Геодезия (домашняя) / ЛР01 Форма 1
.pdfФорма №1 к ЛР01 (образец выполнения задания 1 по ЛР01)
Группа ________________ Студент _________________________________ Вариант N = 10
ЛР01 (задание 1)
«Определение ориентирующих углов, координат и высот»
Исходные данные. |
X A = 400 ×(1+ N )км +(2704,85 +100 × N )м = 4403704,85м ; |
|||
YA = 2000 ×(1+ N )км +(1296,25 +100 × N )м = 22002296,25м ; |
|
|
||
H A = (208 +1,05× N )м = 218,5м ; |
M AB( A) = 31,5×(1+ N )° = 346°30′ ; |
lAC =92,47 м ; |
||
lAD =89,16м ; |
ν AC = +0°(35 + N )′ = +0°45′ ; |
ν AD = -1°(25 + N )′ = -1°35′; |
||
βBAC = 28°57′ + (0,5× N )° = 33°57′ ; |
βBAD = 45°19′ - (0,5× N )° = 40°19′ ; |
γ зап =1°21′; |
||
δвост = 4°09′. |
|
|
|
|
Результаты вычислений
1.Географический азимут ( Г BA( A) ) и дирекционный угол (αBA )
ГBA( A) = (M AB( A) -180°) +δвост = (346°30′ -180°) +4°09′ =170°39′ ;
αBA = ГBA( A) -γ зап =170°39′ -(-1°21′) =172°00′ .
2. Горизонтальные проложения ( sAC , sAD ), дирекционные углы (αAC ,αCA ,αAD , αDA ) и горизонтальный угол βDAC (правый по ходу D–A–C)
sAC = lAC ×cosνAC = 92,47 ×0,999914 = 92,46м ;
sAD = lAD ×cosν AD = 89,16 ×0,999618 = 89,13м ;
αAC =αBA +180°- βBAC =172°00′ +180° -33°57′ = 318°03′ ; αCA =138°03′ ;
αAD = αBA -180° + βBAD =172°00′ -180° + 40°19′ = 32°19′; αDA = 212°19′ ;
βDAC =180° -(αAC -αDA ) =180° -(318°03′ - 212°19′) = 74°16′ . 3. Решение прямой геодезической задачи (определение X и Y)
|
|
|
|
XC = X A + sAC ×cosαAC = 4273704,85 + 92,46 ×cos 318°03′ = 4273773,62м ; |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
YC = YA + sAC ×sinαAC = 2642296,25 + 92,46 ×sin 318°03′ = 2642234,44м ; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′ |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
X D = X A + sAD ×cosα AD = 4273704,85 + 89,13×cos32°19 |
= 4273780,17м ; |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
YD = YA + sAD ×sinα AD = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′ |
= 2642343,90м . |
|
||||||||||||
|
|
|
|
2642296,25 + 89,13×sin 32°19 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
4. Решение обратной геодезической задачи (определение α и s ) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
DX CD = X C - X D = 4273773,62 -4273780,17 = -6,55м |
|
|
|
YCD |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tg(αDCT ) = |
|
; |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DXCD |
||||||||||
|
|
|
DYCD =YC -YD = 2642234,44 -2642343,90 = -109,46 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
T |
= arctg |
|
|
|
|
|
|
|
|
¢ |
|
¢¢ |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
16,71145 |
|
|
16,71145 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
tg(αDC ) = -109,46 /-6,55 |
|
|
; αDC |
|
=86°34 35 . |
||||||||||||||||||||||||||
Так как приращения координат имеют знаки |
|
X (−) и |
|
Y (−) , т.е. направление (D– |
||||||||||||||||||||||||||||||
C) соответствует III координатной четверти, то принимается |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
¢ ¢¢ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¢ ¢¢ |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
αDC =αDC +180° = 86°34 35 +180° = 266°34 35 . |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
sDC = |
|
|
|
DX CD |
|
|
|
|
= |
6,55 |
|
=109,68м ; sDC = |
|
|
|
DYCD |
|
|
|
|
|
|
= |
|
109,46 |
|
=109,66м ; |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
cosαDC |
|
|
¢ ¢¢ |
|
sinαDC |
|
|
|
|
¢ |
¢¢ |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
cos 266°34 35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin 266°34 35 |
|
|||||||||||||||
Среднее значение sDC =109,67 м . 5. Превышения (h) и высоты (H)
hAC = lAC ×sinν AC = 92,47 ×sin(+0°45′) = 92,47 ×0,013090 = +1,21м ; hAD = lAD ×sinν AD = 89,16×sin(-1°35′) = 89,16 ×(-0,027631) = -2,46м ;
HC = H A +hAC = 218,50 +1,21 = 219,71м ;
H D = H A + hAD = 218,50 +(−2,46) = 216,04м .