Дополнительное задание

Введение

Цель работы: закрепление полученных теоретических знаний в области математической статистики на примере выполнения практических задач с помощью специализированного программного обеспечения (Microsoft Excel)

и программ для оценки времени сортировки массивов.

Задание:

1)Сформировать выборку сортировки массива заданной длинны на

200 повторений. Построить гистограмму частот, определите расчётное и критическое значения критерия Пирсона при уровне значимости α=0.05 и

проверить гипотезы о Нормальном и Равномерном распределении.

2)Сформировать выборку для массивов разной длинны и оценить:

факторную и остаточную дисперсии, определите расчётное и критическое значения критерия Фишера при уровне значимости α=0.05.

3) Сформировать выборку для массивов разной длинны, с шагом в

500 пунктов и определить: выборочный коэффициент линейной корреляции,

построить точечный график корреляционного поля, вычислить коэффициенты выборочных уравнений регрессии, сравнить полученный результат с результатами применения встроенного инструмента "Добавить линию тренда"

MS Excel.

2

2 ХОД РАБОТЫ

2.1 Работа с Microsoft Excel

При проверке статистических методов была использована программа для сортировки массива, с её помощью отслеживалось время операций.

Массив был отсортирован 200 раз для того, чтобы добиться объективных результатов. Гистограмма частот представлена на Рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 – Гистограмма частот для первой части дополнительного задания

Во второй части была сформирована выборка для 3-х разных массивов длинной 10000, 20000 и 30000 элементов. И проверена зависимость времени сортировки от длинны массива, помимо ручного расчёта данных, была произведена проверка через встроенные функции Microsoft Excel. Наглядный дисперсионный анализ представлен на Рисунке 2.2.

3

Рисунок 2.2 – Проверка значимости фактора зависимости времени от размера массива

В третьей части задания была сформирована выборка из 50 массивов разной длинны от 1000 элементов до 25500 элементов. Данная выборка помогла оценить коэффициент корреляции и произвести регрессионный анализ. Наглядная модель анализа приведена на Рисунке 2.3. Аналогично,

помимо ручных расчётов, всё проверялось с помощью встроенных функций.

Рисунок 2.3 – График корреляционного поля

4

Заключение

По окончанию выполнения дополнительного задания были закреплены полученные теоретические знания в области математической статистики на примере выполнения практических задач с помощью специализированного программного обеспечения. Все данные были проверены встроенными функциями и на основе них составлены наглядные диаграммы.

Отчет составлен согласно ОС ТУСУР 2021.

5