Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
физика_оптика_квантовая_атомная.pdf
Скачиваний:
259
Добавлен:
15.03.2015
Размер:
294.81 Кб
Скачать

Физика, зачёт, 3 семестр.

0. Элементы волновой оптики

Скорость света в вакууме: с=2997924581,2м /с

Волна — процесс распространения колебаний в пространстве.

Фронт волны — поверхность, которая отделяет колеблющиеся частицы от частиц, еще не пришедших в колебательное движение.

Волновая поверхность — совокупность точек, колеблющихся в одинаковых фазах.

Плоская волна — волна, фронт которой есть плоскость.

Когерентные волны — волны одинаковой частоты, колебания в которых отличаются постоянной разностью фаз, не изменяющейся со временем.

Интерференция волн — явление усиления колебаний в одних точках пространства и ослабления колебаний в других точках в результате наложения двух или нескольких волн, приходящих в эти точки.

Дифракция света — явление отклонения света от прямолинейного распространения, когда свет, огибая препятствие, заходит в область геометрической тени.

Принцип Гюйгенса.

Каждая точка фронта волны может рассматриваться как источник вторичных волн. Новое положение фронта волны представляется огибающей этих вторичных волн.

Принцип Гюйгенса-Френеля.

Огибающая поверхность вторичных волн есть поверхность, где благодаря взаимной интерференции элементарных вторичных волн результирующая волна имеет максимальную интенсивность.

Условие max и min в интерференционной картине, создаваемой двумя

источниками когерентных волн. (Здесь: l1

и l2 — расстояния от источников до точки

наблюдения,

λ — длина волны излучения,

n=0,1,2,3, ... (порядок интерференции.))

l2l1=

λ

±n λ

— условие минимума

 

2

 

 

 

l2l1n λ — условие максимума

Дифракционная решетка — совокупность большего числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками.

Условие максимума для дифракционной решетки.

d sin ϕ=k λ — где d — период дифракционной решетки, ϕ — угол, под которым наблюдают прошедшее через решетку излучение, - длина волны излучения,

k=0,1,2, ... (порядок максимума интерференционной картины)

Цвета тонких пленок — явление, возникающее при интерференции световых волн, отраженных от внешней и внутренней поверхностей пленки.

Кольца Ньютона — явление, возникающее при интерференции световых волн,

отраженных от внешней и внутренней поверхностей воздушной прослойки между стеклянной пластиной и плоско-выпуклой линзой.

Зная радиусы колец, можно вычислить длину волны, используя формулу r=Rk λ , где r - радиус кольца, R — радиус кривизны выпуклой поверхности линзы.

Условие отсутствия отражения от тонкой пленки.

h=

λ

, где h — толщина пленки, λ — длина волны излучения, n

 

 

4nx

абсолютный показатель преломления вещества пленки (см. геометрическую оптику)

Поляризованный луч света — луч, в котором колебания вектора напряженности электрического поля и вектора магнитной индукции происходят во вполне определенных взаимно перпендикулярных плоскостях.

Плоскость поляризации — плоскость, в которой в поляризованном луче света изменяется вектор магнитной индукции.

Естественный свет — совокупность поляризованных лучей, плоскости поляризации которых ориентированы во всевозможных направлениях.

Поляризация света — выделение из пучка естественного света лучей, поляризованных в определенной плоскости.

1. Развитие взглядов на природу света — корпускулярная теория Ньютона, волновая — Гюйгенса-Френеля. Законы геометрической оптики.

Оптика оказалась одним из первых разделов физики, где проявилась ограниченность классических представлений о природе. Была установлена двойственная природа света:

Корпускулярная теория света, берущая начало от Ньютона, рассматривает его как

поток частиц — квантов света или фотонов. В соответствии с идеей Планка любое излучение происходит дискретно, причём минимальная порция энергии (энергия

фотона) имеет величину

Ε=h ν , где частота ν соответствует частоте

излучённого света, а h

есть постоянная Планка. Использование представлений о

свете, как потоке частиц, объясняет явление фотоэффекта и закономерности теории излучения.

Волновая теория света, берущая начало от Гюйгенса, рассматривает свет как

совокупность поперечных монохроматических электромагнитных волн, а наблюдаемые оптические эффекты как результат сложения (интерференции) этих волн. При этом считается, что в отсутствие перехода энергии излучения в другие виды энергии, эти волны не влияют друг на друга в том смысле, что, вызвавшая в некоторой области пространства интерференционные явления, волна продолжает распространяться дальше без изменения своих характеристик. Волновая теория электромагнитного излучения нашла своё теоретическое описание в работах Максвелла в форме уравнений Максвелла. Использование представления о свете, как о волне, позволяет объяснить явления, связанные с интерференцией и дифракцией, в том числе структуру светового поля (построение изображений и голографию).

Законы геометрической оптики.

1.Закон прямолинейного распространения света: в прозрачной однородной среде свет распространяется по прямым линиям. В связи с законом прямолинейного распространения света появилось понятие световой луч, которое имеет геометрический смысл как линия, вдоль которой распространяется свет. Реальный физический смысл имеют световые пучки конечной ширины. Световой луч можно рассматривать как ось светового пучка. Поскольку свет, как и всякое излучение, переносит энергию, то можно говорить, что световой луч указывает направление переноса энергии световым пучком. Также закон прямолинейного распространения света позволяет объяснить, как возникают солнечные и лунные затмения.

2.Закон независимого распространения лучей — второй закон геометрической оптики, который утверждает, что световые лучи распространяются независимо друг от друга. Так, например, при установке непрозрачного экрана на пути пучка световых лучей экранируется (исключается) из состава пучка некоторая его часть. Однако, по свойству независимости необходимо считать, что действие лучей оставшихся

 

незаэкранированными от этого не изменится.

 

То есть предполагается, что лучи не влияют друг на друга, и распространяются так,

 

как будто других лучей, кроме рассматриваемого, не существует.

3.

Закон отражения света: α=β , где

α — угол падения, β — угол отражения.

4.

Закон преломления света:

sinα

=

n2

, где α — угол падения, γ — угол

sin γ

n1

 

 

 

 

преломления, n1 и n2 — абсолютные показатели преломления первой и второй среды.

5.Обратимость световых лучей — луч, идущий по пути отражённого луча, отражается затем по пути падающего.

2.Интерференция света. Когерентность. Условия максимумов и минимумов интенсивности в общем виде.

Интерференция света — перераспределение интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности.

Условия интерференции — волны должны быть когерентны.

Когерентность - согласованность. В простейшем случае когерентными являются волны одинаковой длины, между которыми существует постоянная разность фаз.

Условие максимума

σ=2m

 

λ0

 

,

m

— порядок максимума.

2

 

 

 

 

 

 

 

Условие минимума

σ=(2m

+1)

λ0

,

m — порядок минимума.

2

 

 

 

 

 

 

 

- условие минимума.

3. Интерференция света при отражении от тонких пленок. Оптическая длина пути.

Различные цвета тонких пленок — результат интерференции двух волн, отражающихся от нижней и верхней поверхностей пленки.

L=k λ - условие максимума.

L=(2k+1) λ2

L - оптическая длина пути, k=0,1,2...

Оптическая длина пути - l=nS , S — расстояние, пройденное светом в среде с показателем преломления n

4. Дифракция света. Метод зон Френеля. Дифракция Френеля на круглом отверстии, диске. Зонная пластинка. Дифракция Фраунгофера на щели. Дифракционная решетка.

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. Как показывает опыт, свет при определенных условиях может заходить в область геометрической тени. Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (круглый диск, шарик или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране, расположенном на достаточно большом расстоянии от препятствия, появляется дифракционная картина – система чередующихся светлых и темных колец. Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране возникает система параллельных дифракционных полос.

Различают два случая дифракции. Если источник света и точка наблюдения P расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку P, образуют практически параллельные лучи, то это дифракция Фраунгофера, иначе Френеля.

Метод зон Френеля.

Зоны Френеля — это участки, на которые можно разбить поверхность световой (или звуковой) волны для вычисления результатов дифракции света (или звука).

 

Точечный монохроматический источник света

S испускает сферические волны.

Френель разбил фронт волны (часть сферы радиусом

SO ) на кольцевые зоны (зоны

Френеля) таким образом, чтобы расстояния от краев каждой зоны до точки P отличались

на

λ .

 

 

2

 

Дифракция Френеля — дифракционная картина, которая наблюдается на небольшом расстоянии от препятствия, по условиям, когда основной вклад в интерференционную картину дают границы экрана.

Дифракция Френеля на круглом отверстии.

 

Дифракционная картина от круглого отверстия вблизи точки В

будет

иметь вид чередующихся темных и светлых колец с центрами в точке

В

(если m четное, то в центре будет темное кольцо, если m нечетное - то светлое кольцо), причем интенсивность в максимумах убывает с расстоянием от центра картины.

Дифракция Френеля на круглом диске.

Следовательно, в точке В всегда наблюдается интерференционный максимум (светлое пятно), соответствующий половине действия первой открытой зоны Френеля. Центральный максимум окружен концентрическими с ним темными и светлыми кольцами, а интенсивность в максимумах убывает с расстоянием от центра картины.

С увеличением радиуса диска первая открытая зона Френеля

удаляется от точки В и увеличивается угол

jm

между нормалью к

поверхности этой зоны и направлением на точку

В

. В результате

интенсивность центрального максимума с увеличением размеров диска уменьшается. При больших размерах диска за ним наблюдается тень, вблизи границ которой имеет место весьма слабая дифракционная картина. В данном случае дифракцией света можно пренебречь и считать свет распространяющимся прямолинейно.

Дифракция Фраунгофера на щели.

Рассмотрим дифракцию Фраунгофера на одной щели. Пусть на бесконечно длинную щель падает плоская световая волна. Поместим за щелью собирающую линзу, а в фокальной плоскости линзы – экран. Фронт падающей волны, плоскость щели и экран параллельны друг другу.

Распределение интенсивности света при дифракции Фраунгофера можно найти с помощью принципа Гюйгенса– Френеля. Интенсивность в точке экрана Р обусловлена интерференцией вторичных волн, исходящих от всех элементарных участков щели. Причем эти волны распространяются в одном и том же направлении, характеризуемом углом j . Заметную интенсивность имеют при этом лишь волны, дифрагировавшие на малые углы.

Когда размеры отверстия велики по сравнению с длиной волны, напряженность поля на поверхности, совпадающей с плоскостью щели, можно считать такой же, какой она была в отсутствии экрана.

Разобьем открытую часть волновой поверхности на параллельные краям щели элементарные зоны шириной x . Каждая такая зона становится источником вторичных волн. Вторичные волны, посылаемые этими зонами в направлении, определяемом углом j , соберутся в точке экрана Р . Каждая волна, испущенная элементарной зоной, создаст в

точке Р колебание

E

. Линза собирает в фокальной плоскости плоские волны.

Поэтому амплитуда волны

E0 не зависит от расстояния до точки наблюдения.

 

Ограничившись рассмотрением малых углов j , можно считать, что коэффициент

K (ϕ)=1 . Тогда амплитуда колебания, возбуждаемого зоной в любой точке экрана, будет

зависеть только от площади зоны. Площадь зоны пропорциональна ее ширине

x .

Следовательно, колебания

E от каждой полоски имеют одинаковую амплитуду и

отстают по фазе от колебания, создаваемого соседней полоской на одну и ту же величину

σ

, зависящую от угла дифракции ϕ .

АВ

Чтобы найти значение σ , проведем плоскость

, перпендикулярную к направлению

дифрагировавших лучей (рис. 3.18). Собирающая линза

обладает свойством, называемым таутохронностью: если свет по двум разным путям распространяется за одно и то

же время, то пути называются таутохронными, то есть

 

оптические длины этих путей равны между собой.

 

Условию таутохронизма удовлетворяют все пути лучей,

 

проходящих через линзу. Следовательно, линза не вносит

 

дополнительной разности хода для дифрагировавших

 

волн. Таким образом, достаточно определить разность

 

хода

, возникающую на пути от плоскости щели до плоскости АВ . Величина σ

связана с разностью хода соотношением

σ=k Δ=

2 π

 

. Тогда, как видно из рис. 3.18

λ

 

 

2 π

 

 

 

σ=k Δ=

x sin ϕ .

 

 

 

 

λ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Зонная пластинка Френеля.

Зонная пластинка — пластинка, которая перекрывает все четные или нечетные зоны Френеля, ставится на пути световой волны. При этом интенсивность света в точке P резко возрастает.

Дифракционная решётка

Дифракционная решётка — оптический прибор, действие которого основано на использовании явления дифракции света. Представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори, который использовал в качестве решётки птичьи перья.

Виды решёток

Отражательные: Штрихи нанесены на зеркальную (металлическую) поверхность, и наблюдение ведется в отражённом свете.

Прозрачные: Штрихи нанесены на прозрачную поверхность (или вырезаются в виде щелей на непрозрачном экране), наблюдение ведется в проходящем свете.