книги / Механика разрушения. Быстрое разрушение, остановка трещин

202

т

А

Я. Кросли, Э. Риплинг

LO

СО

to*

__л_

203,2

интенсивности напряжений К, не зависящая от длины

трещины		в	значительном
диапазоне			длин.	Исполь­
зовались		различные		формы
образцов.			Самая	послед­
няя	из	них показана на
рис.	1.

Градуировка податливо­ сти была проведена на об­ разцах из алюминиевого сплава 2024-Т351, изготов­

ленных	в соответствии с
рис. 1.	Было установлено,

что податливость С линейно увеличивается с ростом дли­ ны трещины а в диапазоне 40 мм ^ а ^ 120 мм. Длину трещины измеряли от линии центров отверстий, через

Рис. 1. Образец ДКБ переменной высоты для измерений Кщ. Ра­ диус боковых 45-градусных надре­ зов равен 0,25 мм.

которые прикладываются нагрузки к образцу. Эксперимен­ тально установленное значение производной dC/da дает

W' =='T ^ 4 § ==1>85 Дюйм"1= 0,728 мм-1,

(1)

где Е — модуль Юнга и В — толщина образца.

Если интенсивность освобождения энергии деформации G вычислять при помощи уравнения

G =	dC	(2)
	da *
то применение соотношения между G и К при плоском на­
пряженном состоянии
К =	л [о Е	(3)

К разработке стандартных испытаний для измерений Kta

203

приведет к следующей формуле для К:

	р	У 4 т ' ,	(4)
	У ^

где В N — толщина образца в надрезанном сечении, т. е. тол­ щина, измеренная в плоскости трещины, как расстояние между вершинами боковых канавок. С учетом эксперимен­ тально определенной величины dCfda получаем

КВ / в .т у/2	(5)
— ( - / J = 2 ,7 2 дюйм-*/2 =17,07 м"1'2.

Анализ, проведенный Канниненом [3] для тех же самых образцов, показал также наличие не зависящего от длины трещины соотношения между К и Р, но дал несколько отли­ чающееся значение численной постоянной, а именно

КВ / в Л, у / 2 = 2,98 дюйм-1/2= 18,71 м-1/2.

(6)

Экспериментальная градуировка, приведшая к уравнению (5), проведена на образце, показанном на рис. 1. Однако она может быть распространена на образцы той же формы, но других размеров посредством соответствующего изменения постоянной в уравнении (5). Если, например, все размеры образца во фронтальной плоскости увеличить в 1,5 раза, то постоянная будет равна 17,07 (1,5)—1/2 = 13,94 м“1/2. Строго говоря, толщина образца должна быть изменена во столько же раз, как и размеры во фронтальной плоскости, причем отношение BN/B = 0,75 должно быть сохранено. Однако, как следует из результатов проведенных испытаний [4], уравне­ ние (5) можно использовать с достаточной точностью в зна­ чительном диапазоне отношений Вы!В и толщин образца.

Методика испытаний

Прежде чем начать испытания по определению Kic, вызы­ вают продвижение начальной трещины на небольшое рассто­ яние в клиновидную часть образца. Обычно для этого ис­ пользуют усталостное нагружение при уровнях К, находя­ щихся в соответствии с рекомендациями ASTM по испытаниям на трещиностойкость металлических материалов при плоской деформации (Е 399-74). Однако, если потребуется, могут -быть использованы и другие методы. Для обеспечения контроля за величиной скачка трещины при испытаниях по «определению Kia желательно, чтобы трещиностойкость ини­ циирования Kq была заметно выше, чем Кю, но не настолько, чтобы создать препятствие для остановки трещины в клино-

204 П. Кросли, Э. Риплинг

видной части образца. Изменение метода создания исходной трещины может оказать влияние на величину Kq.

Испытание заключается в нагружении образца на обыч­ ной испытательной машине до получения первого участка нестабильного распространения трещины. Когда это возмож­ но, испытание прерывают еще до того, как произойдет даль­ нейшее продвижение трещины, чтобы зафиксировать фронт остановленной трещины тепловым окрашиванием или выра­ щиванием дополнительной усталостной трещины, прежде чем окончательно разделить образец на две части. Так как коэф­ фициент интенсивности напряжений не зависит от длины трещины, то положение фронта трещины (при условии, что остановка трещины осуществлена в конической части образ­ ца) не обязательно знать, чтобы вычислить К по известной величине силы; однако изучение фронта остановившейся тре­ щины может дать информацию, на основании которой можно сделать заключение о корректности данного испытания ана­ логично тому, как по виду усталостной трещины устанавли­ вается достоверность испытаний на К и•

Единственный параметр испытания, который следует учи­ тывать, это скорость нагружения, которая снова имеет отно­ шение к величине Kq. В работах, проводившихся в MRL, скорость нагружения варьировалась от обычной скорости медленного растяжения до скоростей, при которых образец нагружался до разрушения примерно за 10 мс. Существую­ щий опыт испытаний сталей для сосудов давления показыва­ ет, что испытания при медленном нагружении дают более высокие и менее воспроизводимые значения Kq, чем получае­ мые при высоких скоростях нагружения [2]. В диапазоне температур выше ТНП статическая трещиностойкость увели­ чивается более быстро с температурой, чем динамическая, и в этой области использование высоких скоростей нагружения может оказаться необходимым для измерения К\а. Основной недостаток испытаний при высоких скоростях нагружения заключается в потере возможности прерывать испытание для измерения длины остановившейся трещины. В остальном ис­ пытания при высоких и низких скоростях не различаются; они дают одинаковые диаграммы испытаний, которые обрабаты­ ваются аналогичным образом.

Обработка результатов испытаний

В процессе испытаний получают две диаграммы: нагруз­ ка — смещение и нагрузка — время. Нагрузку измеряют ди­ намометром, включенным последовательно с образцом, сме­ щение измеряют пинцетным датчиком, закрепленным между

К разработке стандартных испытаний для измерений Кю

205

призмами, установленными на переднем крае образца. Схе­ матические диаграммы нагрузка — смещение и нагрузка — время, которые можно получить на экране осциллографа, показаны на рис. 2. Характерные особенности этих диаграмм одни и те же: линейное увеличение нагрузки вплоть до начала нестабильного распространения трещины; резкий спад на­ грузки (и увеличение смещения) во время скачка трещины; возобновление нагружения образца после остановки трещи­ ны.

На рис. 2 показаны диаграммы, относящиеся к случаю, когда испытание прекращено на стадии возобновления на-

Рис. 2 . Схематические диаграммы нагрузка — смещение (а) и нагрузка — время (б), получаемые во время испытаний по определению Kia. В точке S испытание прекращено.

гружения. Части диаграмм, соответствующие распростране­ нию трещины, показаны пунктиром; если запись на этих уча­ стках все же получена, ее нельзя легко интерпретировать. Диаграммы верно отражают лишь равновесную ситуацию, предшествующую быстрому росту трещины, и равновесную ситуацию, возникающую после остановки быстрой трещины. Нагрузка P q, соответствующая началу движения трещины, используется для вычисления Kg. Нагрузка Ра используется для вычисления трещиностойкости на стадии остановки тре­

щины Ка.

Диаграммы, показанные на рис. 2, несколько идеализиро­ ваны. Во время распространения трещины возникают коле­ бания динамометра и датчика смещения. Последние имеют нередко настолько значительную амплитуду, что делают за­ труднительными точное измерение положения точки А на рис. 2,а. Поэтому для определения нагрузки Р а и вычислений Ка используют диаграмму нагрузка — время, а не диаграмму нагрузка — смещение. Диаграммы нагрузка — время для случаев медленного и быстрого нагружений показаны на

К разработке стандартных испытаний для измерений К\а

207

вой верхней четверти фотографии можно видеть два возоб­

новления	роста	нагрузки	на диаграмме нагрузка — смеще­
ние. На	кривой	нагрузка — время, идущей справа налево,
нагрузка,	соответствующая		первой остановке трещины, не так

четко определена, как для случая медленного нагружения, что обусловлено колебаниями динамометра. Однако она мо­ жет быть найдена экстраполяцией участка повторного нагру­ жения назад до пересечения с вертикальной прямой, прове­ денной через точку на оси времени, соответствующую момен­ ту начала скачка трещины. Следует отметить, что применение метода экстраполяции, игнорирующего наличие колебаний на осциллограмме, приводит к интерпретации диаграммы при динамическом нагружении, совпадающей с интерпретацией диаграммы, полученной при медленном нагружении. Ампли­ туда колебаний не обязательно меньше для более медленного нагружения; эти колебания просто менее заметны из-за более сжатой шкалы времени.

Некоторые обоснования такой обработки диаграммы на­ грузка — время, при которой пренебрегают колебаниями ди­ намометра, с целью определения нагрузки, соответствующей остановке трещины, получены в результате вспомогательных экспериментов, при проведении которых датчик деформации был наклеен на плечо образца в месте, где его показания не зависят от длины трещины. Это эквивалентно использованию образца в качестве динамометра. На рис. 4 показана осцил­ лограмма сигнала такого датчика деформации вместе с ос­ циллограммой сигнала от динамометра, полученные во время испытания с остановкой трещины. Очевидно, что колебания сигнала от динамометра более явно выражены, чем колеба­ ния сигнала от датчика деформации на образце. Осцилло­ граммы показывают, что среднее значение сигнала от дина­ мометра дает достаточно точную оценку нагрузки, соответ­ ствующей остановке трещины.

Осциллограмма на рис. 3,6 иллюстрирует явление, которое наблюдается регулярно при испытаниях сталей, используе­ мых для изготовления сосудов давления, но не имеет места при испытаниях некоторых других материалов, например на образцах, моделирующих адгезионное соединение. Когда трещина продвигается последовательными скачками и оста­ новками, то нагрузки, соответствующие старту и остановке трещины, постепенно возрастают. Так как длина трещины для рассматриваемого образца не является расчетной величиной, то это означает также постепенное увеличение Kq и Ка. Не удивительно, что Kq, измеренное для остановившейся трещи­ ны с шероховатыми поверхностями, больше, чем для гладкой усталостной трещины, однако продолжающееся увеличение

К разработке стандартных испытаний для измерений Кю

209

Управление направлением роста трещины

Серьезной проблемой, возникающей при испытаниях об­ разцов ДКБ постоянной и переменной высоты, является стремление трещины выйти из плоскости симметрии и пере­ резать плечо образца. Для того чтобы сохранить направление движения трещины, в любых образцах можно использовать боковые надрезы, но существуют возражения против исполь­ зования глубоких надрезов. Первое из них состоит в том, что поверхностные надрезы могут создать напряженное состоя­ ние у конца трещины, которое изменяется по толщине; и чем глубже надрезы, тем большая неопределенность в напря­ женном состоянии. Второе сомнение, окончательно разрешить которое может лишь эксперимент, связано с критерием до­ статочного стеснения поперечной деформации в образце с боковыми надрезами: следует ли устанавливать толщину, необходимую для измерения трещиностойкости в условиях плоской деформации, базируясь на брутто-толщине, неттотолщине или комбинации этих двух толщин. И так как неттотолщина, как ожидается, будет определяющей в этом крите­ рии, то глубокие поверхностные надрезы повлекут за собой необходимость применения более крупных образцов.

В свете сложностей, связанных с использованием глубо­ ких боковых надрезов, предпочтительнее контролировать на­ правление роста трещины посредством изменения размеров образца во фронтальной плоскости. Особенностью напряжен­ ного состояния в образцах, нагружаемых на линии трещины, отсутствующей в образцах для испытаний на растяжение, является -наличие больших изгибных напряжений, направ­ ленных параллельно плоскости трещины. Разумно объяснить тенденцию трещины не распространяться в своей плоскости в первом типе образцов наличием этих изгибных напряжений и, следовательно, пытаться обеспечить большую устойчивость направлений разрушения такой конструкцией образца, кото­ рая приведет к уменьшению изгибных напряжений.

Этот подход привел к конструкции образца, показанного на рис. 1, для которого клиновидная часть сделана более крутой, чем у более ранних образцов. Образец работал хоро­ шо, т. е. пока образцы изготовляли из стали А533В одной поставки, трещины распространялись в своей плоскости. Од­ нако для материала другой поставки в большинстве образцов наблюдалось ветвление трещин. Было ли это ветвление свя­ зано с особенностью полученного материала, или его следует объяснить конструкцией образца, еще не установлено. Не выяснено также, насколько материал, в котором наблюдалось ретдлеиие, является типичным для сталей, используемых для

210	П. Кросли, Э. Риплинг

изготовления сосудов давления, испытанных рассмотренным методом. Существуют данные [5], что ветвление трещин можно предотвратить применением более глубоких боковых надрезов, но по вышеизложенным мотивам желательно найти другое решение, если это возможно.

Измерительная способность образца

Исследование измерительной способности образца связа­ но с рассмотрением следующих величин: /Сю, Kq и KqlK\a•Для того чтобы /Сю можно было рассматривать как характеристи­ ку трещиностойкости материала в больших сечениях (при плоской деформации), должно быть выполнено требование типа

* > ■ (£ )■ •

(7)

Если используются боковые надрезы различной глубины, ве­ личина а может зависеть от Вы или BN/B. Уравнение (7) предполагает, что размеры образца во фронтальной плоско­ сти достаточно велики, так что толщина В является критиче­ ским лимитирующим размером. В качестве предела текучести оу можно использовать статический предел текучести или скорректированную величину, учитывающую скорость дефор­ мирования на границе пластической области распространяю­

щейся	трещины.	Следуя методике Е 399 ASTM, величину				а
можно	принять	равной *2,5. Существуют		некоторые	данные,
показывающие,		что подходящей	может	оказаться	величина
а = 1,0. Для образца толщиной			50,8 мм из материала			с

пределом текучести оу = 550 МН/м2 эти два критерия дают максимальную величину трещиностойкости 80 и 125 МН/мЬ/2 соответственно. Исчерпывающие эксперименты, необходимые для определения а, еще не проведены.

Для измерения /Сю необходимо вызвать распространение трещины при некотором уровне трещиностойкости Kq. Для образца, показанного на рис. 1, ограничения на величину Kq накладывают пластические изгибы плеч образца, которые возникают в начале его клиновидной части. Критерий пла­ стического изгиба, полученный на основе уравнения (5) и вычисления номинальных напряжений по формулам сопро­ тивления материалов, имеет вид

Пока соответствующий критерий для Кю (уравнение (7)) выполняется, обоснованных возражений против допущения

К разработке стандартных испытаний для измерений Кю

211

некоторого пластического изгиба перед скачком трещины быть не может; однако существует следующее из физических соображений ограничение для величины, на которую Kg мо­ жет превышать вытекающее из соотношения (8) значение. Кроме того, если для снижения Kg используется быстрое на­

гружение, то появление пластического изгиба уменьшит К и, следовательно, сведет к нулю эффект динамического нагру­ жения. Наконец, материал, в котором наблюдалось ветвление трещин, имел высокую трещиностойкость по моменту старта трещины, так что существует по крайней мере вероятность того, что высокие значения Kg могут способствовать ветвле­ нию трещин.

Для данной конструкции образца отношение Кд/Кы наря­ ду с жесткостью испытательной машины определяет, на­ сколько велик может быть скачок трещины до ее остановки. Для образцов, нагружаемых при помощи пальцев, существу­ ет предел, ниже которого податливость машины не может быть уменьшена. В испытаниях, проведенных в MRL, было установлено, что при Кд!К\а, превышающем 1,25, остановка трещины не происходит в клиновидной части образца.

Приведенные соображения показывают желательность, если не необходимость, снижения Кд для измерения К\а при температуре выше ТИП. Первым методом, который уже упо­ минался, может быть применение динамического нагружения до разрушения за время от 1 до 10 мс. Второй метод, при­ мененный авторами [2] в MRL, заключался в создании гра­ диента температур по длине образца, так чтобы трещина инициировалась в более холодной части и распространялась в более нагретую часть образца. Возможно, что наиболее обе­ щающий метод заключается в использовании хрупкой стар­ товой трещины, которая инициируется от хрупкой наплавки или от приваренного к образцу куска материала с понижен­ ной трещиностойкостыо по сравнению с трещиностойкостью материала образца. Эксперименты в этом направлении ве­ дутся в MRL.

ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ

Экспериментальное исследование остановки трещин или посредством измерений Кы, или на основе некоторой другой схемы анализа требует воспроизведения в лабораторном об­ разце явления скачка трещины с последующей ее остановкой. В рабочих условиях трещина может начать движение в об­ ласти с малой трещиностойкостыо и затем распространяться при увеличении К до тех пор, пока она не остановится в области с повышенной трещиностойкостыо. Такую последо-