Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Materialy_dlya_studentov_Geodezia_1kurs / Задания / работа с картой / Пояснение к заданию №3

.doc
Скачиваний:
19
Добавлен:
16.03.2015
Размер:
783.87 Кб
Скачать

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПО КАРТЕ ГЕОГРАФИЧЕСКИХ И ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ.ОРИЕНТИРОВАНИЕ ЛИНИЙ

Данная тема объединяет в себе два раздела: “Географические и прямоугольные координаты” и “Ориентирование линий”. Указанные разделы взаимосвязаны между собой. Например, ориентировать какую-либо линию на местности можно не только ее направлением относительно заданного, но и задавая координаты двух ее точек. По координатам двух точек линии можно получить ее направление, определяемое величиной дирекционного угла (см. “Прямая и обратная геодезические задачи” в учебнике по геодезии).

Определение географических координат

Листы топографических карт ограничены с севера и юга параллелями, а с запада и востока - меридианами (см. гл. 1), т.е. имеют определенные размеры по долготе и широте.

ДОЛГОТА , ШИРОТА  - см. гл. 1, рис. 1

Рис. 1. Определение географических и прямоугольных координат

Рис.12. Уклон и угол наклона местности

Д ля облегчения определения географических координат долготные и широтные интервалы карты размечены минутными метками, которые, в свою очередь, разбиты точками на 10” интервалы (рис. 1).

Для определения географических координат т. А необходимо провести через нее меридиан и параллель и определить их координаты. Такие же координаты будет иметь и точка А.

Для построения меридиана и параллели через т. А можно воспользоваться большой линейкой, перекрывающей поле карты. Для этого ребро линейки необходимо установить в т. А таким образом, чтобы отсчеты долготы (широты) на противоположных рамках карты были одинаковыми.

Карты сравнительно крупных масштабов (1: 10 000  1: 50 000) для средних широт практически представляют собой прямоугольник, поэтому определение географических координат точек сводится к проектированию точки перпендикуляром на рамку карты и считыванию географических координат по основанию перпендикуляра.

На рис. 1 перпендикуляры от т. А к рамкам карты построены с помощью прямоугольных треугольников. При этом долгота т. А получилась равной 180142, а широта - 544116.

Единицы секунд в 10 интервале оценивают “на глаз”. Для более точного определения координат в 10 интервале можно проинтерполировать этот интервал по его длине, соответствующей 10, и его части до меридиана (или параллели), подобно задаче, рассмотренной на рис. 11а. Например, длина 10 интервала на карте 1:10 000 равна: по долготе - 17,9 мм, по широте - 31,0 мм. Пусть часть того и другого интервалов оказалась равной 5,3 мм. Исходя из этого:

-часть 10 интервала по долготе равна 10 5,3/17,9 = 3,0;

-часть 10 интервала по широте равна 10 5,3/31,0 = 1,7.

(В примере использован фрагмент учебной карты У-34-37-В масштаба 1: 50 000 – юго-западный угол карты).

Определение прямоугольных координат

Система прямоугольных координат в проекции Гаусса-Крюгера образуется в каждой из шестидесяти зон.

Зона – фрагмент поверхности Земли, ограниченный меридианами, начиная от Гринвичского меридиана, через 6 по долготе. Границы зоны соответствуют границам колонны (см. гл. 1). Нумерация зон производится с запада на восток: 1я зона (31я колонна), 2я зона (32я колонна), ..., 17я зона (47я колонна), ..., 60я зона (30я колонна).

Рис. 2. Прямоугольные координаты

Осью Х (рис. 2) является линия, параллельная осевому меридиану зоны и находящаяся от него на западе на расстоянии 500 км. Осью Y является проекция экватора. Оси Х и Y взаимно перпендикулярны.

Поскольку из-за симметрии зон в них встречаются точки с одинаковыми координатами Х и Y, то для исключения этого впереди координаты Y приписывают номер зоны, в которой данная точка находится. Например. т. А расположена в 5257 км от экватора на расстоянии L = 82 км на запад от осевого меридиана 15-й зоны.

Координаты этой точки будут следующие:

Х = 5257 км

Y = 15 418 км (15-я зона, 418 км от оси Х).

Т.е. само значение Y = L – 500 = 82 – 500 = – 418 км.

Если точка расположена в восточной части зоны, то ее координата Y будет больше 500 км, если в западной (как в примере), то меньше 500 км. Для отрезков L установлены знаки: L > 0 - для точек, расположенных в восточной части зоны, и L < 0 - для точек, находящихся в западной части зоны. В связи с этим формула для расчетов Y и L имеет вид:

Y = L – 500 км. (7)

Для определения номера зоны по координате Y необходимо влево отложить три позиции полных километров. Оставшееся впереди число значение является номером зоны.

Например:

Y = 16627,544 км – 16-я зона 627,544 км.

Y = 5381625 м – 5-я зона 381625 м (= 381,625 км).

Первая цифра в координате после номера зоны не может быть нулем и девяткой. Таким образом, запись Y = 2086,183 км является ошибочной. Если это зона 20, то координата Y = 86,183 км, что в любой зоне не имеет места, поскольку самое маленькое расстояние по оси Y от оси Х в 6 зоне по экватору более 160 км (самое большое не превышает 840 км). Если же это зона 2, то получаются аналогичные выводы.

На топографических картах рисуют сетку прямоугольных координат (километровую сетку): на картах 1:10 000  1:50 000 - через 1 км, на карте 1:100 000 - через два километра. Крайние линии километровой сетки подписывают полными координатами, а промежуточные – сокращенными (рис. 1).

Сокращенные координаты точки - это квадрат, в котором она находится. Например: (6127)

61 оцифровка координатной линии Х

27 оцифровка координатной линии Y

Предположим, что нам необходимо определить прямоугольные координаты т. В (рис. 1). Точка В находится в квадрате 6610 (ее сокращенные координаты), выше линии Х = 6066 км на величину Х = 17,8 мм и правее линии 4310 км на величину Y = 14,4 мм. Поскольку масштаб карты равен 1: 50 000 (в 1 см - 500 м; в 1 мм - 50 м), то Х  = 17,8  50 = 890 м, Y = 14,4  50 = 720 м. Следовательно,

ХА = 6066,890 км,

YА = 4310,720 км

Точка В находится в 4-й зоне на расстоянии L = 310,720 – 500,000  = –189,280 км (от осевого меридиана на запад) и на расстоянии 6160,780 км от экватора.

Эту же задачу можно решить и с помощью линейного масштаба, который является графическим изображением численного и именованного масштабов.

ЧИСЛЕННЫЙ МАСШТАБ - 1:10 000, 1:200 000 и т.п.

ИМЕНОВАННЫЙ МАСШТАБ - В 1 см 250 м; В 1 см 100 м и т.п.

Линейный масштаб располагается внизу карты под численным масштабом.

Пользоваться линейным масштабом удобно и просто. Для этого в раствор циркуля-измерителя берут необходимый отрезок, например, Х и прикладывают его к линейному масштабу. Соответствующий отсчет по линейному масштабу и дает величину этого отрезка в метрах.

Ориентирование линий

Ориентировать линию – это значит определить ее направление относительно исходного или известного направления

Исходными направлениями являются проекции на горизонтальную плоскость:

  • ИСТИННОГО МЕРИДИАНА (см. меридиан, гл. 1);

  • ОСЕВОГО МЕРИДИАНА (центральный меридиан зоны; см., например, рис. 3);

  • МАГНИТНОГО МЕРИДИАНА (магнитный меридиан - это линия пересечения с поверхностью Земли плоскости, образованной осью магнитной стрелки и линией направления силы тяжести в данной точке).

Ориентирующий угол - это горизонтальный угол, который отсчитывают по часовой стрелке от северного направления меридиана до направления линии в данной точке.

Ориентирующими углами являются (рис. 3):

ИСТИННЫЙ АЗИМУТ Аи - отсчитывается по часовой стрелке от северного направления истинного меридиана.

ДИРЕКЦИОННЫЙ УГОЛ - отсчитывается по часовой стрелке от северного направления осевого меридиана (на карте от северного направления линий километровой сетки, которая параллельна осевому меридиану данной зоны).

МАГНИТНЫЙ АЗИМУТ Ам - отсчитывается по часовой стрелке от северного направления магнитного меридиана.

Ориентирующие углы изменяются от 0 до 360 .

Если при решении задач у Вас получится значение ориентирующего угла больше 360, то величину его необходимо уменьшить на 360.

Если Вы получите при решениях задач отрицательное значение ориентирующего угла, то его значение необходимо увеличить на 360.

Вообще старайтесь, чтобы ориентирующие углы у Вас получались в пределах от 0 до 360.

Часто приходится пользоваться обратным ориентирующим углом, т.е. обратным направлением. Для этого пользуются формулами:

Аобр = Апрям + 180, (8)

Апрям = А­обр + 180. (9)

Вы можете сами легко убедиться в том, что приведенные формулы верны. Задайте, например, Апрям = 220.

В общем случае направления истинного, осевого и магнитного меридианов не совпадают. Между их направлениями существует взаимосвязь (рис. 3). Формулы взаимосвязи следующие:

Аи =  + , (10)

Аи = Ам + . (11)

где  - сближение меридианов;  - магнитное склонение.

Сближение меридианов и магнитное склонение могут быть восточными (положительными) и западными (отрицательными). На рис. 3 показаны восточное сближение меридианов (осевой меридиан отклонен на восток от истинного) и западное магнитное склонение (магнитный меридиан отклонен на запад от истинного).

Рис. 3. Ориентирующие углы

Рис. 17. Взаимосвязь между ориентирующими углами (пример

взаимного расположения меридианов – сетки меридианов)

Рис.12. Уклон и угол наклона местности

Сближение меридианов можно вычислить по формуле:

 = 0,54  L  tg (12)

(значение  получается в угловых минутах),

где L - расстояние от точки до осевого меридиана зоны (L = Y-500) в километрах;  - географическая широта точки (см. гл. 4.1).

Примеры:

а) Y = 18632 км;  = 574138.

 = 0,54 (632 - 500)tg574138 = +113 = 153 (восточное).

б) Y = 24351 км;  = 412740.

 = 0,54 (351 - 500)tg412740 = -71 = -111 (западное).

В связи с тем, что оба магнитных полюса постоянно находятся в движении, в расчетах используют величину годового изменения магнитного склонения . Оно также может быть западным (отрицательным) и восточным (положительным). Перевычисление магнитного склонения на какой-либо год производится по формуле:

t2 = t1 +  (t2 - t1) (13)

где t1 и t2 - соответственно год, на который известно значение магнитного склонения, и год, на который оно определяется.

Пример

1986г. = 418 западное; годовое изменение магнитного склонения  = = 003 восточное. Определить магнитное склонение на 1996 год.

1996 = -418 + [+003(1996 - 1986)] = -418 + 030 = -348 = 348 западное.

Поправка в дирекционный угол  определяется в тех случаях, когда с помощью компаса карту ориентируют на местности. Поправка  западная (отрицательная), если магнитный меридиан уклоняется к западу от осевого меридиана, и восточная (положительная), если магнитный меридиан по отношению к осевому меридиану уклоняется на восток. Величину и знак поправки в дирекционный угол можно определить по формуле:

 =  –  (14)

Рассмотрим решение задачи по ориентированию линий.

Задача. Известно:

Истинный азимут линии Аи = 9135.

Сближение меридианов  = 204 восточное;

магнитное склонение 1980г. = 825 западное;

годовое изменение магнитного склонения  = 004 западное.

Определить: дирекционный угол , магнитный азимут Ам на 1995 год и поправку в дирекционный угол .

Указанные задачи удобно решать с помощью сетки меридианов как это показано на рис. 18.

Решение:

1. Определяем магнитное склонение на 1995 год по формуле (13):

1995=­1980+(1995 – 1980) = –825+(–00415) = –825– 060= –925= 925западное.

2. Строим сетку меридианов, используя исходные данные и результаты расчетов по п.1 (рис. 4).

Рис. 4. Сетка меридианов

Рис. 12. Уклон и угол наклона местности

Рис.12. Уклон и угол наклона местности

П оскольку сближение меридианов восточное, то осевой меридиан относительно истинного отклонен на восток на 204. Магнитный меридиан отклонился на запад на 925 по отношению к истинному меридиану. На сетке дополнительно показано направление линии и отмечен ее истинный азимут Аи = 9135, а также показаны углы, которые необходимо определить по условию задачи.

3. По схеме находим, что:

 = 9135- 204= 8931.

Ам = 9135 + 925 = 10100.

 = –925– (+204) = –1129 (западная, поскольку магнитный меридиан отклонился от осевого на запад).

4. Проконтролируем решение данной задачи, используя для этого формулы (10), (11) и (14).

 = Аи -  = 9135 - (+204) = 8931.

Ам = Аи -  = 9135 - (- 925) = 10100.

 = –925 – (+204) = –1128 (западная).

На карте измеряют дирекционный угол заданного направления, который отсчитывает от вертикальной линии километровой сетки (рис. 5).

В нижнем левом углу топографической карты имеется вся необходимая информация для решения задачи по ориентированию, а также дается сетка меридианов на год издания карты. Пользуясь этими данными, решение задачи по ориентированию выполняется по методике, приведенной в решении задачи данной главы.

Рис. 5. Измерение на карте дирекционных углов

Рис.12. Уклон и угол наклона местности