10191

«звезда» –

Q QA QB QC U AN I A sin A U BN I B sin B UCN IC sin C ;

«треугольник» –

Q QAB QBC QCA U AB I AB sin AB U BC I BC sin BC UCAICA sin CA .

При расчёте необходимо учитывать знак реактивной мощности QL – при

индуктивной нагрузке,

QC – при ёмкостной.

Полная мощность:

P2 Q2

«звезда» –

S

; «треугольник» – S

P2

Q2 .

При симметричной нагрузке мощности рассчитываются:

cos 3 I 2

(Вт)

P

3 U

Л

I

Л

cos 3 U

Ф

I

Ф

R

,

Ф

sin 3 I 2

(вар)

(3.21)

Q

3 U

Л

I

Л

sin 3 U

Ф

I

Ф

X

,

Ф

P2 Q2 (ВА)

S

,

3 U

Л

I

Л

3 U

Ф

I

Ф

Если

U Л

,

то

соотношение мощностей

электроприёмников при

U Л

соединении «треугольником» и «звездой» будет:

P		Q		S	3	(3.22)
P		Q		S

Из (4.22) следует, что при необходимости получения наибольшей мощности электроприёмник соединяется в «треугольник», наименьшей – в «звезду».

4. ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА

4.1. Основные понятия

Электротехнические устройства – это устройства, предназначенные для получения электрической энергии (генераторы) и преобразования её в другие виды энергии (в механическую, тепловую и т.д.). Они разделяются на две группы.

Устройства первой группы, не имеющие подвижных частей, являются статическими (трансформаторы).

Устройства второй группы имеющие подвижные части, называются

электромеханическими (электродвигатели, реле).

Отличительной особенностью электротехнических устройств является наличие магнитной цепи, предназначенной для формирования магнитного поля и передачи его с наименьшими потерями.

Магнитное поле в веществе характеризуется тремя векторами: вектором магнитной индукции B , вектором намагниченности M и вектором

51

напряжённости магнитного поля H . Свойства материала определяются его относительной магнитной проницаемостью , зависящей от величины напряжённости магнитного поля.

Для ферромагнитных материалов, составляющих основу магнитных цепей, эта зависимость нелинейна, и в них, за счёт структуры материала, происходит усиление внешнего магнитного поля.

Зависимость магнитной индукции B от величины и направления напряжённости магнитного поля H для ферромагнитных материалов показана на рис. 5.1 (петля гистерезиса).

B

Н

Рис. 4.1

Из рис. 5.1 видно, что эта зависимость нелинейная, и площадь петли гистерезиса определяется потерями в магнитном материале.

Рассмотрим влияние ферромагнитного материала на катушку, питающуюся от сети переменного напряжения (рис. 4.2).

	I 0
		С
	~ U
		W
		Рис. 4.2

Ток I0 , протекающий по катушке, образует магнитный поток , замыкающийся по сердечнику. Приложенное синусоидальное напряжение u Um sin t компенсируется его составляющими в соответствии с уравнением, записанным по второму закону Кирхгофа в комплексной форме:

U R I 0			jX I 0	E	R I 0	jX I 0	R0 I 0 A		jX 0 I 0		(4.1)
где E – ЭДС, обусловленная магнитным потоком (Вб)
					E W d ;		W	– число витков,
						dt
I0	– ток катушки;
R – активное сопротивление катушки;
X – индуктивное сопротивление катушки;
R0		– активное сопротивление, обусловленное потерями в сердечнике;
X 0		–	индуктивное			сопротивление,			обусловленное		магнитным
		потоком			в сердечнике.			Схема замещения			на основе
		полученного уравнения представлена на								рис.4.3.
					I 0	R		X L
									I 0A	I 0
				U~
							E		R0	X 0

Рис. 4.3

Из схемы замещения следует, что ток I0 A обусловлен потерями на вихревые токи, а ток I0 – потерями на перемагничивание. Векторная диаграмма, соответствующая схеме замещения, приведена на рис. 4.4.

53

	jX I	0
U
	R I 0
	E0
		I 0
	I 0 A
		I 0M

Рис. 4.4

Из векторной диаграммы следует, что угол (угол потерь) обусловлен потерями в магнитопроводе катушки.

Сравнение параметров катушки индуктивности с ферромагнитным сердечником и с сердечником из неферромагнитного материала [2] показывает, что использование неферромагнитного сердечника увеличивает потребляемую мощность и размеры катушки.

Применение ферромагнитных материалов в электротехнических устройствах позволяет:

1.Создать магнитный поток (магнитные цепи) определённой конфигурации.

2.Передавать магнитный поток с наименьшими потерями.

3.Уменьшить потребляемую мощность.

4.Уменьшить массогабаритные показатели устройства.

4.2. Трансформаторы

Трансформатор – это статическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования переменного напряжения одной величины в переменное напряжение другой величины.

Трансформаторы подразделяются:

1)по источнику переменного тока на:

однофазные;

трёхфазные.

2)по способу использования:

силовые – для передачи и распределения электроэнергии;

автотрансформаторы;

измерительные – трансформаторы тока, напряжения;

специальные – сварочные, пиковые и т.д.

	Устройство и принцип работы трансформатора рассматривается на
	примере однофазного трансформатора.
	4.2.1. Устройство и принцип работы однофазного трансформатора
	Устройство трансформатора показано на рис. 4.5.
			Ф10	1
		I10
		2		W2
	~ U 10		W1		3
						~ U 20
			Рис. 4.5

Трансформатор состоит из магнитопровода 1, собранного из покрытых с двух сторон тонким слоем изоляции листов электротехнической стали. На магнитопроводе (сердечнике) размещены: первичная обмотка 2 с числом витков W1 и вторичная 3 с числом витков W2. У трансформатора может быть только одна первичная обмотка, которая подсоединяется к источнику питания, все остальные (их может быть несколько) называются вторичными.

Принцип действия трансформатора рассматривается на примере трансформатора, работающего в режиме холостого хода (с разомкнутой вторичной обмоткой). О том, что трансформатор работает в режиме холостого хода, показывает «0» в обозначении U0 , I10 , U20 , 10 .

55

При подключении первичной обмотки к источнику по ней проходит ток I10 , который вызывает магнитный поток 10 , замыкающийся по сердечнику. Этот поток, пересекая витки W1 первичной обмотки, наводит в ней ЭДС самоиндукции E1 :

E1 4,44 kW f W1 10 , (В)

где kW – обмоточный коэффициент; f – частота (Гц);

W1 – число витков;

10 – магнитный поток (Вб).

Одновременно этот же поток 10 , пересекая витки W2 вторичной обмотки, наводит в ней ЭДС E2 :

E2 4,44 kW f W2 10 (В).

На зажимах вторичной обмотки появляется вторичное переменное напряжение U 20 :

U 20 E2 .

В первичной обмотке электрическая энергия источника преобразуется в энергию магнитного поля, которая передается по сердечнику во вторичную, где преобразуется в электрическую.

Введём понятие коэффициента трансформации трансформатора – К.

K	W1		E1		U10	(4.2)
W2			E2	U 20

Если K < 1, то трансформатор повышающий; Если K > 1 – трансформатор понижающий;

Если K = 1 – трансформатор разделительный, отделяет источник питания (первичную обмотку) от нагрузки (вторичной обмотки).

4.2.2. Нагрузочный режим трансформатора

Схема	включения трансформатора в нагрузочном режиме показана
на рис. 4.7.

			ФС
	I1H
	w1	Ф1
~ U 1H			Ф2	w	U 2 H
				2
			Рис. 4.7

I 2 H

ZH

При нагрузочном режиме во вторичной обмотке протекает ток I 2H ,

который создаёт магнитный			поток 2 . Этот поток 2 направлен против
магнитного потока 1 ,			создаваемого первичной обмоткой W1 , и

трансформатор начинает размагничиваться. Для			предотвращения процесса
размагничивания трансформатор автоматически увеличивает ток I 1H ,
соответственно возрастает и магнитный поток 1			до тех пор, пока суммарный

магнитный поток в сердечнике C не станет равным магнитному потоку 10 при холостом ходе. Это соотношение поддерживается постоянным во всех режимах работы трансформатора, за исключением аварийного.

									(4.3)
	1 2 10 const
Введём понятие магнитодвижущей силы F обмоток

F1 I1 W1 (А);

F 2 I 2 W2 (А).

В соответствии с (5.3) запишем уравнение магнитного состояния трансформатора

F10 F1 F 2

(4.4)

I10 W1 I1 W1 I 2 W2

Приняв I10 0 получим

I1 W1 I 2 W2 0 ,

откуда

				I1 W1	K		1	(4.5)
	I 2					I
				W2
			57

Упрощённая векторная диаграмма для нагрузочного режима показана на рис. 4.8.

IK2H

Рис. 4.8

Построение начинаем с вектора напряжения U 1H , далее откладываем

вектор магнитного потока C под углом 900 к вектору U 1H , вектор

вторичного напряжения U 2H откладываем под углом 900 к вектору C . Под

углом 2 к вектору U 2H

строим вектор тока нагрузки I 2H . Под углом к

вектору C

строим вектор тока холостого хода I 10 . Из конца вектора I 10

I 2H

параллельно вектору I 2H

строим вектор

. Соединив начало вектора I 10

K

I 2H

с концом вектора

,

получаем вектор первичного тока

I1H ,

и угол сдвига

K

фаз в первичной обмотке 1 .

4.2.3. Приведённый трансформатор

Для возможности совместного рассмотрения процессов в первичной и

вторичной

обмотках,

упрощения векторных диаграмм

и

возможности

составления схем замещения, обмотки трансформатора приводят к базисной обмотке.

Обычно за базисную принимают первичную обмотку, и все величины, относящиеся к приведённой обмотке, обозначаются штрихом.

Смысл приведения состоит в том, что действительную вторичную обмотку заменяют фиктивной, имеющей то же число витков W1 , что и первичная. Приведение делается таким образом, чтобы во вторичной обмотке до и после приведения соблюдались следующие условия [2]:

1)равенство намагничивающих сил F2 F '2 ;

2)равенство потерь в обмотке PЭ 2 P'Э 2 ;

3)сохранение угла сдвига фазы 2 '2 .

Вследствие приведения параметры трансформатора запишутся следующим образом:

1)W '2 W1 K W2 ;

2)U '2 U1 K U 2 ;

3)E'2 E1 K E2 ;

4)F '2 F1 F2 ;

5)I '2 I1 IK2 .

4.2.4. Схема замещения трансформатора (Т-образная)

В теории трансформатора широко используются схемы замещения, при переходе к которым действительные трансформаторные связи (электромагнитные) заменяются электрическими. Физическая сущность явлений в трансформаторе совершенно иная, чем в схеме замещения, так как проходящие в последней процессы являются чисто электрическими. Они описываются теми же уравнениями, что и для трансформатора, и справедливы для любого режима.

Схемы замещения удобны для опытного и аналитического изучения трансформатора. В случае многофазного трансформатора при симметричном режиме схемы замещения составляют для одной фазы.

На рис. 4.9 приведена Т-образная схема замещения однофазного трансформатора.

59

I 1	R1	X 1	R'2	X' 2
			I'2
			I 10
~ U1		E1		U'2 Z'H
		R0	X 0	E'2

					Рис. 4.9
На рисунке:
R1, X1		–	соответственно активное и индуктивное сопротивление
		первичной обмотки;
R0 ,	X 0	–	активное	и индуктивное сопротивление намагничивающего
		контура (сердечника);
R'2 , X '2			– приведённое активное и индуктивное сопротивление
		вторичной обмотки;
Z 'H – приведённое сопротивление нагрузки;
U1,	I1 – напряжение и ток первичной обмотки;
I10	– ток первичной обмотки при холостом ходе;
I '2	– приведённое значение тока вторичной обмотки;
E1 – ЭДС самоиндукции первичной обмотки;
E'2	– приведённое значение ЭДС вторичной обмотки.
На основании схемы замещения и с учётом I и II законов Кирхгофа могут
быть составлены основные уравнения трансформатора:
			U 1 E1		I 1 R1 jX1
			U '2 E'2 I '2 R'2 jX '2			I '2 Z 'H	(4.6)
			E1	E'2
			I 1	I 10	I '2

Параметры схемы замещения могут быть определены опытным путём. Для этого производятся: