3715
.pdfМИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
Сухов М.Ф.
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Учебно-методическое пособие по подготовке к лекциям и практическим занятиям
(включая рекомендации обучающимся по организации самостоятельной работы) по дисциплине «Сопротивление материалов» для обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 Строительство, направленность (профиль) Промышленное и гражданское строительство
Нижний Новгород
2022
МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
Сухов. М.Ф.
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Учебно-методическое пособие по подготовке к лекциям и практическим занятиям
(включая рекомендации обучающимся по организации самостоятельной работы) по дисциплине «Сопротивление материалов» для обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 Строительство, направленность (профиль) Промышленное и гражданское строительство
Нижний Новгород ННГАСУ
2022
1
УДК 624.04(075)
Сухов М.Ф. Сопротивление материалов: учеб.- метод.пос./ М.Ф.Сухов; Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет. – Нижний Новгород : ННГАСУ, 2022. – 15с. – Текст : электронный.
В учебном пособии кратко изложено содержание лекций и практических занятий по дисциплине «Сопротивление материалов», даны рекомендации по самостоятельной работе студентов.
Предназначено обучающимся в ННГАСУ для подготовки к лекциям и практическим занятиям по направлению подготовки 08.03.01 Строительство, профиль Промышленное и гражданское строительство
© М.Ф.Сухов, 2022 © ННГАСУ, 2022
2
Сопротивление материалов Лекции
IV семестр
1. Рекомендации обучающимся по подготовке к лекциям Цель курса
Целями освоения дисциплины Сопротивление материалов являются получение знаний, умений и практического опыта в области общих методов расчета строительных конструкций на прочность, жесткость и устойчивость
Виды учебных занятий - лекции, практические занятия, расчетно-
графическая работа, зачет.
Назначение лекции состоит в том, чтобы доходчиво изложить основные положения изучаемой дисциплины, ориентировать на наиболее важные вопросы учебной дисциплины и оказать помощь в овладении необходимых знаний и применения их на практике.
Общие рекомендации при работе с конспектом лекций:
1. Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фик-
сировать основные положения, выводы, формулировки, обобщения, помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины.
2. Ознакомление с терминами, понятиями с помощью энциклопедий, слова-
рей, справочников с выписыванием толкований в тетрадь.
3. Определение вопросов, терминов, материала, который вызывает трудно-
сти, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформули-
ровать вопрос и задать преподавателю на консультации, на практическом за-
нятии.
2. Рекомендации обучающимся по подготовке к практическим
занятиям
В ходе подготовки к практическим занятиям необходимо изучать кон-
спекты лекций, основную литературу, знакомиться с дополнительной
3
литературой. При этом необходимо учесть рекомендации преподавателя и требования учебной программы. Практические занятия проводятся для закрепления усвоенной информации, приобретения навыков ее применения для решения практических задач в своей области. В соответствии с этими рекомендациями и подготовкой полезно дорабатывать свои конспекты лекции, делая в нем соответствующие записи из литературы,
рекомендованной преподавателем и предусмотренной учебной программой.
При подготовке к занятиям можно также подготовить вопросы по изучаемым темам.
Лекции
Раздел 1. Прямой поперечный изгиб
Лекция 1. .
Прямой поперечный изгиб (ППИ). Деформация балки. Определение прогиба и угла поворота методом интегрирования.
Дается определение прямого поперечного изгиба (ППИ). Рассматри-
ваются внутренние силовые факторы, возникающие при прямом изгибе по-
перечных сечений балки. Даются понятия чистого и поперечного изгиба.
Внутренние усилия в балке. Нормальные напряжения при изгибе. Перемеще-
ния и деформации. Рациональные сечения балок. Касательные напряжения при изгибе. Определение прогибов и углов поворота методом непосред-
ственного интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки. Балка разбивается на участки, записываются аналитические выраже-
ния поперечных сил и изгибающих моментов на каждом участке. Произво-
дится интегрирование выражений прогибов и углов поворота. Составляется система уравнений, исходя из граничных условий балки. Постоянные инте-
грирования, входящие в уравнения, определяются из решения системы урав-
нений. Решение задач.
Лекция 2.
Определение прогиба и угла поворота методом начальных параметров.
4
При использовании этого метода производится интегрирование выражения изгибающего момента дважды. При первом интегрировании получаем выра-
жение углов поворота, при втором интегрировании – выражение прогиба.
Этот метод хорошо тем, что в двух выражениях получаются только две по-
стоянные интегрирования: угол поворота и прогиб в начале координат. Ре-
шение задач.
Лекция 3.
Условия прочности при прямом поперечном изгибе проверяются в опасных сечениях балки: по касательным и нормальным напряжениям. Чаще всего бывает два опасных сечения: первое, где максимальная поперечная си-
ла, второе, где максимальный изгибающий момент. В первом опасном сече-
нии определяется максимальное касательное напряжение, чаще всего опасная точка находится на уровне горизонтальной центральной оси сечения. Во вто-
ром опасном сечении, где возникает максимальный изгибающий момент,
опасная точка находится на контуре сечения с максимальным удаление от горизонтальной центральной оси. Типы задач: проверка прочности, подбор сечения, определения грузоподъемности. Решение задач.
Раздел 2. Сложное сопротивление (общие положения)
Лекция 4.
Сложное сопротивление (общие положения). Статически неопредели-
мые балки при изгибе. Определение прогиба и угла поворота, метод началь-
ных параметров. Метод сил. Использование табличных балок. Решение за-
дач.
Лекция 5.
Статически неопределимые балки при ППИ. Определение прогиба и уг-
ла поворота. Метод, использующий универсальное уравнение изогнутой оси балки. Решение задач.
Лекция 6.
Сложное сопротивление – это вид нагружения, когда в поперечном се-
чении балки возникают две или более внутренних сил. Или сложное нагру-
жение – это комбинация простых видов нагружения: центрального растяже-
5
ния-сжатия (црс), кручения и чистого изгиба. Основные понятия о гипотезах прочности. Классические теории прочности: теория наибольших нормальных напряжений, теория наибольших относительных удлинений, теория наибольших касательных напряжений, энергетическая теория, универсальная теория Мора. Решение задач.
Раздел 3. Внецентренное растяжение-сжатие (ВРС)
Лекция 7.
Внецентренное растяжение и сжатие стержня продольными силами,
приложенными не в центре тяжести сечения. Общие положения. Нормальные напряжения. Нулевая линия. Свойства нулевой линии. Формулы для отрез-
ков, отсекающих нулевой линии на осях. Свойства, связывающие нулевую линию с силовой точкой. Опасные точки при внецентренном растяжении и сжатии. Условия прочности. Решение задач.
Лекция 8.
Специфика расчета на прочность стержней круглого и прямоугольного поперечных сечений при внецентренном растяжении-сжатии. Условия прочности. Дается определение ядра сечения. Способы построения ядра се-
чения. Свойства ядра сечения.
Раздел 4. Косой изгиб
Лекция 9.
Дается определение косого изгиба – это комбинация двух прямых попе-
речных изгибов. Эпюры напряжений, нулевая линия. Специфика расчета на прочность стержней круглого и прямоугольного поперечных сечений. Де-
формации. Условия жёсткости.
Раздел 5. Изгиб с растяжением-сжатием
Лекция 10.
Определение изгиба с растяжением-сжатием. Общие положения. Изгиб с растяжением-сжатием – это комбинация косого изгиба и црс. Напряжения.
Эпюры напряжений. Специфика расчета на прочность стержней круглого и прямоугольного поперечных сечений. Условия прочности.
6
Раздел 6. Изгиб с растяжением-сжатием
Лекция 11.
Изгиб с кручением. Напряжения. Эпюры напряжений. Специфика расче-
та на прочность стержней круглого и прямоугольного поперечных сечений.
Условия прочности. Рассматривается построение эпюры напряжений.
Раздел 7. Общий случай сложного сопротивления
Лекция 12.
Общий случай сложного сопротивления. Общие положения.
Общий случай сложного сопротивления – вид нагружения, когда в попе-
речном сечении стержня возникают 4 – 6 внутренних сил. Внутренние силы:
продольная, две поперечные, два изгибающих момента, крутящий момент.
Эпюры напряжений в опасном сечении. Расчёт на прочность стержней при произвольном виде сопротивления, используя теории прочности.
Раздел 8. Основы рационального проектирования
Лекция 13.
Рассматриваются основы рационального проектирования. Варианты уменьшения расхода материала (геометрические и статические решения).
Метод предельных состояний. Метод разрушающих нагрузок.
Раздел 9. Устойчивость стержней
Лекция 14.
Дается определение устойчивости стержней. Общие положения. Крити-
ческая сила и критическое напряжение (по формулам Эйлера и Ясинского).
Пределы применимости формулы Эйлера. Коэффициент продольного изгиба.
График зависимости критического напряжения от гибкости стержня.
Лекция 15.
Практический метод расчёта сжатых стержней на устойчивость. Типы задач: проверка на устойчивость, подбор сечения, определение грузоподъ-
емности.
7
Раздел 10. Динамическое воздействие нагрузок
Лекция 16.
Динамическое воздействие нагрузок. Общие положения. Расчёт на удар (при осевом растяжении-сжатии и поперечном изгибе). Динамический коэффициент. Условия прочности, жёсткости. Воздействие циклических нагрузок. Усталость и выносливость материалов. Предел выносливости. Понятие о динамической устойчивости сооружений. Свободное и вынужденное колебание. Резонанс.
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
Занятие 1.
Прямой поперечный изгиб . Определение прогибов и углов поворота методом непосредственного интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки. Классная контрольная работа на тему: Прямой поперечный изгиб, построение эпюр углов поворота и прогибов, проверка балки на жесткость (жесткость балки известна).
Занятие 2
Прямой поперечный изгиб. Определение прогиба и угла поворота мето-
дом начальных параметров. Решение задач. Выдача заданий домашних Контрольных работ на тему: Определение прогиба и угла поворота методом начальных параметров.
Занятие 3.
Расчетно-графической работы №2 часть 1 на тему: Изогнутая ось балки, подобрать сечение из условий прочности и жесткости. Объяснение и порядок оформление РГР №2-1. Тема занятия: Построение эпюр углов поворота и прогибов в статически определимых балках, подбор двутаврового сечения из условий прочности и жесткости. Особенность расчета консольных и двух опорных балок. Тема занятия: Классная контрольная работа на тему: расчет балки на прочность жесткость с построением эпюр прогибов и углов поворота методом начальных параметров.
8
Занятие 4.
Статически неопределимые балки при прямом поперечном изгибе. Ис-
пользовать метод начальных параметров. Использовать табличные балки.
Решение задач.
Занятие 5.
Статически неопределимые балки при ППИ. Определение прогиба и уг-
ла поворота, метод, использующий универсальное уравнение изогнутой оси балки. Решение задач.
Занятие 6.
Классические теории прочности: теория наибольших нормальных напряжений, теория наибольших относительных удлинений, теория наибольших касательных напряжений, энергетическая теория, универсальная теория Мора. Решение задач.
Занятие 7.
Внецентренное растяжение сжатие. Построение эпюры напряжений, ну-
левая линия. Свойства нулевой линии. Опасные точки при ВРС. Условия прочности.
Занятие 8.
Построение ядра сечения. Свойства ядра сечения. Решение классной контрольной работы на тему: Внецентренное растяжение сжатие
Занятие 9.
Сложное сопротивление: косой изгиб. Определение положения нулевой линии. Построение эпюры нормальных напряжений. Решение задачи на прочность и жесткость при косом изгибе.
Занятие 10.
Сложное сопротивление: изгиб с растяжением-сжатием. Построение ну-
левой линии. Определение опасных точек сечения. Решение задачи.
Занятие 11.
Рассматривается построение эпюр нормальных и касательных напряже-
ний. Специфика расчета на прочность стержней круглого и прямоугольного
9