МУ и задания для КР ТММ

0,002

м

,

0,0157

м

,

0,123

м

,

S2

мм

VB

c

мм

aB

c

2

мм

	0,05				c 1				0,5		c 2
						,							.
	2				мм			2			мм
		Таблица 1
№		ab,			VBA ,			VB ,			2 ,			VS ,	an,	aB ,	2 ,	aS ,
		мм								с-1				2	мм	м/с2	с-2	2
				м/с				м/с						м/с				м/с2
1		50		0,78				0		2,8				0,55	8,8	3,8	0
2		36		0,56				0,4		2,0				0,63	4,6	4,2	14,1	5,4
3		0		0				0,78		0				0,78	0	2,2	22
4		36		0,56				0,69		2,0				0,72	4,6	4,2	14,1
5		50		0,78				0		2,8				0,55	8,8	7,3	0
6		30		0,47				0,88		1,7				0,82	0,82	2,0	20,2
7		30		0,47				0,6		1,7				0,69	0,7	3,94	19,4	4,92
		Примечание:						если кинематический анализ выполняется на

ЭВМ, то вместо табл.1 приводится распечатка результатов кинематического анализа.

3.Анализ и синтез зубчатого механизма

3.1.Кинематическая схема зубчатой передачи

Исходные данные:

z1	25; z4	12; z2	50;
z3	100;m	5;b	10т;

z2 25;

3.2. Общее передаточное отношение зубчатой передачи

Определим общее передаточное отношение зубчатой передачи и число

зубьев z5 [2].

61

	| i	Д 1 |	Д	151,76		19,3,
			1		7,85

где

		nД				1450			151,76	с 1		;
Д		30		30
		n1		75				7.85c 1;| i			|	| i	| | i |,
1										Д1
		30		30								14	45

	где | i14	| 1	z2	z3	1	50 100	9 – передаточное
			z1	z2'		25 25
	отношение				планетарного		механизма;

| i |

z5

z5

;| i

| 9

z5

,

Д1

отсюда

45

z4

12

12

z5

12 | iД1 |

12 19,3

25,7,

округляем до

целого

9

9

z5 = 26.

Проверим для планетарной передачи условия:

• соосности: m z1

z2

m z3 z2'

,

25+50 = 100–25,

75 = 75;

•

соседства:

z

z

2

sin

z

2'

2h* ,

1

k

a

где

k = 3 – число

блоков

сателлитов (задается);

h* = 1 –

a

коэффициент высоты головки зуба.

25

50 sin 60

25 2,

65 > 27;

•

сборки:

z3

z2

z1

z2'

Q ,

k

L

62

где Q – любое целое число; L – наименьшее из чисел z2 и z2' в нашем случае L=25.

	100 50	25 25	75
	3 25

Условие сборки выполняется.

3.3. Синтез зубчатого зацепления

Зубчатое зацепление состоит из колес z4 =12; z5 =26 ;

m = 5мм. Считаем, что зубчатые колеса – прямозубые эвольвентные цилиндрические, нарезанные стандартным реечным инструментом.

3.3.1. Определяем:

• коэффициенты смещения реечного инструмента из условия устранения подреза:

для колеса z4 =12

*

z4

12

x4

ha

1

1 1

0,294

zmin

17

для колеса

z5 =26

x5

0 , так как

z5

zmin

17; ha* 1;

• угол эксплуатационного зацепления W

inv

inv

2

x4

x5

tg

inv20

2

0,294

0

tg20

0,0205;

W

0

0

z4

z5

12

26

по значению

inv W = 0,0205 найдем угол

W =

22°10′

(прил. В).

• коэффициент воспринимаемого смещения

y

z4

z5

cos

0

1

12

26

0,939

1

0,267;

2

cos

W

2

0,926

63

•	коэффициент уравнительного смещения
		y x4									x5				y			0,294										0			0,267 0,027;
•	радиальный зазор
									c c* m									0,25 5													1,25 мм;
( c* = 0,25– коэффициент радиального зазора);
• межосевое расстояние
aW		m					z4				z5				cos			0					5					12			26			0,939	96,33мм;
									2						cos				W												2			0,926
•	радиусы делительных окружностей
										r4				mz4								5 12									30мм;
															2						2
							r5					mz5						5 26											65мм;
														2							2
•	радиусы основных окружностей
r					mz4					cos								5 12										0,939						28,17мм;
															0
	b					2															2
	4
r			mz5							cos								5 26										0,939						61,03мм;
															0
	b					2															2
	5
•	радиусы начальных окружностей
rW				mz4							cos				0						5 12									0,939				30,42мм;
						2					cos				W						2							0,926
	4

rW	mz5		cos	0
	2		cos	W
5

5	26	0,939		65,91мм;
	2	0,926

(проверка: aw	rW	rW ;	96,33 = 30,42 + 65,91; 96,33 =
	4	5

96,33);

64

•

радиусы окружностей впадин

r

m

z4

x

h

*

c

*

5

12

0,294

1

0,25

25,22мм;

f4

4

2

a

2

r

m

z5

x

h

*

c

*

5

26

0

1

0,25

58,75мм;

f5

5

2

a

2

где h* =1 – коэффициент высоты головки;

a

•

радиусы окружностей вершин

r

m

z4

h

*

x

y

5

12

1

0,294

0,027

36,33мм;

a

4

a4

2

2

r

m

z5

h

*

x

y

5

26

1 0

0,027 69,86мм;

5

a

2

a

2

5

проверка:

ra

4

rf

5

c

ra

rf

4

c

aW ;

5

36,33 + 58,75 + 1,25 = 69,86 + 25,22 + 1,25 = 96,33; 96,33 =

96,33 = 96,33;

•

толщину зубьев по делительной окружности

S4

m

2x4 m

tg

5

2

0,294

5

tg20

8,92мм;

2

0

2

s5

m

5

7,85мм;

2

2

• шаг зацепления по делительной окружности

P= m = 5=15,7 мм.

3.3.2.В прил. А (лист 2) представлена картина зацепления в масштабе 10:1. Здесь отмечены элементы зацепления: линия

зацепления N4 N5 ,полюс зацепления Р, полоидные окружности радиусами r4 и r5 . В точках а и в линия зацепления пересекается окружностями вершин зубьев колес, следовательно, в точке (а) сопряженные профили входят в зацепление, а в точке (в) выходят из зацепления. Процесс зацепления зубьев колес

65

происходит не на всей линии зацепления, а на участке (ав). Этот участок называют рабочим участком линии зацепления, или длиной зацепления. Рабочий участок поразному располагается на линии зацепления. Если точки (а) и (в) выйдут за пределы линии зацепления N4N5 , то в зубчатой передаче произойдет заклинивание. Зубчатая передача должна быть спроектирована так, чтобы участок (ав) укладывался внутри линии зацепления

N4N5 .

При заданном направлении вращения только одна сторона зуба передает и воспринимает усилие, ее называют рабочим профилем зуба. В зацеплении участвует не весь эвольвентный , т.е. теоретический рабочий профиль , а часть его, которая называется фактическим рабочим профилем. На курсовом проекте фактические рабочие профили отмечать двойными линиями.

Между окружностью вершин одного колеса и окружностью впадин другого имеется расстояние, которое называется радиальным зазором. Его величину определяли выше.

Зубья колес нарезаны реечным инструментом, и величина

угла зацепления					W определим по		таблицам		инвалютной
функции.
	Расстояние				между	делительными		окружностями,
измеренное			по		линии	центров	колес,		называется
воспринимаемым					смещением,			а	величина
y	z4 z5		cos	0	1 -	коэффициентом		воспринимаемого
	2		cos	W

смещения.

Уравнительное смещение следует учитывать при расчете ненулевых зубчатых передач; его вводят для получения зубчатой передачи без бокового зазора и со стандартной величиной радиального зазора. При нарезании колес реечным инструментом уравнительное смещение может быть только положительной величиной.

Коэффициент перекрытия , учитывающий непрерывность и плавность зацепления , что очень важно при эксплуатации передачи. Эти качества передачи обеспечиваются перекрытием

66

работы одной пары зубьев по времени работой другой пары. Это означает, что каждая последующая пара зубьев должна войти в зацепление до того, как предшествующая пара выйдет из зацепления.

О величине перекрытия, судя по коэффициенту перекрытия, выражающему отношение дуги зацепления по какойлибо окружности к шагу по той же окружности, если дуга зацепления меньше шага, т.е. 1, зацепление будет прерывистым, с периодически повторяющимися ударами в момент входа очередной пары зубьев в зацепление. Такая зубчатая передача не может быть использована. Если дуга зацепления равна шагу по той же окружности, т.е. =1, то непрерывность зацепления можно считать обеспеченной только теоретически. В этом случае неточность изготовления профилей, их быстрый износ приведут к перерывам в зацеплении. Нормально работающая передача должна иметь

>1.

Коэффициент скольжения позволяет учитывать влияние геометрических факторов на величину проскальзывания профилей в процессе зацепления. Наличие скольжения и давления одного профиля на другой при передаче усилий приводит к износу профилей. Интенсивность износа зависит не только от силы давления и скорости скольжения, но и от факторов, как материал колес, условия смазки, температурные и другие воздействия.

3.3.3. Расчет значений коэффициентов относительного удельного скольжения зубьев произведен по формулам:

		1	| i	|		5		1	0,46				5	;
	4
			54
						4							4
		1	| i	|		4		1	2,17		4		;
5
			45
						5					5

67

											| i54 |								5					z4				12			0,46;
где																								z5			26
																			4
| i45 |				4		z5					26				2,17;
				5		z4		12
		5 и		4 – отрезки, взятые по линии зацепления от точек
N5		и N4 соответственно; 5													= lN		N		4	−		4 .
															5
		Результаты расчетов сведены в табл. 2.
		Таблица 2
		4 ,мм		0				15							25					45							65				77
		4		−∞				−3,13							0					0,67							0,91				1,0
		5		0,475				0,615							0					−2,05							−10,7				− ∞
По		полученным				значениям									4					и		5		построены							графики
изменения				4 и		5 .
3.3.4. Коэффициент перекрытия
										ab									20								1,35
										pb							5 0,939

где (ab) – длина активной части линии зацепления.

4. Силовой расчет главного механизма

Силовой расчет проведен для двух положений механизма: 2 и 7 (прил. А, лист 3) [1, 2].

4.1.Силовой расчет для положения 2 (рабочий ход)

4.1.1.Определяем:

68

• силы тяжести звеньев

G2 m2 g 150 9,8 1470Н; G3 m3g 200 9,8 1960Н.

• силу производственного сопротивления по графику (рис.3, а)

		P		Pm	L	5000			7	1750Н,
		пс		L	2	20
где L=20 мм, L2 =7мм – отрезки из графика Pпс ( SB ) (прил. А,
лист 1);
• силы и моменты сил инерции звеньев:
PИ 2		| m2aS2		|	150	5,4 810Н,
	направляется противоположно									и прикладывается в
PИ									aS
	2								2
центре масс S2 ;
PИ3		| m3aВ |			200 4,2				840Н,
PИ 3 направляется противоположно									aВ	и прикладывается в
точке В;

MИ

2

| IS

2

2 |

1,5 14,1

21,1Нм,

M И

направляется противоположно

2 .

2

Определяем

внешние

реакции

R21 ,

R30

и внутренние

реакции R23

R32 .

4.1.2. Определение внешних реакций

Реакцию

R21

разложим на нормальную и тангенциальную

составляющие: Rn

и

R

, Rn

направляем

по звену 2,

21

21

21

R

Rn .

21

21

69

Составим векторные уравнения для определения тангенциальных и нормальных составляющих сил реакций:

1)

R21

находим

из

условия

равновесия

звена 2:

M B

Pi

0.

Имеем

R21lAB

G2hG

2

PИ

hP

l M И

0;

2

И2

2

G2 hG

PИ

2

hP

l

M И

2

R21

2

И 2

lAB

1470

90

810

26

0,002

21,1

1171Н;

0,28

2)R21n и R30 определяем из условия равновесия структурной

группы 2–3: Pi 0;

R

n

R

G

P

G

P

P

R

0

21

21

2

И2

3

И3

пс

30

План сил построен в масштабе, p

50

Н

;

из плана сил

мм

находим

Rn

74 50

3700H; R

37 50

1850H;.

21

30

R

Rn

2

R

2

3881H.

21

21

21

3) Плечо приложения силы реакции R30

находим из условия

равновесия звена3:

M B Pi

0; R30 x30

0; x30

0;R30

проходит через шарнир В.

70