BDSM

15)Оптимальный приём дискретных сообщений: априорные вероятности и функции правдоподобия передаваемых информационных символов. Формула Байеса и аностериодные вероятности информационных символов. Правило максимума аностериорной вероятности(критерий идеального наблюдения).

16)Отношение правдоподобий двух гипотез. Правило максимума правдоподобия. Вывод алгоритма оптического приёма при плотности известных сигналов. Структурная схема оптимального ….. в составь которой входим активный фильтр(коррелятор). Какие сигналы называются когерентными.

В общем случае проверяется гипотеза об одновременном увеличении и математического ожидания s > 0 и дисперсии as > 0, а математическое ожидание и дисперсия имеют по три составляющих. Никаких ограничительных условий на соотношение параметров выходного сигнала в этом случае не накладывается. В этих условиях справедлива общая математическая модель:

H0: x N(d + b, 2+ab), y N(d + b, 2+ab);

Н1: x N(d + b, 2 +ab), y N(d + b + s, 2 +ab).

Определим статистики, позволяющие решить соответствующие задачи обнаружения в каждом из режимов.

Для режима ограничения внутренним шумом известна оптимальная решающая статистика - Стьюдента, а для режима ограничения сигнальным шумом известна оптимальная решающая статистика – Фишера [5].

Однако для общего режима и режима ограничения фоном оптимальные решающие статистики определены только для известных параметров [5].

Для решения задачи обнаружения полезного - сигнала в режиме ограничения фоном при наличии мешающего параметра - фона определено приближенное правило, основанное на нецентральной статистике Фишера. Гипотезы Н0 и Н1 принимаются в случае:

Н0, если

Н1, если

где - пороговый уровень.

Решение задачи обнаружения полезного сигнала в общем режиме приводит к решающему правилу - модифицированной статистике Фишера:

Н0 :

Н1 :

где среднее значение по фоновой области, - пороговый уровень, a

- квантиль распределения Фишера уровня , с N и M-1 степенями свободы.

Данная решающая статистика представляет собой отношение оценки дисперсии по сигнальной области к оценке дисперсии по фоновой области. В отличие от обычной статистики Фишера, в числителе используется оценка математического ожидания фоновой области, в которой отсутствует полезный сигнал. Это позволяет учесть то, что при появлении полезного сигнала произойдет как увеличение математического ожидания, так и дисперсии.

Сигналы с известной разностью фаз называются когерентными. При случайном изменении фазы от сигнала к сигналу образуются не когерентные сигналы.

17)Согласованный фильтр (СФ) с детерминированным сигналом S(t). Импульсная характеристика и предаточная функция. Почему в схеме когерентного демодулятора вместо активного фильтра можно использовать СФ. Сигнал на выходе СФ, когда на вход СФ поступает сигнал с которым фильтр согласован.

21)Корееляционная функция и спектральная плотность мощности случайного синхронного телеграфного сигнала.

При вычислении корреляционной функции телеграфного сигнала каждое отдельное произведение xk(t)xk(t+τ) равно либо с2, либо -с2 в зависимости от совпадения или несовпадения знаков xk(t) и xk(t+τ), причем вероятность с2 равна

сумме вероятностей Р(0)+Р(2)+Р(4)+..., а вероятность -с2 определяется соответственно суммой вероятностей Р(1)+Р(3)+Р(5)+... .

Следовательно:

Rx(τ) = M{xk(t)xk(t+τ)}= c2(-1)nP(n) = c2 exp(-α|τ|)(-1)n(α|τ)n/n! = c2 exp(-2α|τ|). (17.4.2) Параметр α полностью определяет ковариационные и спектральные свойства телеграфного сигнала.

Двусторонняя спектральная плотность сигнала:

Sx(ω) = Rx(τ) exp(-jωτ) dτ = αc2/(α2+ω2). (17.4.4) Односторонняя спектральная плотность:

Gx(ω)=2 Rx(τ) exp(-jωτ) dτ= 2αc2/(α2+ω2). (17.4.5)

22)Формирователь модулирующих символов (ФМС) для сигналов квадратурной амплитудной модуляции(КАМ) и квадратурной фазовой модуляции(КФМ). Сигнальные созвездия для КФМ-4 и КАМ – 16. Аналитическое представление сигналов на входе и выходе ФМС.

23)Корреляционная функция и спектральная плотность мощности на выходе ФМС. Дать сравнение этих функций с соответствующими функциями входного случайного сигнала.

Если процесс C(t) является случайным синхронным телеграфным сигналом. Его корреляционная функция имеет вид:

А энергетический спектр

24)Определить корреляционную функцию и спектральную плотность мощности сигнала I(t)*cos(wt+), где I(t) – стационарный случайный процесс с известной корреляционной функцией Bi(t);

Фи – случайная начальная фаза, не зависящая от I(t) и равномерного распределения на интервале 0 – 2пи. Корреляционную функцию случайного процесса можно определить через его энергетический спектр по теореме Винера-Хинчина…

Определим плотность вероятности:

Рассчитаем Матожидание и Дисперсию.

тогда спектральная плотность мощности

И

25)Написать аналитическое выражение для SKAM(t) – сигнала квадратурной амплитудной модуляции КАМ-16. Пояснить вероятностные характеристики параметров и св-ва функций в составе этого сигнала. Условие ортогональности слагаемых в составе сигнала SKAM(t) и с какой целью обеспечивается это условие.

S(t)=x(t)sin(wt+(p))+y(t)cos(wt+(p))

где x(t) и y(t) — биполярные дискретные величины. Такая дискретная модуляция (манипуляция) осуществляется по двум каналам на несущих, сдвинутых на 90° друг относительно друга, т.е. находящихся в квадратуре (отсюда и название представления и метода формирования сигналов).

26)Алгоритм работы когерентного демодулятора. Как этот алгоритм реализует структурные схемы демодуляторов для КАМ-16 или КФМ – 4.

Когерентный демодулятор производит анализ приятого приёмником смеси перееденного сигнала с помехой z(t)= SKAM(t)+n(t), сопоставляя его с известными образцами сигналов, формируемых модулятором. Анализ завершается принятием решения по критерию максимального правдоподобия в пользу наиболее вероятного передаваемого сигнала.

Написать алгоритмы работы решающих устройств РУ1 и РУ2 в составе когерентного демодулятора.

В момент окончания каждого символьного интервала длительностью TS решающее устройство РУ1 (и РУ2) определяет номер входа , на котором напряжение максимально, и формирует соответствующий дебит в параллельном формате: “00” при , “10” при , “01” при , “11” при .

27) Дать вывод вероятности ошибки на выходе РУ1 в составе демодулятора КАМ-16 при условии, что передаваемые информационные символы имеют значения I0=h, Q0=h.

	pIn=h (ош) = 2Q	2E1
		N0

pQn =h (ош ) = pIn=h (ош)

28) I0=3h, Q0=h.
pIn=3h (ош) =	1 pIn=h (ош ) =Q	2E1
	2	N0

pQn =h (ош ) = pIn=h (ош)