Materialy_dlya_studentov_Geodezia_1kurs / Задания / работа с картой / Пояснение к заданию №5
.docПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЯ МЕСТНОСТИ
|
проекция линии местности на вертикальную плоскость |
ПРОФИЛЬ - это |
|
|
разрез местности вертикальной плоскостью |
Топографические профили используются геологами для составления геологических разрезов, на которых показывается внутреннее строение Земли на соответствующей глубине от дневной поверхности.
Предварительно рассмотрим с Вами некоторые вопросы, связанные с последующей работой. К ним относятся: определение высот точек по карте; вычисление уклонов линий; определение углов наклона и др.
Определение высот точек местности по горизонталям карты
Задача определения высот точек местности по горизонталям карты сводится к определению высоты ближайшей к точке горизонтали и определению превышения точки относительно одной из горизонталей.
-
Превышение – разность абсолютных высот точек.
Превышение h точки А над точкой В может быть положительным, тогда она имеет большую по сравнению с точкой В абсолютную высоту:
hA = HA - HB , (1)
и отрицательным, если НА < HB .
Рис. 11. Определение высот точек по карте
Пример 1 (рис. 11а)
Известна высота какой-либо горизонтали (и, конечно, высота сечения рельефа h).
Помните, что высота сечения рельефа - это:
-разность высот двух соседних сплошных горизонталей
-превышение между двумя соседними сплошными горизонталями
-шаг сечения рельефа горизонтальной плоскостью.
Во-первых, следует определить направление понижения рельефа. Форма рельефа, как видите, - хребет. Бергштрихи, да и подпись горизонтали, показывают на понижение в направлении на точку А от подписанной горизонтали 200 м.
Поскольку высота сечения рельефа h = 5 м, то высота следующей горизонтали в направлении к т. А от горизонтали 200 м будет меньше на 5 м и составит 195 м. Далее - 190 м и 185 м. Следовательно, т. А находится между 185 м и 190 м.
Проинтерполируем превышение т. А над горизонталью 185 м по величине расстояния b от этой горизонтали и заложению а.
Заложение - расстояние на карте (плане) между двумя соседними сплошными горизонталями. |
Кратчайшее заложение в данном месте называется скатом. |
Получим: h = h b/a (2)
Например, а = 4,2 мм, b = 1,6 мм при h = 5 м.
h = = 1,9 м.
Ясно, что точка А находится выше горизонтали 185 м на 1,9 м, т.е.
НА = 185 м + 1,9 м = 186,9 м.
Часто не требуется такой точности, и высоту точки определяют оценкой “на глаз”. В нашем случае заложение а соответствует 5-ти долям (h = 5 м), а “на глаз” расстояние b соответствует 2-м долям, т.е. 2 м. Значит НА = 185 м + 2 м = 187 м.
Пример 2 (рис. 11б)
Известна высота какой-либо точки
Точка с известной высотой 205,8 м находится на грунтовой дороге. Высота сечения рельефа h = 2,5 м. Требуется найти высоты точек А, В и С.
Рельеф представлен лощинами, горой и хребтами. Понижение рельефа (по бергштрихам) от точек В и С к точке А.
Найдем высоты горизонталей, соседних с точкой 205,8 м.
Высота горизонтали обязательно кратна высоте сечения рельефа. |
В этом случае высоты горизонталей кратны 2,5 м.
Если идти вниз от точки 205,8 м, то ближайшая горизонталь должна иметь высоту 205,0 м (она отмечена на рисунке), а выше этой точки будет горизонталь с высотой 207,5 м. Точка А находится на горизонтали, значит ее абсолютная высота будет равна высоте этой горизонтали, т.е. НА = 197,5 м.
Поднимемся теперь от т. А к т. В, которая находится между (посредине) горизонталями 207,5 м и 210,0 м. Следовательно, ее высота НВ = 208,75 м (208,8 м).
Точка С находится между горизонталями 210 м и 212,5 м, ближе к горизонтали 212,5 м. “На глаз” определяем, что НС = 212 м.
Пример 3 (рис 11в)
Известна высота вершины горы
Нам требуется определить высоты точек А, В, С и Д при заданной высоте сечения рельефа.
На рисунке, в левой его части, представлена седловина. Вершина горы имеет абсолютную высоту 156,2 м. Для более подробного изображения рельефа проведены полугоризонтали по склону левой горы.
Полугоризонтали проводятся на половине сечения рельефа |
Рассмотрим решение данной задачи для нескольких значений высоты сечения рельефа h (см. табл. 4).
Таблица 4
Решения к примеру 3. Высоты тт. А, В, С и Д при h
|
Высота сечения рельефа h, м |
||||
Т о ч к и |
0,5 |
1 |
2 |
5 |
10 |
Высота ближайшей к вершине горизонтали |
156,0 |
156 |
156 |
155 |
150 |
А |
155,5 |
155 |
154 |
150 |
140 |
В |
156,5 |
157 |
158 |
160 |
160 |
С |
154,25 |
152,5 |
149 |
137,5 |
115 |
Д |
154,75 |
153,7 |
151,3 |
143,4 |
127 |
При любой высоте сечения рельефа сначала определяют высоту ближайшей к вершине горы горизонтали. Ее высота должна быть кратна высоте сечения рельефа и находиться ниже отметки вершины горы. Следуя этому принцицу, и получены в таблице 4 высоты указанной горизонтали при различных высотах сечения рельефа. Далее процесс определения высот точек сводится к решению задач, рассмотренных в примерах 1 и 2.
Понятие об уклоне местности
Уклон и угол наклона связаны между собой.
Угол наклона - это угол в вертикальной плоскости между направлением линии и горизонтальной плоскостью. Уклон i - это тангенс угла наклона: i = tg . (3) |
Тангенс угла наклона (рис. 12) определяется по формуле:
tg = i = h/d (4)
где h - превышение; d - горизонтальное проложение линии.
Горизонтальное проложение – проекция линии местности на горизонтальную плоскость. |
Р
ис.
12. Уклон и угол наклона местности
Рис.12. Уклон и угол наклона местности
tg = i = h/a , (5)
где h - высота сечения рельефа (превышение между двумя соседними сплошными горизонталями);
а - заложение (горизонтальное проложение между двумя соседними сплошными горизонталями по данному направлению).
Поскольку для карты величина h является постоянной, то по величине заложения можно определить величину угла наклона:
a = h ctg . (6)
Для упрощения данной задачи в правом нижнем углу карты приводят график заложений (график функции (6)), принцип пользования которым приведен на рис. 12.
Из формулы (6) следует:
Чем больше угол наклона местности, тем меньше величина заложения, т.е. при увеличении угла наклона густота горизонталей увеличивается. |
Порядок построения профиля
1. Поскольку профиль представляет собой рисунок разреза неровностей в проекции на вертикальную плоскость, то сначала необходимо представить себе эти неровности, т.е. “прочитать” рельеф местности по данному направлению. В результате изучения рельефа Вы должны оценить максимальную и минимальную абсолютные высоты местности. Очевидно, что максимальные высоты будут приурочены к вершинам гор (холмов) и хребтам, которые пересекаются линией профиля, а минимальные высоты следует определять по лощинам, рекам, озерам и заболоченным местам.
Рассмотрим рельеф местности по линии профиля АВ при высоте сечения 10м (рис. 13). Линия АВ пересекает местность по рекам Андога и Голубая, между которыми находится водораздельная форма (хребет). За р.Голубая линия пересекает г. Михалинская с отметкой 212,8 м и по восточному склону этой горы приходит в т.В.
Амплитуда профиля определяется разностью максимальной и минимальной высот по линии профиля. Максимальные высоты приурочены к положительным формам, в данном случае Нmax 213 м (г. Михалинская), минимальные высоты - к лощинам (по рекам Андога и Голубая), Hmin 120 м. Таким образом, амплитуда профиля равна 213 - 120 = 93 (примерно 100 м).
2. Вертикальный масштаб профиля часто принимают в 10 раз крупнее горизонтального. Например, для карты масштаба 1:10 000 (в 1 см 100 м) вертикальный масштаб составляет 1:1 000 (в 1 см 10 м).
Иногда, при задании вертикального масштаба, устанавливают условие, чтобы амплитуда профиля на изображении находилась в пределах 48 см. Масштаб же в этом случае следует выбирать из ряда 1:1 (1:10, 1:100, 1:1000 и т.д.), 1:2 (1:20, 1:200, 1:2000 и т.д.), 1:5 (1:50, 1:500, 1:5000 и т.д.).
Рис. 13. Построение профиля местности
Горизонтальный масштаб профиля соответствует масштабу карты.
3. Заготавливаем координатные оси профиля (рис. 13). Горизонтальная ось - ось расстояний (горизонтальных проложений), вертикальная ось - ось абсолютных высот.
Оцифровку вертикальной оси производим через 1 см = 20 м, начиная с условной высоты 100 м, с таким расчетом, чтобы нижняя точка профиля не переходила за горизонтальную ось.
4. На вспомогательную линию переносим все точки линии АВ, высоты которых точно известны (т. А и В, точки пересечения линии профиля с горизонталями - 1, 2, 3 и т.д.), а также точки пересечения с ситуацией. Лучше всего поступить следующим образом: совместить вертикальную ось на вспомогательной линии с точкой А, а вторую вертикальную ось - с точкой В; затем карандашом отметить на вспомогательной линии положения точек пересечения линии АВ с горизонталями карты.
После этого отмеченные точки поставить на графике на соответствующие высоты и соединить их плавной или ломаной линией. Места переходов через вершины гор, хребтов, через лощины и котловины отрисовать линиями сопряжения.
5. В задании Вам предлагается следующая задача: отметить на полученном профиле не менее трех однородных линий и определить для них уклоны.
Рассмотрим принцип определения уклона на отрезке 1-2, считая его однородным.
Найдем фактические значения превышения h точки 13 по отношению к т.9 и горизонтального проложения d9-13, необходимые для вычисления уклона по формуле (4). По графику профиля (и по рисунку местности) высоты точек 9 и 13 соответственно равны Н9 = 140 м и Н13 = 180 м.
Для определения горизонтального проложения d9-13 необходимо измерить на профиле проекцию линии 9-13. Предположим, что при горизонтальном масштабе профиля, равном 1:50 000, отрезок 9-13 = 12,6 мм. Поскольку в масштабе 1:50 000 1 см = 500 м или 1 мм = 50 м, то горизонтальное проложение d9-13 = 12,6 х 50 = 630 м.
Таким образом,
i9-13 = = = = +0,06349.
Значение уклона следует округлить 0,001, т.е. i12 = +0,063.
Задание. Построение профиля местности по карте.
Построить профиль по линии АВ. Точки А и В заданы в табл. 5 (Положением тт. А и В является точка пересечения указанных в таблице линий - юго-западный угол квадрата). Вычислить значения уклонов трех, произвольно выбранных Вами однородных отрезков.
Профиль строят на миллиметровой (или простой) бумаге карандашом с сохранением всех линий построения. После полного завершения работ по построению профиля и расчета уклонов координатные оси и их подписи, а также линию профиля обвести чернилами (шариковой ручкой) синего или черного цвета. Подписать свою фамилию, группу и номер варианта задания.