книги / Сопротивление жаропрочных материалов нестационарным силовым и температурным воздействиям

мытемпературного цикла		(рис. 54, кривые 1—3 — по числу цик­
лов и 1' — 3' — по времени), а для каждого ут можно				построить
диаграммы изменения числа циклов до			разрушения	материала
в зависимости от	0т (рис.	54, кривые	4—8). Из приведенного
анализа следует,	что в случае циклического изменения темпе­
ратуры по любой программе при данном			АТ число циклов изме­

нения температуры до разрушения материала нелинейно	зависит
от продолжительности температурного цикла. Только в	случае,

когда выполняется условие (11.51), число циклов до разрушения материала линейно зависит от продолжительности цикла, т. е.

N’t — Nx = const. На основании результатов проведенных ис­ следований жаропрочных материалов при программном изменении температуры установлено: суммарная пластическая деформация, накопленная до разрушения материала, в условиях программного

.изменения температуры при данном Д21 и данном напряжении — величина не постоянная, а зависит от формы цикла изменения тем­ пературы. Накопленная пластическая деформация до разрушения материала — величина постоянная только в том случае, когда 0Г = 0^О), и тогда она может быть принята за критерий разруше­ ния материала.

ГЛАВА

ДЕФОРМИРОВАНИЕ И РАЗРУШ ЕНИЕ ЖАРОПРОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ НЕЗАВИСИМО ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ ВО ВРЕМЕНИ ТЕМ ПЕРАТУРАХ

И МЕХАНИЧЕСКИХ НАПРЯЖ ЕНИЯХ

При эксплуатации многие элементы кон­ струкций работают в условиях одновременного изменения темпе­ ратуры и напряжений. Разрушение таких элементов происходит после незначительного числа циклов. Для расчета на прочность и долговечность указанных элементов необходимо знать поведение материалов при любом характере цикла одновременного изменения температуры и нагрузки. Исследования показывают, что цикли­ ческое изменение температуры и нагрузки существенно влияет на характеристики длительной прочности и ползучести материала.

Вданной главе приводятся закономерности, свидетельствующие

овлиянии формы цикла одновременного изменения температуры и напряжений на величину накопленной пластической деформации и величину времени до разрушения материала. Исследования [1, 2, 158, 161] проводились при постоянных интервалах изменения температуры и напряжений (АТ — const; Да = const). Для ис­ следования разработана комплексная программа [186] изменения температуры и напряжений. Для ее реализации была создана ав­ томатически действующая установка и разработана методика ис­

следования [7, 6 , 8 ], позволившая изучить влияние формы цикла одновременного изменения температуры и напряжений на величину накопленной пластической деформации и время до раз­ рушения материала, а также установить взаимосвязь между раз­ личными случаями термомеханического нагружения.

Программа исследования материалов при переменных темпера­ турах и напряжениях, когда они являются независимыми функци­ ями времени при данном АТ и Да ( см. рис. 1 и 35), может быть оха­ рактеризована уравнениями (1.1) и (II.1). Во всех исследованиях оставались постоянными скорость нагрева и охлаждения образца, скорость нагрузки и разгрузки, а также интервал изменения тем­ пературы и напряжений. На рис. 55 показаны некоторые програм­ мы изменения напряжений и температуры при данном АТ и Да, где в соответствующей клетке первая цифра отражает характер изменения напряжений, а вторая — характер изменения темпера-

туры. Каждая горизонтальная строка представляет программы из­

менения температуры (ут + = 1; ут + ут = 1) при данной форме цикла изменения напряжений, а каждый вертикальный столбец представляет программы изменения напряжений (уа

+у0 = 1; уа + уа — 1)при данной форме‘температурного цикла. Диагональ по направлению стрелки А — одновременное из­

менение температуры и напряжений, находящихся в фазах с оди­ наковыми частотами, а по направлению стрелки В — одновремен­ ное изменение температуры и напряжений с одинаковыми частота­ ми, которые находятся в противофазах. Подобные программы могут быть представлены для случая изменения температуры и напряже­

ний при данном ДТ и Да по прямоугольному циклу (уг + у^ =

= 1; уа + Уа = 1), а также для случая, когда циклы изменения температуры и напряжений характеризуются уравнениями (1.1) и (1.2).

Гг + ? т -'						Гг + Гт= 1
о	О*	сГ	«О	«О	>4.	со	«О	ОТ	04	CD	A T=const
	с>		CD	СГ		СГ	сГ		сГ		Ad>=const
II	II	V	II	и	II		it	1	и	II
		гь^
Ч-»			-м	■4-i					*
■ sJ	J			5 J	£ ]	а	а		к			В
	к		К к-		К к К			аК- Кi r			/	______________
1,1	1,2	1,3	1,9-	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	1,10	i,ii	^	Gnin %=9
2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6	2,7	2,8	2,9	2tW 2,11		6 .
											Ub===S{ VfO,2		II
3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6	3,7	3,8	3,9	з,ю	3,11
													I *
V	4,2	*,з	44	45	*,6	4,7	4 в	4,5	VO Ml			f e e 6	+
5,1	5,2	5,3	5,4	5,5	5,6	5,7	5,8	5,9	5,10	5,11
6,1	6,2	6,3	5,4	6,5	6,6	6,7	6,8	6,9	6,Ю 6,11			Те*1
V	7,2	7,3	7,4	7,5	7,6	7,7	7,8	7,9	7,(0	7,11		m 8
8,1	8,2	8,3	8,4	8,5	8,6	8.7	8,8	8,9	8,10 8,11		er	V i	w
9,1	9,2	9,3	9,4	9,5	9,6	9,7	9,8	9,9	9,10	9,11			II
													«38
			/5,4 10,5 10,6 (0,7						wtw foA <Y			VL& « *
(0,1	10,2	(0,3					(0,8	10J					+
И.1	11,2	(1,3	11Л	(1,5	К,6	11,7	11,8	(1,9	11,10 11,11			nj
												T o 0

Рис. 55. Программы изменения температуры и напряжений при данном АТ = const и До = const.

Рис. 56. Кривые ползучести стали 1Х18Н9Т при одновременном изменении температуры (Т = 670 720° С) и напряжений (а = 18,4 <2 22,4 кГ!мм?); находящихся в противофазах:

о — V -c -t- + Y _ = = 1 (1 — V				= 1 , 2 — Y - t .+ - = 0 , 7 0 , 3 — Y - * « - = 0 , 3 7 5 , 4 — Y -+ *- =
o	, T	o T	T, a		T, a	T . a	T.a
« = 0 , 1 0 ,	5 — Y - * - = 0 ) ; 6 — v - » * - + Y - = = 1 ( 1 - Y - f t - * = 1 , 2 —						T - и - = 0 , 7 0 , 3
		T.a		T.a	T.a	T . a	T . a
T. a	=	0 , 3 7 5 , 4 —	Y —.■*” =	0 , 1 0 , 5	Y -+ -+ - 1—	0 ) .
			T . a		T.a

Данная программа исследования [186] позволила изучить вли­ яние одновременного изменения температуры и напряжений в фа­ зах и противофазах с одинаковыми и разными частотами изменения на величину накопленной пластической деформации и время до разрушения материала. На рис. 56 приведены кривые ползу­ чести (сталь 1Х18Н9Т) при некоторых программах одновременного изменения температуры и напряжения (Т = 670 ^ 720° G, а = = 18,4 22,4 кГ/ммг) и показано влияние формы цикла одновре­ менного изменения температуры и напряжений на величину на­ копленной пластической деформации и время до разрушения ма­ териала.

Исследования материала при одновременном изменении тем­ пературы и напряжений имеют много общего с исследованиями материала при теплосменах (см. гл. IV), где напряжение и тем­ пература являются зависимыми функциями.

В данной главе рассматриваются только закономерности дефор­ мирования и разрушения материалов при одновременном изме­ нении температуры и напряжений при условии, когда температура и напряжение со временем изменяются независимо.

Анализ результатов исследований материалов при одновремен­ ном изменении температуры и напряжений позволил установить общие закономерности накопления пластических деформаций до разрушения в зависимости от программы одновременного измене­ ния температуры и напряжений при данном AjT=const; A a=const.

1. Пластичность материалов

Для оценки несущей способности и долго­ вечности элементов конструкций, работающих в условиях перемен­ ных температур и напряжений, независимо изменяющихся во вре­ мени по любой программе, необходимо знать законы накопления

пластических деформаций до разрушения материала [186]. Ре­ зультаты исследования материалов при одновременном изменении температуры и напряжений показывают, что разрушение наступает после исчерпания пластичности материала, причем величина односторонне накопленной пластической деформации до разруше­ ния при заданных интервалах изменения температуры (АУ = = const) и напряжений'(Да = const) зависит от программы их из­ менения. Исследования пластичности материалов при одновремен­ ном изменении температуры и напряжений проводились при по­ стоянной скорости нагружения и разгрузки, постоянном интервале Да = const, постоянной скорости нагрева и охлаждения при дан­ ном интервале изменения температуры (Тmin = const; Tmax = = const). Условия эксперимента подобраны таким образом, что термические напряжения, возникающие при изменении температу­ ры, были ничтожно малы. Полученные результаты позволили по­ строить обобщенные диаграммы пластичности (рис. 57). В резуль­ тате обработки полученных данных определена величина накоп­ ленной пластической деформации до разрушения материала при любой программе изменения температуры и напряжений: S =

= 1$з<р-».*, где S 3 — величина накопленной пластической деформа-

Т, а

ции до разрушения материала в условиях циклического изменения

температуры (уг = 1) и напряжений (уа = 1), совпадающих по

фазам при данном ДТ = const и Да = const; ф-*-+ — функция, Г* (У

учитывающая влияние формы цикла одновременного изменения температуры и напряжений на величину накопленной пластиче­ ской деформации до разрушения материала, эта функция устанав-

Рис. 57. Диаграммы изменения 'коэффициента <рГо для стали 1Х18Н9Т

при	одновременном изменении температуры (670	720° С) и напряжений
(18,4	22,4 кГ/м м 2):

а ™ совпадающие по фазам; б — иаходшцнеся в противофазах.

ливается на основании эксперимента (рис. 57, а) и в явном виде может быть записана так:

X

Фз— Ф1	Фз — Ф1
Фзф1	ф1фз
	(Ш.1)

Здесь <рх — некоторый коэффициент, учитывающий влияние дли­ тельности выдержки при максимальном (минимальном) напряже­ нии цикла, а также при максимальной (минимальной) температуре цикла при условии, что температура и напряжения в данных ин­

тервалах	изменяются		по	прямоугольному циклу (ут +			ут — 1;
у0 + уа =	1) на величину накопленной пластической деформации
до разрушения материала. Этот коэффициент						зависит от	харак­
тера цикла изменения температуры и напряжений:
							(Ш.2)
»	w ш	г	*	Iff	*		о
где фг =	02 /03;	Ф1 =	01/03;		oi — величина	накопленной плас­

тической деформации до разрушения материала в условиях изо­ термической ползучести при максимальной температуре и мак­

симальном напряжении цикла; S2 — величина накопленной пластической деформации до разрушения материала в условиях изотермической ползучести при минимальной температуре и мини­

мальном напряжении цикла; ф2 — некоторый коэффициент, учи­ тывающий влияние формы^икла изменения напряжения по зако­

ну прямоугольника (уо + Yo = 1) на величину накопленной плас­ тической деформации до разрушения материала при циклическом

изменении температуры (ут= 1). На основании результатов экспе­ риментальных исследований он может быть представлен формулой

					Ф2Ф1	(III.3)
				•PiVo+q^Vo
	m	иг .ji/	m			о
				/«	-jn
	где ф1 =	о 1/|>з;	ф2 =	о2/£3;	о 2 — величина	накопленной

пластической деформации до разрушения материала при цикли­ ческом изменении температуры (ут = 1) и минимальном напряже­ нии цикла; S\ — величина накопленной пластической деформации до разрушения материала при циклическом изменении температу­

ры (ут = 1) и максимальном напряжении цикла; ф3 — коэффици­ ент, учитывающий влияние формы цикла изменения температуры

по закону прямоугольника (yj> -J- ут = 1) на величину на-

циклическом изменении				напряжений (уа =		1). На основании
данных эксперимента					/ п
					ФзФз____	(III.4)
					ФзУт ■+■ Фз7 т
*	Inur	п	п t	ш	»	v
где фз =	оз'^з;	ф3 =	6 3/о3;		<ь3 — величина	накопленной плас­

тической деформации до разрушения материала при циклическом

изменении напряжений (у0 = 1) и минимальной температуре цик­ ла; S3 — величина накопленной пластической деформации до разрушения материала при циклическом изменении напряжений

(уа = 1) и минимальном напряжении			цикла.
Если	= ф1;	ф2 = ф1; фз = фз»	т0 формула (II I .1) описы­
вает поверхность I		(рис. 57, а), где видно, как изменяется пластич­

ность материала до разрушения при одновременном изменении температуры и напряжений с выдержками при максимальном на­ пряжении и максимальной температуре цикла.

Если фх = фг; ф2= ф2‘» Фз = фз* то формула (III.1) описывает поверхность// (рис. 57, а), где видно, как изменяется пластичность материала до разрушения при одновременном изменении темпера­ туры и напряжений при ДТ — const и Ап = const с выдержками при минимальной температуре и минимальном напряжении цикла. Данная зависимость, как показали авторы, справедлива и для сплава ЭИ435.

В случае одновременного изменения температуры и напряже­ ний, находящихся в противофазах, величина накопленнойпласти-

ческой деформации до разрушения материала S =»>3ф-*.-, где о3 — т, о

величина накопленной пластической деформации до разрушения

материала в условиях циклического изменения температуры (ут =

= 1) и напряжения (уа = 1), находящихся в противофазах, при

данном ДТ = const; До = const; ф -- — функция, учитывающая

Т

влияние формы цикла изменения напряжений (1.1) и температуры (II .1), находящихся в противофазах, на величину накопленной пластической деформации до разрушения материала.

Эта функция определяется экспериментально и в явном виде может быть представлена формулой

(III.5)

П

Здесь ср4 — некоторый коэффициент, учитывающий влияние изме­ нения температуры и напряжений по прямоугольному циклу, находящихся в противофазах, на величину накопленной пласти­ ческой деформации до разрушения материала; коэффициент ф4 определяется экспериментально:

	Ф4 =				_	?	(III.6)
					УтУа
п	п tn	/	/ III	»		u	плас­
где ф4 =	ISI /JS3;	фг =	S2/S3;	Si — величина	накопленной

тической деформации до разрушения материала в условиях изотермической ползучести при максимальном напряжении и

минимальной температуре цикла; S2 — величина накопленной пластической деформации до разрушения материала в условиях изотермической ползучести при минимальном напряжении и макси­ мальной температуре цикла; ф5 — коэффициент, учитывающий влияние изменения напряжений по прямоугольному циклу на ве­

личину накопленной пластической деформации до разрушения ма­

териала в условиях циклического изменения температуры (уг = 1). На основании данных эксперимента

						=	Ф2Ф1		1	(Ш*7)
							и/	— и/
			Ш	иг	tn	V<j(Pl +		ТаФ2
где	///	_!//				/и	ф6 — коэффициент, учитывающий
	фг =	S2/S3;		ф! = S 1/03;
влияние изменения					температуры			по	прямоугольному	циклу
(YT +	Yr =	1)	на	величину		накопленной пластической деформа­

ции до разрушения материала в условиях циклического изменения

напряжений (уа =			1). На основании экспериментальных данных
			Фо	■	= '	— » »	(1Н.о)
г	Г /	г»	*Г	/	ТгФз +	7 тФз
где фз =	03/03;	фз = 03/03.
Если	ф4 =	фг;	ф6 =	фз;	фв =	фз, то формула (III.5) описы­
вает поверхность I			(рис. 57, б), где видно, как изменяется				пластич­

ность материала до разрушения при одновременном изменении тем­ пературы и напряжений с выдержками при максимальном напря­

жении и минимальной температуре цикла. Если	ф4 =	фг; ф6 =
= Ф2; Фв = Фз, то формула (III .5) описывает	поверхность I I
(рис. 57, б) и показывает, как изменяется пластичность		материа­

ла до разрушения при одновременном изменении температуры и напряжений при данном АГ и Да с выдержками при минимальном напряжении и максимальной температуре цикла. Данная зависи­ мость справедлива и для сплава ЭИ435.

Исследования [186] поведения жаропроч­ ных материалов в условиях одновременного изменения темпера­ туры и напряжений (совпадающие по фазам) при данном АГ и Да

позволили определить время до разрушения материала по формуле
ИГ	1Г
tp =	З1» в где t3 — время до разрушения материала в усло-

виях циклического изменения температуры (ут = 1) и напряжений

(YP = 1), совпадающих по фазам; ф-*-* — функция, учитывающая

Г,а влияние формы цикла одновременного изменения температуры и

напряжений, совпадающих по фазам, на величину времени до разрушения материала. На основании эксперимента в явном виде

	Фт,с		Фт,р	1	(III.9)
		1 +	Фг,р ~Фг ,р
				Ут

Фг.р

где фг,а, фг,а — коэффициенты, зависящие от ур.

В случае одновременного изменения температуры и напряже­ ний с выдержками при максимальном напряжении и максимальной температуре цикла (рис. 58, а, поверхность I)

ФТ.Р	1
	Фз— ф;	^
		(ШЛО;
гг/	Ф*! — 1	-
	■	Уа
Ф1	Ф1

в случае одновременного изменения температуры и напряжений с выдержками при минимальном напряжении и минимальной темпе- •ратуре цикла (рис. 58, а, поверхность II)

1

1 ,	Фг“ Фз	г.
, *- т	.", ш	Yа
Ф2	Ф2Ф3	(Ш .И )

фТ,а ~

ф2'

6 4-1010

81

Рис. 58. Диаграммы изменения коэффициента ibj- д для стали 1Х18Н9Т

при одновременном изменении температуры (Г = 670	720° С) и на­
пряжений (а = 18,4 22,4 кГ/мм2):

а — совпадающие по фазам; б — находящиеся в противофазах.

Здесь

(III. 12)

где t\ — время до разрушения в условиях изотермической ползу­ чести при максимальном напряжении и максимальной температу­

ре цикла; U — время до разрушения в условиях циклического изменения температуры при максимальном напряжении цикла;

ts —время до разрушения материала при циклическом изменении

ш

напряжений и максимальной температуре цикла; Ц — время до

разрушения материала в условиях циклического изменения тем-

/

пературы и напряжений при данном АГ и Дет; — время до раз­ рушения материала в условиях изотермической ползучести при

минимальном напряжении и минимальной температуре цикла;

т

t2 — время до разрушения материала при циклическом изменении

температуры и минимальном напряжении цикла; t$ — время до разрушения в условиях циклического изменения напряжений при минимальной температуре цикла.

Таким образом, результаты исследований материалов при одно­ временном изменении температуры и напряжений, совпадающих