МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ИС

Отчет

по практической работе №3

по дисциплине «ИКСиС»

Тема: Математическое моделирование и расчет ВВХ систем множественного доступа

Вариант №24

Студент гр. 1371		Татанов С.М.
Преподаватель		Воробьев А.И. Верзун Н.А.

Санкт-Петербург

2023

Цель работы:

Изучить принципы математического моделирования систем множественного доступа и расчета их основных вероятностно-временных характеристик на примере системы с СВД.

Исходные данные:

r_пр [бит] – длина преамбулы = 16

r_ф [бит] – длина флага = 8

r_у [бит] – длина поля управления = 16

r_кр [бит] – число контрольных разрядов = 16

k [бит] – длина пакета = 256

n_кв [бит] – длина квитанции = 16

N – число станций в сети = 28

V_c [бит/c] – скорость передачи в сети = 2,3*10⁹

D [км] – длина канала = 2,6

p – вероятность ошибки в канале = 0

к_г – коэффициент готовности канала данных = 1

q_б – вероятность отсутствия блокировок = 1

t_дкк [мс] – время декодирования кадра = 0,5

t_дккв [мс].– время декодирования квитанции = 0,06

T_доп [с] – среднее допустимое время старения = 4,5

Физическая структура заданной сети

Синхронно-временной доступ (СВД) – все время использования моноресурса поделено на циклы, а циклы – на временные окна по числу передающих станций. В каждом цикле в свое временное окно право на передачу кадра имеет только одна рабочая станция . Если у нее нет информации – моноресурс простаивает. Длина и интенсивность пакетов на всех станциях одинаковая. Поток простейший.

Заданный формат кадра

Кадр
Преамбула	rпр
Флаг	rф
Управление	rу
Адрес (отправителя и получателя)	rа
Данные	k
Контрольные разряды	rкр

Длина адреса

r_а [бит] = 2*log₂N = 10 бит

Длина кадра

n_к [бит] = r_пр+r_ф+r_у+r_а+k+r_{кр =} 324 бит

Время затрачиваемое на передачу кадра

t_к [c] = n_к / V_c = 140 нс

Время затрачиваемое на передачу квитанции

t_кв [c] = n_кв / V_{c =} 6,96 нс

Среднее расстояние между передающей и приёмной станциями

t_рij [c] = D / 0,7 / c = 12,4 мкс

Длительность временного окна

T_ок [c]= t_к + t_рij + t_дкк + t_кв + t_рij + t_{дккв =} 585 мкс

rа	10
nк	322
tк	1,40E-07
tкв	6,96E-09
tрij	1,24E-05
Tок	5,85E-04

Рис. Временная диаграмма СВД РОС-ОЖ

Математическая модель

Задана СМО M/G/1/∞/FIFO

Уравнение для преобразования Лапласа-Стилтьеса (ПЛС) функции распределения времени ожидания W(s)

ПЛС функции распределения времени обслуживания

(непосредственной передачи) B(s)

Загрузка (вероятность занятости канала передачи)

Выражения для расчёта ВВХ процесса передачи кадров в СМО

Вероятность своевременной доставки (Q)

Среднее время задержки при передаче кадра

Информационная скорость сети (общего применения - ОП):

Интенсивность поступающего в сеть потока пакетов:

Информационная скорость сети реального времени (РВ):

Формулы для расчёта ВВХ

Вероятность своевременной доставки (Q)

Среднее время передачи кадра:

Информационная скорость сети:

Информационная скорость сети реального времени:

Пример расчёта ВВХ

Интенсивность поступающего в сеть потока пакетов .

Графики ВВХ

Максимальное значение эргодичности

- -

Вывод

На основе принципов математического моделирования СМО удалось рассчитать их основные вероятностно-временные характеристики на примере системы с синхронно-временным доступом.

При увеличении интенсивности λ среднее время задержки передачи кадра возрастает и стремится к бесконечности при интенсивности близкой к максимальному значению эргодичности.

Вероятность своевременной доставки кадра при нулевой интенсивности потока равна 1, при увеличении λ вероятность уменьшается до нуля в точке максимального значения эргодичности.

Информационная скорость сети общего применения линейно возрастает с увеличением потока интенсивности.

Скорость сети реального времени при увеличении интенсивности возрастает до 74820 бит в секунду и убывает до нуля в точке максимального значения эргодичности.