Интеграллы и ДУ
.doc
Разделяем переменные:
Разделяем переменные:
Данное уравнение – однородное.
Замена:
Решаем методом Бернулли.
Замена:
Сокращаем на х
- линейное уравнение.
Решаем методом Бернулли.
Замена:
Решаем без правой части.
Ответ:
Характеристическое уравнение:
Корни характеристического уравнения действительные различные, значит, общее решение имеет вид:
Правой части уравнения соответствует число , которое не является корнем характеристического уравнения.
Частное решение ищем в виде:
Итого получаем:
Характеристическое уравнение:
Корни характеристического уравнения действительные различные, значит, общее решение имеет вид:
Правой части уравнения соответствует число , которое не является корнем характеристического уравнения.
Частное решение ищем в виде:
Итого получаем:
Характеристическое уравнение:
Корни характеристического уравнения действительные различные, значит, общее решение имеет вид:
Правой части уравнения соответствует число , которое является корнем характеристического уравнения.
Частное решение ищем в виде:
Итого получаем: