Задачи ТеорМех вариант 12 / С-1 вар 12 / 12

Задача1а.

Дано:

Найти:

Решение: Видим, что, поскольку имеется только одна опора, каждое уравнение статики будет давать одну реакцию.

Итак, выпишем условия равенства нулю суммарной силы в проекции на ось , на ось , а также равенства нулю суммарного момента сил относительно точки :

Отметим, что равномерно распределенную силу мы заменим точечной силой , линия действия которой отстоит от точкина 3:

Выражая искомые реакции, получим:

Делая численную подстановку, получим значения:

Выполним проверку решения, вычислив момент сил относительно точки приложения силы :

Видим, что величины были найдены верно.

Ответ:

Задача1б.

Дано:

Найти:

Решение: Запишем условия равенства нулю суммарной силы в проекции на ось , на ось , а также условие равенства нулю суммарного момента сил относительно точки :

Отметим, что равномерно распределенную силу мы заменим точечной силой , линия действия которой отстоит от точкина 3:

Выражая искомые реакции, получим:

Делая численную подстановку, получим значения:

Выполним проверку решения, вычислив момент сил относительно точки приложения силы :

Видим, что величины были найдены верно.

Ответ:

Задача1в.

Дано:

Найти:

Решение: Запишем условия равенства нулю суммарной силы в проекции на ось , на ось , а также условие равенства нулю суммарного момента сил относительно точки :

Отметим, что равномерно распределенную силу мы заменим точечной силой , линия действия которой отстоит от точкина 3:

Выражая искомые реакции, получим:

Делая численную подстановку, получим значения:

Выполним проверку решения, вычислив момент сил относительно точки приложения силы :

Видим, что величины были найдены верно.

Ответ: