Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Задачи -физика

.docx
Скачиваний:
73
Добавлен:
15.03.2015
Размер:
27.04 Кб
Скачать

Задача 1.3.

Найдем скорость ускорение. Используя формулу для импульса и ускорения

(1)

(2)

получим,

(3)

(4).

Подставим t=2сек и m=0.5кг в (3), (4), получим v=48м/c, a=39м/c2.

Работа силы определяется формулой

(5)

где сила F(t) определяется формулой

F(t)=ma=3+8t (6)

Подставляя (6) и (3) в (5) и приняв t1=2cек и t2=3 сек, получим

F(t=2сек)=19H

Задача 1.23

Используя формулу для угловой скорости

(7)

и выражение для угловой скорости и начальное условие ω(t=0)=0

, (8)

получим

(9)

Угловой путь, пройденный от момента t1=1 сек до t2=3 сек определим с помощью формулы

(11)

Количество оборотов равно n=28/. Таким образом, колесо совершит 4 полных оборота. Линейная скорость колеса определяется формулой

Rω(t)=0.3() м/c (12)

где R=0.3м – радиус колеса. Момент импульса определяется по формуле

L=Iω (13)

где I=mR2 – момент инерции колеса, m=20кг-масса колеса. С помощью (9) получим,

L(t)=mR2(2t+t3)=1.8(2t+t3) (14)

Из формулы (14) получим L(t=3сек)=59.4кгм2/с.

Задача 1.38

Первый вопрос:

Второй закон Ньютана для маховика запишется в виде:

I=M (15)

где M- момент силы трения, I-момент инерции маховика, - конечная и начальная угловая скорость соответственно. Момент инерции маховика определяется формулой

I=mR2/2, (16)

где m=1000кг-масса маховика, R=0.4м -радиус маховика. Используя соотношение для угловой скорости

ω=2πn, (17)

(n- частота вращения) с помощью формулы (15) найдем значением момента силы трения (здесь n=8 оборотов/сек и t=80сек)

M=0.5mR2*2πn/t=50.24 Н*м (18)

Второй вопрос:

Вторую часть задачи решим с помощью закона сохранения энергии: кинетическая энергия равна работе сил трения

2/2=MΔφ, (19)

где Δφ=2πN – угловое расстояние, пройденное маховиком с момента начала вращения до его остановки, N=240- число оборотов, которое сделал маховик до полной остановки. Используя формулу (17) найдем

M=0.25mR2 (2πn2)/N=66.98H*м

Задача 1.39.

Воспользуемся законом сохранения момента количества движения.

(Iчел+Iплатформа)n1=Iплатформа2 (20)

где Iчел=mR2- момент инерции человека, Iплатформа=MR2/2 – момент инерции платформы, n1=15 об/мин и 2=25об/мин - начальная и конечная частота вращения платформы соответственно. Из формулы (20) найдем

M=2mn1/(n2-n1)=210кг.

Задача 2.11

Напряженность электростатического поля связана с потенциалом следующим соотношением:

Е=-gradφ (21).

С помощью (21) найдем выражения для компонент электростатического поля

Ex==10

Ey==-30

Ex==0

Задача 2.6.

Для нахождения напряженности результирующего электрического поля в точках А и В воспользуемся правилом суперпозиции

Eрезнити+Eшара (21)

где

Eнити= (22)

  • модуль электрического поля нити с линейной плотностью заряда;

Eшара= (23)

- модуль электрического поля шара с зарядом q на расстоянии r от центра (-электрическая постоянная).

С помощью соотношений (21)-(23) найдем модуль результирующего поля в точке А, В

EA==9036Н/Кл

ЕВ=+ =5395Н/Кл

В работу по перемещению заряда из точки А в точку В заряженный шар вклада не дает, т.к. точки А и В находятся на эквипотенциальной поверхности относительно шара. Выражение для работы по перемещению заряда Q=10-8 Кл из А в В запишется в виде:

== =6.2*10-6Дж

Задача 2.23

Емкость сферического конденсатора определяется соотношением вида:

С= (23)

где b=0.14м-радиус одной обкладки, a=0.10м- радиус второй обкладки, =6 диэлектрическая проницаемость среды. Заряд конденсатора определяется по формуле:

q=CU, (24)

где U=100В- разность потенциалов между обкладками. Плотность энергии электрического поля определяется формулой вида:

w= , (25)

Eшара= (26)

где Е- напряженность электрического поля сферы. Комбинируя соотношения (23)-(26), получим

w= (27)

Энергию, заключенную между сферами r1=0.11м и r2=0.13м, найдем по формуле

W==

= 5.7* 10-7Дж

Задача 2.36

Сопротивление проводника длиной l=2м и удельным сопротивлением

ρ=10-6Oм*м и сечением S=0.5м2 определим по формуле

R= ρ*l/S=4*10-6Ом

Согласно закону Джоуля-Ленца напряжение найдем по формуле

U= (28)

где Q=8*106Дж-тепло выделенное в проводнике, t=2сек – время в течении которого выделялось тепло. Отсюда найдем напряжение

U=4В.

Скорость упорядоченного движения электронов рассчитаем по формуле

v=м/с

где е=1.6*10-19Кл-заряд электрона, n=1028м-3-концентрация электронов.

Подвижность определяется по формуле

μ=м2/(В*с)