какие-то ответы
.pdf1. Основные термины и определения метрологии.
Метрология – наука об измерениях, методах, и средствах обеспечения их единства и требуемой точности.
Измерение – совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, заключающихся в сравнении измеряемой величины с ее единицей с целью получения значения этой величины в форме, наиболее удобной для использования.
Физическая величина (ФВ) – характеристика одного из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса).
Единица физической величины – физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1, и применяемая для количественного выражения однородных физических величин.
Средства измерений – технические средства, используемые при измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики, т. е. такие от которых зависит результат и погрешность измерения.
Метод измерения – совокупность приемов использования средств измерений. Результат измерения – произведение некоторого числа на единицу физической вели-
чины.
Система единиц ФВ – совокупность основных и производных единиц, образованная в соответствии с принятыми принципами.
СИ – система интернациональная. Принята на XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 г.
. 2. Единицы физических величин - система СИ.
Единица физической величины – физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1, и применяемая для количественного выражения однородных физических величин.
Система единиц ФВ – совокупность основных и производных единиц, образованная в соответствии с принятыми принципами.
СИ – система интернациональная. Принята на XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 г. СИ является наиболее широко используемой системой единиц в мире, как в повседневной жизни, так и в науке и в технике.
Основные единицы: килограмм, метр, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела. В рамках СИ считается, что эти единицы имеют независимую размерность, то есть ни одна из основных единиц не может быть получена из других.
Производные единицы получаются из основных с помощью алгебраических действий, таких как умножение и деление. Некоторым из производных единиц в СИ присвоены собственные названия, например радиану.
Приставки можно использовать перед названиями единиц; они означают, что единицу нужно умножить или разделить на определённое целое число, степень числа 10. Например, приставка «кило» означает умножение на 1000 (километр = 1000 метров). Приставки СИ называют также десятичными приставками.
3. Классификация методов измерений.
По способу получения результатов измерения подразделяются на 4 вида:
-прямые измерения – значения измеряемой величины получают непосредственно от средства измерения.
Пример: вольтметр
-косвенные измерения – значение измеряемой величины получают на основании известной зависимости между ней и величинами, значения которых найдены каким-либо
иным путем.
Пример: измерение сопротивления резистора R = U/I
-совместные измерения – одновременные измерения двух или более неоднородных величин.
Такие измерения позволяют найти зависимость одной величины от другой, например ВАХ нелинейного элемента.
-совокупные измерения – при которых значение измеряемой величины получают решением системы уравнений, получаемых в результате измерения этой величины в различных сочетаниях.
Пример: измерение сопротивления последовательных или параллельных резисторов.
4. Классификация погрешностей.
1. По форме записи:
-абсолютные
-относительные
-приведенные
Абсолютная погрешность – погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины.
= A x − Aдейств
Эта погрешность имеет знак.
Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к измеренному или действительному значению.
δ= D/A x
δ= (D/A x ) ×100%
Приведенная погрешность – отношение абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона.
γ = |
|
×100% |
|
Aнорм
2. По характеру изменения при повторных измерениях (свойство погрешности).
-систематические
-случайные
-грубые
Систематические погрешности – остаются постоянными либо известен закон изменения по которому меняется погрешность при повторных измерениях.
Случайные погрешности – изменяются случайным образом при повторных измерениях.
Грубые погрешности – погрешность, существенно превышающую ожидаемую в данных условиях.
3. По зависимости от измеряемой величины
-аддитивные
-мультипликативные
Аддитивной погрешностью называется погрешность постоянная на всем диапазоне. Мультипликативная погрешность – погрешность, значение которой изменяется в за-
висимости от измеряемой величины.
4.По причинам возникновения: - инструментальные
Погрешности, обусловленные применяемыми средствами измерения (приборы). -методические Являются следствием несовершенства метода измерения.
- субъективные (личностные) Погрешность оператора.
5.От условий применения:
-основная Погрешность, определяемая в нормальных условиях (документация прибора). -дополнительная
Погрешность, определяемая в рабочих условиях.
6. От скорости изменения измеряемой величины: -статические Не зависят от скорости изменения измеряемой величины. -динамические
Проявляются при больших скоростях изменения измеряемой величины.
5.Правила представления результатов измерений.
1.Результат измерения состоит из оценки измеряемой величины и погрешности измерения.
2.Исходными данными для расчета погрешности являются нормируемые метрологические характеристики средств измерений, которые указываются, как правило, с одной или двумя значащими цифрами.
3.Погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая значащая цифра равна 1 или 2 и одной значащей цифрой, если первая значащая цифра равна 3 и более.
4.Результат измерения округляется до того же десятичного разряда, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности.
5.Округление производится в окончательном ответе. Все промежуточные вычисления выполняются с несколькими лишними знаками.
Значащая цифра – это все цифры, кроме нулей слева.
6. Классы точности средств измерений.
Класс точности – обобщенная характеристика средств измерений, определяемая пределами допускаемых основной и дополнительной погрешностей.
Классы точности содержатся в ГОСТе.
На многопредельном средстве измерения классы точности часто устанавливаются на каждом диапазоне.
Классы точности выбираются из ряда чисел:
(1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6).10Ел Где n = 1;0;-1;-2;-3
1. У прибора преобладает аддитивная погрешность.
Если у прибора преобладает аддитивная погрешность, то класс точности определяется в пределах допускаемой приведенной погрешности.
γ = |
A |
×100% £ ± p , где p – число из ряда. |
|
||
|
Aнорм |
γ = 0,048% → класс точности 0,05 Обозначение на приборе:
Максимальное значение приведенной погрешности в процентах
2. У прибора преобладает мультипликативная погрешность.
Если у прибора преобладает мультипликативная погрешность, то класс точности определяется пределами допускаемой относительной погрешности.
δ = (D/A действ ) ×100% £ ±p
Обозначение на приборе:
Максимальное значение относительной погрешности в процентах.
3. У прибора присутствует аддитивная и мультипликативная погрешности.
Если у прибора присутствуют обе составляющие , класс точности определяется пределами допускаемой относительной погрешности.
δ = ±[c + d( An -1)]% Ax
с,d – нормируемые коэффициенты %; An – предел измерения
Ax – измеряемая величина
Абсолютная погрешность в этом случае определяется по формуле:
D = ± (a + b × Ax), где a = (d/100) × An; b = (c - d) ×100
Обозначение на приборе: 1,5/0,5 – с/d
7. Случайные погрешности, доверительная вероятность и доверительный интервал.
Случайные погрешности возникают при воздействии на объект измерения и средства измерения величин, изменения которых носит случайный характер.
F( )
|
1 |
|
|
2 |
f ( |
) = |
dF ( ) |
|
|
d |
|
|||
|
|
|
||
F ( |
) – формула распределения |
|||
p[ 1 ≤ ≤ 2] = ∫ 12 |
f ( )d |
Измерения влияющих величин являются случайными и характеризуются своими законами распределения. При 4-5 влияющих величинах закон распределения случайной погрешности измерения удовлетворительно согласуется с нормальным.
|
|
|
1 |
|
|
D |
|
D2 |
||
F (D) = |
|
|
|
× ∫e- |
|
× dD - функция распределения. |
||||
|
|
|
2×G2 |
|||||||
G × |
|
|
|
|||||||
|
2π |
|||||||||
|
|
|
-¥ |
|
|
|
|
|||
|
|
|
1 |
|
|
×e- |
D2 |
|
|
|
f (D) = |
|
|
|
|
2×G2 |
- плотность распределения вероятности |
||||
G × |
|
|
|
|||||||
|
2π |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
G – среднеквадратическое отклонение (СКО) - абсолютная погрешность.
Дисперсия характеризует отклонение случайной погрешности от центра распределе-
ния.
¥
Д = G2 = ∫D2 × f (D) × dD
-¥
σ1
σ 2
0
|
|
|
|
|
|
|
Ak |
|
|
A1 |
Aист |
A2 |
|||||
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
A i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
] |
|
+ |
|||
[ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ai |
||||||
I=1…k – |
доверительный интервал. |
|
|
|
|
||||||||||||
A11 ; А21 ;.....; Аn1 → |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
A12 ; А22 ;.....; Аn2 |
→ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
A2 |
|
|
|
|
|||||||||||||
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1k ; А2k ;.....; Аnk |
→ |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Ak |
|
|
|
|
|||||||||||||
p[ |
|
− |
≤ ≤ |
|
+ |
] = Pдов.вероятность |
|
|
|
||||||||
Ai |
Ai |
|
|
|
Вероятность попадания истинного значения случайной величины или случайной погрешности в доверительный интервал называется доверительной вероятностью.
11. Классификация СИ. Нормируемые метрологические характеристики.
Средствами измерений называют технические средства, которые используются при измерениях и имеют нормированные метрологические характеристики.
По роли в процессе измерения и выполняемым функциям.
Мера – средство измерений, предназначенное для воспроизведения и/или хранения физической величины одного или нескольких размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью.
-однозначная мера (мера, воспроизводящая физическую величину одного размера).
-многозначная мера (мера, воспроизводящая физическую величину разных разме-
ров).
-набор мер (комплект мер разного размера одной и той же физической величины, предназначенных для применения на практике как по отдельности, так и в различных сочетаниях). Например, набор концевых мер длины.
Измерительный преобразователь – это средство измерений, предназначенное для преобразования сигналов измерительной информации в форму, удобную для дальнейшего преобразования, передачи, обработки, хранения.
По местоположению в измерительной цепи преобразователи делят на:
-первичный измерительный преобразователь (преобразователь, на вход которого непосредственно воздействуют измеряемая физическая величина, то есть первый преобразователь в измерительной цепи средства измерения).
-промежуточные измерительные преобразователи (располагаются в измерительной цепи после первичного преобразователя).
Измерительный прибор – это средство измерений, предназначенное для получения значений измеряемой физической величины в установленном диапазоне ее измерения и выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем.
По форме индикации измеряемой величины различают измерительные приборы:
-показывающие, которые допускают только отсчитывание показаний при измерении величины, например стрелочный или цифровой вольтметр.
-регистрирующие, предусматривающие регистрацию показаний на каком-либо носителе информации. Регистрация может проводиться в аналоговой или цифровой форме; различают самопишущие и печатающие измерительные приборы.
Измерительная система – совокупность функционально объединенных средств измерений и вспомогательных устройств, размещенных в разных точках контролируемого объекта и соединенных между собой каналами связи, предназначенных для измерений одной или нескольких физических величин.
-измерительные информационные системы
-измерительные контролирующие системы
-измерительные управляющие системы
-измерительно-вычислительные комплексы
Измерительная установка – совокупность функционально объединенных средств измерений и вспомогательных устройств, предназначенная для измерений одной или нескольких физических величин и расположенная в одном месте.
По роли, выполняемой в системе обеспечения единства измерений:
-средства измерений, предназначенные для воспроизведения, хранения и передачи информации о размере единиц рабочим средствам измерений (эталоны);
-средства измерений, предназначенные для получения измерительной информации в процессе измерения и не связанные с передачей информации о размере единицы (рабочие средства измерений).
По уровню автоматизации средства измерений подразделяют на:
-неавтоматические средства измерений
-автоматизированные средства измерений, выполняющие в автоматическом режиме часть операций, связанных с выполнением измерительной процедуры
-автоматизированные средства измерений, выполняющие в автоматическом режиме все операции, связанные с выполнением измерительной процедуры и обработкой результатов.
По отношению к измеряемой физической величине средства измерений делят
на:
-основные – это средства измерений той физической величины, значение которой необходимо получить в соответствии с поставленной измерительной задачей.
-вспомогательные – это средства измерений той физической величины, влияние которой на основное средство измерений или объект измерений необходимо учесть для получения результатов измерения требуемой точности.