книги / Проектирование бесконтактных управляющих логических устройств промышленной автоматики

Рэ— сигнал блокировки замедления РБЗ. Рю — сигнал на точную остановку Р Т О .

Р и — сигнал о наличии большой скорости в течение определенного времени РВБ.

Ри — сигнал, контролирующий наличие пассажиров в кабине 1РПК. Р<з — сигнал контроля магнитной отводки РКО.

Ри — сигнал контроля времени пуска Р В П .

Разделение промежуточных сигналов на сигналы без обратных связей и сигналы с обратными связями

Из рассмотрения релейно-контактной схемы видно, что промежуточные сигналы без обратных связей обозначены символами

P i, Рз,	Ps, Pa, Pm,	Рч
и промежуточные сигналы с обратными связями
Ра, Pt, Р з,	Р е, P-i, Р 12, Р1 3 , Р и -
Составление	структурных	формул

Сигналы, появляющиеся с выдержкой времени согласно релейно-контактной схе­ ме, записываются в алгебраические выражения с индексом t.

Перед составлением структурных формул рекомендуется подготавливать вспомо­ гательные схемы цепей прохождения сигналов, нанося на них принятые обозначения входных, выходных и промежуточных сигналов.

В качестве примера на рис. 3-9,а приведены контактные схемы цепей переменных X и У контакторов большой й малой скорости.

Структурные формулы для выходных сигналов

X =

А {Ре +

p s) (рШа +

Р зР и #а) Р*У\

С3' 5)

y = Pi.Piot^;

(з-6)

Z =

p t p m , ( p U f, +

y ) ( P i +

P ‘ z +

P>z w )®'>

(3~7)

w =

р * Р ш , (Pi u t +

у ) (р « +

р * ю + Р=га,> F-

(3-3)

Структурные формулы

для

промежуточных сигналов без обратных связей

P i= a;

(3-9)

Р з— Ь;

(310)

Ps=«;

(З-П)

Рд(г ^

(AiAa^A^Aj)^; t t = 0,16

с;

(3-12)

P m , =

ПРШ» +

Ре) Рз +

t2=

0,25 с;

(3-13)

Л и . =

*< .;* з =

°*25 с -

(3-м)

Структурные

формулы

для

промежуточных сигналов с обратными связями

Ps^={ca-\-pa)pi',

(3-15)

Р* = d { p lit i +

P m ,Р*) PC

(3-16)

Р з = (Pek + h )

w { m

4- ( g sp ia

+

c j

5)

(p 9tl +

Р з) X

X I f a t , +

Pe)

(ci/i + giP li) +

h*hbhihb (C1fa + gaPia) +

+

hjtjl*, ( c j 3 + g 3Pu) + K K

(c ih

+

g'rPia)]};

(3-17)

p 6 - {ht

+

p t k) %

2 {1 + (Ci/i +

g tP it)

+

(P« +

P9<.) UCi/a + g a p ia )

Л.Й. +

+

(C,/3 + g 3pii) K h jlt + ( c ji +

giPia) Kh-ih-ih +

-{■ h ^ h eh jle

( p , t p b) { c j 6 + g iP li)}}',

_

(3-18)

P 7 =

(pHh + cptPiuJ>>) PiPi + (Pa +

Ps) P9C « СЛ +

^2Pia) йг +

+ (й^з +

gsPis) h3+

(СЛ

+

^Pia)

(3-!9)

P ia =

+ p litiPePllh I

(3-20)

Л з ^ ^ + Р ш .) * .!

^ = 5’0 c;

(3'21)

=

(* +

«)<,;

^ =

5’0 c-

(3‘22)

71

-3

to

+010+

2ЛСИ СДП-2

3 8 0 8

		Положение
Контакт	45°	0	45°
	Ревиз	Отдел	Работа

ПР-1	X		X
ПР-2		—	х
ПР-3	X	—
ПР-4	X	—	X
ПР-5		—	X
П р и м е ч а н и е .		Схема показана в положе­

нии, когда кабина находится на первом этаже и шахтные двери закрыты.

Рис. 3-8. Релейно-контактная принципи­ альная схема управления пассажирским лифтом пятиэтажного здания.

Полученные алгебраические выражения для выходных сигналов упрощаются на основе равносильных преобразований. В полученные формулы подставляются выраже­ ния промежуточных сигналов без обратных связей, выраженные через входные или выходные сигналы. Если в алгебраическое выражение промежуточного сигнала входит другой промежуточный сигнал без обратных связей, то его следует заменить выраже­ нием через входные или выходные сигналы.

В структурных формулах промежуточных сигналов с обратными связями произ­ водятся аналогичные преобразования, т. е. замена выражений промежуточных сигна­ лов без обратных связей посредством их выражений через входные и выходные сиг­ налы.

Рис. 3-9. Схемы цепей переменных X, Y, Z, W.

а — контактная схема; б — бесконтактная схема узла большой и малой скорости; в — бесконтактная схема узла движения вверх—вниз.

При преобразовании формул учтено, что произведение (peti-\-Pe)hih2h3hihi(cifi-)- -j-£iPi2) в формуле (3-17) всегда равно нулю, так как по условиям работы релейно­ контактной схемы сигналы hi, А2, As, hi, As не могут быть одновременно равны едини­ це при стоянке лифта. Если лифт стоит на г-м этаже As=0, если лифт будет стоять между этажами (Peti+ Л ) —0. По аналогичным соображениям произведение hihzhihihb(p',ti-ir p'S) (Crfi+g5/?i2) опускается из формулы (3-18).

Ниже приведены структурные формулы, полученные после выполнения указан­ ных преобразований. Формулы сгруппированы по их функциональному назначению и являются основой для разделения на функциональные узлы.

Узел большой и малой скорости

		* = М л + л) (7iofa + ~P?xt) W’			(3'23)
		Y = piPiotX .			(3-24)
Узел движения вверх и вниз
		Z = Р^Рюи (*<, + ^ (?5 + nz} w;			(3' 25)
		W = pi p 10fi(x t3 + y){p 6 +		nw)7.	(3-26)
Узел выбора направления движения
Р й - (nk + Л6) w {т		(Cjf5 + gsPii) +	[(А,/г2АзА4А5)г1 +	р ъ] + [А2А3А4 (с^г+Л Л г)	+
	-{- h3h jib {с\f3+		g 3Pii) + Л4А5 ( c ji	+ ЛЛг)]}>'	(3-27)
p e = Ink +	'ps z {i + (ctfi + giPv) +			+ Pt\ [{Cih + S*Pa) hA	+
	+	(Cjfj + giPiz)hih2h3-f- (C[/4 + giPa) A,A2ft,A4]}.			(3-28)

74

Узел замедления и блокировки замедления

р 1 = И2 + w)h + c% xhp,] ар., + (Рг + р,) (МаМЛ)*, [(<ч/2 + gap 12) % +

+	(сlA + ЦгРп) h, +	(с,/4 + gtPu) А4].	(3-29)
Узел подачи напряжения питания и его блокировки
р 4, =	d { ( 2 + w)ti + [(хи + я) b + k]u Pt} а;		(3-30)
	P a = {сг +	р 2)а .	(3-31)
Узел точной остановки и ее контроля
	p wu = U**, + п) ь +		(3-32)
	/>i3 # .= [ * + ( z	+ ® )#1]<1-	(3-33)

Узел сигнализации
1ЛС = И,\ 2ЛС = h a\ ЗЛС =		Л3; 4ЛС	5ЛС = hb.
Узел включения электромагнитов удержания кнопок Л77 и АВ
КВ = Рт,РЛ =	[* +	(г + w)ti ]t> пе;		(3-34)
К П = (д5 + /?„) р 2р4р Ш) =	(/>5 +	р„) д2р4 [х +	( 2 + w) и \и.	(3-35)

Приведенные выше формулы могут быть использованы для построения бескон­ тактных логических схем отдельных функциональных узлов (рис. 3-9,6, в). Указанные

схемы являются вспомогательными и используются лишь в процессе проектирования для более глубокого изучения устройства и исключения ошибок. Включать данные схемы в комплект проектной документации нет необходимости.

После выбора серии логических элементов для реализации управляющего устрой­ ства все структурные формулы должны преобразовываться в соответствии с логически­ ми функциями элементов выбранной серии. Методические указания и примеры пре­ образований приведены в гл. 14. Преобразованные формулы являются основой для построения принципиальной электрической схемы управляющего устройства.

Алгебраические выражения (3-23) — (3-35) могут быть использованы для состав­ ления сх|м управления аналогичными лифтами при числе этажей более пяти. Для этого. необходимо внести небольшие изменения в схему узла выбора направления движения, а также в схему узла замедления и блокировки замедления. Эти изменения увязаны с увеличением количества этажей и, следовательно, с добавлением в формулы или удалением из формулы ряда однотипных алгебраических выражений.

Кроме того, увеличится число сигнальных ламп и соответственно изменится чис­ ло равенств в узле сигнализации. Все остальные узлы останутся без изменений.

Г Л А В А Ч Е Т В Е Р Т А Я

СИНТЕЗ УПРАВЛЯЮЩИХ ЛОГИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ НА ОСНОВЕ ТАБЛИЦ ПЕРЕХОДОВ И КАРТ КАРНО

4-1. ТА БЛИ Ц Ы П Е Р Е Х О Д О В И ИХ СО СТАВЛ ЕН И Е

Синтез на основе таблиц переходов и карт Карно производится в следующем порядке:.

по условиям работы объекта управления строится первоначальная таблица переходов;

производится минимизация (сжатие) построенной таблицы путем совмещения эквивалентных состояний, т. е. путем объединения строк таблицы;

производится анализ сжатой таблицы переходов с целью выявле­ ния и последующего устранения недопустимых состязаний;

составляется карта соответствия;

75

составляются карты выходных и промежуточных функций, по ко­ торым записываются структурные формулы.

Таблица переходов представляет собой одну из форм записи усло­ вий работы многократной схемы. Таблица устанавливает связь между состояниями функции управления и значениями входных и выходных переменных с учетом необходимых специальных задержек. Для состав­ ления таблицы требуется знание режимов и условий работы объекта

исход­Номерсостоянияного

у

ь

3

V

5

6

7

	Т	Последующие состояния				Значения
	Задержка,	г — 3 —	1	1—	Т — '	выходных
						Z- Y X WV
Исходные				Г------------а ------------ П		перемен­
состояния		1	с		1
		Н	Г	Т 1	Г Г

9

L U-

Рис. 4-1. Форма таблицы переходов.

управления. В левой части таблицы (рис. 4-1) проставляются номера исходных состояний функции. Во втором столбце записываются наимено­ вания исходных состояний. В третьем столбце в тех строках, где пере­ ход из исходного состояния в последующее требует задержки, записы­ вается обозначение задержки. В столбцах средней части таблицы про­ ставляются номера последующих состояний, в которые переходит функция при наборах, соответствующих столбцам. Если номера после­ дующих состояний в данной строке совпадают с номером исходного состояния, они называются устойчивыми, в противном случае — неус­ тойчивыми. Устойчивые последующие состояния в таблице переходов подчеркиваются.

Область значений входных переменных, равных единице, определе­ на скобками над буквенными обозначениями. Область значений, равных нулю, находится вне скобок.

В правой части таблицы проставляются значения выходных пере­ менных, соответствующие исходным состояниям функции. Количество строк и столбцов таблицы определяется конкретными условиями рабо­ ты объекта управления. Число строк равно числу исходных состояний, а число столбцов равно 2n+ k, где п — число входных переменных и k — число выходных переменных.

Исходные состояния

Число исходных состояний, определяющее число строк таблицы, следует выбирать на основе анализа операций управления от нерабо­ чего состояния до операции, завершающей процесс. Одновременно нуж­ но проводить анализ значений каждой входной переменной.

76

Комбинация значений выходных переменных для любого исходно­ го состояния должна отличаться от комбинации значений выходных пе­ ременных соседних состояний по меньшей мере значением одной выход­ ной переменной. В случае, если при переходе от одного исходного состояния к другому ни одно из значений выходных переменных не из­ менится, необходимо вводить промежуточную переменную, отличающую

эти состояния.

Если при составлении таблицы получится одинаковое заполнение двух или нескольких строк, это означает, что в таблицу были введены лишние состояния.

Заполнение средней части таблицы переходов

Заполнение клеток средней части таблицы переходов производится путем анализа входных наборов и их влияния на переход функции в по­ следующее состояние.

Сначала целесообразно выявить невозможные наборы и в клетках с такими наборами проставить знак условного состояния ('-*■'). К числу невозможных наборов можно, например, отнести появление сигнала о наличии массы при отсутствии изделия, пребывание механизма одно­ временно в двух крайних противоположных положениях и т. п.

Затем может быть применен один из следующих методов заполне­ ния клеток средней части таблицы.

Первый метод заключается в исследовании наборов в каждой Клет­ ке строк таблицы и путем логических рассуждений определяется, со­ хранит ли функция свое исходное состояние или перейдет в другое со­ стояние и какое именно, включая условное (—■).

При первом методе составления таблиц и затем карт Карно рабо­ та по сяцтезу усложняется, структурные формулы получаются несколь­ ко сложнее, однако при этом появление неправильных комбинаций и последовательностей сигналов не повлечет за собой нежелательных явлений и проверки структурных формул не требуется.

При втором методе, учитывающем только нормальные условия ра­ боты, логические функции могут получиться несколько проще, так как в картах Карно контуры, охватывающие единицы и нули, увеличивают­ ся, а работа по синтезу упрощается. В этом случае, однако, обязатель­ на проверка полученных функций с точки зрения безопасности при ра­ боте с неправильными комбинациями и последовательностями сигналов. Проверка производится по методике, изложенной в [11].

Методика синтеза на всех его этапах иллюстрируется примером синтеза управляющего логического устройства стола продольно-стро­ гального станка и примерами из гл. 15.

Пример 4-1. Таблица переходов для схемы управления столом продольно-строгального станка

Условия работы объекта управления. За время работы продольно-строгального станка его стол периодически переходит из крайнего правого в крайнее левое поло­ жение и обратно. В конце хода вправо и в конце хода влево в схему подачи суппор­ та должен подаваться сигнал на движение суппорта вниз. Работа стола возможна в случае исправности всех защит, т. е. при наличии сигнала, разрешающего движение. Фиксация положения стола осуществляется конечными выключателями справа и сле­ ва— соответственно KBt и КВг. В случае остановки стола в промежуточном положе­ нии следует предусмотреть его запуск с помощью кнопки Пуск.

77

Входные переменные

а — сигнал о нажатии кнопки пуск (а=1 при нажатии кнопки);

b — сигнал разрешения движения (6=1 при несрабатывании защит и не нажатой кнопке Стоп)-,

с — сигнал о состоянии конечного выключателя стола слева (с=1, когда КВ%

замкнут);

а — сигнал о состоянии конечного выключателя стола справа (d=\, когда КВt

замкнут).

Выходные переменные

X — сигнал на движение стола вправо;

Y —-сигнал на подачу суппорта вниз;

Z — сигнал на движение стола влево.

Составление таблицы переходов. Таблица имеет при четырех входных перемен­

ных 24= 16

столбцов в средней части и

пять строк,

соответствующих

пяти исходным

состояниям

(рис. 4-2).

к

Последующие состояния

§

:

I5»s

2?

I

" Ч

—

!§§!

а

£

ъ

1

m

ъ <

состояния

С

3

3

* 5 4 .

«5:

а

1

ь

X

Y Z

С Р

а

1

а,

Стол В крайнем поло­

1

1

~

2

2

1

1 О

7

о

ж ении справа

-

~

~

~

~

Z

Д виж ение стола влево

-

5

в

2

2

3

3

3

3

~

~

~

~

~

~

О О

1

3

Стол в крайнем поло­

¥

¥

3

3

О

1

О

ж ении слева

~

-

~

~

~

~

¥

Д виж ение стола вправо -

5

&

¥

~

~

~

~

~

1

1

1

Т 1

0

О

& Стом в промежуточ­

-

в

£

¥

£

~

~

Л# О

О О

ном положении

~

-

~

~

~

~

~

Рис. 4-2. Таблица переходов

для схемы управления столом продольно-стро­

гального станка.

Заполнение таблицы произведено следующим образом. Набор с—1 и d—1 не­

возможен, так как стол не может одновременно находиться в левом и правом край­ них положениях. В столбцах с набором cd проставляется знак условного состоя­

ния ( ~ ) .

Далее производится определение состояний в строках. В первой строке за исход­ ное состояние 1 принято нахождение стола в крайнем положении .справа (d=l), вы­ ходные сигналы X, Y, Ъ будут соответственно равны 0, 1, 0 (т. е. в схему подачи суппорта поступает сигнал, разрешающий подачу). Очевидно в клетках, где d = 0, сле­

дует проставить знак При наличии сигнала 6=1 (разрешение движения) должен осуществиться пере­

ход в состояние 2 (движение стола влево) вне зависимости от состояния сигнала а, а в случае 6=0 стол должен остаться в прежнем (первом) состоянии. Эти цифры проставлены в первой строке соответственно в клетках с наборами abed, abed, abed, abed.

Второй строке соответствует исходное состояние — движение стола влево. В клет­ ках, где d=\, проставляется знак так как переход в эти клетки невозможен из-за того, что при движении стола влево d = 0. Значения выходных сигналов X, Y, Z соот­

ветственно 0, 0, 1.

При значении сигнала 6=0 стол должен остановиться в любом положении, т. е.. перейти в состояние 5 вне зависимости от значения других сигналов (клетки abed, abed). Если в этом случае с=1 (т. е. стол достиг крайнего левого положения), должен осуществиться переход в состояние 3 (клетки abed, abed). При 6=1, но при появлении с=1, должен быть переход из состояния 2 в 3 (клетки abed, abed).

78

Третьей строке (состояние 3) соответствует исходное состояние — нахождение стола в крайнем левом положении (с=1). В клетках, которые соответствуют с—О, должен быть проставлензнак ~ . При наличии 6=] в этом случае должен осуществ­

ляться переход в

состояние 4, т. е. должно начаться движение стола вправо, а при

6= 0 стол должен оставаться в

состоянии 3. На выходе в этом случае должен быть

сигнал на подачу суппорта, т. е. выходные сигналы X, Y, Z должны быть соответст­

венно 0. 1, 0.

(состояние 4)

соответствует исходное

состояние — движение

Четвертой строке

стола вправо. В

клетках с—1

(наличие

стола

в крайнем левом положении) должен

быть

проставлен

знак

~ . Состояние выходов

X, Y, Z должно быть соответственно

1,

0,

0

при

d= 0

При появлении сигнала 6=0 стол должен остановиться, т. е. в клетках 6= 0

(стол еще не дошел до крайнего правого положения) должно быть проставлено

состояние

5. При

наличии 6=1

в этом

случае

проставляется

исходное состояние

4.

Если

d = 1,

т. е. стол

дошел до крайнего

правого положения,

то

в клетках

следует

проставить

состояние

1 (нахождение стола

в крайнем правом

положении).

Пятой строке (состояние 5) соответствует нахождение стола в промежуточном

положении. Это

состояние может возникнуть

при срабатывании

защиты,

нажатии

кнопки Стоп, исчезновении напряжения и т. п. Из этого состояния предусматривается переход в состояние 4 (движение вправо) при нажатии кнопки Пуск (а=1) и при наличии 6=1 (клетка abed)-, так как в состоянии 5 rf=0 и с=0, то в клетках d=\ и с=1 проставляется знак ~ . В остальных клетках (abed, abed, abed) проставляется состояние 5.

4-2. СЖАТИЕ ТАБЛИЦ ПЕРЕХОДОВ

Сжатием таблиц переходов называется сокращение числа ее строк путем их объединения. Объединение двух строк таблиц переходов мож­ но производить в следующих трех случаях:

		Ь					ь
а	“ I		X	У			"I
1_ з	¥ Z		1 О		1	3 ¥		О
1 JV ¥_		Z О		1	1	3 ¥		О
						а )
		а
					1	3	¥	~|| 0
								II
		б)				б )
Рис. 4-3. Сжатие таблицы пе­					Рис. 4-4.	Сжатие таблицы
реходов -(1-й случай).					переходов		(2-й	случай).
а — таблица	до	сжатия;		б —	а — таблица до		сжатия; б —
сжатая таблица.					сжатая		таблица.

1) строки содержат в каждом из столбцов одни и те же номера устойчивых и неустойчивых состояний, имеют на одних и тех же местах знак - и одно и то же значение выходных сигналов; если при наличии одинаковых номеров состояний (рис. 4-3,а) одно из них является устой-

79

чивым, то в совмещенной

(рис. 4-3,6)

строке проставляется устойчивое

состояние;

2)

строки имеют в одноименных столбцах одинаковые номера со­

стояний

или

же

в

одной

строке находится

номер состояния,

а в

дру­

с

гой— знак

-

(рис. 4-4,а), в

по-

следнем

случае в

объединенной

“ 1

строке проставляется

номер

со­

а

а

стояния (рис. 4-4,6);

1_

2

/V

S

/V

ГО

3

О

3) различные устойчивые со­

стояния

в

совмещенных строках

1

£

£

£

£

2

£

£

0

находятся

в

одном

и

том

же

столбце

(рис.

4-5,а).

1

J

3

<7

3

3

3

3

О

Совмещение

строк

в

этом

случае можно производить толь­

а )

ко тогда, когда эти устойчивые

о

состояния

являются

начальными

для одних

и

тех

же последова­

“ I

тельностей

смены

состояний

вы­

а.

а.

ходов. Для этого они должны са­

1_

2

S

<4/

/V

/V

2

О

ми по себе соответствовать одним

и тем

же

значениям

выходных

1

Z

£

£

£

£

£

2

О

сигналов и, кроме того,

при всех

возможных

изменениях значений

< 0

входных

переменных

приводить

к устойчивым

состояниям, имею­

Рис. 4-5.

Сжатие таблицы

переходов

(3-й щим

также

одинаковые

зна­

случай).

чения

выходных

"сигналов

а — таблица до

сжатия;

б — сжатая

таблица.

(рис. 4-5,6).

На исходной таблице (рис. 4-5,а) все изменения значений входных

переменных за исключением 000 приводят к устойчивому состоянию 2

или 3, при которых значение

выходного

сигнала

Х =0.

Комбинация

входных переменных 000

в обоих случаях

(второй

и третьей

строках)

приведет к переходу в состояние 1, при котором выходной сигнал тоже

Х—0. Следовательно, вторую и третью строки можно совместить. Сжатие таблицы переходов может быть полным, при этом ни одну из

выходных переменных нельзя использовать в качестве промежуточной пе­ ременной, так как выходные переменные меняют свои значения в каждом из полученных новых состояний. Полное сжатие таблицы упрощает син­ тез, но не всегда приводит к упрощению выражений логических функций.

Можно сжимать таблицу переходов не полностью, а таким обра­ зом, чтобы использовать в качестве промежуточных переменных необхо­

димое число выходных переменных так, чтобы по­
следовательностная функция имела минимальное
число промежуточных и оставшихся выходных пе­
ременных. Вариантов неполного сжатия может быть
много. При удачном сжатии могут быть получены
выражения не более сложные, чем без сжатия, кар­
ты промежуточных функций будут проще, а синтез
менее трудоемок.
Методика сжатия таблиц переходов рассматри-	ри(, 4 6 возможные
вается на примере сжатия полной таблицы перехо-	варианты сжатия таб-
дов рис. 4-2.	лицы на рис. 4-2.

80