_3_1-1

			81
									,
	c =		γ p	=			γ	R T		(1)
			ρ				M
где p – давление, ρ	– плотность газа,					γ =cp / cV				– отношение теплоёмкости
при постоянном давлении cp к теплоёмкости при постоянном объёме cV , M –
молярная масса, R –	универсальная газовая постоянная, T – абсолютная
температура.

Скорость распространения ультразвука в жидкостях зависит от

коэффициента сжимаемости и плотности среды и вычисляется по формуле

c =

1

=

1

,

(2)

β

ад

ρ

β

из

ρ

где β – коэффициент сжимаемости:

β = −

1

dV

,

(3)

V

dp

равный относительному изменению объёма при изменении давления dp , βад

–адиабатическая сжимаемость, βиз – изотермическая сжимаемость.

Втвёрдом тонком стержне скорость продольных волн равна

c =	E	,	(4)
	ρ

где E – модуль Юнга, ρ – плотность среды.

В стержне, поперечные размеры которого велики по сравнению с длиной волны (или в твёрдом теле больших размеров), распространяются продольные и поперечные (сдвиговые) волны. При этом скорость распространения ультразвуковых волн определяется уже не модулем Юнга E, а так называемым модулем всестороннего сжатия G, который для одного и того же материала несколько превышает модуль Юнга. В изотропном твёрдом теле фазовая скорость для продольной волны

					(K + 43	G)
cпрод =		E (1−ν)						,	(5)
			=
		ρ (1+ν) (1−2 ν)			ρ

а для сдвиговой волны

cпопер =		E			G	,	(6)
			=
		2 ρ (1+ν)			ρ

82

где ν ν – коэффициент Пуассона, K – модуль объёмного сжатия.

Скорость распространения ультразвука (так же, как и звука) в воздухе при

комнатной температуре (20°С) составляет 344 м/с, при 47°С – 359 м/с. Скорость распространения акустических колебаний в газах практически не зависит от давления.

При одинаковых условиях скорость распространения ультразвука в жидкости, как правило, больше, чем в газе. Наибольшая скорость

распространения ультразвука обнаружена в глицерине (1,986 м/с при 22°С), скорость ультразвука при той же температуре в йодистом метиле (CH3J) – 834 м/с, наименьшая скорость ультразвука установлена в йодистом метилене и в йодистом этиле.

Скорость распространения ультразвуковых волн в жидкости убывает с ростом температуры. Исключением служит вода. Скорость распространения ультразвука в воде первоначально возрастает и достигает максимума при температуре, близкой к 80°С, а при дальнейшем увеличении температуры начинает снижаться.

Скорость распространения ультразвука в твёрдых телах больше, чем в газах и жидкостях. Так, например, в никеле скорость распространения ультразвуковых волн составляет 5,600 м/с, а в железе

5,850 м/с. В тяжёлых и неупругих металлах (например, свинце), скорость ультразвука равна примерно 2,160 м/с.

Скорость распространения ультразвуковых волн является характерной величиной для данной среды. Это означает, что при переходе ультразвуковой волны из одной среды в другую изменяется только длина волны, если смежные среды отличаются друг от друга по скорости распространения в них акустических колебаний. Частота ультразвуковых волн определяется источником акустических колебаний.

При изучении ультразвуковых процессов обычно используются ультразвуковые волны с частотами от 20 до 1,000 кГц.

Описание установки и метода измерений.

Измерение скоростей распространения ультразвуковых волн в образцах горных пород прибором УЗИС-76 основано на сравнении времени распространения ультразвука в образцах и в эталонной жидкости, для которой известна скорость распространения ультразвука.

Рис. 43

83

Импульсы, прошедшие через эталон (В) и измерительное устройство (А). Вырабатываемый генератором высокочастотный прямоугольный импульс одновременно возбуждает пьезопластины жидкостной (эталонной) линии (ЭЛ) и измерительной линии (ИЛ). Импульс ультразвуковых колебаний, преобразованные приёмными пьезопластинами в электрические сигналы подаются после соответствующего усиления на вертикально-отклоняющие пластины электронно-лучевой трубки. На экране можно наблюдать импульс, прошедший через эталонную линию (В), и импульс, прошедший через

измерительные устройства (А) (рис. 43).

Вращая микрометрический винт, можно изменять расстояние между пьезопластинами эталонной линии, при этом имеется возможность совместить оба высокочастотных сигнала (А и В) на экране прибора. В момент совмещения берётся отсчёт по шкале микрометра. Таких отсчётов делается два: первый – без образца, в измерительном устройстве (n1), второй – с образцом (n2).

Время распространения ультразвука в образце с равно:

	n2 − n1	=	L	(7)
	vж		c

где vж – скорость в эталонной жидкости, L – толщина образца. Отсюда искомая скорость c равна

c = vж			L	(8)
	n	2	− n
			1

Конструкция прибора.

На лицевой панели прибора размещены основные органы управления, которые предназначены:

•ручка «ОТСЧЕТ ПЛАВНО МКСЕК» – для отсчёта по шкалам лимба и нониуса времени распространения УЗК,

•переключатель «РОД РАБОТЫ» – для выбора одного из трёх режимов работы. Измерение – «ИЗМЕР» или «АСВР», калибровка – «КАЛИБР»,

•переключатель «ОТСЧЕТ СТУПЕНЧАТО» – для отсчёта времени распространения в диапазоне 500–5,000 мкс,

•переключатель «МНОЖИТЕЛЬ» – для выбора одного из четырёх пределов плавного отсчёта: «0.5», «1», «2», «5»,

•тумблер «РАЗВЕРТКА I, II» – для выбора одного из двух диапазонов длительности развёртки луча ЭЛТ,

•ручка «РАЗВЕРТКА ПЛАВНО» – для плавной регулировки длительности развёртки в пределах выбранного диапазона развёрток,

•ручка «ОСЛАБЛЕНИЕ ДБ» – для ступенчатого ослабления уровня сигнала, подаваемого на вход усилителя. Показания обоих переключателей суммируются,

84

•ручка «УСИЛЕНИЕ» – для плавной регулировки коэффициента усиления усилителя,

•ручка «СМЕЩ. Х», «СЕТЬ», «ВЫКЛ» – для включения питания прибора

идля смещения линии развёртки по горизонтали,

•ручка «ФОКУС» – для фокусировки изображения на экране ЭЛТ,

•розетка «ВХОД УСИЛИТЕЛЯ» – для подключения кабеля приёмной искательной головки,

•лампочка «АСВР» – для момента срабатывания АСВР.

На боковой скобе прибора (а) за дверцей расположены следующие органы управления:

•переключатель «УСТАНОВКА 0» – для компенсации времени распространения УЗК в защитном слое искательных головок и времени

•распространения импульса в кабелях, соединяющих искательные головки

сприбором,

•тумблер «АМПЛИТУДА УЗК» – для регулировки амплитуды импульсов ультразвукового генератора, подаваемых на передающую искательную головку,

•ручка «ЯРКОСТЬ» – для регулировки яркости изображения на экране

ЭЛТ,

•ручка «АСТИГМАТИЗМ» и «ГЕОМЕТРИЯ» – для получения чёткой и правильной форм изображения сигнала на экране ЭЛТ,

•потенциометр «СМЕЩ. Y» – для смещения линии развёртки на экране ЭЛТ по вертикали,

•потенциометр «КАЛИБР. 500» – для калибровки длительности ступени 500 мкс ступенчатого отсчёта времени распространения,

•шкальное устройство (в) для плавного отсчёта времени распространения УЗК имеет по лимбу 100 делений, оцифрованных через 10 и на нониусе 10 делений оцифрованных через единицу. Каждое оцифрованное деление разделено на пять равных интервалов. Цена каждого интервала 0.2.

Подготовка прибора к работе.

Ручки управления на передней панели прибора установить в следующие

положения:
«СЕТЬ»	–	в	положение			«ВЫКЛ»;
«ЯРКОСТЬ»	–	в		среднее	положение;
«ФОКУС»	–	в		среднее	положение;
«РАЗВЁРТКА»	–	в	положение		«ДЛИННАЯ»;
«УСИЛЕНИЕ	ИЛ»	(грубо)	и	«УСИЛЕНИЕ		ИЛ»
(плавно) – в крайние левые положения;
«ЭТАЛОННАЯ	ЛИНИЯ»	–	в	положение		«ВЫКЛ»;
«УСИЛЕНИЕ ЭЛ» – в среднее положение.

Шланг питания прибора включить в сеть переменного тока 50 Гц с напряжением 220 В.

Порядок выполнения работы.

85

1.Выключатель «СЕТЬ» ставится в положение «ВКЛ», при этом должна загореться сигнальная лампочка и через некоторое время на экране прибора появится развёртка.

2.Через 2 минуты, вращая ручку «ЯРКОСТЬ», установить желаемую яркость изображения на экране.

3.Вращая ручку «ФОКУС», добиться наиболее чёткого изображения на экране.

4.Осторожно ввести в соприкосновение стержни измерительного устройства, нанеся предварительно контактную смазку на их поверхности.

5.Включить эталонную линию, поставив её выключатель в положение «ВКЛ». При этом на экране должен появиться высокочастотный импульс, прошедший через эталонную линию.

6.Вращая ручку «УСИЛЕНИЕ ЭЛ», установить амплитуду импульса

величиной 25÷40 мм.

7.Оперируя ручками «УСИЛЕНИЕ ИЛ» измерительного устройства «ГРУБО» и « ПЛАВНО» установить амплитуду импульса, прошедшего через измерительную линию, примерно равную амплитуде импульса эталонной линии.

8.Вращая верхний стержень измерительной линии относительно нижнего, добиться по максимуму амплитуды наилучшего акустического контакта.

9.Вращая ручку «ЗАДЕРЖКА ГРУБО» сместить импульс измерительго устройства к левому краю развёртки.

10.Производится отсчёт n1 и n2 по шкале микрометра. Затем по формуле (8) определяют скорость распространения сигнала с.

11.Измерение скорости распространения сигнала производят по 5 раз для каждого образца.

Результаты измерений заносят в таблицу 1.

Таблица 1. Образец №1

№		ρ	n1	n2	∆c	E	Eср	∆E	Eотн
1
2
3
4
5
cp

Аналогичные таблицы заполняют для остальных образцов.

Контрольные вопросы.

1. Что называют горными породами?

86

2.Какие волны называются ультразвуком?

3.Чему равна скорость распространения ультразвуковых волн в различных средах?

4.Как зависит скорость ультразвука от геометрических размеров твёрдого

тела?

5.Какие характеристики твёрдых тел возможно определить с помощью исследования распространения ультразвука?

6.Как соотносятся между собой модуль Юнга и модуль сдвига?

7.Почему при определении упругих параметров горных пород в данной работе можно воспользоваться формулой (4)?

87

ЛИТЕРАТУРА

1.Трофимов Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1990

2.Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, 1985.

3.Савельев И.А. Курс общей физики, т. 2,3. М.: Наука, 1988.

4.Кабардин О.Ф. Азбука ядерной физики. М.: Просвещение, 1967.

5.Пустовалов Г.Д. Атомная и ядерная физика. Изд. МГУ,1968.

6.Физика III (лабораторные работы по курсу общей физики), Изд. МГРИ,

1988

7.Фролов А.Д., Канер В.В. Руководство к лабораторным работам по ядерной физике, Изд. МГРИ, 1973.

8.Худсон Д. Статистика для физиков. М.: Мир, 1970.

9.Широков Ю.М., Юдин Н.П. Ядерная физика, М.: Наука, 1978.

10.Уэр М.Р., Ричардс Д.А. Физика атома, М., 1961.