Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Materialy_dlya_studentov_Geodezia_1kurs / Задания / работа с картой / Пояснение к заданию №5

.doc
Скачиваний:
18
Добавлен:
16.03.2015
Размер:
547.33 Кб
Скачать

ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЯ МЕСТНОСТИ

проекция линии местности на вертикальную плоскость

ПРОФИЛЬ - это

разрез местности вертикальной плоскостью

Топографические профили используются геологами для составления геологических разрезов, на которых показывается внутреннее строение Земли на соответствующей глубине от дневной поверхности.

Предварительно рассмотрим с Вами некоторые вопросы, связанные с последующей работой. К ним относятся: определение высот точек по карте; вычисление уклонов линий; определение углов наклона и др.

Определение высот точек местности по горизонталям карты

Задача определения высот точек местности по горизонталям карты сводится к определению высоты ближайшей к точке горизонтали и определению превышения точки относительно одной из горизонталей.

Превышение – разность абсолютных высот точек.

Превышениеh точки А над точкой В может быть положительным, тогда она имеет большую по сравнению с точкой В абсолютную высоту:

hA = HA - HB , (1)

и отрицательным, если НА < HB .

Рис. 11. Определение высот точек по карте

Рассмотрим несколько примеров определения высот точек по карте (рис.11).

Пример 1 (рис. 11а)

Известна высота какой-либо горизонтали (и, конечно, высота сечения рельефа h).

Помните, что высота сечения рельефа - это:

-разность высот двух соседних сплошных горизонталей

-превышение между двумя соседними сплошными горизонталями

-шаг сечения рельефа горизонтальной плоскостью.

Во-первых, следует определить направление понижения рельефа. Форма рельефа, как видите, - хребет. Бергштрихи, да и подпись горизонтали, показывают на понижение в направлении на точку А от подписанной горизонтали 200 м.

Поскольку высота сечения рельефа h = 5 м, то высота следующей горизонтали в направлении к т. А от горизонтали 200 м будет меньше на 5 м и составит 195 м. Далее - 190 м и 185 м. Следовательно, т. А находится между 185 м и 190 м.

Проинтерполируем превышение т. А над горизонталью 185 м по величине расстояния b от этой горизонтали и заложению а.

Заложение - расстояние на карте (плане) между двумя соседними сплошными горизонталями.

Кратчайшее заложение в данном месте называется скатом.

Получим: h = h b/a (2)

Например, а = 4,2 мм, b = 1,6 мм при h = 5 м.

h = = 1,9 м.

Ясно, что точка А находится выше горизонтали 185 м на 1,9 м, т.е.

НА = 185 м + 1,9 м = 186,9 м.

Часто не требуется такой точности, и высоту точки определяют оценкой “на глаз”. В нашем случае заложение а соответствует 5-ти долям (h = 5 м), а “на глаз” расстояние b соответствует 2-м долям, т.е. 2 м. Значит НА = 185 м + 2 м = 187 м.

Пример 2 (рис. 11б)

Известна высота какой-либо точки

Точка с известной высотой 205,8 м находится на грунтовой дороге. Высота сечения рельефа h = 2,5 м. Требуется найти высоты точек А, В и С.

Рельеф представлен лощинами, горой и хребтами. Понижение рельефа (по бергштрихам) от точек В и С к точке А.

Найдем высоты горизонталей, соседних с точкой 205,8 м.

Высота горизонтали обязательно кратна высоте сечения рельефа.

В этом случае высоты горизонталей кратны 2,5 м.

Если идти вниз от точки 205,8 м, то ближайшая горизонталь должна иметь высоту 205,0 м (она отмечена на рисунке), а выше этой точки будет горизонталь с высотой 207,5 м. Точка А находится на горизонтали, значит ее абсолютная высота будет равна высоте этой горизонтали, т.е. НА = 197,5 м.

Поднимемся теперь от т. А к т. В, которая находится между (посредине) горизонталями 207,5 м и 210,0 м. Следовательно, ее высота НВ = 208,75 м (208,8 м).

Точка С находится между горизонталями 210 м и 212,5 м, ближе к горизонтали 212,5 м. “На глаз” определяем, что НС = 212 м.

Пример 3 (рис 11в)

Известна высота вершины горы

Нам требуется определить высоты точек А, В, С и Д при заданной высоте сечения рельефа.

На рисунке, в левой его части, представлена седловина. Вершина горы имеет абсолютную высоту 156,2 м. Для более подробного изображения рельефа проведены полугоризонтали по склону левой горы.

Полугоризонтали проводятся на половине сечения рельефа

Рассмотрим решение данной задачи для нескольких значений высоты сечения рельефа h (см. табл. 4).

Таблица 4

Решения к примеру 3. Высоты тт. А, В, С и Д при h

Высота сечения рельефа h, м

Т о ч к и

0,5

1

2

5

10

Высота ближайшей к вершине горизонтали

156,0

156

156

155

150

А

155,5

155

154

150

140

В

156,5

157

158

160

160

С

154,25

152,5

149

137,5

115

Д

154,75

153,7

151,3

143,4

127

При любой высоте сечения рельефа сначала определяют высоту ближайшей к вершине горы горизонтали. Ее высота должна быть кратна высоте сечения рельефа и находиться ниже отметки вершины горы. Следуя этому принцицу, и получены в таблице 4 высоты указанной горизонтали при различных высотах сечения рельефа. Далее процесс определения высот точек сводится к решению задач, рассмотренных в примерах 1 и 2.

Понятие об уклоне местности

Уклон и угол наклона связаны между собой.

Угол наклона - это угол в вертикальной плоскости

между направлением линии и горизонтальной плоскостью.

Уклон i - это тангенс угла наклона: i = tg . (3)

Тангенс угла наклона (рис. 12) определяется по формуле:

tg = i = h/d (4)

где h - превышение; d - горизонтальное проложение линии.

Горизонтальное проложение – проекция линии местности на горизонтальную плоскость.

Рис. 12. Уклон и угол наклона местности

Рис.12. Уклон и угол наклона местности

Если рассматривать уклон (угол наклона) между двумя соседними сплошными горизонталями, то формула (4) может быть преобразована к виду:

tg = i = h/a , (5)

где h - высота сечения рельефа (превышение между двумя соседними сплошными горизонталями);

а - заложение (горизонтальное проложение между двумя соседними сплошными горизонталями по данному направлению).

Поскольку для карты величина h является постоянной, то по величине заложения можно определить величину угла наклона:

a = h ctg . (6)

Для упрощения данной задачи в правом нижнем углу карты приводят график заложений (график функции (6)), принцип пользования которым приведен на рис. 12.

Из формулы (6) следует:

Чем больше угол наклона местности, тем меньше величина заложения,

т.е. при увеличении угла наклона густота горизонталей увеличивается.

Порядок построения профиля

1. Поскольку профиль представляет собой рисунок разреза неровностей в проекции на вертикальную плоскость, то сначала необходимо представить себе эти неровности, т.е. “прочитать” рельеф местности по данному направлению. В результате изучения рельефа Вы должны оценить максимальную и минимальную абсолютные высоты местности. Очевидно, что максимальные высоты будут приурочены к вершинам гор (холмов) и хребтам, которые пересекаются линией профиля, а минимальные высоты следует определять по лощинам, рекам, озерам и заболоченным местам.

Рассмотрим рельеф местности по линии профиля АВ при высоте сечения 10м (рис. 13). Линия АВ пересекает местность по рекам Андога и Голубая, между которыми находится водораздельная форма (хребет). За р.Голубая линия пересекает г. Михалинская с отметкой 212,8 м и по восточному склону этой горы приходит в т.В.

Амплитуда профиля определяется разностью максимальной и минимальной высот по линии профиля. Максимальные высоты приурочены к положительным формам, в данном случае Нmax  213 м (г. Михалинская), минимальные высоты - к лощинам (по рекам Андога и Голубая), Hmin  120 м. Таким образом, амплитуда профиля равна 213 - 120 = 93 (примерно 100 м).

2. Вертикальный масштаб профиля часто принимают в 10 раз крупнее горизонтального. Например, для карты масштаба 1:10 000 (в 1 см 100 м) вертикальный масштаб составляет 1:1 000 (в 1 см 10 м).

Иногда, при задании вертикального масштаба, устанавливают условие, чтобы амплитуда профиля на изображении находилась в пределах 48 см. Масштаб же в этом случае следует выбирать из ряда 1:1 (1:10, 1:100, 1:1000 и т.д.), 1:2 (1:20, 1:200, 1:2000 и т.д.), 1:5 (1:50, 1:500, 1:5000 и т.д.).

Рис. 13. Построение профиля местности

Предположим, что мы выбрали масштаб 1:1 000. При изображении объектов в таком масштабе 1 см соответствует 1 000 см или 10 м на местности. Поскольку амплитуда профиля на местности равна 100 м (см. выше), то на изображении эта амплитуда будет равна 10 см, что превышает разрешенный диапазон от 4 см до 8 см. Очевидно, что при использовании масштаба 1:2 000 все условия будут выполнены (амплитуда на изображении будет равна примерно 5 см). Таким образом, для изображения профиля вертикальный масштаб принимаем 1: 2 000.

Горизонтальный масштаб профиля соответствует масштабу карты.

3. Заготавливаем координатные оси профиля (рис. 13). Горизонтальная ось - ось расстояний (горизонтальных проложений), вертикальная ось - ось абсолютных высот.

Оцифровку вертикальной оси производим через 1 см = 20 м, начиная с условной высоты 100 м, с таким расчетом, чтобы нижняя точка профиля не переходила за горизонтальную ось.

4. На вспомогательную линию переносим все точки линии АВ, высоты которых точно известны (т. А и В, точки пересечения линии профиля с горизонталями - 1, 2, 3 и т.д.), а также точки пересечения с ситуацией. Лучше всего поступить следующим образом: совместить вертикальную ось на вспомогательной линии с точкой А, а вторую вертикальную ось - с точкой В; затем карандашом отметить на вспомогательной линии положения точек пересечения линии АВ с горизонталями карты.

После этого отмеченные точки поставить на графике на соответствующие высоты и соединить их плавной или ломаной линией. Места переходов через вершины гор, хребтов, через лощины и котловины отрисовать линиями сопряжения.

5. В задании Вам предлагается следующая задача: отметить на полученном профиле не менее трех однородных линий и определить для них уклоны.

Рассмотрим принцип определения уклона на отрезке 1-2, считая его однородным.

Найдем фактические значения превышения h точки 13 по отношению к т.9 и горизонтального проложения d9-13, необходимые для вычисления уклона по формуле (4). По графику профиля (и по рисунку местности) высоты точек 9 и 13 соответственно равны Н9 = 140 м и Н13 = 180 м.

Для определения горизонтального проложения d9-13 необходимо измерить на профиле проекцию линии 9-13. Предположим, что при горизонтальном масштабе профиля, равном 1:50 000, отрезок 9-13 = 12,6 мм. Поскольку в масштабе 1:50 000 1 см = 500 м или 1 мм = 50 м, то горизонтальное проложение d9-13 = 12,6 х 50 = 630 м.

Таким образом,

i9-13 = === +0,06349.

Значение уклона следует округлить 0,001, т.е. i12 = +0,063.

Задание. Построение профиля местности по карте.

Построить профиль по линии АВ. Точки А и В заданы в табл. 5 (Положением тт. А и В является точка пересечения указанных в таблице линий - юго-западный угол квадрата). Вычислить значения уклонов трех, произвольно выбранных Вами однородных отрезков.

Профиль строят на миллиметровой (или простой) бумаге карандашом с сохранением всех линий построения. После полного завершения работ по построению профиля и расчета уклонов координатные оси и их подписи, а также линию профиля обвести чернилами (шариковой ручкой) синего или черного цвета. Подписать свою фамилию, группу и номер варианта задания.