Materialy_dlya_studentov_Geodezia_1kurs / Курс лекций / 05

Доцент Петров В.В. Лекции по Геодезии. Лекция 5.						Дата печати 09.03.2003 20:08		стр. 1 из 7
					3.3. Угловые измерения
					3.3.1. Принцип измерения горизонтального угла
Кроме расстояний геодезисту приходится измерять и углы, как горизонтальные, так и вертикальные (например, в комплексе работ при создании
государственных астрономо-геодезических сетей, сетей сгущения, при построении съемочного обоснования, в процессе съемок местности и т.д.). Получить
представление о том, что такое горизонтальный угол и как его измерить можно, воспользовавшись рис29. Пусть A,B.C – точки местности, образующие угол
с вершиной в точке A. Горизонтальная проекция этого угла есть угол abc=β на уровенной поверхности H. Его и называют горизонтальным углом. Другими
словами, интересующий нас угол является линейным углом двугранного угла, образованного двумя отвесными плоскостями Q и T , проходящими
соответственно через отрезки BA и BC местности. Указанные отвесные плоскости называются коллимационными.
Предположим, что над вершиной угла установлен горизонтальный оцифрованный по часовой стрелке круг так, что его центр совпадает с ребром
двугранного угла (как показано на Рис.29). Тогда по кругу с помощью коллимационных плоскостей можно взять два отсчета a′ и c′, и очевидно, что
искомый угол равен разности этих отсчетов, т.е. β =c′-a′. Горизонтальный оцифрованный круг называют лимбом (От лат. limbus – кромка, кайма).
На основании выше изложенного можно сделать вывод, что прибор для измерения горизонтальных углов должен иметь следующие устройства:
-неподвижный круг с нанесенной по его краю шкалой (лимб);
-приспособление для установки лимба над вершиной угла (центрирования										Q
прибора);
-устройство	для	приведения	лимба	в	горизонтальное	положение
(горизонтирования прибора);
-подвижную часть, определяющую вертикальную (коллимационную) плоскость									a′ T
с устройством для визирования и взятия отсчета по лимбу.										A
Прибор, обладающий указанными выше устройствами, назвали теодолитом.								b′
									β
Современный теодолит имеет вертикальный круг и дальномерные нити для									c′
измерения углов наклона и расстояний.
	3.3.2. Устройство и классификация теодолитов							B		C
Итак, понятно, что теодолит это прибор, предназначенный для
измерения горизонтальных и вертикальных углов, а также расстояний с										a
помощью нитяного дальномера и дальномерной рейки. Его схема представлена
на Рис.30.
Коллимационная плоскость в теодолите создается в процессе вращения									β
визирной оси VV зрительной трубы вокруг горизонтальной оси HH вращения								b
трубы. Вертикальная ось ZZ вращения прибора, иногда называемая основной
осью, проходит через центры лимба 4 и алидадного круга (алидады),										c
расположенного над лимбом. На алидаде и находится приспособление 1 для							H
отсчитывания по шкале лимба. Лимб приводится в горизонтальное положение с
помощью цилиндрического уровня 3 и трех подъемных винтов 5 подставки. Эта
операция носит название горизонтирование (нивелирование) прибора.							Рис.29. Схема построения горизонтального угла
Вертикальный круг 2 предназначен для измерения углов наклона. Для
установки прибора над вершиной угла (центрирования) используется отвес 6.
Зрительная труба теодолита имеет фокусировочный винт и диоптрийное кольцо для наведения трубы по глазу и по предмету, а также системы
закрепительных, наводящих и исправительных винтов. Закрепительные винты обеспечивают неподвижность лимба, алидады и зрительной трубы, когда
этого требует технология измерений. Наводящие винты нужны для точного совмещения перекрестия сетки нитей с целью. Исправительные – позволяют
обеспечить в теодолите необходимые геометрические соотношения между осями. Перед измерением теодолит устанавливают на штативе, к которому его
прикрепляют становым винтом.

2					Классифицировать теодолиты можно по различным признакам. По
			V	точности различают: высокоточные приборы (средняя квадратическая ошибка
H				mβ	измерения углов	≤1″),	точные mβ ≤10″ и технические			mβ 1>10″. По
	Z			конструкции их подразделяют на металлические, оптические и электронные.
				Первые имеют металлически лимб и вертикальный круг. Их можно встретить на
				производстве, но уже в течение многих лет промышленность не выпускает.
				Оптические теодолиты имеют стеклянные угломерные круги; электронные -
	3	H		обеспечены устройствами			для	автоматического считывания		отсчета, его
				запоминания и хранения.
V					Теодолиты	бывают		повторительными	и	простыми
		4		(неповторительными). У повторительного теодолита лимб и алидаду можно
1				вращать вместе, при этом отcчет не изменяется, а можно вращать только алидаду
				при закрепленном лимбе, что приводит к изменению отсчета. Это позволяет
	5			поочередным вращением лимба и алидады несколько раз отложить на лимбе
				измеряемый угол, что повышает точность результата. У простого теодолита
				совместное вращение лимба и алидады невозможно.
					По способу стабилизации отсчетного индекса вертикального круга
	6			различают приборы с уровнем при вертикальном круге, с уровнем при
				горизонтальном круге и с компенсатором угла наклона. Компенсатор это
				устройство, которое автоматически устанавливает индекс в необходимое
	Z			положение.
					По конструкции отсчетных приспособлений выделяют теодолиты:
	Рис.30. Схема теодолита			верньерные, со штриховым микроскопом, со шкаловым микроскопом, с оптическим
				микрометром и с электроцифровой индикацией.

Бывают теодолиты, имеющие зрительной трубы с прямым изображением и с обратным. Следует отметить, что в названии теодолита отражены некоторые его характеристики. Например, теодолит 2Т5КП – точный ( mβ =5″), с

Доцент Петров В.В. Лекции по Геодезии. Лекция 5. Дата печати 09.03.2003 20:08 стр. 1 из 7

Доцент Петров В.В. Лекции по Геодезии. Лекция 5. Дата печати 09.03.2003 20:08 стр. 2 из 7

компенсатором при вертикальном круге и зрительной трубой с прямым изображением; 4Т15П – теодолит без компенсатора. В названии электронного теодолита присутствует буква Э.

3.3.3.Угломерные круги и устройства для отсчитывания

Вгеодезических приборах угломерные круги (лимб и вертикальный круг) служат эталонами для измерения горизонтальных и вертикальных углов. Как правило, это стеклянные диски, на края которых нанесены деления через равные расстояния или кодовые дорожки (у электронно-цифровых теодолитов, которые дальше не рассматриваются). Отметим, что часто под лимбом понимают саму круговую шкалу, нанесенную на горизонтальном или вертикальном кругах. Диаметры кругов - от 46 до270 мм, и они тем больше, чем точнее теодолит. В зависимости от системы отсчета штрихи круга

подписываются через каждые 10°, 2° или 1°. Деления возрастают по ходу часовой стрелки. Центральный угол, опирающийся на дугу между двумя смежными штрихами, называется ценой деления угломерного круга. Она может быть равна 4′, 5′, 10′, 20′, 30′ и 1°. Встречаются круги с децимальной системой отсчета. Они делятся на 400 гон, в гоне 100 сантигон и 10 000 сантисантигон. Деления на угломерных кругах наносят специальными делительными машинами. Приспособление для отсчитывания состоят из двух частей: устройства для оценки доли наименьшего деления шкалы и оптической части, служащей для увеличения изображения, например, лупы или микроскопа.

Наиболее простым отсчетным приспособлением является шриховой микроскоп (Рис.31а). В фокальной плоскости микроскопа помещается стеклянная пластинка с нанесенным штрихом, который называется указателем (индексом для взятия отсчета). В этой же плоскости расположено изображение круга. Отсчет E складывается из количества градусных делений E°, расположенных до указателя, и доли градуса, равной произведению числа n наименьших делений шкалы с ценой ее деления µ. Причем, n оценивается “на глаз” с точностью до 0.1. То есть E=E°+nµ. На Рис.31а цена наименьшего деления круга равна 10′, а отсчет E=8°36′.

Для повышения точности определения долей делений применяются шкаловые микроскопы и верньеры. У шкалового микроскопа в фокальной плоскости, где строится изображение круга, помещается стеклянная пластинка с нанесенной на ней шкалой. Цена деления шкалы в k раз меньше цены деления круга. Оценкой “ на глаз” можно отсчитать десятую часть деления. На Рис.31б изображено поле зрения шкалового микроскопа с ценой деления круга 1°. Число делений на шкале 20, значит цена деления шкалы µ=5′. При взятии отсчета вначале в качестве указателя используют нулевой штрих шкалы и по лимбу определяют число градусов E° (на рисунке - 9°). Затем в качестве указателя принимают штрих лимба, пересекающий шкалу, и находят число n

	а			б
9	8	0	9	6	8
	указатель

Рис.31. а-Штриховой микроскоп (теодолит Т30), б-шкаловый микроскоп (2Т30)

10

0

51	50

Рис.32. Верньер (нониус)

делений между ним и нулевым штрихом шкалы, с точностью до десятых, (на рисунке - 1.3′). Таким образом, отсчет E=9°+5 1.3′=9°06.5′.

У верньера дугу угломерного круга в n делений переносят на прилегающий к ней круг, называемый алидадой (нониусом), в n+1 или n-1 деление. Полученное приспособление в первом случае называют прямым верньером, во втором–обратным. В геодезических приборах чаще применяют прямые верньеры. Разность между ценой деления λ круга и ценой деления µ верньера называется точностью t верньера, то есть:

t=λ-µ

Из устройства прямого верньера следует, что λn=µ(n+1), откуда:

µ = nν /(n +1)

Подставляя два последних равенства в первое, получим:

t=λ/(n+1)

Таким образом, точность верньера равна цене деления угломерного круга, поделенной на число делений верньера. На Рис.32 λ=10′, n+1=10, значит t=1′, µ=9′.При взятии отсчета вначале в качестве указателя принимают нулевой штрих верньера и определяют E° с точностью до λ (на Рис.32 - 49°40′). Затем находят штрих верньера, который совпадает с каким-либо штрихом угломерного круга. Далее считают число k делений между нулевым штрихом и совпадающими штрихами (на рисунке k=7). Окончательный отсчет E=E°+k t = 49°47′.

3.3.4 Уровни

Уровни служат для приведения осей или плоскостей приборов в горизонтальное или отвесное положение, а также для наблюдения за их положением в процессе измерений. Применяют их и как самостоятельные приборы, например в строительном деле. Существуют цилиндрические (Рис.33а- с) и круглые (сферические) уровни. Цилиндрический уровень состоит из стеклянной трубки 1, называемой ампулой и металлической оправы 3, служащей для предохранения ампулы от повреждений и крепления уровня к приборам. Внутренняя поверхность вдоль продольной оси ампулы имеет форму окружности, радиуса R (Рис.33с). Ампула наполнена спиртом или серным эфиром, а небольшое пространство ее занято парами наполнителя и образует пузырек 2. Будучи легче наполнителя, пузырек занимает наивысшее положение. Точка O в средней части ампулы называется нуль-пунктом. На наружной поверхности ампулы слева и справа от нуль-пункта нанесены штрихи через 2 мм. Когда концы пузырька располагаются симметрично относительно

Доцент Петров В.В. Лекции по Геодезии. Лекция 5. Дата печати 09.03.2003 20:08 стр. 2 из 7

Рис.35. Схеме вертикального круга

Доцент Петров В.В. Лекции по Геодезии. Лекция 5. Дата печати 09.03.2003 20:08 стр. 3 из 7

штрихов, говорят, что пузырек находится в нуль-пункте (посередине). Касательная uu к внутренней поверхности ампулы в нуль-пункте вдоль продольной оси называется осью цилиндрического уровня. Угол, на который наклонится ось при перемещении пузырька на одно деление ампулы, называется ценой деления уровня. Это мера его чувствительности. Чем меньше цена деления уровня, тем выше чувствительность. Цилиндрические уровни выпускают с ценой деления от 1″ до 2′.

Круглый уровень (Рис 34) имеет стеклянную ампулу в виде цилиндрического резервуара с крышкой, внутренняя поверхность которой – сфера

а	2	3	с
1
	0
		u	O	u
б			R
			C

Рис.33. Устройство цилиндрического уровня

O

R

C
Рис.34. Схема устройства круглого уровня (разрез и вид сверху)
радиуса R. Ампула заключена в металлическую оправу. На наружной поверхности стеклянной крышки выгравировано две окружности с общим центром O
и радиусами 2 мм и 4 мм. Указанный центр является нуль-пунктом уровня. Нормаль CO к внутренней сферической поверхности крышки ампулы
называется осью круглого уровня. Она отвесна, когда пузырек находится в нуль-пункте. Круглые уровни имеют цену деления от 5′, т.е. они грубее
цилиндрических, и используются только для
приближенной установки осей и плоскостей в
вертикальное или горизонтальное положение.
3.3.5. Устройство вертикального круга				3
Вертикальный круг служит для измерения	2			20
углов в вертикальной плоскости, началом		-20
счета которых может служить как горизонтальная
плоскость, так и отвесная линия. Угол между			0
визирной осью и ее проекцией на горизонтальную	0	0		0
плоскость называется вертикальным углом (углом
наклона), а между визирной осью и отвесной линией –
зенитным расстоянием. Они дополняют друг друга		20		-20
до 90°. Вертикальный угол может быть и
положительным и отрицательным.

Вертикальный круг (Рис.35) жестко	1					4
прикреплен к зрительной трубе и вращается вместе с
ней вокруг ее горизонтальной оси вращения 1.
При этом алидада 2 остается неподвижной. Ее
положение контролируется прикрепленным к ней

цилиндрическим уровнем. Перед отсчитыванием по вертикальному кругу пузырек этого уровня должен быть приведен в нуль-пункт при помощи наводящего винта 4 алидады. Предполагается, что при

горизонтальном положении визирной оси трубы и при условии, что пузырек уровня находится в нуль-пункте, отсчет по кругу равен 0. Практически этого никогда не бывает и отсчет при указанных выше условиях называется местом нуля (МО) вертикального круга. Вертикальный угол ν можно измерять и при круге лево, и при круге право (как на рис.35). Обозначим отсчет полученный при круге лево буквой L, а при круге право - R.. На рисунке вертикальный круг оцифрован так, что при повороте трубы на положительный угол ν отсчет при круге право будет уменьшаться, а при круге лево – увеличиваться. Следовательно, справедливы соотношения: L=ν+МО и R=МО-ν

Доцент Петров В.В. Лекции по Геодезии. Лекция 5. Дата печати 09.03.2003 20:08 стр. 3 из 7

Доцент Петров В.В. Лекции по Геодезии. Лекция 5. Дата печати 09.03.2003 20:08	стр. 4 из 7
Отсюда можно получить серию следующих полезных соотношений:
MO = (L + R) / 2	(21)
ν = L − MO = MO − R = (L − R) / 2	(22)

Отметим, что вид формул для вычисления МО и вертикального угла, а также само значение места нуля зависят от характера оцифровки вертикального круга. В основном она бывает азимутальной (круговой) и секторной. При азимутальной оцифровке деления возрастают от 0 до 360° по ходу часовой стрелки (теодолит Т5) или против хода (Т30). При секторной оцифровке (Рис.35) вертикальный круг разбит на 4 сектора, из которых два диаметрально противоположных имеют положительную оцифровку, а два других – отрицательную (2Т30, Т15, 2Т5). Если МО не известно, то для его определения и измерения вертикального угла нужно брать отсчеты как при круге лево так и при круге право, если же оно известно, то для определения вертикального угла достаточно выполнить измерение только при одном круге. На практике стремятся после определения места нуля свести его к 0 с помощью исправительного винта уровня 3. У теодолитов Т30, 2Т30 и 4Т15П нет уровня при вертикальном круге. Его роль выполняет уровень при горизонтальном круге, ось которого поэтому располагается параллельно коллимационной плоскости. Существуют приборы и с компенсаторами при вертикальном круге. У них указатель шкалы, по которому берут отсчет, устанавливается в требуемое положение автоматически. Приводить МО к номиналу

вэтих случаях следует исправительными винтами сетки нитей.

3.3.6.Основные сведения о теодолитах технической точности

Внастоящее время на производстве широко используются отечественные теодолиты Т30, 2Т30, 2Т30П, Т15, Т15К, Т60. Появился - 4Т15П. Выпускаются аналоги некоторых из этих приборов, предназначенные для работы в подземных условиях. На рынке большой выбор технических теодолитов зарубежных фирм (Leica, Opton, Nicon, Topcon и др.).

Оптический теодолит Т30 малогабаритный, повторительный, закрытого типа, с диаметрами кругов 70 мм и ценой деления кругов 10′. Их изображения с помощью оптической системы передается в поле зрения штрихового микроскопа, окуляр которого расположен рядом с окуляром зрительной трубы. При этом используется односторонняя система отсчета. Круги освещаются с помощью откидного зеркальца. Ось алидады – полая, что позволяет

использовать зрительную трубу для установки теодолита над вершиной угла. Увеличение зрительной трубы - 20Χ . По обе ее стороны имеются оптические визиры для грубого наведения на цель. Теодолит не имеет уровня при вертикальном круге, его роль выполняет уровень при алидаде горизонтального круга с ценой деления 45″. На зрительную трубу может быть установлен цилиндрический уровень с ценой деления 20″. Для измерения магнитных азимутов в пазу на боковой крышке колонки теодолита крепится съемная буссоль. При необходимости визирования под большими углами наклона к горизонту можно использовать окулярные насадки для зрительной трубы и шкалового микроскопа. Теодолит устанавливается на штатив вместе с круглым основанием металлического упаковочного футляра, наглухо прикрепленным к подставке с тремя подъемными винтами.

Теодолит 2Т30 является модификацией теодолита Т30. Он отличается от базовой модели применением шкалового микроскопа с ценой деления 5′. Цена деления кругов при этом равна 1°. У вертикального круга для измерения положительных и отрицательных углов используется одна шкала, но с разной оцифровкой: 0,6 и -0,-6.

Теодолит Т15 и его модификации имеют зрительную трубу с увеличением 20- 25Χ и оптический центрир для установки прибора над вершиной угла. Закрепительные и наводящие винты - соосны. Цена деления шкалового микроскопа - 1′, кругов - 1°. На алидаде вертикального круга теодолита Т15 закреплен цилиндрический уровень. Теодолит Т15К имеет оптический компенсатор с диапазоном действия ±4′, точность компенсации - 5″. У теодолита 4Т15П их роль выполняет уровень при алидаде горизонтального круга, а цена деления его кругов - 10′. Для отсчитывания используется оптический микрометр с ценой деления шкалы 10″. В поле зрения микроскопа горизонтальный круг отмечен буквой H, вертикальный - V. После наведения на цель, вращением рукоятки микрометра, ближайший штрих горизонтального (вертикального) круга, вводят в середину биффилярного индекса, после чего и берут отсчет (градусы и десятки минут по шкале круга, а минуты и секунды по шкале микрометра). Особенность теодолита 4Т15П и в том, что он неповторительный.

3.3.7. Основные проверки теодолита

Проверки выполняют, как правило, перед производством измерений. Начинать эту работу следует с оценки внешнего состояния прибора: его комплектности, работоспособности и нормального взаимодействия всех подвижных узлов, плавности вращения наводящих винтов и т.д. Геометрические соотношений, которые должны соблюдаться в теодолите, показаны на Рис.36. Ниже рассмотрена суть требований и последовательность операций.

1.Ось цилиндрического уровня UU при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к вертикальной оси ZZ вращения прибора. Для выполнения проверки ось уровня устанавливают параллельно двум подъемным винтам подставки, которыми выводят пузырек в нуль-пункт. Затем поворачивают алидаду (лимб) на 180° вокруг вертикальной оси. Если пузырек отклонился от середины более чем на 2 деления ампулы, условие не выполнено. В этом случае с помощью юстировочных винтов уровня половину отклонения устраняют, и проверку повторяют.

2.Вертикальная нить сетки должна располагаться в коллимационной плоскости. Это условие проверяется после тщательного горизонтирования теодолита. При проверке зрительную трубу наводят краем вертикальной нити на четкую цель (точку). Если при ее вращении вокруг горизонтальной оси HH точка перемещается по нити, а затем посередине биссектора, то условие выполняется. При смещении точки больше чем на треть ширины биссектора сетка разворачивается.

3.Визирная ось VV зрительной трубы должна быть перпендикулярна к горизонтальной оси HH ее вращения. Несоблюдение этого условия вызывает коллимационную ошибку C. Для ее определения необходимо навестись на удаленную точку дважды: раз при круге лево и взять отсчет КЛ, а затем при круге право – КП. Лимб в процессе измерений должен оставаться неподвижным. Полученные отсчеты должны отличаться на 180°. Отклонение их разности от 180° равны двойной коллимационной ошибке, т.е. 2C= КЛ-КП ±180°. В теодолитах с односторонней системой отсчетов по лимбу разность КЛ-КП искажена также влиянием эксцентриситета алидады и лимба горизонтального круга. Эксцентриситет означает, что ось вращения алидады, центр делений лимба и ось вращения горизонтального круга не совпадают. Поэтому измерения повторяют, изменив предварительно положение лимба на 180°. Используя новые отсчеты КЛ′ и КП′, коллимационную ошибку вычисляют по формуле:

2C =	(КЛ − КП ±180	o	) + (КЛ	′	− КП	′	±180	o	)	(23)
			2

Если она превышает двойную точность прибора, наводящим винтом изменяют последний отсчет на величину C, в результате визирная цель сместится с биссектора. Перемещением сетки нитей боковыми юстировочными винтами цель возвращают в исходное положение.

4Вертикальная ZZ и горизонтальная HH оси теодолита должны быть взаимно перпендикулярны. Для проверки теодолит устанавливают примерно в 20 м от стенки дома, тщательно горизонтируют и при двух положениях круга визируют на высоко расположенную точку (вертикальный угол ν не должен быть меньше 15°). После каждого наведения проецируют точку на шкалу горизонтальной линейки, расположенной на уровне прибора. Если проекции (отсчеты a1 и a2 по линейке) совпадают, - условие выполняется. Обозначив расстояние от теодолита до стенки через l, отклонение β от перпендикулярности можно вычислить по формуле:

Доцент Петров В.В. Лекции по Геодезии. Лекция 5. Дата печати 09.03.2003 20:08 стр. 4 из 7

Доцент Петров В.В. Лекции по Геодезии. Лекция 5. Дата печати 09.03.2003 20:08 стр. 5 из 7

β = (a1 − a2 )ρ′′Ctgν

2l

Для определение МО вертикального круга горизонтальную нить сетки при двух кругах наводят на удаленную визирную цель, и каждый раз, приведя пузырек уровня при алидаде вертикального круга (если он есть или горизонтального круга, тогда перед точным визированием) в нуль-пункт, берут отсчеты L и R по вертикальному кругу. Затем, по формуле, приведенной в паспорте прибора, вычисляют МО. Считается нормальным, если оно не превышает двойной точности отсчетных приспособлений. В противном случае наводящим винтом трубы или уровня (в зависимости от конструкции вертикального круга) изменяют второй отсчет на величину МО, а смещение сетки с визирной цели или уровня с нуль-пункта устраняют соответствующими исправительными винтами. После исправления определение МО следует повторить. В теодолитах с компенсаторами указанную юстировку производят только в условиях мастерских смещением специальной юстировочной призмы.

3.3.8.Способы измерения горизонтальных углов

Взависимости от характера задач, решаемых на производстве, применяются различные способы измерения горизонтального угла. В процессе создания съемочного обоснования популярны способ приемов и способ круговых приемов. Первый применяют для измерения отдельного угла, второй, если точка является вершиной более двух направлений. В любом случае на вершине угла устанавливают теодолит и приводят его в рабочее положение, то

а

б

есть центрируют и горизонтируют. На

A

других точках, фиксирующих стороны

A

угла

(или

направления),

устанавливают

визирные

цели,

например вешки.

β

D

B

Как

сказано

ранее,

цель

β′

центрирования

-

добиться,

чтобы

B

вершина

угла

и

вертикальная

ось

C

вращения

теодолита находились

на

одной

отвесной

прямой.

При

C

использовании

отвеса,

штатив

устанавливают так,

чтобы его головка

Рис.37. Схемы измерения углов: а - способ приемов, б - круговых приемов

была

примерно

горизонтальна,

а

острие отвеса уклонялось от вершины

угла не более чем на 2-3 см. Затем

ослабляют становой винт, и перемещением теодолита относительно головки штатива точно совмещают острие с вершиной угла, после чего винт

закрепляют. Из-за влияния ветра и других причин ошибка центрирования отвесом может достигать 5 мм и более. Если эту операцию выполняют

оптическим центриром, то после установки штатива и теодолита на нем, вращением подъемных винтов перекрестие сетки центрира совмещают с вершиной

угла. Затем, меняя высоту ножек, выводят пузырек цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга в нуль-пункт. Поставленной цели

достигают методом последовательных приближений, а на завершающем этапе - перемещением теодолита относительно головки штатива. Ошибка

центрирования этим способом не превосходит 1 мм.

Для приведения лимба в горизонтальное положение ось уровня при алидаде горизонтального круга устанавливают по направлению двух подьемных винтов, которыми выводят пузырек уровня в нуль-пункт. Затем теодолит поворачивают вокруг вертикальной оси на 90° и выводят пузырек третьим подъемным винтом. После этого при любом положении горизонтального круга пузырек не должен отклонятся от середины более чем на два деления ампулы.

Измерение горизонтального угла способом приемов. Пусть ABC– угол β, который требуется измерить (Рис.37 а). Для решения этой задачи на точке B устанавливают теодолит, а на точках A и C – вешки. Одну из точек, например A, принимают задней, а другую – передней. Тогда, если на вершине угла стоять по направлению к передней точке, угол β можно считать левым, а его дополнение β′ до 360° - правым. Далее действуют в следующей последовательности:

1.Вращая алидаду относительно лимба, например, при круге лево, устанавливают отсчет близкий к 0° и закрепительный винт алидады закрепляют. (Эта операция не обязательна, но она облегчает вычисление).

2.Вращая лимб вокруг вертикальной оси, а зрительную трубу – вокруг ее горизонтальной оси, оптический визир наводят на заднюю точку, закрепительные винты лимба и зрительной трубы закрепляют и, действуя попеременно окулярным кольцом и фокусировочным винтом, добиваются резкого изображения сетки нитей и вешки (наводят трубу по глазу и по предмету). Затем наводящими винтами лимба и трубы точно наводят биссектор в районе перекрестия на низ вешки и берут отсчет по горизонтальному кругу. Его записывают в журнал измерений (табл.3).

3.Ослабив закрепительные винты алидады (лимб должен быть неподвижен) и зрительной трубы, визируют и берут отсчет на переднюю точку, действуя как в пункте 2. Отсчет записывают в журнал измерений. Указанные действия составляют первый полуприем.

4.Открепляют лимб, поворачивают его примерно на 90° и вновь закрепляют (у теодолита 4Т15П используют рукоятку вращения горизонтального круга). Эта операция делает отсчеты в полуприемах независимыми друг от друга и уменьшает ошибки делений лимба. Открепляют алидаду, зрительную трубу и меняют круг.

5.Выполняют действия, изложенные в пунктах 2 и 3, при круге право (второй полуприем), после чего приступают к вычислению угла.

Таблица 3

Журнал измерения горизонтальных углов способом приемов.

		Дата		Теодолит 2Т30		Наблюдал
	Название точек		Положение	Отсчеты	Горизонтальный		Среднее
			круга	° ′	угол		значение
стояния		визирования
		A		0 02.5
B			КЛ		38 12.5
		C		38 15.0
							38 12.2
		A		90 10.0
			КП		38 12.0
		C		128 22.0

Отметим, что в процессе вычислений может быть получен как левый угол β, если от отсчета на переднюю точку вычитать отсчет на заднюю (табл. 3), так и правый β′, при вычитании наоборот. В любом случае получаем два значения угла, которые при измерении теодолитом 2Т30 не должны отличаться более чем на 1′ (полевой контроль, выполняемый на точке стояния сразу после измерений). Среднее значение вычисляют с точностью до 0.1′, округляя в сторону четной цифры.

Доцент Петров В.В. Лекции по Геодезии. Лекция 5. Дата печати 09.03.2003 20:08 стр. 5 из 7

Доцент Петров В.В. Лекции по Геодезии. Лекция 5. Дата печати 09.03.2003 20:08 стр. 6 из 7

Способ круговых приемов. В данном способе измеряют не углы, а направления. Угол получают как разность двух направлений. Направление с наиболее благоприятными условиями для визирования принимают в качестве начального (например, DC на Рис.37 б). Далее действуют в следующей последовательности.

1.При круге лево на лимбе устанавливают отсчет близкий к 0°, закрепляют алидаду и, вращая лимб, визируют на точку C. Установленный отсчет записывают в журнал измерений (табл.4).

2.Вращением алидады по часовой стрелке (лимб должен быть неподвижен), наводят зрительную трубу на точки A,B и опять на C. После каждого визирования берут и записывают в журнал отсчеты. Их значения, полученные при визировании на начальное направление, должны быть равны (полевой контроль). Разность между ними (незамыканием горизонта) не должна быть больше 1′, при измерении техническим теодолитом. Указанные действия составляют первый полуприем.

3.Не изменения положения лимба, переводят зрительную трубу через зенит и при круге право выполняют второй полуприем. При этом вращение алидады осуществляют против хода часовой стрелки.

Если незамыкание горизонта в допуске, вычисляют средние из отсчетов (при этом усредняют только минуты, а градусы берут из первого полуприема) и, по средним на начальное направление, вычисляют незамыкание горизонта ω. Затем в средние направления вводят поправки ∆, которые вычисляют по формуле:

∆i = (i −1)ω / n	(24)
где i – номер направления, а n – их число (в нашем примере 3).

В заключение направления приводят к общему нулю, вычитая от всех начальное. Поскольку положение лимба не изменяется в процессе измерений целесообразно следить за двойной коллимационной ошибкой. Ее постоянство служит признаком хорошего их качества. Для ослабления влияния ошибок деления лимба и повышения точности результатов углы измеряют несколькими приемами. При этом начальные отсчеты изменяют на величину 180°/K, где K – число приемов.

Таблица 4

				Журнал измерения углов круговыми приемами.
Дата.		Пункт D	Теодолит 2Т30.			Прием 1.		Наблюдал.
Название	Круг	Отсчеты		Средние		Исправленные		Приведенные
направлений		° ′		направления		направления		направления
	КЛ	0 02.0
C				0	02.5	0 02.5		0 00.0
	КП	180 03.0
	КЛ	278 12.5			+0.2
A				278	12.8	278 13.0		278 10.5
	КП	98 13.0
	КЛ	322 13.5			+0.3
B				322	13.8	322 14.1		322 11.6
	КП	142 14.0
	КЛ	0 01.5
C				0	02.0	ω=-0.5′
	КП	180 02.5

Иногда, для уменьшения ошибки отсчитывания, горизонтальные углы измеряют способом повторений. Суть его в последовательном откладывании измеряемого угла на лимбе k раз при круге лево и столько же раз при круге право. При этом на заднюю точку наводят, вращая лимб, а на

переднюю – алидаду. Если n1 - отсчет, полученный при первом наведении на заднюю точку, а n2k - последний отсчет при наведении на переднюю, то:

β= (n2k − n1 ) / 2k

Крезультату следует добавлять 0, 90, 180, или 270°, в зависимости от четверти, в которой лежит угол.

3.3.9.Измерение вертикальных углов

При измерении вертикальных углов на визирную цель наводят среднюю нить сетки вблизи перекрестия. Точку визирования на вешке или на рейке, каким либо образом фиксируют. Если место нуля вертикального круга известно, то измерение можно выполнить только при одном круге. Так поступают при съемке местности. В процессе создания высотного съемочного обоснования измерения выполняют при двух кругах, и результаты записывают в журнал (табл.5). Перед взятием отсчета следует тщательно устанавливать пузырек уровня вертикального круга (или, если он отсутствует - горизонтального круга) в нуль - пункт.

							Таблица 5
				Журнал измерения вертикальных углов.
	Дата		Теодолит 2Т30			Наблюдал
Точка	Точка	круг	Отсчеты		МО	Вертикальный
стояния	визирования		° ′			угол.
		L	4 32.0
B	A				0 00.8	4 31.2
		R	4 30.5

Поскольку в примере измерения выполнены теодолитом 2Т30, для определения МО и вертикального угла использованы формулы (21) и (22).

3.3.10. Ошибки измерения горизонтальных углов

Как уже отмечалось, всякие измерения сопровождаются ошибками. На точность измерения горизонтальных углов влияют: приборные погрешности, состояние внешней среды, личные ошибки наблюдателя, ошибки центрирования и редукции.

Приборные ошибки возникают в основном из-за несоответствия реальной геометрической схемы прибора заданным характеристикам. Если выполнены проверки, возникающие ошибки малы. Кроме того, выбирают такую методику измерений, чтобы их влияние еще больше ослабить (измерения при двух кругах, на разных диаметрах лимба, применение способа повторений и проч.). Трудно исключить влияние наклона оси вращения зрительной трубы, которое возрастает, если высоты визирных целей разные. Иногда для его уменьшения применяют накладной уровень.

Доцент Петров В.В. Лекции по Геодезии. Лекция 5. Дата печати 09.03.2003 20:08 стр. 6 из 7

Доцент Петров В.В. Лекции по Геодезии. Лекция 5. Дата печати 09.03.2003 20:08 стр. 7 из 7

Внешняя среда влияет на направление визирного луча, которой, проходя через слои воздуха, испытывает рефракцию (перестает быть прямой линией). При работе техническими теодолитами возникающая ошибка несущественна. Важно только, чтобы луч не проходил близко от нагреваемых солнцем предметов. В пасмурную, но не дождливую погоду, условия для измерений наиболее благоприятны.

Личные ошибки наблюдателя также мало влияют на результат при измерении теодолитами технической точности. Однако важно тщательно регулировать зрительную трубу по глазу и по предмету, использовать биссектор, особенно при наведении на маленькие цели, при точном визировании последнее движение наводящим винтом выполнять либо только по ходу часовой стрелки, либо - против хода.

Ошибка центрирования возникает из-за того что вертикальная ось теодолита не проходит через вершину угла, а ошибка редукции – когда визирная цель не находится на одной отвесной линии с закрепленной точкой, фиксирующей направление. На рис.38 показан механизм влияния редукции на величину горизонтального угла ATB.

Из-за того, что вешка B′ на рисунке не совпадает с точкой B, искомый угол изменится на величину ∆β , т.е. в этом случае измеряется другой угол. Отрезок

e′ называют линейным элементом редукции, а угол θ′ - ее угловым элементом. Если расстояние между точками равно L, то в соответствии с теоремой синусов имеем:

	∆′ = e′		Sinθ		ρ
			L
	A
T	L			B
	∆β
	θ′	e′
		B′

Рис.38. Влияние редукции на величину горизонтального угла

Из формулы следует, что когда вешка установлена в створе с точками B и T, то ошибка редукции равна нулю. Это обстоятельство и следует учитывать в процессе измерений.

Аналогичен характер влияния и центрировки.

Доцент Петров В.В. Лекции по Геодезии. Лекция 5. Дата печати 09.03.2003 20:08 стр. 7 из 7