OTS_lab3_Reshetov

СПбГУТ им. проф. М.А.Бонч-Бруевича Кафедра ТОС и Р

Работа №3. Дискретизация и восстановление сигналов

Исполнитель Решетов А.Ю. гр. ИКТ-106 (25.09.2012)

1. Исследование изменения формы и спектра сигнала при его дискретизации и восстановлении по отсчетам.

КОММЕНТАРИИ И ВЫВОДЫ ПО 1-му ЗАДАНИЮ РАБОТЫ № 3

В результате дискретизации во временной области непрерывный сигнал заменяется на последовательность отсчетов его мгновенных значений через интервалы времени равные периоду частоты дискретизации fд.

Спектр дискретизированного сигнала представляет собой периодически повторяющийся по оси частот (с периодом fд) спектр исходного непрерывного сигнала

Sд(jf) = ___________________________________________________________________________________.

При fд = 2F (F - максимальная частота спектральных составляющих непрерывного сигнала) повторяющиеся спектральные "лепестки" касаются друг друга, не перекрываясь по оси частот.

Восстановление непрерывного сигнала из дискретизированного осуществляется идеальным ФНЧ с полосой пропускания от ______ до _______. При fд = 2F такой ФНЧ пропускает только

_______________________________________________________________________________________ и подавляет все остальные, возникшие в процессе дискретизации.

При увеличении ширины полосы пропускания ФНЧ наблюдается прохождение

_____________________________________________________________________________________, что увеличивает погрешность восстановления формы сигнала.

Работа защищена на

оценка

дата

Подпись

Исполнитель Решетов А.Ю. гр. ИКТ-106 (25.09.2012)

2. Исследование влияния частоты дискретизации сигнала на точность восстановления сигнала.

КОММЕНТАРИИ И ВЫВОДЫ ПО 2-му ЗАДАНИЮ РАБОТЫ № 3

При выборе частоты дискретизации fд < __________ в спектре дискретизированного сигнала наблюдается элайсинг (наложение) спектральных "лепестков", в результате которого точное восстановление формы исходного непрерывного сигнала становится невозможным.

При сохранении ширины полосы пропускания ФНЧ равной F (что больше чем fд/2) наблюдается прохождение

_________________________________________________________________________________________.

Для предотвращения этого явления можно уменьшить ширину полосы пропускания ФНЧ, но это приведет к

_________________________________________________________________________________________.

В обоих случаях имеет место погрешность восстановления формы сигнала.

Исполнитель Решетов А.Ю. гр. ИКТ-106 (25.09.2012)

3. Исследование влияния параметров фильтра-восстановителя сигнала на точность восстановления сигнала.

КОММЕНТАРИИ И ВЫВОДЫ ПО 3-му ЗАДАНИЮ РАБОТЫ № 3

При выборе частоты дискретизации fд ___________ в спектре дискретизированного сигнала наблюдаются свободные частотные интервалы между спектральными "лепестками" дискретизированного сигнала, что снижает требования к

_________________________________________________________________________________________.

Реальные ФНЧ подавляют побочные "лепестки" спектра дискретизированного сигнала тем хуже , чем

_________________________________________________________________________________________.

Исполнитель Решетов А.Ю. гр. ИКТ-106 (25.09.2012)

4. Исследование влияния параметров фильтра-восстановителя сигнала на точность восстановления сигнала при использовании в дискретизаторе схемы выборки-хранения (СВХ).

КОММЕНТАРИИ И ВЫВОДЫ ПО 4-му ЗАДАНИЮ РАБОТЫ № 3

При использовании в дискретизаторе схемы выборки-хранения (СВХ) непрерывный сигнал заменяется ступенчатой функцией. Её спектральные "лепестки" затухают с ростом частоты, что позволяет

_________________________________________________________________________________________.

Исполнитель Решетов А.Ю. гр. ИКТ-106 (25.09.2012)

5. Исследование влияния антиэлайсингового фильтра на точность восстановления дискретизированного импульса косинусоидальной формы.

КОММЕНТАРИИ И ВЫВОДЫ ПО 5-му ЗАДАНИЮ РАБОТЫ № 3

При ширине спектра непрерывного сигнала превышающей половину частоты дискретизации fд/2

наблюдается элайсинг (наложение спектральных "лепестков" друг на друга). В результате этого при

восстановлении формы исходного сигнала (с помощью ФНЧ с шириной полосы пропускания F = fд/2)

возникают нелинейные искажения. Они связаны с попаданием в полосу пропускания фильтра-восстановителя спектральных составляющих от "лепестков", возникших в процессе дискретизации.

Для иключения такого рода нелинейных искажений целесообразно перед дискретизацией исходного сигнала ограничивать его спектр частотой fд/2 с помощью антиэлайсингового фильтра (идеального ФНЧ с АЧХ прямоугольной формы). Возникающие при этом только линейные искажения сигнала существенно меньше суммарных линейных и нелинейных искажений, возникающих при отсутствии антиэлайсингового фильтра (сравните среднеквадратичные ошибки (СКО) восстановления сигнала в результатах выполнения задания 5 по пунктам 3 и 4).

При ограничении спектра сигнала (импульс косинусоидальной формы с углом отсечки __________)

частотой ____________ кГц, при частоте дискретизации ____________ кГц:

СКО = ____________ при отсутствии антиэлайсингового фильтра,

СКО = ____________ при наличии антиэлайсингового фильтра с полосой пропускания ____________ кГц.

Исполнитель Решетов А.Ю. гр. ИКТ-106 (25.09.2012)

6. Исследование влияния антиэлайсингового фильтра на точность

восстановления дискретизированного импульса прямоугольной фор-мы.

КОММЕНТАРИИ И ВЫВОДЫ ПО 6-му ЗАДАНИЮ РАБОТЫ № 3

При ширине спектра непрерывного сигнала превышающей половину частоты дискретизации fд/2

наблюдается элайсинг (наложение спектральных "лепестков" друг на друга). В результате этого при восстановлении формы исходного сигнала (с помощью ФНЧ с шириной полосы пропускания F = fд/2) возникают нелинейные искажения. Они связаны с попаданием в полосу пропускания фильтра-восстановителя спектральных составляющих от "лепестков", возникших в процессе дискретизации.

Для исключения такого рода нелинейных искажений целесообразно перед дискретизацией исходного сигнала ограничивать его спектр частотой fД/2 с помощью антиэлайсингового фильтра (идеального ФНЧ с АЧХ прямоугольной формы). Возникающие при этом только линейные искажения сигнала существенно меньше суммарных линейных и нелинейных искажений возникающих при отсутствии антиэлайсингового фильтра (сравните среднеквадратичные ошибки (СКО) восстановления сигнала в результатах выполнения задания 6 по пунктам 3 и 4).

При ограничении спектра сигнала (прямоугольного импульса длительностью ___________мс) вторым нулём

его огибающей ____________ кГц, при частоте дискретизации ____________ кГц:

СКО = ____________ при отсутствии антиэлайсингового фильтра,

СКО = ____________ при наличии антиэлайсингового фильтра с полосой пропускания ____________ кГц.