- •I. Вычисляем координаты устьев скважин.
- •- Для правых горизонтальных углов - для левых горизонтальных углов
- •2. Определяем дирекционные углы всех линий, для этого воспользуемся формулами взаимосвязи дирекционных углов от горизонтальных углов (углов поворота):
- •1. Определяем превышения между вершинами пунктов опорной геодезической сети и съемочных точек (устьев скважин)
Контрольная работа № 2. «Вычисление координат съемочных точек и построение топографического плана местности»
На местности от известных пунктов опорной геодезической сети А и В выполнена съемка (привязка) устьев скважин различными способами. Скважина №1 – способом угловой засечки, скважина №2 – способом перпендикуляров, скважины №3 и № 5 – способом полярных координат, скважина №4 – способом линейной засечки.
В процессе съемки были выполнены различные полевые линейно-угловые измерения: горизонтальных проложений d, наклонных расстояний ℓ, углов наклона ν, горизонтальных углов β, превышений между точками h.
Необходимо выполнить:
I. Вычислить координаты устьев скважин.
II. Вычислить абсолютные отметки устьев скважин.
III. По данным вычислений построить топографический план местности масштаба 1:5000.
IV. По высотным отметкам методом интраполлирования на топографическом плане построить рельеф местности с высотой сечения 1 метр.
Исходные данные: Вариант № Образец
Координаты и абсолютные высоты пунктов опорной геодезической сети |
||||||||
Название пункта |
Х, м |
Y, м |
Н, м |
|
||||
А |
1230,00 |
1450,00 |
151,70 |
А |
||||
В |
1785,00 |
1810,00 |
151,20 |
В |
||||
Данные полевых измерений |
||||||||
Горизонтальные проложения (d) и наклонные расстояния (ℓ ) по линиям |
||||||||
Линия |
ℓВс-4 |
dСс-4 |
dВС |
ℓВД |
ℓДс-2 |
ℓАс-3 |
ℓАс-5 |
|
Длина, м |
200,03 |
290,00 |
185,00 |
265,02 |
300,00 |
250,00 |
400,02 |
|
Углы наклона линий ν |
||||||||
Линия |
νВс-4 |
νВД |
νДс-2 |
νАс-3 |
νАс-5 |
Превышение hАс-1 |
||
Значение угла |
-1º03,5' |
-0º44,1' |
-0º07,0' |
-0º45,4' |
-0º36,1' |
-1,20м |
||
Горизонтальные углы β |
||||||||
Угол |
βВАс-5 (правый по ходу) |
βВАс-1 (правый по ходу) |
βВАс-3 (правый по ходу) |
ΒАВс-1 (левый по ходу) |
||||
Значение |
113º36,0' |
60º58,0' |
31º30,0' |
57º50,0' |
I. Вычисляем координаты устьев скважин.
1. Определяем горизонтальные проложения линий по формуле:
где - горизонтальное проложение; - наклонное расстояние (длина);- угол наклона;
а. Решаем обратную геодезическую задачу по линии АВ и находим исходный дирекционный угол и горизонтальное проложение линии ;
б. По теореме синусов в треугольнике АВс-1 вычисляем горизонтальные проложения линий Ас-1 и Вс-1;
2. Определяем дирекционные углы всех линий, для этого воспользуемся формулами взаимосвязи дирекционных углов от горизонтальных углов (углов поворота):
- Для правых горизонтальных углов - для левых горизонтальных углов
где - определяемый дирекционный угол; - дирекционный угол известной предыдущей стороны; - горизонтальный угол, угол поворота, измеренный справа или слева по ходу.
а. По теореме косинусов в треугольнике ВСс-3 находим все горизонтальные углы;
б. Вычисляем дирекционные углы по формулам взаимосвязи;
3. Решаем прямые геодезические задачи и находим координаты устьев всех скважин:
а. для скважины с-1;
б. для скважины с-2;
в. для скважины с-3;
г. для скважины с-4;
д. для скважины с-5;
II. Вычисляем высоты точек.
1. Определяем превышения между вершинами пунктов опорной геодезической сети и съемочных точек (устьев скважин) по формуле:
где - превышение; - горизонтальное проложение линии; - угол наклона;
Вычисляем высоты съемочных точек.
где - высота съемочных точек; - высота пунктов опорной геодезической сети; -превышение между пунктами геодезической сети и съемочными точками.
2. Cоставляем таблицу, каталог координат и высот.
III. По данным вычислений координат и высот строим топографический план местности.
1. По полученным координатам точек (устьев скважин) и пунктов опорной сети выбираем максимальное и минимальное значения координат:
Хmax = Xmin =
Ymax = Ymin =
2. Вычисляем размер плана и крайние значения рамок координатной сетки;
3. Строим сетку координат, наносим опорные пункты и устья скважин по полученным координатам от сетки координат;
4. Чертим зарамочное оформление согласно инструкции по условным знакам;
IV. По высотным отметкам методом интраполлирования на топографическом плане строим рельеф местности с высотой сечения 1 метр.
1. Делим территорию на треугольники желательно равносторонние, вершинами которых являются устья скважин и пункты опорной сети;
2. Интрополлируем каждую сторону треугольников получая точки с высотами кратным высоте сечения рельефа, и через которые проходят горизонтали.
3. Соединяем точки, с одинаковыми отметками получая кривые линии (горизонтали) и подписываем каждую согласно правилам подписывания.
I. Вычисляем координаты устьев скважин.
1. Определяем горизонтальные проложения линий:
а. Решаем обратную геодезическую задачу по линии АВ и находим исходный дирекционный угол и горизонтальное проложение линии ;
ОГЗ по направлению АВ:
т.к. , а , то румб находится в I четверти;
, = 32,969404,= 32°58,2';
исходя, из взаимосвязи дирекционных углов и румбов в I четверти получаем:
== 32°58,2'
Для контроля находим горизонтальное проложение:
Расхождение между горизонтальными проложениями допустимо, поэтому обратная геодезическая задача решена правильно и среднее значение составит 661,53м.
Зная, что обратный дирекционный угол отличается от прямого на 180° получаем
б. По теореме синусов в треугольнике АВс-1 вычисляем горизонтальные проложения линий Ас-1 и Вс-1;
По теореме синусов получаем:
- из решения ОГЗ
Для контроля: