Расчет ТММ(трансформатор малой мощности)

МГАУ им. В.П. Горячкина

Институт непрерывного профессионального образования

Кафедра «Электроснабжение и электрические машины»

Доцент Соснина Г.В.

Контрольная работа

Тема «Расчет однофазного, трехобмоточного силового трансформатора малой мощности»

(для обучения студентов

по специальностям: «Энергообеспечение» и «Электроснабжение»)

Выполнил :

ст-т группы 23-ЭС/11

Журавлев Глеб

Москва 2013 г.

Трансформатор - статическое электромагнитное устройство, предназначен­ное для изменения величины напряжения системы пере­менного тока.

он является практически обязательным структурным элементом ис­точника питания аппаратуры, т. е. силовым

В системах питания аппаратуры применяются силовые трансформатора малой мощности (тр-р м.м):

l-но фазные, многообмоточные мощностью

Sн- до 4-х кВ*А;

3-х фазные, многообмоточные мощностью

Sн- до 5-ти кВ*А.

Обычно они работают при низких напряжениях (т. е. до 1 кВ) при час­тотах 50 Гц и 400 Гц.

В данном случае представлен упрощенный расчет l-но фазного 3-х обмоточного трансформатора малой мощности.

-

Исходные данные для расчета:

l-но фазный трансформатор малой мощности, 3-х обмоточный с Ш­-образным магнитопроводом броневым.

U₁= 110 В U₂=48В U₃=24 В I₂=1,5A I₃=2,5A

Согласно заданию требуется:

1. рассчитать 3-х обмоточный, однофазный трансформатор м. м.

2. представить электрическую схему Т.М.М.;

3. показать эскиз магнитопровода трансформатора м. м. С указанием конкретных размеров и расположением обмоток в окне.

4. показать расположение обмоток на магнитопроводе Т.М.М. соглас­но значениям U₁, U₂, из варианта (рис. 3)

Методика упрощенного расчета Т.М.М.

1. Определение мощности Т.М.М.

(1)

2. Определение сечения среднего стержня, так как магнитопровод у Т.М.М. принят броневым

(2)

3. Определение ЭДС 1 витка обмотки

(3)

где В_ст - магнитная индукция стержня, Тл; f - частота, принятая 50 Гц.

Для магнитопроводов Т.М.М., выполненных из холоднокатанной стали марок 3412 или 3414 при толщине листа 0,55 мм, В_ст =1,6

4. Определение числа витков каждой из обмоток Т.М.М.: *

(4) 1) Первичной – W₁=(U₁/E₀)*0.97=(110/0,4)*0,97=266,8=267

где U₁ напряжение первичной обмотки, В (взять в задании)

- коэффициент 0,97 учитывает падение напряжения в первичной обмотке Т.М.М.

(5) 2) Вторичных – W₂=(U₂/E₀) * 1.03 = (48/0,4)*1,03=123,6=124

W₃=(U₃/E₀) * 1.03 =(24/0,4)*1,03=61,8=62

где U_2,3 - номинальные напряжения вторичных обмоток, В

- коэффициент 1,03, учитывающий падение напряжения во вторичных обмотках Т.М.М.

На рис. 1 представлена электрическая схема Т.М.М.

Расчетные данные

U₁=110В; I₁=1,4A; W₁=267

U₂=48В; I₂=1,5A; W₂=124

U₃=24В; I₃=2,5А; W₃=62

Рис. 1 Электрическая схема Т.М.М

5. Определение сечения провода обмоток Т.М.М.

1) Первичной q₁= I_1н/Δ = 1,4/2,6 = 0,54 мм² (6)

где I_1н - ток первичной обмотки, который определяется следующим образом –

I_1н=P₁/U₁=P_т/(η*U₁)=132/(0,85*110)=1,4 А

η - к.п.д., которое принято 0,85 согласно рассчитанной мощности Р_т

Δ - плотность тока, которая ориентировочно выбирается на основании рассчитанной мощности Р_т и принята 2,6 А/мм²

2) Вторичных

q₂= I₂/Δ = 1,5/2,6 = 0.58 мм²

q₃= I₃/Δ =2,5/2,6 = 0.96 мм²

Согласно полученным q₁ , q₂ , q₃ из справочного материала (таблица 2 приложения) выбрать ближайшие значения стандартных сечений и диамет­ров изолированного обмоточного провода. Провод круглый из медной жилы.

q₁=0,54 мм²

q₂=0,58 мм²

q₃=0,96 мм²

d_из1=0,95мм

d_из2=0,95 мм

d_из3=1,27 мм

6. Определение площади, занимаемой обмотками в окне магнитопровода

= (*0,95²*267+*0,95²*124+*1,27²*62)/(4*10²)=3,55 [см²]

7. Определение площади окна магнитопровода

Коэффициент заполнения магнитопровода

который находится в пределах К=0,25÷0,3

принимаем К = 0,27следоваетельно S₀ предварительно равно

А – ширина среднего стержня, на котором расположены обмотки

В - ширина окна, равная 1,5 А

С - высота окна, равная 3 А

D - толщина пакета магнитопровода, принимаемая равной 1,5÷3 А

So = B х C=1,5А * 3А =4,5А² следовательно

Согласно имеющимся штампам принять:

А = 10, 12, 16, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 мм.

Принимаем А = 16

В = 1,5*16=24 [мм]

С = 3*16=48 [мм]

D = [мм]

Рис. 2. Эскиз магнитопровода

Окончательно выбранные размеры магнитопровода:

А = 16 [мм]

В = 24 [мм]

С = 48 [мм]

D = 70 [мм]

S₀ окончательно

So = B х C=24*48=1152 [мм²]= 11,52 [см²]

8. Проверка по коэффициенту заполнения окна Т.М.М.

что удовлетворяет условию К=0,25÷0,3

Рис. 3. Расположение обмоток на стержне трансформатора, т. е. в окне: 1. обмотка высшего напряжения; 2. обмотка среднего напряжения; 3. обмотка низшего напряжения

9. Определение коэффициента полезного действия Т.М.М.

(11) η = Pт / ( Pт + Δ Pэл + Δ Pмаг) = 132/(132+6,32+2,31) = 0,939

Где Pт - рассчитанная мощность Т.М.М.;

ΔPэл = ∑ I²_1.2.3 * R_1.2.3 = 1,4²*1,77+1.5²*0,71+2.5²*0,2 = 6,32 Вт – потери мощности в обмотках

ΔPмаг = P _1/50 * m = 1.5 * 1,54= 2,31 [Вт] - потери мощности в магнитопроводе;

R_1.2.3 = ( L_1.2.3 * W_1.2.3 * ρ ) / q_1.2.3

R₁ = (0.199 * 267 * 0.018) / 0,54 = 1,77 [Ом]

R₂ = (0.185 * 124 * 0.018) / 0.58 = 0,71 [Ом]

R₃ = (0.176 * 62 * 0.018) / 0.96 = 0,2 [Ом]

где L_1,2,3 - средняя длина витка (согласно выбранным размерам магнитопро­вода и расположения обмоток в окне, т. е. относительно стержня трансформатора)

W_1,2,3 - число витков первичной и вторичных обмоток

q_l,2,З - сечение обмоточного провода первичной и вторичных обмоток

ρ = 0.018 [Ом*мм² / м] - удельное сопротивление меди,

P_1/50 = 1.5 [Вт/кг]- удельные потери мощности в 1 кг стали

m = V·γ =197,1* 0.0078 = 1,54 [кг] - масса магнитопровода,

V = 5 А (С + А)*D - 2*В*С*D = 5*16*(48+16)*70 – 2*24*48*70= 197,1 [см^З]

объем магнитопровода,

γ = 7,8 * 10^-З [кг/см³] - плотность стали магнитопровода

Для более точного расчета К.П.Д. (η) трансформатора необходимо определить число слоев в каждой обмотке, т.е.

N_сл(1,2,3) = ( W_1.2.3 + d _из1,2,3) / С

N₁ = ( W₁+ d _из1) / С = (267*0,95) / 48 ≈ 5

N₂ = ( W₂+ d _из2) / С = (124*0,95) / 48 ≈ 2

N₃ = ( W₃+ d _из3) / С = (62*1,27) / 48 ≈ 2

т. к. это обстоятельство влияет на правильное определение L_1,2,3

В данной формуле W_1.2.3 - число витков обмоток первичной и 2-х вто­ричных трансформатора. С - высота окна магнитопровода трансформатора.

Правда, обязательно нужно учитывать расположение обмоток на стержне согласно их напряжениям (Uв.н, U_Ср._Н, U_Н._Н).

Для получения средней длины витка каждой из обмоток трансформато­ра имеем:

Lн.н=2А+2D+2d_из3*N₃=2*16+2*70+2*1,27*2=0,176м

Lср.н = 2А + 2D + 4d_из3*N₃+ 2d_{из 2} * N₂ = 2*16+2*70+4*1,27*2+2*0,95*2 =

= 0,185 м

L вн.н = 2А + 2D + 4d_{из 3}*N₃ + 4d_{из 2}* N₂ + 2d_{из 1}* N₁ = 2*16+2*70+4*1.27*2

+4*0,95*2+2*0,95*5=0,199 м

Литература

1. Никитский В.З. Трансформаторы малой мощности (силовые). - Второе издание, переработанное. М., 1976 Г.

2. Мартынов А.А. Трансформаторы для вторичных источников питания. ­Учебное пособие. С.-П., 2001 Г.

З. Петропольский Н.В. и др. Однофазные силовые трансформатора питания электронной аппаратуры. - М., 1996 Г.

4. Кисаримов Р.А. Справочник «Ремонт оборудования». - М., 2005 Г., стр. 85.