книги / Теория, расчёт и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок.-2

Для ее определения воспользуемся теоремой импульсов (уравнение Эйлера о количестве движения).

Уравнение Эйлера является следствием второго закона Ньютона:

Яд = та = т(сс -У )/Д т=> /?дДт = тГсс - m BV

(1.5)

Изменение количества движения тела массой т за некото­ рое время Дт равно импульсу равнодействующей всех сил, дей­ ствующих на тело за то же время.

Преобразуем выражение (1.5) с учетом того, что в ТРД рас­ ход топлива М Т составляет менее (1.5...2) % от М в, и можно принять М а ~ М г , тогда

Ra = тг / Дтсс - ш в/ДтУ - М в(сс - V ),	(1.6)
то есть
f * n = M Bk - v ) .	(1.7)
П р и м е ч а н и е: в действительности, без учета отбора
воздуха М в тб на охлаждение элементов двигателя
М0 =ос^Л /т ,	(1.8)

где а - коэффициент избытка воздуха в ТВС; Ц - количество воздуха, потребное для полного сгорания 1 кг топлива.

м,./мп=(МК+ МТ)/МВ=1 + МТ/МВ=1 + М,/а Ц М а=

= 1 + 1/<х/*=0.

(1.9)

где М т/ Мв = 1 /а LQ = qT - относительный расход топлива.
В. Тяга РД
Я = Л/„(сс - V ) + (pc - p„)Fc	(1.10)

На расчетном режиме работы сопла ( рс = ри) величина тя­

ги, определяемая как R = М а(сс - V ) , - максимальна.

На режиме недорасширения ( рс > р и) статическая состав­

ляющая тяги ( рс - рп) Fc больше нуля, однако потеря тяги из-за

«недоразгона» потока ( i сс) превышает её прирост за счет ста­

тической составляющей. Следовательно, тяга R уменьшается вследствие более энергичного снижения динамической состав­ ляющей.

1.6. Классификация и области применения РД

1.6.1. Классификация РД

Реактивные двигатели - это двигатели внутреннего сгора­ ния, в которых химическая энергия топлива преобразуется в ки­ нетическую энергию газовой струи, вытекающей из двигателя, а получающаяся при этом сила реакции используется непосред­ ственно как движущая сила - тяга.

Рис. 1.3. Классификация реактивных двигателей

Ракетные двигатели - это реактивные двигатели, исполь­ зующие только вещества и источники энергии, находящиеся на перемещающемся аппарате.

Воздушно-реактивные двигатели - это реактивные двига­ тели, в которых атмосферный воздух применяется как основное рабочее тело в термодинамическом цикле, а кислород, находя­ щийся в воздухе, - как окислитель горючего.

Ракетные:

-жидкостные ракетные двигатели (ЖРД);

-ракетные двигатели твердого топлива (РДТТ);

-комбинированные двигательные установки (КДУ). Комбинированные:

-турбопрямоточные двигатели (ТПД);

-ракетно-прямоточные двигатели (РПД);

-ракетно-турбинные двигатели (РТД). Бескомпрессорные:

-прямоточные воздушно-реактивные двигатели (ПВРД);

-пульсирующие воздушно-реактивные двигатели (ПуВРД). Компрессорные:

-турбореактивные двигатели (ТРД);

-турбореактивные двигатели с форсажной камерой (ТРДФ);

-турбореактивные двухконтурные двигатели (ТРДД);

-турбореактивные двухконтурные двигатели с форсажной камерой (ТРДЦФ);

-турбовинтовые двигатели (ТВД);

-турбовальные двигатели (ТВаД).

1.6.2.Области применения РД

2, ИДЕАЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ ВРД 2.1. Сущность второго закона термодинамики

Сущность второго закона термодинамики применительно к тепловым машинам (ТМ) состоит в следующем: не все тепло, подведенное к газу, превращается в полезную работу, часть теп­ ла нужно обязательно отвести в «холодильник».

Второй закон термодинамики дополняет первый закон тер­ модинамики. Первый закон, устанавливая эквивалентность ме­ жду теплотой и работой, не указывает условий преобразования теплоты в работу.

Превращение работы в теплоту не связано с какими-либо трудностями, так как вся работа полностью переходит в тепло­ ту. Превращение же теплоты в работу возможно только при от­ воде части теплоты в среду с более низкой температурой (/х< /г). Эта теплота полезно не используется и является неиз­ бежной потерей согласно второму закону термодинамики.

В реальных ТМ отвод тепла в «холодильник» осуществля­ ется в атмосферу и, чем выше температура газа на выходе из ТМ по сравнению с температурой окружающей среды, тем больше потери тепла.

Иная формулировка второго закона термодинамики: невоз­ можно построить вечный двигатель второго рода. Это означает, что для преобразования тепла в работу необходимы специально созданные условия - наличие хотя бы двух тел с разной темпе­ ратурой, между которыми посредник (газ) мог бы осуществлять цикл и производить работу.

Второй закон термодинамики сформулирован на основе обобщения таких явлений природы, как:

- стремление всех естественных процессов протекать в оп­ ределенном направлении (газ всегда перетекает из области с бо­ лее высоким давлением в область с пониженным давлением, те­ пло передается от более нагретого тела к менее нагретому телу); - все самопроизвольные процессы продолжаются до тех пор, пока не наступает энергетическое равновесие между тела­

ми, участвующими в процессе.

Для осуществления искусственного повторяющегося про­ цесса необходимо затратить внешнюю энергию. Для работы ГТД необходимо подводить к газу теплоту в КС, иначе работа расширения газа, полученная в ГТ, будет полностью расходо­ ваться на сжатие воздуха в компрессоре, а полезная работа бу­ дет равняться нулю.

2.2.Идеальный цикл ТРД

2.2.1.Условия и диаграммы идеального цикла ТРД

Последовательность процессов, в результате которых рабо­ чее тело приходит в исходное состояние, называется циклом.

Условия идеального цикла:

-процесс обратим;

-нет потерь тепла, кроме отдачи тепла в «холодильник»;

Рис. 2.1. Диаграмма цикла ТРД: н-вх - изоэнтроиное сжатие в ВЗ; вх-к - изоэнтроиное сжатие в

ОК; к-г - изобарный подвод теп­ ла в КС; г-т - изоэнтроиное рас­

ширение в ГТ; т-с - изоэнтропное расширение в PC; с-н - отвод тепла в «холодильник» (выброс газа в атмосферу)

Рис. 2.2. Диаграмма цикла ТРД: н-вх - адиабатное сжатие в ВЗ; вх-к - адиабатное сжатие в ОК; к-г - изобарный подвод тепла в КС; г-т - адиабатное расши­ рение в ГТ; т-с - адиабатное расширение в PC; с-н - отвод тепла в «холодильник» (выброс

газа в атмосферу)

-отсутствуют трение, гидравлические и механические потери;

-рабочее тело неизменно по составу (химическим и физи­ ческим свойствам);

-состояние рабочего тела рассматривается в характерных сечениях: н-н; вх-вх; к-к; г-г; т-т; с-с за узлами ТРД, в которых происходят энергетические преобразования (рис. 2.1, 2.2).

2.2.2.Работа идеального цикла ТРД

Работа идеального цикла ТРД соответствует площади фигур н-к-г-с-н, ограниченных кривыми процессов (см. рис. 2.1, 2.2).

Разность между подведенной теплотой Q, и отведенной теплотой Q2 является той частью теплоты, которая преврати­ лась в полезную работу цикла:

~ Q\ Q2’

( 2. 1)

где Q, =с (Гг* -Т КФ) соответствует площади фигуры S„-K-r-c-Sc;

Ог = ср(7^ -7 j() соответствует площади фигуры S„ -н-с- 5С.

Так как удельная теплоемкость в изобарном процессе

Учитывая что ------R(T* - Т *)		- работа изотропного рас-
к	, +	работа изотропного сжатия
ширения L , а ------R(TK - Т ) -

к -1

Lnх , то выражение (2.2) можем записать как

(2.3)

2.2.3. Термический КПД идеального цикла ТРД

Эффективность превращения теплоты в полезную работу оценивается термическим коэффициентом полезного действия Г]( , являющимся отношением теплоты, превратившейся в по­ лезную работу /Л, ко всей теплоте Qt , подведенной в цикле

Л, =	_	Q\	Q2 _	j _ Q2 _ |	1	(2.4)
	~Qi ~	Q,	~	’ Q, ”	к-1

пдв

где 7ГцВ= p 'J Pn - полная степень повышения давления в дви­ гателе.

Таким образом, при помощи Г|, оценивают совершенство

двигателя как тепловой машины.

Так	как, согласно второму закону термодинамики, Q2 > 0,
то г], < 1	Величина Г|/ тем больше, чем меньше Q2 по отноше­

нию к Q| В свою очередь Q2 тем меньше, чем ниже температу­

ра газов на выходе из двигателя.

С увеличением степени расширения газа в двигателе при неизменной температуре Т"г ~ const, его температура на выходе

из двигателя снижается (>tTc ), следовательно, уменьшается Q2.

Увеличить степень расширения газа можно увеличив степень повышения давления воздуха (Т л;*0). Однако, при повышении давления, увеличивается температура сжатого воздуха (TTj.*), следовательно, уменьшается количество подведенного к нему

тепла: X Q] - ср(Т*- Т Т*). Поэтому при увеличении степени повышения давления п*лл = pi / р 1Х от единицы до я*пт, увеличи­

вается работа цикла La вследствие преобладания снижения по­ терь тепла Q2 с выходящими газами, над снижением Q{

(рис. 2.3). При этом интенсивно возрастает термический КПД Л/ (рис. 2.4).

Рис. 2.3. Диаграмма цикла ТРД			Рис. 2.4. Зависимость		rj( (тс*в)
при	Т * = const и различных 71*в
	При дальнейшем увеличении			> п0П7 из-за преобладаю­
щего снижения ft		над снижением		Q2 начинает уменьшаться
Ln	(см. рис. 2.3),	темп роста У),	замедляется, и он		стремится
к своему максимальному значению Г)пшх (см. рис. 2.4).
	При 7с'дп = 1, г|, = 0, вся подведенная к рабочему телу теп­
лота отводится в «холодильник».
	При 1 < пла < п опт, Т Lu =1 е, - 14 Q2 =>ТТ х\, =				.
	При < )ПТ< л*в < я ; ах, 1 Lu =11 Q ,- lQ 3 =>т л, =				.
	При	Т т ; = r ; ^ Q , = o .
	2.2.4.	Идеальный цикл со ступенчатым
		подводом тепла

Повысить работу цикла ТРД можно за счет увеличения rc*0(Tri,) и Q\) Для современных ТРД величина я*0 практически достигла своих предельных значений: п дв = nvn K~ ~ 100... 150 на больших сверхзвуковых скоростях полета.

Значения Т* еще далеки от предельных, Гг П1(Х~

- (1600... 1700) К ограничена прочностью элементов ГТ. Мак­

симально же достижимая 7j* при сгорании углеводородного топлива равняется (2200... 2600) К .

Для того, чтобы разрешить это противоречие, применяют более сложные циклы со ступенчатым подводом тепла.

Цикл со ступенчатым подводом тепла отличается тем, что тепло подводится к рабочему телу дважды: в основной КС (ОКС) перед ГТ; в форсажной КС (ФК) за ГТ.

После частичного расширения газа в ГТ до промежуточно­

го давления к нему снова подводят тепло {?ФК в ФК, после

чего газ расширяется в PC до давления рс = р п

Рис. 2.5. Цикл ТРДФ в координа-	Рис. 2.6. Цикл ТРДФ в координа­
тах р	тах T -S

Увеличенная располагаемая работа цикла (рис. 2.5, 2.6) ис­ пользуется для дополнительного увеличения кинетической энергии потока в РС.

Отсутствие подвижных элементов за ФК позволяет увели­ чить температуру газа в ФК до значений, близких к температуре продуктов полного сгорания углеводородного топлива - (2000.. 2200) К (при а = 1,1... 1,2).

Авиадвигатели с таким циклом получили название двига­ телей с форсажной камерой (ТРДФ, ТРДЦФ).

Сравним циклы ТРД (н-к-г-с-н) и ТРДФ (н-к-г-т-тф-сф-с-н)

при условии что Т;А>=т;- 1 < в.ф = £ < в; р*ф = р *;	я*ф =я* -
степень расширения газа в сопле.
Кинетическая энергия газов на выходе из PC -	m c \l2 бу­

дет пропорциональна полной температуре газа на входе в PC

Из курса газовой динамики известно, что скорость истече­ ния газа из сопла при полном расширении ( рс = р„) определяет­ ся по формуле

2к

Лк-1

с.. =

1 -

Ри

- с выключенной ФК,

(2.5)

к -

R T :

*

1

2к

1-

b i

-

с включенной ФК.

(2.6)

('с.ф

R T :.

к —1

[р'т

Отношение скоростей:

Сс.ф

_

Р

’т,,,

т.ф

(2.7)

к.

г:

^с.ф

Сс 1 т:

Гт.ф

т.ф

т"

_

^уд.ф

^С.ф

^

+ V.\

1 т.ф

А т

т;

= J - ^ k - v ) + v

'к *

ll

_

(г*тф+Vf

71*

, (2.S)

к

/

Уд^I г;

[

^

)