DSP_6

1

Лекция 6. Структуры ЛДС

1.Определение структуры.

2.Структуры рекурсивной ЛДС.

3.Прямая структура.

4.Прямая каноническая структура.

5.Каскадная структура.

6.Параллельная структура.

7.Прямая структура нерекурсивной ЛДС.

6.1. Определение структуры

Структура отображает алгоритм вычисления реакции по РУ при ННУ.

Каждой из операций в РУ ставится в соответствие ее графическое отображение:

Вид структуры определяется видом передаточной функции.

6.2. Структуры рекурсивной ЛДС

Три вида передаточной функции с вещественными коэффициентами определяют

три структуры рекурсивной ЛДС:

1) общий вид (4.5) прямая структура (и ее модификации):

N1

biz i

1 ak z k

k1

2)произведения множителей второго порядка (4.14)—(4.15) каскадная структура:

6.3. Прямая структура

Рассмотрим на примере звена 2-го порядка.

Передаточная функция звена в общем виде (4.5):

H(z) b0 b1z 1 b2z 2 1 a1z 1 a2z 2

Структура отображает алгоритм вычисления реакции по РУ:

y(n) b0x(n) b1x(n 1) b2x(n 2) a1y(n 1) a2y(n 2)

Для построения структуры необходимо записать РУ.

Запишем соотношение вход/выход в z-области, соответствующее формуле свертки:

Y(z) H(z)X(z)

Подставим H(z) (6.8) и представим z-изображение реакции в виде суммы z- изображений реакций квадратных звеньев:

3 3

Y(z) Hk (z)X(z) Vk (z).

k 1 k 1

Согласно свойству линейности Z-преобразования во временной области имеем:

3

y(n) vk (n) ,

k 1

где реакция vk (n) определяется по передаточной функции Hk (z) (6.9) при

одинаковом воздействии x(n):

vk (n) B0k x(n) B1k x(n 1) a1kvk (n 1) a2kvk (n 2),

что отображается параллельной структурой (рис. 6.4).

v3(n)

H3(z)

Рис. 6.4. Параллельная структура из 3-х звеньев

6.7. Прямая структура нерекурсивной ЛДС

Передаточная функция нерекурсивной ЛДС имеет вид (4.6)

y(n)

Рис. 6.5. Прямая структура нерекурсивного звена 2-го порядка