математика Вопросы к экзамену (1 семестр)

Вопросы к экзамену по математике

1 курс заочной формы обучения

направление 100700 «Торговое дело»

1 семестр

1. Функции, область определения.

2. Предел функции, свойства пределов.

3. Непрерывность функции, точки разрыва.

4. Производная функции, ее прикладной смысл.

5. Свойства производных.

6. Дифференцирование сложной функции.

7. Правило Лопиталя.

8. Исследование функций и построение графиков (экстремумы, монотонность, выпуклость, точки перегиба, асимптоты).

9. Понятие функции нескольких переменных, частные производные.

10. Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла.

11. Правила интегрирования.

12. Методы интегрирования (заменой переменных, по частям).

13. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

14. Геометрическое приложение определенного интеграла (площадь плоской фигуры).

15. Дифференциальные уравнения. Определение, основные понятия, задача Коши.

16. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

17. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

18. Числовые ряды, их сходимость.

19. Необходимый признак сходимости. Гармонический и геометрический ряды.

20. Признаки сходимости числовых рядов (сравнения, Даламбера, интегральный признак Коши).

21. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.

22. Степенные ряды. Радиус, интервал и область сходимости.