67

68

					Ведомость вычисления координат точек проектного полигона										Таблица 6.1
	Измереные			Дирекционные				Горизонтальные				Приращения, м			Координаты, м
№	углы			углы				проложения сторон, м
	град	мин		град		мин		до увязки	поправки	после	до увязки		после увязки		X	Y
										увязки
											X	Y	X	Y
Ц				192		20		20,00	0,00	20,00	–19,538	–4,272	–19,538	–4,272	516,200	456,000
М	180	00													496,662	454,728
				192		20		20,00	0,00	20,00	–19,538	–4,272	–19,538	–4,272
1	162	30													477,124	450,456
				174		50		12,03	0,00	12,03	–11,981	+ 1,083	–11,981	+ 1,083
2	145	00													465,143	451,539
				139		50		12,03	0,00	12,03	–9,192	+ 7,759	–9,192	+ 7,759
3	162	30													455,951	459,298
				122		20		78,43	–0,12	78,31	–41,948	+ 66,269	–41,883	+ 66,168
4	197	30													414,068	525,466
				139		50		12,03	0,00	12,03	–9,193	+ 7,759	–9,193	+ 7,759
5	215	00													404,875	533,225
				174		50		12,03	0,00	12,03	–11,981	+ 1,083	–11,981	+ 1,083
6	17	30													392,894	534,308
				12		20		209,03	–0,28	208,75	+ 204,205	+ 44,648	+ 203,932	+ 44,589
7	17	30													596,826	578,897
				209		50		12,03	0,00	12,03	–10,436	–5,985	–10,436	–5,985

68

																						Окончание табл. 6.1
		Измереные				Дирекционные				Горизонтальные										Приращения, м			Координаты, м
	№	углы				углы				проложения сторон, м
		град	мин			град		мин		до увязки		поправки				после			до увязки		после увязки		X	Y
																увязки			X	Y	X	Y
	8	215	00			244		50		12,03		0,00				12,03			–5,116	–10,888	–5,116	–10,888	586,390	572,912
	9	197	30																				581,274	562,024
						262		20		78,30		0,00				78,30			–10,446	–77,600	–10,446	–77,600
	10	162	30																				570,828	484,424
						244		50		12,03		0,00				12,03			–5,116	–10,888	–5,116	–10,888
	11	145	00																				565,712	473,526
						209		50		12,03		0,00				12,03			–10,436	–5,985	–10,436	–5,985
	12	162	30																				555,276	467,541
						192		20		20,00		0,00				20,00			–19,538	–4,272	–19,538	–4,272
	N	180	00																				535,738	463,269
						192		20		20,00		0,00				20,00			–19,538	–4,272	–19,538	–4,272
	Ц	180	00																				516,200	458,997
		пр 2340000/; L = 541,6 м;										fx 0,208; fy						0,167;
		теор		1800			n 2 23400 ;					fабс				fx2 fy2 0,267 м;
		fотн		fабс / L = 0,267 / 541,6 =								1	<			1	.
												2020		2000
69																								69

При графическом определении поправок возможно отклонение алгебраической суммы исправленных приращений координат от нуля. Связано это с ошибками графического определения поправок в приращения координат.

Студентам предлагается самостоятельно сделать анализ точности векторно-графического метода сначала при перевычислении координат с помощью введения поправок в длины сторон, а затем непосредственно в приращения. Определить допустимые отклонения от нуля.

70