Лабы / Лаб 4 Случайные величины

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ,

СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА» (СПбГУТ)

Факультет Радиотехнологий связи

Учебная дисциплина «Прикладные методы оптимизации в радиотехнических системах»

ОТЧЁТ

Тема: «МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН»

Выполнили:

Приняла:

Санкт-Петербург

2023

Пункты 1,2:

1)Равномерное распределение

2) Нормальное (Гауссовское) распределение

3) Показательное (экспоненциальное) распределение.

4)Релеевское распределение.

5) m-распределение

6 ) Распределение Вейбулла

7) Логарифмически-нормальное распределение

8) Гамма-распределение

Пункт 3.

В ходе изучения гистограмм было установлено, что они соответствуют теоретическим плотностям распределения.

Например:

Теоретическая плотность вероятности показательного распределения

Гистограмма показательного распределения

Пункт 4.

При построении различных распределений важно учитывать объем выборки, например, при построении случайной величины, распределенной показательно, с объемом выборки 32, мы не сможем увидеть четкой гистограммы, потому что будет недостаточно точек:

Однако, при увеличении объема выборки до 512 (увеличиваем выборку в 2⁴=16 раз), уже получаем практически ровный график плотности вероятности показательного распределения

Отсюда вытекает, что чем больше объем выборки, тем точнее будет построение.

Вывод: