9432

							60
	¢						( H 2 + H3 )(1 + åξ3 )
	v3	=	2g ×							(2.60)
						(1	+ åξ3 )[1 - (1 + ξ2 )(1 + åξ3 )n2 ]
	и
							H 2 + H3
	v3	=	2g ×						.	(2.61)
						(1	+ åξ3 )[1 - (1 + ξ2 )(1 + åξ3 )n2 ]

На рисунке 2.18 приводятся основные зависимости кпд струйного аппара- та и отношения диаметра камеры смешения к диаметру сопла d3 / d1 от коэф-

фициента подмешивания β. Коэффициенты местного сопротивления диффузо-

ра приняты при этом равными ξд = 0,175 и 0,25. На рисунке 2.19 показано рас-

пределение давлений в струйном аппарате.

61

Контрольные вопросы по главе 2

1.Уравнение неразрывности потока.

2.Уравнение Д. Бернулли.

3.Формула Эйлера для лопастного колеса радиального вентилятора.

4.Коэффициент давления радиального вентилятора.

5.Назначение кожуха и направляющего аппарата у радиальных нагнетате-

лей.

6.Теорема Жуковского о подъемной силе.

7.Общий подход к расчету осевых нагнетателей.

8.Устройство поршневых нагнетателей.

9.Производительность и динамика работ поршневых нагнетателей в сети.

10.Принцип работы струйных нагнетателей.

11.Распределение давлений в струйных нагнетателях.

62

ГЛАВА 3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ МАШИН (НАГНЕТАТЕЛЕЙ)

Характеристикой гидравлической машины (нагнетателя) называется гра- фическая зависимость между основными пара метрами, определяющими рабо- ту этой машины, а именно: режимом работы (числом оборотов n), давлением p (или напором H), производительностью L (или Q), коэффициентом полезного действия η и потребляемой мощностью N. При этом обычно для всех видов машин, кроме струйных, за исходный параметр принимается число оборотов в минуту.

Практически, учитывая приближенность расчетных методов определения пара- метров работы гидравлических машин, характеристика строится на основе дан- ных испытаний, обеспечивающих достаточную точность и тщательность вы- полнения эксперимента. Обычно проводится тщательное испытание лишь од- ной машины и при одном числе оборотов, в результате чего строится так назы- ваемая полная характеристика, отражающая все перечисленные выше зависи- мости. С помощью формул пересчета (о чем будет сказано ниже) эта характе- ристика может быть пересчитана не только на другие режимы работы испытан- ной машины, но и использоваться для построения характеристик машин, гео- метрически подобных испытанной.

3.1. Характеристика объемных и струйных нагнетателей

Основная характеристика нагнетателя объемного действия строится в ко- ординатах расхода L (или Q) по оси абсцисс и давления p (или напора H) по оси ординат (рис. 3.1). Эта характеристика соответствует постоянному режиму ра-

боты машины (n = const) На ней построены три линии: L − р, η − р и N − р.

Линия L − р, характеризующая зависимость расхода от давления, почти параллельна оси ординат. Таким образом, в нагнетателях объемного действия расход постоянен и практически не зависит от давления. Теоретически эта ли-

63

ния строго вертикальна и выражается уравнением L=f (п)=const, однако факти- чески при больших давлениях расход несколько уменьшается.

Это уменьшение вызвано падением коэффициента подачи и связано с потерями объема, более ощутимыми при больших давлениях. В зоне предель- ных давлений, развиваемых машиной, отклонение линии расходов от вертикали происходит более резко.

Кривая N − р характеризует зависимость мощности, потребляемой маши- ной, от преодолеваемого давления. Теоретическая (полезная) мощность, кото- рую машина сообщает перемещаемой среде, определяется формулой (в системе МКГСС)

N т = pL / 102 .	(1)
	C учетом потерь энер-

гии в машине действитель- ная мощность больше тео- ретической. Потери энер-

гии в поршневой машине разделяют на объемные и механические. Объемные потери, учитываемые ин-

дикаторной диаграммой машины, характеризуются индикаторным кпд ηi . По-

следний представляет со- бой отношение теоретиче-

Рис. 3.1. Характеристика машины объемного

ской мощности к мощно-

действия при постоянном числе оборотов

сти, определенной по ин-

дикаторной диаграмме, т. е. ηi = Nт / Ni , где Nт − полезная теоретическая мощность;

Ni − индикаторная мощность.

64

Механические потери, связанные в основном с трением в подшипниках, трением поршня о стенки цилиндра и др., учитываются механическим кпд, оп-

ределяемым из выражения ηi = Ni / N
где N − действительная потребляемая мощность.
Таким образом
pL
N = ηiηм 102 .	(2)

Линия действительной мощности N−р представляет собой непрерывно возрастающую кривую. Начало этой кривой не совпадает с началом координат на характеристике. Это объясняется тем, что, еще не создавая давления, нагне- татель все же будет затрачивать энергию, необходимую для преодоления меха- нических потерь (на трение).

Если в формуле (2) приравнять р нулю, то и мощность N. казалось бы, должна быть равна нулю. Однако формула (2) правильна и в этом случае, так как при р = 0 η = 6 и, следовательно, формула приобретает вид неопределенно- сти 0/0, имеющей в данном случае конкретное численное значение.

Линия η − р характеризует зависимость общего (полного) кпд машины от давления. Под общим кпд подразумевается произведение котором кпд состав- ляет не индикаторного и механического кпд, т. е. η = ηi ×η м

Линия η − р представляет собой кривую, выходящую из начала координат.

По мере увеличения давления кпд машины увеличивается за счет уменьшения в основном механических потерь и при определенном значении давления дости- гает максимума. Дальнейшее увеличение давления ведет к уменьшению кпд, главным образом, за счет уменьшения индикаторного кпд (т. е. уменьшения ко- эффициента подачи).

Совершенно очевидно, что при выборе режима работы машины следует ориентироваться на давления, при которых значение кпд близко к максималь- ному. Практически следует принимать режим работы, при котором кпд остав- ляет не менее 0,9 максимального.

Рис. 3.2. Характеристика струйного нагнета-

65

Характеристика струйного нагнетателя (эжектора) строится исходя из ос-

новного показателя, определяющего работу струйного аппарата, а именно − скорости истечения жидкости из выходного отверстия рабочего сопла. Напри- мер, характеристика, изображенная на рисунке 3.2, построена при постоянной скорости выхода жидкости из отверстия эжектирующего сопла (или, соответст- венно, при постоянном значении динамического давления).

В отличие от харак-

теристик нагнетателей других видов, которые строятся только на осно- вании результатов испы- таний, характеристика

струйного нагнетателя может быть с большой степенью точности рас-

теля

считана на основе разра- ботанной проф. П. Н. Ка-

меневым теории смешения потоков.

По осям координат характеристики откладываются потери давления под- мешиваемой струи и ее расход, выраженный в виде отношения расходов эжек- тирующей и подмешиваемой струй, т. е. через коэффициент подмешивания струйного аппарата р.

Кроме зависимости р−β на характеристике изображается кривая статиче- ского коэффициента полезного действия ηст, который для струйных аппаратов является основной величиной, характеризующей полезную работу, передавае- мую подмешиваемой жидкости.

Линия мощности на характеристике не строится, так как мощность маши- ны, перемещающей заданный расход жидкости и создающей необходимое дав- ление на выходе из сопла, остается практически постоянной.

66

Линия р−β характеризует изменение давления эжектора в сети в зависи-

мости от коэффициента подмешивания. С увеличением β р уменьшается; при отсутствии подмешивания (β=0) давление, создаваемое струей, выходящей из сопла, имеет максимальное значение.

Линия ηст-р сначала возрастает, при определенном значении р достигает максимума, а затем начинает убывать Максимальное значение статического кпд определяет условия наиболее рационального использования потока, выходяще- го из сопла, с учетом особенностей конструктивного выполнения основных элементов струйного аппарата.

3.2. Характеристики радиальных нагнетателей

Характеристика испытанного в лаборатории радиального вентилятора изо- бражена на рисунке 3.3. На характеристике изображено шесть кривых, выра-

жающих зависимости от расхода: полного давления (р - L), динамического давления ( рд - L), статического давления ( рст - L), полного кпд (η - L), стати-

ческого кпд (ηст- L) и потребляемой мощности (N - L). Каждая из этих кривых характеризуется своими особенностями.

Очертание линии полного давления (р - L) зависит, с одной стороны, от полного давления, создаваемого лопастным колесом вентилятора, а с другой - от тех потерь давления, которые приходится преодолевать потоку внутри вен- тилятора. При этом чаще всего потери в вентиляторе возрастают с увеличением расхода. Если исходить из формулы Эйлера р =ψ × ρ × u22 и предположить, что коэффициент давления не зависит от режима работы машины, то линия полно- го давления представляла бы собой прямую, параллельную оси абсцисс, т. к.

значения коэффициента давления ψ 2 , массовой плотности ρ и окружной ско-

рости u2 являются постоянными величинами (линия 1 на рис. 3.4). В действи-

тельности же при прохождении жидкости внутри машины возникают потери,

67

Рис. 3.3. Характеристика радиального	Рис. 3.4. Линии р − L и N − L
вентилятора	характеристики

связанные с трением жидкости о поверхность лопаток, вихреобразованиями и замкнутой циркуляции потока внутри кожуха. Кроме того, часть энергии пото- ка, создаваемого машиной, теряется в ее выходном отверстии. В результате этих потерь коэффициент давления ψ не остается постоянным, а изменяется в зависимости от потерь как внутри машины, так и вне ее. Поэтому практически кривая (р − L) (линия 3 на рис. 3.4) значительно отличается от прямой линии 1. В тех случаях, когда закономерности движения потока внутри машины сущест- венно не меняются (для осевых машин), потери в машине возрастают примерно пропорционально квадрату скорости. Тогда линия (р − L) имеет пологопадаю- щее очертание (кривая 2 на рис. 3.4).

В центробежных насосах и радиальных вентиляторах при малых расходах наблюдаются значительные потери, вызываемые замкнутой циркуляцией пото- ка внутри кожуха. Это оказывает влияние на изменение отношения

ϕ2 = с2u / u2 , из-за чего уменьшается и коэффициент давления ψ. Только при каких-либо промежуточных объемах перемещаемой жидкости происходит не-

которое упорядочение потока внутри машины и коэффициент ψ возрастает. При больших объемах вновь наблюдается увеличение потерь, связанное с уве- личением скорости движения жидкости внутри машины.

68

В результате для большинства рассматриваемых машин зависимость (р − L) имеет очертание, подобное линии 3 (рис. 3.4) с перегибом кривой (седлови- ной). При этом, как правило, полные давления, создаваемые машиной при ну- левом и малом расходах, меньше, чем давления при средних расходах. Линия (р

− L) никогда не доходит до оси абсцисс, т. к. часть создаваемого нагнетателем давления теряется вне машины (динамическое давление вытекающей из нагне- тательного отверстия жидкости).

Линия динамического давления ( рд − L) характеризует кинетическую энергию потока жидкости на выходе из нагнетателя: рд = vср2 γ / 2g , средняя скорость vср = L / F , откуда следует, что рд = λL2 / 2gF 2 , или

рд = kL2 .

(3.1)

В тех случаях, когда за выходным отверстием нагнетателя сети нет, эта энергия безвозвратно теряется в окружающем пространстве.

Таким образом, линия ( рд − L) представляет собой квадратичную парабо-

лу с вершиной в начале координат.

При определенном значении расхода L величина динамического давления оказывается равной величине полного давления в точке А (рис. 3.3). Эта точка соответствует максимально возможной производительности нагнетателя, при которой все развиваемое им полное давление расходуется на создание динами- ческого давления в выходном отверстии машины.

Линия статического давления ( рст − L) строится как разность полного

(линия р − L) и динамического (линия рд − L) давлений при соответствующих расходах. Совершенно очевидно, что в точке А (рис. 3.1) при равенстве полного и динамического давлений рст = 0. Это подтверждает высказанное выше пред-

положение о том, что машина в этом случае не может преодолевать никаких внешних сопротивлений, расходуя все развиваемое давление на преодоление внутренних сопротивлений.

Линия мощности (N − L) характеризует мощность, затрачиваемую коле-

69

сом на создание давления и перемещение жидкости по присоединенной к на- гнетателю сети. Кривая теоретической мощности имеет очертание кривой 4 (рис. 3.4). Действительная мощность значительно отличается от теоре- тической. Кроме полезной мощности, передаваемой жидкости, энергия, как известно, расходуется на преодоление сил внутреннего трения и гидравличе- ских сопротивлений, связанных с вихреобразованием. Во всех конструкциях машин наблюдается также частичное перетекание жидкости через зазор меж- ду входным патрубком и кромкой колеса или лопаток Таким образом, дейст-

вительная мощность машины может рассматриваться как сумма полезной и теряемых мощностей. Поэтому кривая, характеризующая зависимость дейст- вительной мощности, потребляемой радиальным вентилятором с лопатками, загнутыми вперед, от расхода, довольно круто и непрерывно поднимается (линия 5, рис. 3.4). При этом значению расхода L = 0 соответствует опреде- ленная величина мощности, расходуемой на преодоление потерь внутри ко- жуха машины. Для нагнетателя с лопатками, загнутыми назад, кривая мощно- сти после довольно крутого подъема перегибается, продолжая возрастать, и на конечном участке (при значительных расходах) несколько снижается (линия 6,

рис. 3.4).

Учитывая указанные особенности изменения действительной мощности центробежных машин, их запуск (включение) следует начинать при закрытых регулировочных задвижках, по возможности снижая расход в сети до нуля. В этом случае сила тока, потребляемого электродвигателем в период пуска, ока- зывается минимальной, и электродвигатель не перегружается.

Линия коэффициента полезного действия (η − L) характеризует его изме- нение в зависимости от расхода. Величина кпд представляет собой отношение полезной мощности к затраченной, т. е. η = Nт / N , где под величиной N под-

разумевается мощность, затрачиваемая на колесе, без учета механических по- терь в подшипниках или передаче:

	η =	рL	,	(3.2)
		102N