Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Задачи ТеорМех вариант 12 / Д-2 вар 12 / Д-2 вар 12
.docД-2. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием переменных сил.
Найти уравнения движения тела М массой m, принимаемого за материальную точку и находящегося под действием переменной силы P, при заданных начальных условиях.
Дано:
рис. Д2.1
Решение.
На материальную точку действует сила P и сила тяжести G=mg.
Дифференциальное уравнение движения точки без учета G.
Решаем дифференциальное уравнение подстановкой:
Определим произвольную постоянную С при t0 = 0
Определим искомую функцию z(t):
Определим произвольную постоянную С2 при t0 = 0
– закон движения материальной точки.